毛劍峰 茅佳

【摘 要】 現(xiàn)金流量折現(xiàn)法并不適合對成長型企業(yè)進行價值評估。文章以增長期權(quán)定價理論為基礎(chǔ)構(gòu)建了成長型企業(yè)價值評估模型，為風(fēng)險投資機構(gòu)對成長型企業(yè)進行價值評估提供新的思路和方法。

【關(guān)鍵詞】 增長期權(quán)； 成長型企業(yè)； 價值評估； 風(fēng)險投資

一、現(xiàn)金流量折現(xiàn)法對成長型企業(yè)價值評估的不適用

成長型企業(yè)是指目前尚處在成長階段，由于企業(yè)自身的如行業(yè)領(lǐng)先、技術(shù)壟斷和管理高效等某些優(yōu)勢，具有可持續(xù)發(fā)展能力的企業(yè)。成長型企業(yè)往往是高新技術(shù)企業(yè)，企業(yè)依靠其核心技術(shù)開發(fā)出新產(chǎn)品并很可能在較短時間內(nèi)快速成長，具有高成長性；同時，成長型企業(yè)往往在企業(yè)管理、市場、技術(shù)等多方面具有較大的不確定性。因此，成長型企業(yè)具有高成長性與高不確定性的特征。

現(xiàn)金流量折現(xiàn)法是將企業(yè)預(yù)期在未來期間產(chǎn)生的現(xiàn)金流量用適當(dāng)?shù)恼郜F(xiàn)率加以折現(xiàn)并加總求和來評估企業(yè)價值。現(xiàn)金流量折現(xiàn)法是企業(yè)價值評估的主流方法，被認為是最有效和最成熟的價值評估方法之一（Mondher，2002）。

現(xiàn)金流量折現(xiàn)法涉及到企業(yè)未來現(xiàn)金流量和折現(xiàn)率這兩個基本因素。在現(xiàn)金流量折現(xiàn)法模型中，企業(yè)未來的現(xiàn)金流量和折現(xiàn)率都被假定為確定的。在這種情況下，企業(yè)的價值可以通過確定的折現(xiàn)率將未來的現(xiàn)金流量進行折現(xiàn)的方法得到。公式如下：

其中：V：企業(yè)價值；N：企業(yè)壽命周期；CFt：企業(yè)在t時間產(chǎn)生的現(xiàn)金流量；r：折現(xiàn)率。

在傳統(tǒng)的現(xiàn)金流量折現(xiàn)法中，不確定性意味著風(fēng)險，企業(yè)存在的不確定性越大，其風(fēng)險也就越大，計算未來現(xiàn)金流量所采用的折現(xiàn)率也就越高，企業(yè)的價值就越低。但是，運用傳統(tǒng)的現(xiàn)金流量折現(xiàn)法進行企業(yè)價值評估隱含著以下假設(shè)：項目投資要么做，要么就不做，而且企業(yè)項目一旦做了，就要一直做下去。而在現(xiàn)實企業(yè)決策中，企業(yè)管理層往往有項目投資的選擇權(quán)，即可能有增長期權(quán)、放棄期權(quán)和延遲期權(quán)等實物期權(quán)，而企業(yè)管理層的這種項目投資的選擇權(quán)是有價值的，在企業(yè)價值評估中必須要進行考慮。

Myers（1977）認為投資所產(chǎn)生的現(xiàn)金流量是來自于對目前所擁有資產(chǎn)的使用，再加上一個對未來投資機會選擇的權(quán)利。對該投資機會選擇的權(quán)利被視為買入期權(quán)。Kester（1984）指出傳統(tǒng)的資本預(yù)算方法將導(dǎo)致低估某一項目的價值或在不適當(dāng)?shù)臅r機執(zhí)行了方案。他利用Myers（1977）的思想，建議決策者當(dāng)某一投資項目可創(chuàng)造出有價值的增長期權(quán)時，投資項目的價值應(yīng)當(dāng)包含預(yù)期現(xiàn)金流量的價值以及預(yù)期增長期權(quán)的價值。若增長期權(quán)價值抵銷了原預(yù)期現(xiàn)金流量的虧損，則一個NPV為負值的投資項目也將值得投資。

二、基于增長期權(quán)理論的成長型企業(yè)價值評估模型

有鑒于此，本文依據(jù)Myers（1977）、Kester（1984）的價值評估的思想，結(jié)合Black—Scholes期權(quán)定價理論（1973），構(gòu)建了基于增長期權(quán)理論的成長型企業(yè)價值評估模型。

如果風(fēng)險投資機構(gòu)在t=T1時投資I，且擁有在t=T2時投資M的權(quán)利，即風(fēng)險資本機構(gòu)擁有一個增長期權(quán)C。該期權(quán)為歐式看漲期權(quán)，其標(biāo)的資產(chǎn)當(dāng)前價格為S，期權(quán)的執(zhí)行價格為K，到期日為T2。根據(jù)Black—Scholes期權(quán)定價理論，該增長期權(quán)必須滿足偏微分方程：

在考慮增長期權(quán)的情況下，結(jié)合傳統(tǒng)的現(xiàn)金流量折現(xiàn)法和增長期權(quán)定價理論，成長型企業(yè)價值V應(yīng)由兩部分組成：成長型企業(yè)的內(nèi)在價值V1和成長型企業(yè)增長期權(quán)的價值V2。公式表示為：V＝V1＋V2

成長型企業(yè)價值可用圖1表示：

三、基于增長期權(quán)理論的成長型企業(yè)價值評估模型的應(yīng)用：一個例子

甲風(fēng)險投資公司擬投資乙成長型企業(yè)，采用分二階段投資的方式來分散投資風(fēng)險，即t=T1和t=T2，其中0

由表1和表2可知，乙成長型企業(yè)的內(nèi)在價值V1為9 601.3

萬元與13 845.4萬元之和，即23 446.7萬元。

乙成長型企業(yè)的增長期權(quán)價值V2計算如下：

乙成長型企業(yè)的價值＝內(nèi)在價值V1＋增長期權(quán)價值V2＝23 446.7＋2 871＝26 317.7（萬元）

若甲風(fēng)險投資公司在t=T2時點選擇再投資的話，乙成長型企業(yè)沒有包含增長期權(quán)價值的總價值為23 446.7萬元，包含增長期權(quán)價值的總價值為26 317.7萬元。甲風(fēng)險投資公司折現(xiàn)到t=T1時點的投資總成本為25 026.3萬元。由此可見，假如甲風(fēng)險投資公司沒有考慮乙成長型企業(yè)增長期權(quán)價值，甲風(fēng)險投資公司在t=T2時點是不會選擇追加投資的；假如甲風(fēng)險投資公司考慮乙成長型企業(yè)增長期權(quán)價值2 871萬元，甲風(fēng)險投資公司在t=T2時點是會選擇追加投資的。

四、結(jié)束語

企業(yè)價值評估有很多的方法，但是對于風(fēng)險投資機構(gòu)而言，因為風(fēng)險投資往往是分階段投資的特性，也就賦予了風(fēng)險投資機構(gòu)在某投資階段結(jié)束后是否再投資成長型企業(yè)的選擇權(quán)，這種選擇權(quán)是有價值的，實質(zhì)上是實物期權(quán)中的增長期權(quán)。因此，風(fēng)險投資機構(gòu)在對成長型企業(yè)進行價值評估時，不能忽略其中的增長期權(quán)，否則就會低估成長型企業(yè)的價值，影響到風(fēng)險投資機構(gòu)正確的投資決策。

【參考文獻】

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