閆春艷

一、數(shù)學(xué)課需要預(yù)習(xí)嗎

學(xué)習(xí)是指從閱讀、聽講、研究、實(shí)踐中獲得知識(shí)和技能。其中除聽講時(shí)師生互動(dòng)以外，閱讀、研究和實(shí)踐主要靠自己，也就是要有自學(xué)能力。而預(yù)習(xí)正能培養(yǎng)這種能力，使你從閱讀中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，靠研究來(lái)分析問(wèn)題，在實(shí)踐中解決問(wèn)題。這樣，課堂上才能學(xué)得更輕松。

有的同學(xué)說(shuō)，預(yù)習(xí)的好處我也知道，只是像數(shù)學(xué)這樣的學(xué)科，重在理解概念，背出公式等。這些只要上課好好聽的話，都能辦到，預(yù)不預(yù)習(xí)是無(wú)所謂的。這種觀點(diǎn)是絕對(duì)錯(cuò)誤的。要學(xué)好數(shù)學(xué)，光靠知道概念、公式是不行的。這些都只是工具，我們要善于運(yùn)用這些工具解決實(shí)際問(wèn)題。題目千變?nèi)f化，解法也各有不同。老師不可能面面俱到，一題一題、一種一種講下來(lái)，所以還是要靠自己。不預(yù)習(xí)的人上課的重點(diǎn)放在理解概念，熟悉公式上；而預(yù)習(xí)過(guò)的人，這些已不成問(wèn)題，重點(diǎn)放在應(yīng)用上。這樣就領(lǐng)先一步，使自己迅速?gòu)拈喿x、聽講、研究轉(zhuǎn)入實(shí)踐，事半功倍，何樂(lè)不為？

到目前為止，我還沒(méi)碰到過(guò)哪個(gè)平時(shí)不預(yù)習(xí)，而一直能考高分的同學(xué)。也就是說(shuō)，凡是數(shù)學(xué)好的人，都是有超前意識(shí)的人，都很會(huì)預(yù)習(xí)，有的甚至提前學(xué)完了兩三年的課程，并做了大量的習(xí)題。他的解題思路自然開闊的多，得到好成績(jī)是理所當(dāng)然的。不預(yù)習(xí)就學(xué)不好數(shù)學(xué)，而數(shù)學(xué)又是基礎(chǔ)課，丟不得。所以，原來(lái)沒(méi)有上數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)這種習(xí)慣的人，應(yīng)該盡快培養(yǎng)這種習(xí)慣了。別再走彎路，記?。簩W(xué)數(shù)學(xué)一定要預(yù)習(xí)！

二、碰上難題怎么辦

首先，分析一下難題的本質(zhì)。如今同學(xué)們所謂的難題在我看來(lái)一般可分為兩類。第一類是“繁”題，其特點(diǎn)顧名思義：繁而不難。這類繁題又可分為兩種：“體繁”和“解繁”。題繁之類光已知、求便有四五行，令人一看之下乍吃一驚，看了前面的，腦中在想后面的；看了后面的，又忘了前面的。看懂一道題，往往需要兩三分鐘，再加上這類題一般在考試最后幾道題中出現(xiàn)，同學(xué)們做到此處一般都已心慌意亂，從而更增加了題目本身的難度。其實(shí)這類題目只是紙老虎一個(gè)，同學(xué)們所需要做的，只是稍稍平靜一下心情，然后將所給的條件整理一下：那些條件可推出哪些結(jié)論。一步一步，穩(wěn)扎穩(wěn)打，逐步向所要求的結(jié)論推進(jìn)。只要思路清晰，這類題一般都可以迎刃而解?！敖夥薄敝愵}目一般并不復(fù)雜，然而卻涉及到許多方面的知識(shí)，屬于綜合題一類。解一道題往往需要運(yùn)用多種技能。因此，同學(xué)們必須有扎實(shí)的基礎(chǔ)，并且能夠很好地綜合運(yùn)用各方面的知識(shí)。而這種綜合運(yùn)用的技巧并非朝夕之間便可養(yǎng)成，只能靠各位同學(xué)在平時(shí)一點(diǎn)一滴、循序漸進(jìn)了?？傊?，繁題并不難，它唯一的殺手锏便是繁，只要同學(xué)們認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，解題時(shí)保持冷靜、步步為營(yíng)，再加上運(yùn)算時(shí)仔細(xì)一點(diǎn)，相信必定能化繁為簡(jiǎn)，化“難”為易的。

其次，便是真正的難題了。碰上這種題，誰(shuí)也沒(méi)有必勝的把握，只能盡力而為。不過(guò)話雖如此，但就我個(gè)人經(jīng)驗(yàn)來(lái)看，這類題仍有一定解題技巧。首先，大多數(shù)難題一般都以一大帶幾小題的形式出現(xiàn)。不要以為這樣是使題目復(fù)雜化，相反，小題的出現(xiàn)不僅分散了題目的分值，更為你的解題創(chuàng)造了條件。大家知道，一步登天可謂難之極矣，然而若是有了把梯子情況就不同了。小題的作用正如一級(jí)級(jí)的臺(tái)階，它把整道題的難度分成了幾份，彼此之間又互有聯(lián)系，從而能讓你各個(gè)擊破，逐一消滅，最終完成解題任務(wù)。因此，解難題時(shí)，合理運(yùn)用各小題的結(jié)論，一般能大大減少整題的難度。其次，使用通常辦法遇到困難時(shí)，不妨實(shí)施“旁門左道”，特殊值法與猜測(cè)法便是左道中的上乘功夫。這類做法雖不登“大雅之堂”，然而，其所得出的結(jié)論卻一般都是正確的。知道了答案來(lái)解題總比不知道強(qiáng)吧。因此，在正規(guī)思路有些行不通時(shí)，這類做法能很快得出結(jié)論。有了結(jié)論，便可引導(dǎo)思路的正確方向，使難度降低不少。然而，技巧還是技巧，并不是保治百病的靈丹妙藥，應(yīng)同時(shí)盡力尋求其內(nèi)在的規(guī)律，奇跡隨時(shí)會(huì)產(chǎn)生在你的手中。

三、如何有效完成數(shù)學(xué)課外作業(yè)

1. 作業(yè)前。作業(yè)前所做的是完成作業(yè)的準(zhǔn)備工作。首先是要對(duì)課堂中的內(nèi)容理解，牢固掌握，將當(dāng)天所學(xué)的知識(shí)通讀一邊，對(duì)于書本上與老師補(bǔ)充的例題要完全消化，為作業(yè)奠定基礎(chǔ)。接著，花幾分鐘的時(shí)間對(duì)所學(xué)的概念、公式進(jìn)行溫習(xí)并將他們背誦出來(lái)，以求能更好地舉一反三、觸類旁通。溫故之后，對(duì)于作業(yè)所要求的理論知識(shí)有了量的積累，做好了充分的準(zhǔn)備，便可成竹在胸地進(jìn)入完成回家作業(yè)的階段。

2. 作業(yè)時(shí)。作業(yè)時(shí)認(rèn)真與仔細(xì)是必不可少的。因?yàn)樽鳂I(yè)題一般比較簡(jiǎn)單，使一些基礎(chǔ)的練習(xí)，所以難度一般不高。完成回家作業(yè)可謂是“回味與練習(xí)”的過(guò)程，將復(fù)習(xí)過(guò)的知識(shí)靈活運(yùn)用其中，融會(huì)貫通，就可以在一道道實(shí)際例題中得以驗(yàn)證相關(guān)定理，得以運(yùn)用相應(yīng)的方法。如：在做函數(shù)題時(shí)，我們可以通過(guò)不同的題型來(lái)了解復(fù)合函數(shù)的特點(diǎn)等?？梢哉f(shuō)，做作業(yè)正如品嘗一杯濃香的咖啡，令所有解題的同學(xué)為之陶醉。

3. 作業(yè)后。作業(yè)后的結(jié)束工作是“回味”后的“咀嚼”與“回味”，亦是相當(dāng)重要的環(huán)節(jié)。作業(yè)后可先進(jìn)行小范圍的總結(jié)，整理各題所涉及到的知識(shí)點(diǎn)，將各類題型的解題方法進(jìn)行歸類等。這一“咀嚼”“回味”的過(guò)程能讓我們得出一套解題的經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)到例題中的真諦，并可以使今后遇上類似題目能夠快速反應(yīng)出相應(yīng)地解題方法。