陳成楊

作為一線教師，天天要備課、上課、批改與輔導(dǎo)。如果沒備好課，上課就沒有胸有成竹的感覺，當(dāng)堂課也就不會(huì)是一種享受，教師的幸福指數(shù)也就會(huì)受影響。因此“如何備好一堂數(shù)學(xué)課”成為我們探討的話題。數(shù)學(xué)備課“四部曲”會(huì)讓我們的數(shù)學(xué)課真正的名叫“數(shù)學(xué)”。

一、“一部曲”——關(guān)注每節(jié)課的數(shù)學(xué)本質(zhì)

關(guān)注每節(jié)課的數(shù)學(xué)本質(zhì)，也就是這節(jié)課教什么？它是怎樣的？每位數(shù)學(xué)教師都是很清楚的。往往許多教師由于受繁忙的日常教育教學(xué)工作的影響，只憑經(jīng)驗(yàn)教學(xué)，而很少深入研究。

如《三角形的穩(wěn)定性》，教學(xué)流程一般都是這樣的：（1）拉一拉三角形和四邊形的木架，得出“三角形具有穩(wěn)定性、四邊形容易變形”；（2）生活中找運(yùn)用三角形穩(wěn)定性的例子和平行四邊形容易變形的例子。我相信有很多教師這樣教過，記得我也曾經(jīng)這樣教過，當(dāng)時(shí)課中，有學(xué)生質(zhì)疑：我發(fā)現(xiàn)有的三角形沒有穩(wěn)定性，如果是由4根小棒做成的三角形就沒有穩(wěn)定性。是什么原因?qū)е聦W(xué)生有這樣的質(zhì)疑呢？

我覺得是由于教師不知什么叫三角形的穩(wěn)定性造成的，也就是說三角形的穩(wěn)定性這一數(shù)學(xué)本質(zhì)的知識(shí)被教師忽視了，被教材的編寫迷惑了。

那么知道了三角形的穩(wěn)定性的數(shù)學(xué)本質(zhì)，如何引導(dǎo)學(xué)生理解三角形的穩(wěn)定性的特征呢？案例：《三角形的穩(wěn)定性》（1）觀察中兩個(gè)三角形，有什么特別的？（2）要求學(xué)生從7根小棒（三對(duì)兩根是一樣長）中選擇6根，搭成兩個(gè)完全一樣的三角形。（3）引導(dǎo)學(xué)生在觀察、操作和比較中初步理解“三角形三條邊的長度確定了，這個(gè)三角形的形狀和大小就完全確定”這一特性（即三角形的穩(wěn)定性）。（4）在猜一猜、拉一拉的活動(dòng)中理解“平行四邊形的四條邊一樣長，它的形狀與大小還是會(huì)變的”，從而得出“三角形具有穩(wěn)定性、四邊形容易變形”的特點(diǎn)。（5）解釋生活中的現(xiàn)象。

可見，如果我們不清楚知識(shí)、概念、規(guī)律等數(shù)學(xué)本質(zhì)特征，就往往停留在教材的操作層面，往往停留在“生活數(shù)學(xué)”的高度，這樣的教學(xué)導(dǎo)致出現(xiàn)不好解釋的尷尬場(chǎng)面。因此我們備課時(shí)，要努力站在“學(xué)校數(shù)學(xué)”的角度分析與理解“生活數(shù)學(xué)”，追求“數(shù)學(xué)味”，還要從知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別來思考如何備課。這樣，數(shù)學(xué)的本質(zhì)就不容易被情境所遮蓋。

二、“二部曲”——關(guān)注知識(shí)背后隱藏的數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)知識(shí)是一條明線，寫在教材里；而數(shù)學(xué)思想方法是一條暗線，一般體現(xiàn)在知識(shí)的形成過程中。那么如何在每一節(jié)數(shù)學(xué)課的備課中思考數(shù)學(xué)思想與方法呢？

如一位教師在教學(xué)《用字母表示數(shù)》一課是這樣處理的：學(xué)生用含有字母的式子n+26表示媽媽年齡后，教師沒有止步，繼續(xù)挖掘這個(gè)素材，引導(dǎo)學(xué)生在舉例中感受“媽媽年齡n+26會(huì)隨著淘氣年齡n的變化而變化”，而他們的關(guān)系一直不變，從而體驗(yàn)“變與不變的函數(shù)思想”。

一個(gè)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該要具備這樣一種意識(shí)——“善于研讀教材，養(yǎng)成關(guān)注知識(shí)背后隱藏的數(shù)學(xué)思想的意識(shí)”。這樣，才能體現(xiàn)出我們數(shù)學(xué)教師的專業(yè)，而不是任何人都能教數(shù)學(xué)的。因此，在備課中，我們要研讀教材，尋找知識(shí)背后的數(shù)學(xué)思想與方法。挖掘教材，滲透數(shù)學(xué)思想與方法，教出“數(shù)學(xué)味”。

三、“三部曲”——關(guān)注學(xué)生，找準(zhǔn)教學(xué)起點(diǎn)

什么是教學(xué)起點(diǎn)呢？就是學(xué)習(xí)者對(duì)從事特定的學(xué)科內(nèi)容或任務(wù)的學(xué)習(xí)已經(jīng)具備的有關(guān)知識(shí)與技能的基礎(chǔ)，以及對(duì)有關(guān)學(xué)習(xí)的認(rèn)識(shí)水平、態(tài)度等，就稱為起點(diǎn)行為或起點(diǎn)能力。它是影響學(xué)生學(xué)習(xí)新知最重要的因素。如以前我在教學(xué)《千克和克的認(rèn)識(shí)》時(shí)，學(xué)生課上的表現(xiàn)是：基本用“斤”“公斤”表示體重；對(duì)“1千克、1克有多重”沒有感受；估計(jì)物品的質(zhì)量很不準(zhǔn)，甚至亂猜！

后來我再上這節(jié)課時(shí)，我提前一周給學(xué)生布置了一個(gè)家庭作業(yè)：拎一拎日常用品，猜一猜有多重？并用短信通知家長，給家長也布置了一個(gè)作業(yè)：給孩子拎一拎約1千克的物品，感受1千克的質(zhì)量。課堂上，我在學(xué)生感受1千克物品的基礎(chǔ)上，開展估一估的活動(dòng)，而且是從接近1千克的物體逐步估到大物體，逐步感知“參照物”；同樣，從接近1千克的物體逐步估到更小的物體，引出“克”的教學(xué)。這里“參照物”便成為了學(xué)生準(zhǔn)確估計(jì)物體質(zhì)量的教學(xué)新起點(diǎn)。

因此，備課時(shí)，我們必須關(guān)注：學(xué)生知道了什么？不知道什么？學(xué)生想知道什么？我們必須要做到在充分了解學(xué)生、尊重學(xué)生的基礎(chǔ)上進(jìn)行備課，在遵循兒童的認(rèn)知規(guī)律和心理發(fā)展規(guī)律的基礎(chǔ)上進(jìn)行備課，在教學(xué)起點(diǎn)上進(jìn)行有效備課，才能體現(xiàn)“學(xué)生是一切教學(xué)的起點(diǎn)，也是一切教學(xué)的歸宿”。

四、“四部曲”——關(guān)注情境與素材的選擇

數(shù)學(xué)向?qū)W生傳達(dá)的是一種“模型”的思想，這種模型通常是有生活原型的，但生活原型中又往往摻雜了許多與數(shù)學(xué)無關(guān)的因素。如果我們能剔除無關(guān)因素，讓情境擁有數(shù)學(xué)的“脊梁”，就可以看做是一種“數(shù)學(xué)化”的過程。因此，教師不要迷戀于情境，要在有限的數(shù)學(xué)課堂時(shí)間里盡快地實(shí)現(xiàn)“數(shù)學(xué)化”。習(xí)題和素材的選擇應(yīng)與例題相匹配，分清習(xí)題的層次和素材的呈現(xiàn)方式，盡量做到挖深、挖透和用足同一個(gè)素材，使其由死變活、由封閉變開放。

（樂清市柳市鎮(zhèn)第四小學(xué)）