陳華 費(fèi)祥歷

摘 要：通過分析現(xiàn)有數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程體系中存在的問題，理順各實(shí)驗(yàn)課程之間的關(guān)系，分層次分模塊構(gòu)建數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程體系，采用“1+1+1”教學(xué)模式組織教學(xué)，循序漸進(jìn)地提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件和數(shù)學(xué)技術(shù)解決實(shí)際問題的能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 課程體系 教學(xué)改革

中圖分類號：G624.4 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-098X（2012）12（b）-0-02

在大學(xué)理工科課程中，數(shù)學(xué)課程占有較大的比重，而傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的展開，通常以教師為主，遵循引例、概念、定理、公式、舉例的模式進(jìn)行理論教學(xué)。這種教學(xué)方式注重邏輯的嚴(yán)密性，書本知識的系統(tǒng)性，優(yōu)點(diǎn)是可以在短時(shí)間內(nèi)向?qū)W生傳授更多的知識，但是從學(xué)生角度看，大部分學(xué)生是被動(dòng)的接受知識的輸入，學(xué)生探求知識的主動(dòng)性欠缺，當(dāng)學(xué)生在面臨后繼專業(yè)課中實(shí)際問題時(shí)，卻無從下手，不知如何使用所學(xué)知識去解決實(shí)際問題。為了激勵(lì)學(xué)生積極主動(dòng)的自己獲取知識的興趣，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的開設(shè)將極大地改變這種情況[1]。

最近幾年已有不少高校開設(shè)了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，但在課程設(shè)置、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和組織方式等各個(gè)方面，都在試驗(yàn)和討論之中。雖然我校在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)方面起步較晚，但通過各級精品課程的建設(shè)和數(shù)學(xué)建模競賽活動(dòng)的開展，已積累了豐富的經(jīng)驗(yàn)和教學(xué)資源，為構(gòu)建數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程體系提供了良好的基礎(chǔ)。

1 目前數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程體系存在的主要問題分析

1.1 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程定位認(rèn)識不足

我國的大學(xué)教育模式一直存在著重理論輕實(shí)踐的問題，特別在數(shù)學(xué)課程方面，往往強(qiáng)調(diào)學(xué)生在理論基礎(chǔ)方面打下扎實(shí)基礎(chǔ)，對數(shù)學(xué)實(shí)踐和應(yīng)用能力的培養(yǎng)沒有和理論教學(xué)環(huán)節(jié)處于同等重要的地位。導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)課程后往往不知道如何應(yīng)用于專業(yè)課程，理論與實(shí)際嚴(yán)重脫節(jié)。根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，大量的事實(shí)說明，開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，是彌補(bǔ)上述缺陷的有效途徑。開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，不單純是一門具體的課的問題，而是教育教學(xué)理念的轉(zhuǎn)變和教學(xué)方式的改革的重大問題。

1.2 課程模式缺乏一致性

開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，從起步到現(xiàn)在，已經(jīng)有了10年以上時(shí)間，如中國石油大學(xué)在2000年前后就已經(jīng)嘗試在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容，并編寫出版了教材[2]，也取得了一定的效果，但是，由于教育觀念和管理層的認(rèn)識局限，沒有很好的堅(jiān)持下來。當(dāng)前，雖然不少高校已經(jīng)編寫了一些適用于不同層次大學(xué)教學(xué)使用的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材，對課程的內(nèi)容和形式進(jìn)行了有益的探索。但總體來說，在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的性質(zhì)和準(zhǔn)確定位、各種不同開課模式，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的任務(wù)和教學(xué)基本要求、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法、課程考核，以及數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與數(shù)學(xué)建模課程之間的關(guān)系等方面，目前還沒有完全形成共識[3]。

2 分層次構(gòu)建數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程體系

2.1 構(gòu)建數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程體系

根據(jù)我校實(shí)際情況，對于公共數(shù)學(xué)課程和數(shù)學(xué)專業(yè)課程分別構(gòu)建數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程體系。為了涵蓋不同的專業(yè)特點(diǎn)和不同的年級需求，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容分層次進(jìn)行組織教學(xué)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程體系主要由三大模塊構(gòu)成：一是與數(shù)學(xué)專業(yè)理論課相配套的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課；二是與公共數(shù)學(xué)專業(yè)理論課相配套的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課；三是面向全校各類學(xué)生專門開設(shè)的綜合性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，三大模塊分為三個(gè)層次實(shí)施。這三類實(shí)驗(yàn)課所針對的學(xué)生、專業(yè)、實(shí)驗(yàn)?zāi)康挠休^大的不同，因此，實(shí)驗(yàn)內(nèi)容、實(shí)驗(yàn)課開設(shè)方法、成績考核都有一定的差異性。 這種針對大學(xué)數(shù)學(xué)課程群設(shè)計(jì)不同模塊和層次的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，使實(shí)驗(yàn)內(nèi)容更加優(yōu)化，所構(gòu)建的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程體系如圖1所示。

2.2 實(shí)驗(yàn)課程模塊

（1）數(shù)學(xué)專業(yè)類實(shí)驗(yàn)?zāi)K。通過計(jì)算機(jī)認(rèn)識實(shí)習(xí)、數(shù)值實(shí)驗(yàn)實(shí)習(xí)和軟件綜合實(shí)習(xí)夯實(shí)基礎(chǔ)，在數(shù)值計(jì)算方法、微分方程數(shù)值解、最優(yōu)化方法和算法設(shè)計(jì)與分析等課程內(nèi)中進(jìn)行驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)和探索性學(xué)習(xí)，提高學(xué)生理論指導(dǎo)應(yīng)用的能力。（2）公共數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)K。根據(jù)高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的實(shí)際情況，在一年級和二年級上學(xué)期開設(shè)與理論課程配套的獨(dú)立數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，即高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)（I）、高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)（II）、線性代數(shù)實(shí)驗(yàn)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)，其學(xué)分均為0.5學(xué)分。通過這些實(shí)驗(yàn)使學(xué)生基本掌握Mathematica，Matlab，Excel以及SAS等功能強(qiáng)大的數(shù)學(xué)軟件。具體培養(yǎng)方案如表1。（3）綜合創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)?zāi)K。與數(shù)學(xué)建模課程相配套的數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)，應(yīng)設(shè)置為綜合性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，一般在第四學(xué)期開設(shè)。該課程采用問題驅(qū)動(dòng)組織實(shí)驗(yàn)教學(xué)活動(dòng)，主要以各類數(shù)學(xué)建模題目為內(nèi)容，以教師講授和學(xué)生討論相結(jié)合為形式，同時(shí)注重?cái)?shù)學(xué)軟件與計(jì)算機(jī)編程的應(yīng)用，全面熟悉和掌握數(shù)學(xué)建模的各個(gè)環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)際問題中的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識、訓(xùn)練學(xué)生把科技、社會(huì)等領(lǐng)域中的實(shí)際問題按照既定的目標(biāo)歸結(jié)為數(shù)學(xué)形式，以便于用數(shù)學(xué)方法求解，認(rèn)識更深刻的規(guī)律和屬性，提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模和分析問題解決問題的能力，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的積極性。

表1 公共數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)培養(yǎng)方案

實(shí)驗(yàn)課程 高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)（I） 高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)（II） 線性代數(shù)實(shí)驗(yàn) 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)

學(xué)期 第一

學(xué)期 第二

學(xué)期 第二、三學(xué)期 第二、三學(xué)期

形式 獨(dú)立

開設(shè) 獨(dú)立

開設(shè) 獨(dú)立開設(shè) 獨(dú)立開設(shè)

課程性質(zhì) 必修 必修 選修 選修

課程類型 公共基礎(chǔ)課 公共基礎(chǔ)課 公共基礎(chǔ)課 公共基礎(chǔ)課

全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽是對大學(xué)生數(shù)學(xué)基本理論的掌握和應(yīng)用能力以及各數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的一次綜合性檢驗(yàn)，競賽題目都來自社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、工程等領(lǐng)域的熱點(diǎn)問題，并要求參賽者結(jié)合實(shí)際問題靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)技術(shù)及其他學(xué)科的知識，能充分發(fā)揮聰明才智和創(chuàng)新能力[4]。因此，許多參加過競賽的學(xué)生反映：“一次參賽，終生受益”，他們在后繼專業(yè)課學(xué)習(xí)和課題研究中的綜合能力明顯提高。國家大學(xué)生創(chuàng)新性實(shí)驗(yàn)計(jì)劃項(xiàng)目是本科學(xué)生個(gè)人或創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)，在導(dǎo)師的指導(dǎo)下，自主選題設(shè)計(jì)、獨(dú)立組織實(shí)施并進(jìn)行信息分析處理和撰寫總結(jié)報(bào)告等工作，以培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析和解決問題的興趣和能力的項(xiàng)目。由于數(shù)學(xué)建模競賽只有3 d，所考慮的問題難以有效展開，因此該項(xiàng)目是對數(shù)學(xué)建模競賽的有益補(bǔ)充，能有充分的時(shí)間思考問題，給出切實(shí)可行的解決方案。

畢業(yè)設(shè)計(jì)是教學(xué)過程的最后階段采用的一種總結(jié)性的實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)。通過畢業(yè)設(shè)計(jì)，能使學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)的各種理論知識和技能，進(jìn)行全面、系統(tǒng)、嚴(yán)格的技術(shù)及基本能力的練習(xí)。

由于全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽和國家大學(xué)生創(chuàng)新性實(shí)驗(yàn)計(jì)劃項(xiàng)目只是針對少數(shù)學(xué)有余力的學(xué)生，主要培優(yōu)與示范，不具有普遍性。而畢業(yè)設(shè)計(jì)是針對全體學(xué)生的實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)，通過綜合運(yùn)用已有知識獨(dú)立解決實(shí)際問題，提高學(xué)生對社會(huì)工作的適應(yīng)能力和駕馭能力。

2.3 各類實(shí)驗(yàn)所占比例

各類課程的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｊ接兴煌?，大體上，幫助學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)性試驗(yàn)占30%左右；自主設(shè)計(jì)、綜合性及創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)占40%；數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)、大學(xué)生創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)占30%。

3 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程教學(xué)模式

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)模式應(yīng)以學(xué)生為主體，將問題作為載體，學(xué)習(xí)方法作為手段，計(jì)算機(jī)及其軟件作為工具，在教師指導(dǎo)下通過學(xué)生自己動(dòng)手完成指定的實(shí)驗(yàn)課程，使學(xué)生于模擬的科學(xué)研究環(huán)境中了解和掌握解決實(shí)際問題的全過程[7]。采用“1+1+1”教學(xué)模式組織教學(xué)，即理論講授、實(shí)際問題應(yīng)用和上機(jī)實(shí)現(xiàn)三個(gè)步驟，時(shí)間安排大體相同。

（1）理論講授：由教師講解實(shí)驗(yàn)中所涉及相關(guān)的數(shù)學(xué)原理及其相應(yīng)的數(shù)值計(jì)算方法。

（2）實(shí)際問題應(yīng)用：由教師講解該數(shù)學(xué)原理在實(shí)際問題中的具體應(yīng)用，組織學(xué)生分組討論對該問題的數(shù)學(xué)模型，利用所學(xué)的數(shù)學(xué)理論和方法逐步建立與實(shí)際問題相匹配的模型，并設(shè)計(jì)求解方案和算法。

（3）上機(jī)實(shí)驗(yàn)：在教師的指導(dǎo)下，利用數(shù)學(xué)軟件或通過C++編程求出模型的解析解或數(shù)值解，并對所求解進(jìn)行分析驗(yàn)證，最后寫出實(shí)驗(yàn)報(bào)告。

4 結(jié)語

通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程體系建設(shè)，對于幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)理論，激發(fā)學(xué)生的好奇心和學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，培養(yǎng)學(xué)生自覺主動(dòng)學(xué)習(xí)的習(xí)慣和獨(dú)立思維創(chuàng)新能力，培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的意識和能力，掌握常用的數(shù)學(xué)軟件及軟件的使用能力起到了極大促進(jìn)作用。由于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是個(gè)新事物，在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程體系建立和改革上，還有很長的路。

今后要鼓勵(lì)教師把科研中的部分內(nèi)容簡化，轉(zhuǎn)化為綜合性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)鍛煉學(xué)生，加大在社會(huì)中具體應(yīng)用。

參考文獻(xiàn)

[1] 張序萍，韓曉峰，呂亞男.煤炭院校大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)體系研究[J].煤炭技術(shù)，2011，30（11）.

[2] 費(fèi)祥歷，同小軍，白占兵，等.高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)[M].東營：石油大學(xué)出版社，2000.

[3] 許建強(qiáng)，樂經(jīng)良，胡良劍.國內(nèi)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程開設(shè)現(xiàn)狀的調(diào)查分析[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2010，26（8）.

[4] 羅漢，萬中，王利平.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的內(nèi)容體系及教學(xué)模式[J].數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用，2001，21（4）.