王海龍

摘要:數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)為培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的能力開辟了一條有效的途徑,高職開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)是必要的。在數(shù)學(xué)建模教學(xué)內(nèi)容的安排以及組織安排上我們也需要尋找更好的方法,本文就此做了初步的探討。

關(guān)鍵詞:高職數(shù)學(xué)建模

中圖分類號(hào):G712 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1674-098X(2012)06(c)-0164-01

現(xiàn)在大多數(shù)本科院校和專科學(xué)校都開設(shè)了各種形式的數(shù)學(xué)建模課程和講座,并組織學(xué)生參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽,為培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的能力開辟了一條有效的途徑。我院開展學(xué)生數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)已近十年,取得了一些經(jīng)驗(yàn),現(xiàn)就如何在高職學(xué)生中開展數(shù)學(xué)建模活動(dòng)談?wù)勎业膸c(diǎn)思考。

1 高職開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的意義

隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展,人們?cè)絹碓秸J(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)科學(xué)的重要性。數(shù)學(xué)在它產(chǎn)生和發(fā)展的歷史長(zhǎng)河中,一直是和人們生活的實(shí)際需要密切相關(guān)的。因此,在數(shù)學(xué)教育的過程中要讓人們學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的知識(shí)與方法去處理實(shí)際問題。大學(xué)生數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)及全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽正是在這種形勢(shì)下開展并發(fā)展起來的。

數(shù)學(xué)模型就是對(duì)實(shí)際問題的一種數(shù)學(xué)表述,數(shù)學(xué)建模是一種數(shù)學(xué)的思考方法,是運(yùn)用數(shù)學(xué)的語言和方法,通過抽象、簡(jiǎn)化建立能近似刻畫并“解決”實(shí)際問題的一種強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)手段。數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)涉及社會(huì)、經(jīng)濟(jì)和生產(chǎn)實(shí)踐中經(jīng)過適當(dāng)簡(jiǎn)化的實(shí)際問題,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性,學(xué)生通過參與數(shù)學(xué)建模及競(jìng)賽活動(dòng),感受到了數(shù)學(xué)的應(yīng)用性,激發(fā)起他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,同時(shí)使學(xué)生所學(xué)知識(shí)得到鞏固和提高。

數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)中需要閱讀大量的參考書籍,要學(xué)會(huì)使用計(jì)算機(jī)和網(wǎng)絡(luò)資源查找和搜集所需資料,這對(duì)學(xué)生的自學(xué)能力是一個(gè)好的鍛煉。數(shù)學(xué)建模過程是一個(gè)團(tuán)隊(duì)的集體行為,需要有良好的協(xié)調(diào)和配合能力,沒有良好的心理素質(zhì)和協(xié)作精神是很難完成的,這就培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神。

2 數(shù)學(xué)建模教學(xué)內(nèi)容的安排

數(shù)學(xué)建模的過程主要為:了解問題的實(shí)際背景,明確其實(shí)際意義,用數(shù)學(xué)語言來描述問題。根據(jù)實(shí)際對(duì)象的特征和建模的目的,對(duì)問題進(jìn)行必要的簡(jiǎn)化,并提出一些恰當(dāng)?shù)募僭O(shè)。在假設(shè)的基礎(chǔ)上,利用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具來刻劃各變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系,建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。利用獲取的數(shù)據(jù)資料,對(duì)模型的所有參數(shù)做出計(jì)算并對(duì)所得的結(jié)果進(jìn)行數(shù)學(xué)上的分析。將模型分析結(jié)果與實(shí)際情形進(jìn)行比較,以此來驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性、合理性和適用性。

參與數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的學(xué)生一般都具有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ),基本都學(xué)過《線性代數(shù)》、《高等數(shù)學(xué)》、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》這3門基礎(chǔ)課程。數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的時(shí)間有限,不可能在這么短的時(shí)間里把數(shù)學(xué)的相關(guān)基礎(chǔ)課程和專業(yè)課程進(jìn)行詳盡地講解,因此可以開設(shè)一些專題講座,有針對(duì)性地提高學(xué)生的能力。

數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)大都需要學(xué)習(xí)諸如數(shù)理統(tǒng)計(jì)、最優(yōu)化、運(yùn)籌學(xué)、微分方程、計(jì)算方法、層次分析法等,競(jìng)賽中還要使用計(jì)算機(jī)軟件,如Mathematica,Matlab,Lingo等。整個(gè)教學(xué)內(nèi)容可分為三個(gè)階段學(xué)習(xí):首先通過建模專題內(nèi)容講課,使學(xué)生了解相關(guān)理論知識(shí)。其次使學(xué)生掌握如何利用計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)搜集資源和查找資料與文獻(xiàn),逐漸掌握數(shù)學(xué)軟件的使用,熟悉其編程技巧。最后通過學(xué)術(shù)講座、賽題分析講解、實(shí)戰(zhàn)模擬訓(xùn)練等深化學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的靈活使用和深刻掌握。

3 數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的組織安排

(1)基礎(chǔ)準(zhǔn)備工作:建立數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)室,配備一定數(shù)量的計(jì)算機(jī)、常用數(shù)學(xué)軟件與投影儀等常用教學(xué)工具,用于教師、學(xué)生的培訓(xùn)與模擬。配備數(shù)學(xué)建模方面的資料,需購(gòu)買適量數(shù)學(xué)建模方面的書籍與材料供教師與學(xué)生培訓(xùn)使用。建立學(xué)分制培養(yǎng)方案,鼓勵(lì)學(xué)生踴躍參加,建議給參加暑假培訓(xùn)的學(xué)生給與2學(xué)分,被選拔參加9月份參賽的同學(xué)給予更多學(xué)分的鼓勵(lì)。同時(shí)數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)需要教師花大量的精力、大量的時(shí)間去找資料、備課、出外培訓(xùn)等,因此需給教師必要的補(bǔ)助。我認(rèn)為這些都是高職院校順利開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的基本保障。

(2)學(xué)生組織工作:在全校相關(guān)專業(yè)中選拔優(yōu)秀學(xué)生組成數(shù)學(xué)建模小組。學(xué)生的選拔以報(bào)名與推薦相結(jié)合的形式,要求學(xué)生有良好的數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)以及專業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)。首先可以辦幾次相關(guān)講座,通知學(xué)生自愿參加,主要講解一些簡(jiǎn)單而有趣的數(shù)學(xué)應(yīng)用,激發(fā)學(xué)生的興趣。然后可以開辦固定時(shí)間的培訓(xùn)班,講解一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)建模題目及一些基礎(chǔ)知識(shí),使參加培訓(xùn)的學(xué)生逐漸入門,對(duì)數(shù)學(xué)建模有一個(gè)初步的了解。最后從參加培訓(xùn)的學(xué)生中選拔一定數(shù)量的優(yōu)秀學(xué)生參加正式培訓(xùn)班。

(3)培訓(xùn)期間教學(xué)安排:平時(shí)全天培訓(xùn)時(shí),一般上為一般理論學(xué)習(xí),下午是答疑及專題討論,晚上是上機(jī)實(shí)習(xí)。這樣學(xué)生可以有時(shí)間消化當(dāng)天所學(xué)知識(shí),避免學(xué)習(xí)疲勞。教學(xué)主要包括三部分:數(shù)學(xué)模型理論組建,使學(xué)生正確地加深了解數(shù)學(xué)建模思想,較好地掌握數(shù)學(xué)模型這一解決實(shí)際問題的工具。數(shù)學(xué)模型應(yīng)用練習(xí)討論,通過數(shù)學(xué)模型應(yīng)用的實(shí)例練習(xí),增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)模型解決問題的感性認(rèn)識(shí)。計(jì)算機(jī)上機(jī)培訓(xùn),提高學(xué)生計(jì)算機(jī)工具和數(shù)學(xué)軟件的使用能力。

(4)培訓(xùn)期間學(xué)生要求:參訓(xùn)學(xué)生要求全程參與集訓(xùn),必須按要求完成布置的練習(xí)。建模一般包括題目的分析,模型的建立,模型的求解,模型的檢驗(yàn),模型的改進(jìn)等方面,由于在這些過程都需要的作大量的工作,應(yīng)該確定誰來干什么工作,如何建立模型,確定用什么方法來解答,這都需要三個(gè)人來商量討論著做,所以三個(gè)人要進(jìn)行合理的分工,可以考慮遵循“少數(shù)服從多數(shù)”的規(guī)則。要使同學(xué)們明白“分歧是不可避免的,也是必經(jīng)的過程”。每個(gè)人在建模時(shí)都需要進(jìn)行換位思考,才能配合默契。建模培訓(xùn)不論是在知識(shí)面上還是在動(dòng)手能力上都是對(duì)學(xué)生的一種挑戰(zhàn),盡管十分辛苦,但是卻多了一種充實(shí)自我的經(jīng)歷,“一次參賽,終生受益”應(yīng)該成為每位同學(xué)的切身感受。

(5)模擬和實(shí)戰(zhàn)階段安排:經(jīng)過前面幾個(gè)階段的培訓(xùn)和學(xué)習(xí),學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模已經(jīng)有了較為深入的理解,并掌握了相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)軟件,因此可以進(jìn)行分組模擬練習(xí)。分組模擬做題后,要求每組提交總結(jié)報(bào)告,指出存在的問題并分析原因和尋找對(duì)策。組員之間的配合是重要的,要相互理解和支持。自由結(jié)組和隨機(jī)分組相結(jié)合,使學(xué)生對(duì)彼此之間的特點(diǎn)和擅長(zhǎng)有較深的了解,增強(qiáng)每個(gè)學(xué)生的小組合作能力。每個(gè)學(xué)生在提高綜合能力的前提下,也可以確定自己的重點(diǎn)方向,比如側(cè)重于建模能力、數(shù)據(jù)處理能力或論文寫作能力。因?yàn)槊總€(gè)方面都需要深入學(xué)習(xí),比如Word文檔方面,光有錄入速度是不夠的,還要注意符號(hào)的書寫,頁碼的插入,公式編輯器的熟練運(yùn)用。

以上是我對(duì)高職開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的幾點(diǎn)思考,但僅僅這些是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,我們還必須建立保障數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的長(zhǎng)效機(jī)制。數(shù)學(xué)建模活動(dòng)是一個(gè)培養(yǎng)、形成以及全方位提高學(xué)生能力的過程,所以還需要在培訓(xùn)之外做一系列工作:比如成立數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)和數(shù)學(xué)建模興趣小組、開設(shè)公共選修課程《數(shù)學(xué)模型》、聘請(qǐng)專家開設(shè)題講座和報(bào)告等,使數(shù)學(xué)建模更加深入高職數(shù)學(xué)教學(xué)。

參考文獻(xiàn)

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