楊升

九年級是義務(wù)教育學(xué)段最后的出口。對于數(shù)學(xué)學(xué)科，各校都強(qiáng)調(diào)為不同的學(xué)生奠定不同的基礎(chǔ)，要大面積提高教學(xué)質(zhì)量，用多種方式方法強(qiáng)化訓(xùn)練，查漏補(bǔ)缺，提高學(xué)生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力和分析解決問題的能力。數(shù)學(xué)老師能否科學(xué)地抓好中考數(shù)學(xué)備考，不僅會影響學(xué)生整體復(fù)習(xí)備考的效益，而且還會給班集體、學(xué)生、家長乃至社會帶來深遠(yuǎn)的影響。因此，數(shù)學(xué)精細(xì)化備考是一種科學(xué)的態(tài)度，是實現(xiàn)“減負(fù)”“增效”的有效途徑，更是中考數(shù)學(xué)提分的金鑰匙。

2012年河南中考數(shù)學(xué)試題趨勢展望

一、命題的指導(dǎo)思想將進(jìn)一步體現(xiàn)新課標(biāo)精神?！度罩屏x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》和《河南中考檢測與說明》是河南中考命題的基本依據(jù)，2012年中考中“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”試題所占比例會和2011年接近,可能適當(dāng)增加常規(guī)作圖與證明方面的試題。需要注意的是，隨著課標(biāo)修訂稿的出籠，一些地區(qū)已經(jīng)對中考說明進(jìn)行了一定的修改，這對我們2012年考試內(nèi)容影響不大。2012年的指導(dǎo)思想仍然是“狠抓基礎(chǔ)，注重過程，滲透思想，突出能力，強(qiáng)調(diào)應(yīng)用，有所創(chuàng)新”。

二、命制中考試卷還將體現(xiàn)三個“有利于”。這三個“有利于”分別為：有利于數(shù)學(xué)教學(xué)，全面落實《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所設(shè)立的課程目標(biāo)；有利于改變學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，提高學(xué)習(xí)效率；有利于高中階段學(xué)校綜合評價學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況。

三、試卷的總體結(jié)構(gòu)保持相對穩(wěn)定，題型、題量不會有大的變化。試卷結(jié)構(gòu)仍以選擇題、填空題、解答題為主。解答題中的中檔題的數(shù)量不會減少，開放題、探究題、操作題、信息題、實際應(yīng)用題以及分類討論題等仍是命題的熱點。

四、解答題的立意設(shè)計注重考查能力。今年將最大限度地壓縮以純知識考查為主的試題，讓能力立意的試題主導(dǎo)試卷的走向。試卷的難度呈階梯狀分布，有難度的試題如目前的高考壓軸題設(shè)置，將大題分解為一個一個臺階式小題供學(xué)生作答，不會出現(xiàn)偏題、怪題。

五、具體試題展望。依據(jù)多年對數(shù)學(xué)中考試卷的分析，我的思考如下：實數(shù)中的相反數(shù)、倒數(shù)及科學(xué)記數(shù)法考的幾率仍然很大，至少有一道大題分別是關(guān)于統(tǒng)計、概率方面的。有關(guān)整式、分式的運算不超過三步；不單獨考查升冪、降冪、添括號?？赡芸疾椤白詈喍胃健钡母拍睿粫鰧ｉT考查分母有理化的試題，但在進(jìn)行二次根式的運算（除式中只含一個二次根式）時，要求學(xué)生將結(jié)果化簡。一元二次方程中的二次項系數(shù)不出現(xiàn)字母；解可化為一元一次方程的分式方程中的分式不超過兩個。以往，對“實數(shù)的運算”“代數(shù)式（包括‘分式與‘二次根式）的運算”和“解方程”是交替考查的。對“因式分解”還沒有進(jìn)行考查，而《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求“會用提公因式法和公式法進(jìn)行簡單的因式分解”，今年是否在填空題中出現(xiàn)“因式分解”呢？“二元一次方程組”和“一元一次不等式”曾經(jīng)是解決實際問題的利器，今年是否出現(xiàn)依靠“分式方程”解決的應(yīng)用題呢？這個問題值得思考。對“線段、角、平行線”的考查要融入其他問題中，對“三角形”和“特殊四邊形”的考查占有重要的地位，今年可能進(jìn)行對“等邊三角形”的考查，減少對“梯形”的考查。對于“三角函數(shù)”的應(yīng)用，學(xué)生還需要練習(xí)和體會。對于“圓”，除了“圓周角與圓心角之間的關(guān)系”和“計算弧長及扇形的面積”，其他考查并不多。近年來多對“三視圖”進(jìn)行考查，2012年仍不大會考查“視點、視角、盲區(qū)”，但有可能增加對“展開與折疊”的考查。仍然會考查“應(yīng)用統(tǒng)計知識與技能，解決簡單的實際問題”，且會加大函數(shù)模型——“反比例函數(shù)”“一次函數(shù)”“二次函數(shù)”及“三角函數(shù)”的考查力度，因為這些都將是高中階段繼續(xù)學(xué)習(xí)的核心知識點。

2012年中考數(shù)學(xué)精細(xì)化備考建議

一、貫徹課標(biāo)落實“四基”（基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗），理清系統(tǒng)，關(guān)注過程。近幾年河南中考數(shù)學(xué)試卷都是起點低，基礎(chǔ)性強(qiáng)，知識覆蓋面廣。學(xué)生“四基”的薄弱直接導(dǎo)致概念不清，基本運算出錯以及解題方法失誤。在備考中，教師一定要求學(xué)生立足課本，回到基礎(chǔ)之中，加強(qiáng)變式教學(xué)與訓(xùn)練，對課本中的典型例題及習(xí)題多引申、多研究，引導(dǎo)學(xué)生理清知識體系，幫助他們建立起初中學(xué)段數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的網(wǎng)絡(luò)，真正做到落實“四基”。

二、隨時保持清醒的頭腦。備考期間，時間緊，任務(wù)多，壓力大，要求“快”字當(dāng)頭。這其間，教師更要保持清醒的頭腦，隨時要進(jìn)行思考：我應(yīng)該做什么？我在做什么？我應(yīng)該怎樣做？每一部分復(fù)習(xí)反思復(fù)習(xí)效果怎樣？我把學(xué)生繞暈了，還是使其更清醒呢？我怎樣在“讓學(xué)生多見一些題的滿堂灌”和“引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)”之間取得一種平衡，從而實現(xiàn)相對的更好呢？復(fù)習(xí)過程中學(xué)生的積極性、主動性怎樣調(diào)動呢？同時老師還要對學(xué)生進(jìn)行細(xì)致全面的指導(dǎo)，對其明顯進(jìn)步或隱性進(jìn)步進(jìn)行肯定，鼓勵他們自己不斷感悟和思考。

三、明晰近兩年學(xué)生在中考試卷上的失誤。這些失誤包括：不能準(zhǔn)確把握基本概念、定理或公式的條件及適用范圍，缺乏必要的記憶，讀不懂題，更談不上審題；計算能力弱，簡單的計算過程出現(xiàn)錯誤，影響思維與結(jié)果；數(shù)學(xué)語言素養(yǎng)低，推理過程不規(guī)范、不完整、不嚴(yán)密，缺少主要步驟；書寫不清晰、混亂，涂改液多處出現(xiàn)，答題卡的空間不能合理利用導(dǎo)致掃描不清等；只進(jìn)行猜測而不進(jìn)行說理或論證，分類討論時圖形畫不完整，基本作圖能力差；答題時間分配不合理，大部分學(xué)生根本沒有做完，做完的也沒有時間檢查等。明晰了上述失誤，對于如何降低學(xué)生答題的失誤也就清楚了。

四、精細(xì)化備考的具體要求為“三抓、四化、五過關(guān)”?！叭ァ保鹤セ靖拍畹睦斫狻⒄莆?，抓公式、定理的熟練應(yīng)用，抓基本技能的訓(xùn)練?！八幕保夯A(chǔ)知識系統(tǒng)化，基本方法牢固化，解題步驟規(guī)范化，繁難題目簡單化。“五過關(guān)”：核心概念要過關(guān)，教材中典型例題要過關(guān)，基本技能技巧要過關(guān)（特別是計算、解方程、解不等式、待定系數(shù)法），簡單的幾何問題要過關(guān)（特別是三角形全等與相似、平行四邊形、梯形），簡單實際應(yīng)用問題的建模思想方法要過關(guān)。

五、時間安排為三輪備考制。第一輪大致時間為第二學(xué)期開學(xué)到4月25日左右，第二輪大致時間為4月26日到5月28日左右，第三輪大致時間為5月29日到6月21日左右。

第一輪備考要“低起點、多歸納、快反饋”，做好“保本”工作，提高中考的及格率和平均分。按照知識系統(tǒng)去串教材,把各冊書中的同類內(nèi)容進(jìn)行統(tǒng)一講解,回顧好知識背景,抓住概念、定理敘述中的關(guān)鍵詞。引導(dǎo)學(xué)生對復(fù)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行文字語言、圖形語言、符號語言之間的相互轉(zhuǎn)化。在幾何復(fù)習(xí)中要概括出中考必備的“基本圖形”；在代數(shù)復(fù)習(xí)中要引導(dǎo)學(xué)生找出問題中描述的數(shù)量關(guān)系的關(guān)鍵詞，并進(jìn)行關(guān)系式之間的運算，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)新的關(guān)系。引導(dǎo)學(xué)生梳理知識點，對分散的各知識點進(jìn)行歸納整理，給學(xué)生一個清晰的、完整的、有機(jī)的知識體系。對教材內(nèi)容進(jìn)行歸類,用好例題, 分析例題結(jié)構(gòu)特征,歸納解題思路、方法,為例題的遷移做好準(zhǔn)備。對部分難點問題，要引導(dǎo)學(xué)生概括出題目的特點，如對“函數(shù)”學(xué)習(xí)要注意“對應(yīng)與定義，運動與特征，圖形與方法”，對“圓”學(xué)習(xí)的“四個條件反射”——“弦與垂徑，角與弧，直徑與直角，切線與垂直”。一輪備考的主要課型為：目標(biāo)展示→問題出示→學(xué)生解答→師生總結(jié)→方法提煉→例題變式。

第二輪備考要解決部分學(xué)生死學(xué)、成績提高慢的現(xiàn)象（如沒有見過的題不會做，質(zhì)同形不同的題不會做，需要獨立深入思考的題不會做等），促進(jìn)學(xué)生解題能力的發(fā)展，提高優(yōu)秀率。此輪重點在于對思維進(jìn)行反思和拓展。教師要引導(dǎo)學(xué)生揣摩命題人的命題意圖，自己嘗試出題。讓學(xué)生用“聯(lián)系”的觀點進(jìn)行思考，發(fā)現(xiàn)問題中和問題間的各種數(shù)量、圖形關(guān)系，運用轉(zhuǎn)化的思想指導(dǎo)解題。在遇到新問題時，還要引導(dǎo)學(xué)生思考：這個題我見過嗎？它的一部分我見過嗎？過去見過的題是怎樣解決的？要“回到過去”“回到定義”。對典型問題，要從多角度、多側(cè)面去分析、解決，發(fā)現(xiàn)其中的基本規(guī)律、方法，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)變能力，提高學(xué)生的答題速度和質(zhì)量。二輪備考的主要課型為：創(chuàng)設(shè)情境→展示生解→辨別正誤→交流討論→反思小結(jié)。

第三輪備考以學(xué)生的全真練兵為主，老師應(yīng)對中考復(fù)習(xí)的質(zhì)量進(jìn)行考查，對學(xué)生掌握考試策略（如考試心態(tài)的調(diào)整，解題順序的確定，解題速度的把握，演草紙的使用，解題后檢查的策略）進(jìn)行考查，發(fā)現(xiàn)問題及時講評，并輔以專項訓(xùn)練，及時解決問題。模擬卷要按規(guī)定時間及評分規(guī)范完成，批閱要及時，評分要嚴(yán)格。老師要對模擬試卷心中有數(shù)：考了哪些知識點，是以什么方式出現(xiàn)的？考查了哪幾種數(shù)學(xué)思想方法和思維能力？設(shè)置了哪些思維障礙？講評時，要揭示命題人的出題心理和考生的答題心理，忌面面俱到，忌蜻蜓點水，忌就題論題。認(rèn)真歸納學(xué)生知識的遺漏點，分析學(xué)生做錯的原因，研究解決的方法。注意規(guī)范訓(xùn)練，務(wù)必糾正學(xué)生答題過程中的不良習(xí)慣。遇到疑難問題，要“能寫即寫”，先解決會的部分，能寫幾步就寫幾步。

2012年中考數(shù)學(xué)精細(xì)化備考的思考

一、學(xué)校、數(shù)學(xué)老師、班主任、學(xué)生和家長的協(xié)作。這幾方如何協(xié)作才能使中考數(shù)學(xué)精細(xì)化備考更加有效，是大家要共同思考的問題。有一點是不變的，我們在愛學(xué)生、關(guān)心學(xué)生的同時，要讓學(xué)生感覺到嚴(yán)厲；我們批評學(xué)生、懲罰學(xué)生時，要讓學(xué)生感受到關(guān)愛。

二、如何突破綜合解答題難關(guān)？方法很多，但切合各班學(xué)生全體實際的有效方法并不好總結(jié)，這也是老師們要共同思考的問題。在解答綜合題時，老師要明確一點：講題的對象是學(xué)生，在講題前既要從自己做題的角度去揣摩，還要從學(xué)生做題的角度去思考，更要從命題者的角度去審視題目。只有這樣，才能最大限度地體現(xiàn)習(xí)題的價值，提高講題的效率。

以上所提的分析和備考建議，應(yīng)該有很多不完善以及需要充實的地方，希望大家及時發(fā)現(xiàn)并進(jìn)行思考。最后送給同行們幾句話：基礎(chǔ)題目堂堂練，中檔題目多變變。特別難題少見面，創(chuàng)新開放適當(dāng)練。應(yīng)用問題找化歸，融會貫通最關(guān)鍵。