魏海紅

該文講述了基于原子系綜系統(tǒng)來實(shí)現(xiàn)控制Hadamard門，為今后制備多量子比特糾纏態(tài)提供新的思考的方向。

Rydberg阻滯機(jī)制；原子系綜；控制Hadamard門；量子糾纏態(tài)

量子糾纏不僅是量子信息處理和量子計(jì)算的重要資源，也是量子力學(xué)對(duì)局域隱變量理論違背的驗(yàn)證，并且在量子密鑰、量子密集編碼和量子隱形傳態(tài)中有著廣泛的應(yīng)用[1-5]。兩比特糾纏態(tài)的研究已經(jīng)趨于成熟，近年來，多比特糾纏態(tài)方案引起很多關(guān)注，如利用腔QED、原子系綜等系統(tǒng)制備多比特糾纏態(tài)的理論方案被大量提出[6-10]。由于基于原子系綜和其它線性光學(xué)器件的方案所獨(dú)有的優(yōu)勢(shì)，被廣泛重視，其優(yōu)勢(shì)主要體現(xiàn)在：首先，依靠原子系綜的發(fā)難對(duì)于現(xiàn)實(shí)的噪聲和不完美性具有內(nèi)在的容錯(cuò)機(jī)能；其次，原子系綜的激光操作不需要獨(dú)立尋址，顯然比單粒子的相干控制容易；最后，具有適合能級(jí)的原子系綜由于干涉作用對(duì)于一定的光模具有加強(qiáng)作用，這對(duì)于大量的原子系統(tǒng)方案都是很重要的。本文在此基礎(chǔ)上，利用原子系綜系統(tǒng)基于Rydberg阻滯機(jī)制實(shí)現(xiàn)控制Hadamard（C-H）門的過程。

下面是實(shí)現(xiàn)C-H門的過程，如圖1-1所示。

圖1-1C-H門的實(shí)現(xiàn)方案

一個(gè)與能級(jí)|和能級(jí)|共振耦合的脈沖作用到控制原子系綜1上：如果該原子系綜初始處于|,1態(tài)，則會(huì)產(chǎn)生一個(gè)|,1→|,1的躍遷，因此控制原子系綜1中將會(huì)有一個(gè)原子處于Rydberg態(tài)|上，根據(jù)Rydberg阻滯機(jī)制，目標(biāo)原子系綜2的Rydberg態(tài)將會(huì)有一定量的能移，所以該系綜中的原子到Rydberg態(tài)的激發(fā)將被阻止；如果控制原子系綜1初始處于|,0態(tài)上，則不會(huì)有原子被激發(fā)到Rydberg態(tài)|上，所以就不會(huì)引起目標(biāo)原子系綜2中的Rydberg態(tài)的能移，該系綜中的原子到Rydberg態(tài)的激發(fā)將正常進(jìn)行。

一個(gè)與能級(jí)|和能級(jí)|共振耦合的脈沖作用到目標(biāo)原子系綜2上，如果控制原子系綜1的Rydberg態(tài)|上沒有原子，目標(biāo)原子系綜2初始處于|,1態(tài)，那么在這脈沖的作用下目標(biāo)原子系綜2將會(huì)產(chǎn)生|,1→|,1的躍遷。

一個(gè)與能級(jí)|和能級(jí)|a共振耦合的脈沖作用到目標(biāo)原子系綜2上，如果控制原子系綜1的Rydber態(tài)|上沒有原子，目標(biāo)原子系綜2處于|,1態(tài)，那么在這個(gè)脈沖的作用下目標(biāo)原子系綜2將會(huì)產(chǎn)生|,1→(|a|)的反轉(zhuǎn)，若目標(biāo)原子系綜2處于|a，則在這個(gè)脈沖的作用下產(chǎn)生|a→(|a|)的反轉(zhuǎn)。

一個(gè)與能級(jí)|和能級(jí)|共振耦合的脈沖作用到目標(biāo)原子系綜2上，來實(shí)現(xiàn)|,1→|,1的反轉(zhuǎn)。

一個(gè)與能級(jí)|和能級(jí)|共振耦合的脈沖，作用到控制原子系綜1上，實(shí)現(xiàn)|,1→|,1的反轉(zhuǎn)。

經(jīng)過上述五個(gè)脈沖的作用，兩個(gè)原子系綜的態(tài)依次經(jīng)歷下列變化：

|,1|,1→|,1|,1

|,1|,0→|,1|,0

|,0|,1→(|,0|,0+|,0|,1)

|,0|,0→(|,0|,0|,0|,1)

所以，我們就可以得到

|00→|00

|01→|01

|10→(|11+|10)

|11→(|11|10)

這樣，我們就實(shí)現(xiàn)了C-H門的操作。

本文在原子系宗系統(tǒng)中基于Rydberg阻滯機(jī)制實(shí)現(xiàn)C-H門，另外還可以根據(jù)Rydberg阻滯機(jī)制在原子系綜系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)其他控制門，如文獻(xiàn)[7]中實(shí)現(xiàn)了控制非門。這些控制門的實(shí)現(xiàn)為量子糾纏態(tài)的制備提供了新的方法。

[1]C. H. Bennett, Stephen J. Wiesner. Communication via one- and two- particle operators on Einstein- Podolsky- Rosen states[J]. Phys. Rev. Lett,1992,69(20): 2881-2884.

[2]C. H. Bennett, Gilles Brassard et al. Teleporting an unknown quantum state via dual classical and Einstein- Podolsky- Rosen channels[J]. Phys. Rev. Lett. 1993,70(13): 1895-1899.

[3]M. Murao Vlatko vedral. Remote Information Concentration Using a Bound Entangled State[J]. Phys. Rev. Lett,2001,86(2): 352-355.

[4]Yafei Yu, Jian Feng et al. Remote information concentration by a Greenberger- Horne- Zeilinger state and by a bound entangled state[J]. Phys. Rev. A, 2003, 68(2): 024303-024305.

[5]MAN ZhongXiao, SU Fang, XIA Yunjie. Springer: Efficient generation of Bell and W-type states in cavity QED[J]. Chinese Science Bulletin,2008,53(15): 2410-2413.

[6]HAN Yang, WU Chunwang et al. Preparation of Arbitrary Four-Qubit W State with Atomic Ensembles via Rydberg Blockade[J]. Chin. Phys. Lett,2010,27(4): 040307-040310.

[7]Hui Yan, Guoqing Yang et al. Quantum gates with atomic ensembles on an atom chip[J]. Phys. Rev. A,2008,78(3): 034304-034307.

[8]LIN-LIN XU, Yafei Yu, Zhiming Zhang. Scheme for the preparation of entanglement of atomic ensembles[J]. International Journal of Quantum Information, 2009,7(8): 1459-1467.

[9]Shi-Biao Zheng. Spliting quantum information[J]. Phys. Rev. A, 2006,74(5): 054303-054306.

[10]R. Folman, Peter Kruger et al. Controlling Cold Atomic using Naofabricated Surfaces: Atom Chips[J]. Phys. Rev. Lett, 2000,84(20): 4749-4752.