徐廣順 黃孝斌

摘要：在多分辨分析小波閾值去噪方法的基礎(chǔ)上,介紹了一種改進(jìn)的閾值函數(shù)。該閾值函數(shù)既克服了硬閾值函數(shù)不連續(xù)的缺點(diǎn),,又減小了軟閾值函數(shù)中的估計(jì)小波系數(shù)與分解小波系數(shù)之間存在的恒定偏差。仿真實(shí)驗(yàn)的結(jié)果表明,該閾值函數(shù)較其他閾值函數(shù)具有明顯的優(yōu)越性。

關(guān)鍵詞：小波分析；去噪；閾值；醫(yī)學(xué)圖像；閾值函數(shù)

中圖分類號：TN911文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1009-3044(2012)18-4492-03

Medical Image Denoising in Wavelet Based on a New Kind of Thresholding Function

XU Guang-shun,HUANG Xiao-bin

(The Engineering & Technical College of Chengdu University of Technology, Leshan 614000,China)

Abstract: Based on the multi-analysis wavelet threshold denoising method,using the notion of interpolation, introduces a new modified threshold functio. The new approach avoids the discontinuity of the hard-threshold method and also decreases the fixed bias between the estimated wavelet coefficients and the decomposed wavelet coefficients of the soft-threshold method. Numerical simulation result indicates the new threshold function is more effective and more predominant than other threshold functions.

Key words: wavelet analysis；denoising；threshold；medical image; threshold function

圖像的在采集與傳輸過程中,會(huì)不可避免地受到噪聲的污染,使得有不清晰的邊緣出現(xiàn)；另外，醫(yī)學(xué)圖像一般都比較模糊，圖像信息和邊緣信息的對比度不高，這樣噪聲給醫(yī)生對病灶區(qū)的甄別帶來了極大的不便。所以在對醫(yī)學(xué)圖像進(jìn)行分析時(shí),經(jīng)常需要先對圖像進(jìn)行去噪預(yù)處理,以提高圖像的質(zhì)量。小波變換所具有的多分辨率分析特性,使其作為一種信號和圖像處理的工具得到了廣泛的應(yīng)用[4,7]。小波閾值法降噪作為其應(yīng)用之一，它是在頻域內(nèi)通過設(shè)定閾值來達(dá)到去噪的目的的。

Donoho提出的小波閾值去噪方法有兩種類型,軟閾值與硬閾值[1-2]。在硬閾值去噪處理中,由于硬閾值函數(shù)是不連續(xù)的,重構(gòu)信號時(shí)會(huì)產(chǎn)生振蕩,出現(xiàn)偽吉布斯效應(yīng)等視覺失真。而軟閾值雖然連續(xù)性好,但由于原小波系數(shù)與被處理圖像的小波系數(shù)之間存在恒定偏差,勢必會(huì)給重構(gòu)信號帶來不可避免的誤差。為了克服上述閾值函數(shù)的這些缺點(diǎn),該文提出了一個(gè)新的閾值函數(shù)，仿真實(shí)驗(yàn)表明該函數(shù)對圖像去噪起到較好的效果。

該文提出了一種新的閾值函數(shù),與傳統(tǒng)的軟、硬閾值函數(shù)算法相比,該算法既能夠較好的降低圖像中的噪聲,又能夠很好的保留圖像的細(xì)節(jié)信息，去噪效果在視覺上有了較好的改善。

[1] Donoho D L.De-noising by soft-thresholding.IEEE Trans.Inform.Theory，1995,41(3):613-627

[2] Donoho D L, Johnstone I M.Ideal Spatial Adaptation Via Wavelet Shrinkage[J].Biometrika, 1994, 81(12):425-455.

[3]李慶武,陳小剛.小波閾值去噪的一種改進(jìn)方法[J].光學(xué)技術(shù),2006,32(6):831-833.

[4]程正興,林勇平.小波分析在圖像處理中的應(yīng)用[J].工程數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)，2001(18)：57-86.

[5]趙瑞珍.小波理論及其在圖像、信號處理中的算法研究[D].西安:西安電子科技大學(xué)，2001.

[6]張維強(qiáng)，宋國鄉(xiāng).基于一種新的閾值函數(shù)的小波域信號去噪[J].西安電子科技大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2004，31（2）:296-299.

[7]程正興,楊守志，馮曉霞.小波分析的理論、算法、進(jìn)展和應(yīng)用[M].北京:國防工業(yè)出版社,2007.