胡麗萍

一個人在日常生活中進(jìn)行估算的次數(shù)，遠(yuǎn)比精確計算的次數(shù)要多得多，人們經(jīng)常在自覺不自覺地運(yùn)用著估算。如上街買菜，去超市購物估計要用多少錢等。因此，提高小學(xué)生的估算能力，是使他們盡早適應(yīng)社會生活實際的需要。但由于我國的計算教學(xué)歷來只重視運(yùn)算技能和技巧的訓(xùn)練，忽視了估算方法的感悟與估算意識的培養(yǎng)，估算教學(xué)的實際情況不容樂觀。

一、估算教學(xué)現(xiàn)狀

新課程的實施過程中老師們非常重視估算教學(xué)，但在估算教學(xué)中也出現(xiàn)了一些值得深思的現(xiàn)象。

1.沒有估的情境，估得毫無意義

曾聽過一節(jié)有關(guān)估算的數(shù)學(xué)課片段。

師：瞧！老師帶了軍用飛機(jī)模型，它的名稱是1/72AV-B垂直起降戰(zhàn)斗機(jī)，如果老師要為班上同學(xué)每人代買一架，請同學(xué)們估計這架戰(zhàn)斗機(jī)的價格。

生1：50元 師：低了。

生2：70元。 師：高了。

生3：60元。 師：你很厲害，猜對了。

上述教學(xué)過程是在師生“一猜一答”中進(jìn)行的，答案是在逐次縮小的區(qū)間中被“估”出來的，不是真正意義上的估算。整個過程，學(xué)生顯得隨心所欲，所能體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思維僅僅是數(shù)的大小比較而已。

2.估算策略簡單化

①估算等同于四舍五入。例如：估算一下，下面哪些算式的得數(shù)比80大。90-11；98-17；38+39……有些老師在教學(xué)時只教給學(xué)生四舍五入法，讓學(xué)生機(jī)械地按照四舍五入法寫出90-11≈90-10=80，98-17≈100-20=80……至于題目要求的“哪些算式的得數(shù)比80大”就沒有引導(dǎo)學(xué)生去判斷，以為學(xué)生能用四舍五入法去估算就可以了。

② 根據(jù)精確值找估算值。例如：先估計每題的積大約是多少，填在括號里，再計算結(jié)果。35？.41=（ ）；2.01？.8﹦（ ）在檢查中發(fā)現(xiàn)個別學(xué)生的答案是這樣的：35？.4l=14.35（14）；2.01？.8=13.668（13.7）。第1題猜想學(xué)生可能是這樣思考的：在35？.41中，0.41接近0.4，則估算方法是35？.4=14。可第2題無論怎樣估算也得不到13.7。原來學(xué)生的思路竟是這樣的：先求出2.01？.8的準(zhǔn)確值，估算方法就是取近似值13.668≈13.7。

3.估算結(jié)果的評定標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一

有這樣的一道填空題：“同學(xué)們做早操，每行22人，排成28行，這些同學(xué)大約有（ ）人?！苯處熣{(diào)查了本校試卷，并對估算答案進(jìn)行了分類：第一類，560人、600人、660人；第二類，616人；第三類，答案在560到660之內(nèi)（不包括560和660），如565、570、610、659等；第四類，小于660或大于560，如559、661等。究竟怎樣評分也是各持己見，公說公有理，婆說婆有理，一直爭個不休。

二、消除估算教學(xué)的策略

估算是小學(xué)計算教學(xué)的一個“結(jié)”。很多時候估算教學(xué)效果不佳，是策略不當(dāng)，或缺乏策略造成的。要使學(xué)生能靈活、主動地使用估算，我們必須教給學(xué)生估算的策略與技巧。

1.創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)那榫常a(chǎn)生估算需要

如：在教學(xué)“加、減法的估算”時，有一位老師創(chuàng)設(shè)這樣一個情境：明明在自選商場，選了兩件禮物：遙控汽車和布娃娃。問：媽媽帶的100元夠嗎？在這個情境中，遙控汽車價簽上的個位數(shù)字看不清了，學(xué)生不能順利計算，有一部分學(xué)生開始試圖思考另外的策略。很自然，有學(xué)生就想到了利用估算解決問題：汽車的價格是50多元，就算把它看成60元，布娃娃的價格是36元，60+36=96（元），媽媽給的100元夠了。教師即時表揚(yáng)，這樣學(xué)生切身體會到估算解決問題的必要性。這位老師設(shè)計了一個不確定的量，使得學(xué)生無法進(jìn)行精算，從而體會估算的必要性。如此，學(xué)生于無形中體會了估算的作用和優(yōu)勢，也就消除了對估算的抵觸心理，從而誘發(fā)了學(xué)生主動探究的心理傾向。在這樣的情境中，學(xué)生自然產(chǎn)生了估算的需要。

2.合理評價，豐富估算策略

每個學(xué)生都有自己獨(dú)特的思維個性，方法也是多種多樣。學(xué)生之間要多交流方法，并進(jìn)行方法的比較評價，從交流中感受豐富的估算策略，從評價中知道哪些方法是合理的、符合實際的。例如：四年級同學(xué)去秋游。每套車票和門票49元，一共需要104套票。應(yīng)該準(zhǔn)備多少錢買票？有位老師的教學(xué)是這樣的：

學(xué)生全班交流，想到了四種估算的方法：①把104估成110，把49估成50，大約5500元；②把104估成105，把49估成50，大約5250元；③把104估成100，把49估成50，大約5000元；④把104估成100，把49估成45，大約4500元。然后組織學(xué)生評價：①第四種方法是不合理的，因為兩個數(shù)都估小了，4500元肯定是不夠的。②第三種方法最便于計算；③49和104相乘的積是5096，5500大大超過5096，這樣多帶些，以防碰到其它的事需要花錢；④5250比較接近準(zhǔn)確值，又比準(zhǔn)確值大，我覺得這種方法比較好。在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上，教師總結(jié)第2種方法是比較好的。

對于這樣的評價我有以下質(zhì)疑：①第一種方法也是把數(shù)估大了，計算起來也很方便，為什么這種方法不能認(rèn)為是一種好方法呢？難道只有教材或教學(xué)參考中說最好的方法就一定是唯一的？②49和104相乘的積準(zhǔn)確值是5096，這四個答案中最接近的是第三種方法，我們能說第三種方法比較好嗎？我覺得這四種方法中第一、二種方法符合實際情境，計算也方便，所以是比較好的方法。當(dāng)然第三種方法答案5000與精確值最接近，假如能再補(bǔ)充說明一下：5000元和實際所需比，估少了，那么我們帶的時候再多帶些，比如再多帶二、三百塊錢就夠了。這樣也就合乎情理了。

3.聯(lián)系生活實際，積累估算經(jīng)驗

估算不僅是指計算中的估計，還包括對數(shù)量的估計。這種對數(shù)量的估計能力就需要有意識地增加生活體驗，擴(kuò)大經(jīng)驗范圍。例如，在教學(xué)“利息”前，我讓學(xué)生做了兩個準(zhǔn)備工作：一是到銀行存一次錢，二是調(diào)查一下一年期、二年期、三年期的年利率分別是多少。學(xué)生交頭接耳、躍躍欲試，對即將要學(xué)的知識產(chǎn)生了濃厚的興趣。課后，他們或邀同學(xué)，或邀父母，或獨(dú)立操作，興致盎然地完成了這一特殊的作業(yè)。上課的時候，學(xué)生們紛紛帶來了他們的存單，還七嘴八舌的告訴我他們的發(fā)現(xiàn)：自己回家與父母以前的存單比較了一下，發(fā)現(xiàn)利率下調(diào)了；甚至還有同學(xué)告訴我，發(fā)現(xiàn)存單上填寫的本息合計少了，是不是銀行弄錯了……這樣，既避免了利息的教學(xué)公式化，又密切了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

估算意識的培養(yǎng)和估算能力的提高是一個長期的過程，需要我們教師用心去挖掘教材中、生活中隱含的估算題材，努力為學(xué)生積極搭建估算的平臺，從而使估算訓(xùn)練經(jīng)?；?，估算運(yùn)用習(xí)慣化，估算策略合理化，讓估算意識真正在學(xué)生心中扎根開花，使學(xué)生的估算能力日益增強(qiáng)。