夏旭晨

估算，指的是大致地推算，把握計(jì)算結(jié)果的大致范圍。在日常生活中估算的應(yīng)用十分廣泛。比如購物時(shí)根據(jù)物品單價(jià)，估計(jì)所帶的錢夠不夠；學(xué)校組織學(xué)生觀看演出時(shí)，劇院的座位夠不夠等等。在新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中，估算教學(xué)無論是在教學(xué)目標(biāo)，還是在課程內(nèi)容的安排上，都得到了前所未有的重視。在農(nóng)村小學(xué)，估算教學(xué)也從以前的“被遺忘”狀態(tài)，到現(xiàn)在經(jīng)常被討論研究，估算究竟該怎么教。經(jīng)過幾年的探索和教學(xué)實(shí)踐，筆者對(duì)估算教學(xué)有以下幾點(diǎn)思考。

一、重視學(xué)生估算意識(shí)的培養(yǎng)，養(yǎng)成良好的估算習(xí)慣

學(xué)生在日常學(xué)習(xí)、生活中，幾乎每天都會(huì)遇到數(shù)學(xué)問題，但由于受以往數(shù)學(xué)學(xué)科精確性、嚴(yán)謹(jǐn)性的影響，主動(dòng)估算的意識(shí)極為薄弱。這就要求教師在日常教學(xué)中，不失時(shí)機(jī)地培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)。首先，教師在課堂教學(xué)中，可以多切入學(xué)生熟悉的、感興趣的題材，讓學(xué)生在生活化的情境中常估算，多交流，從而感受估算魅力，增強(qiáng)估算意識(shí)。其次，教師要訓(xùn)練學(xué)生能選擇適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算方法解決生活中的簡單實(shí)際問題，并能對(duì)結(jié)果的合理性進(jìn)行判斷。

比如在解決一個(gè)問題時(shí)，教師要經(jīng)常要求學(xué)生在精確計(jì)算前進(jìn)行估算，引導(dǎo)他們結(jié)合問題的實(shí)際情況，選擇合理的估算方法。在計(jì)算前問：得數(shù)大概是多少？你是怎么想的？通過計(jì)算前的估算，學(xué)生知道了得數(shù)的大致范圍，為下面計(jì)算的準(zhǔn)確性創(chuàng)造了條件。在精確計(jì)算后，問一問學(xué)生：計(jì)算結(jié)果對(duì)嗎？如果錯(cuò)了，為什么錯(cuò)了？是否符合計(jì)算前估算的范圍，是否符合現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際情況等？平時(shí)的作業(yè)中也應(yīng)多要求學(xué)生自己在計(jì)算前計(jì)算后估算，發(fā)現(xiàn)問題時(shí)做到及時(shí)改正。另外經(jīng)常組織學(xué)生交流各自的估算方法，比較各自的估算結(jié)果。這樣學(xué)生在運(yùn)用估算時(shí)體會(huì)到估算的數(shù)學(xué)價(jià)值，相信估算是有用的，如果把這種習(xí)慣長時(shí)間堅(jiān)持下去，學(xué)生肯定會(huì)償?shù)焦浪愕摹疤痤^”，就會(huì)將估算內(nèi)化為一種自覺的意識(shí)。久而久之，學(xué)生就能形成良好的估算習(xí)慣。

二、指導(dǎo)學(xué)習(xí)估算方法，提高估算能力

估算不是隨意亂猜，而是一種數(shù)學(xué)思考，是一種快速知道答案范圍的簡便方法。學(xué)生學(xué)會(huì)一些基本的估算方法，是提高估算能力的基礎(chǔ)。教師應(yīng)教給學(xué)生這些基本的方法，讓他們?cè)趯?shí)際學(xué)習(xí)過程中經(jīng)常運(yùn)用、感悟、內(nèi)化，從而形成較為熟練的估算技巧。常用的估算的方法大概有以下幾種：

（1）四舍五入法。即尾數(shù)小于或等于4的舍去，等于或大于5的便入進(jìn)去，取整十或整百數(shù)進(jìn)行計(jì)算。如：鋼筆每支6.30元，19支鋼筆應(yīng)付多少元”？采用估算則為6.30×19≈6×20=120（元）。

（2）進(jìn)一法。即在每個(gè)數(shù)的最高位上加1，取整十整百數(shù)進(jìn)行計(jì)算。如：188+15+27+14≈200+20+30+20=270.

（3）去尾法。即把每個(gè)數(shù)的尾數(shù)去掉，取整十或整百數(shù)進(jìn)行計(jì)算。如育英學(xué)校組織全校學(xué)生去春游，一年級(jí)124人，二年級(jí)108人，三四年級(jí)231人，五六年級(jí)310人，估計(jì)該校共有多少人去春游。把尾數(shù)去掉，取整百數(shù)相加，得到124+108+231+310≈100+100+200+300＝700（人）。

（4）湊十法。即把相關(guān)的數(shù)湊起來接近10的先相加。如17+8+12+24=（17+12）+（8+24）≈30+30=60。

（5）一大一小法。即把相關(guān)的數(shù)兩兩連起來看，一個(gè)取大，則另一個(gè)取小。如：3930+1240≈4000+1200=5200。

（6）部分求整體。即把一個(gè)大的整體平均分成若干份，根據(jù)部分?jǐn)?shù)求出整體數(shù)。比如，估計(jì)全校教室內(nèi)有多少張凳子，先將每個(gè)教室內(nèi)的凳子看成是平均的，數(shù)一數(shù)其中的一個(gè)教室內(nèi)有多少張凳子，然后估計(jì)出所有教室內(nèi)共有多少張凳子。

除此，估算的方法還有很多種。如取中法、反思估算法、觀察估算法、規(guī)律估算法、以某一標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行實(shí)際估計(jì)等。教師在平時(shí)的課堂教學(xué)中要多指導(dǎo)學(xué)生掌握一些估算的方法，在給學(xué)生提出估算的要求后，應(yīng)給予學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間，鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)自己的想法結(jié)合實(shí)際問題進(jìn)行估計(jì)，同時(shí)還要鼓勵(lì)學(xué)生多進(jìn)行交流，選擇合適的估算策略，提高估算能力。

三、估算教學(xué)中應(yīng)注意的誤區(qū)

在估算、估測(cè)的過程中，由于每個(gè)學(xué)生都有自己的想法，而解決同一個(gè)問題所采取的策略也不會(huì)完全一致，因而估算的結(jié)果并沒有標(biāo)準(zhǔn)答案，它不是唯一的、是開放的。因此，日常教學(xué)中，教師在評(píng)價(jià)估算結(jié)果時(shí)，不能簡單地認(rèn)為估算結(jié)果越接近精確答案就越好，它可以有多種策略多種答案。教師還要淡化學(xué)生對(duì)估算結(jié)果正確與否進(jìn)行判斷的意識(shí)，注重對(duì)學(xué)生估算方法多樣化的引導(dǎo)與評(píng)價(jià)。

估算習(xí)慣的培養(yǎng)決不是一蹴而就的，而是需要長期的過程。教師要正確認(rèn)識(shí)估算教學(xué)，它并不是可有可無的。估算能有效地發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，形成數(shù)學(xué)思考。教師應(yīng)利用好教材中有關(guān)估算的教學(xué)資源，挖掘生活中有關(guān)估算的題材，有計(jì)劃、有目的地培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)、習(xí)慣和能力，教給學(xué)生必要的估算策略和方法，多提供給學(xué)生估算的機(jī)會(huì)，學(xué)生才能形成良好的估算習(xí)慣，實(shí)現(xiàn)估算在數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)中的價(jià)值。