房慶偉

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)是人們生活、勞動和學(xué)習(xí)必不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進(jìn)行計算、推理和證明……”。在日常生活、生產(chǎn)、科研中無處不用到數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識是為了解決實際問題，反之，通過解決實際問題，可以鞏固深化所學(xué)數(shù)學(xué)知識。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的心理特征，結(jié)合具體內(nèi)容，利用數(shù)學(xué)知識本身的內(nèi)在美，創(chuàng)設(shè)形象、生動、有趣的學(xué)習(xí)情境。

一、創(chuàng)造互動學(xué)習(xí)機(jī)遇，促進(jìn)多向交流

課堂教學(xué)活動是師生、生生交互影響、相互作用的過程。學(xué)生的問題和差異是形成課堂互動局面的重要資源。學(xué)生的生活經(jīng)歷、經(jīng)驗積累、認(rèn)知水平、知識背景、思維方式等往往不盡相同，由此而產(chǎn)生的生生間的爭辯常?？梢约て鸶鄬W(xué)生的思維火花，引起更深入的思考和更廣泛的討論。在教學(xué)過程中教者留下適當(dāng)空白，可以極大地激發(fā)了學(xué)生的求知欲，使學(xué)生的思維能力得以激發(fā)。

教學(xué)過程中老師要充分認(rèn)識到學(xué)生的獨立探索和合作交流是相輔相成的，根據(jù)具體情況合理組織學(xué)生的獨立探索和合作交流，促進(jìn)有效互動，可給學(xué)生帶來意想不到的成功的喜悅。

二、引進(jìn)多用教具，展開個性思維

在課堂里適度地引進(jìn)多用教具，有利于全體學(xué)生顯現(xiàn)不同層次的個性化的思維。開放問題的答案不唯一，不同的學(xué)生常常找到不全相同的結(jié)果。正是這種差異的存在，為學(xué)生表達(dá)自己的觀點，為學(xué)生之間和師生之間的交流奠定了良好的基礎(chǔ)。如直角三角形中的勾股定理是唯一的，而推導(dǎo)的過程可以是開放的。不同的策略可形成多向的豐富交流。如我們在一次教學(xué)實踐活動中，出示了一道具有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)問題，以蘇科教材八下P121習(xí)題8為編擬藍(lán)本， 通過一副三角板的操作對習(xí)題進(jìn)行加工、挖掘、拓展而形成，充分發(fā)揮課本習(xí)題的探究能力. 編擬出如下習(xí)題：

如圖，在同一平面內(nèi)，將兩個全等的等腰直角三角形ABC和AFG擺放在一起，A為公共頂點，∠BAC=∠AGF=90埃塹男北叱の？，若△ABC固定不動，△AFG繞點A旋轉(zhuǎn)，AF、AG與邊BC的交點分別為D、E（點D不與點B重合，點E不與點C重合），設(shè)BE=m，CD=n.

（1）請在圖中找出兩對相似而不全等的三角形，并選取其中一對進(jìn)行證明.

（2）求m與n的函數(shù)關(guān)系式，直接寫出自變量n的取值范圍.

（3）以△ABC的斜邊BC所在的直線為x軸，BC邊上的高所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系（如圖12）.在邊BC上找一點D，使BD=CE，求出D點的坐標(biāo)，并通過計算驗證BD2+CE2=DE2.

（4）在旋轉(zhuǎn)過程中，（3）中的等量關(guān)系BD2+CE2=DE2是否始終成立，若成立，請證明，若不成立，請說明理由.

讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、從數(shù)學(xué)的角度分析問題并探索解決途徑、驗證并應(yīng)用所得結(jié)論的全過程. 在課堂教學(xué)中，我們倡導(dǎo)知識是在活動中由學(xué)生自主探究得到的，通過語言表達(dá)自主“內(nèi)化”的，教師的作用就是設(shè)計了這樣的一條發(fā)展通道，把教轉(zhuǎn)化為學(xué)。在學(xué)生的活動基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生自主歸納，不僅保證了課堂教學(xué)的有效性，而且學(xué)生的生命活力得到充分發(fā)展。使課程變得更具人文關(guān)懷，讓數(shù)學(xué)課堂充滿智慧和樂趣。

三、創(chuàng)設(shè)生動有趣的學(xué)習(xí)情境

新教材以天上的星星比作“點”，以夜空中的流星劃過留下的光線比作“線”，以太陽比作圓，以太陽從海平面上升起說明直線與圓的位置關(guān)系，非常形象；新教材介紹了大量的數(shù)學(xué)文明史：以中國古代算經(jīng)《九章算術(shù)》記數(shù)法──算籌來介紹有理數(shù)的運算；以世界最精確的鐘──原子鐘的誤差來介紹正負(fù)數(shù)；以尼羅河的泛濫談幾何學(xué)的起源；新教材關(guān)注社會生活：以“建筑工人砌磚拉線”、“木工師傅鋸木板彈墨線”來介紹直線，非常生動；“從算式到方程”中的“數(shù)字1與字母x的對話”說明字母表示數(shù)，非常有趣；“概率與中獎”引導(dǎo)學(xué)生正確認(rèn)識“買彩票與中獎”的關(guān)系。學(xué)困生理性思維差，感性思維在學(xué)習(xí)過程中發(fā)揮著主導(dǎo)的作用。他們喜歡形象、直觀，習(xí)慣于聽、看，不喜歡想，注意力難以集中，容易開小差、搞小動作。日常生活中精美的圖片展示，圖形的觀察、展開、折疊、對稱等動手實踐活動，對他們具有很強(qiáng)的吸引力，能夠極大地調(diào)動他們的學(xué)習(xí)積極性。

總之，課堂教學(xué)要關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗，創(chuàng)設(shè)生活情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，以利于促進(jìn)學(xué)生已有知識與經(jīng)驗的遷移，主動進(jìn)行新知的建構(gòu)。