崔輝樹

【摘要】數學教學是一個再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過程。數學教學的本質是學生思維活動的過程，教師通過數學教學活動來培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維，發(fā)展學生的數學自主創(chuàng)造能力，提升學生的探究創(chuàng)新意識，為學生將來成為創(chuàng)造性人才打下基礎。

【關鍵詞】高中數學培養(yǎng)反思精神提升探究能力

【中圖分類號】G632【文獻標識碼】A【文章編號】1674－4810（2012）07－0144－01

教育面臨新一輪課程改革的嚴峻挑戰(zhàn)，培養(yǎng)創(chuàng)新型的全面發(fā)展的人才已成為當前教育的主題。作為數學學科如何在教學中培養(yǎng)學生研究數學的能力是教學的重點內容，筆者現(xiàn)對此談幾點個人看法。

一 在高中數學教學中注重培養(yǎng)學生的反思精神是提升探究能力的核心

反思是個體乃至整個群體成熟的一個重要標志。在數學教學過程中，反思歷來具有重要的地位和作用。荷蘭著名數學家和數學教育家弗賴登塔爾教授指出：“反思是數學思維活動基礎的核心和動力”，“通過反思才能使現(xiàn)實世界數學化”。美籍數學教育家波利亞也說：“如果沒有反思，我們就錯過了解題的一次重要而有效益的方面”，“通過回顧所完成的解答，通過重新考慮和重新檢查這個結果和得出這一結果的路子，學生們可以鞏固他們的知識和發(fā)現(xiàn)他們的解題能力”。如，教

師講新課時，講完均值不等式：若a、b∈R+，那么 ≥

（當且僅當a＝b時，取“＝”）會反思的同學肯定會想：a、b∈R成不成立，然后去探索或反思它有什么用途。當然教師可以借助以下兩個練習引起學生對均值不等式的反思，

練習1：若x＞0，求函數f（x）＝x＋ 的值域；練習2：若

x≠0，求函數f（x）＝x＋ 的值域。通過反思可以引起對條

件的認識，使某些結果上升為結論?？傊?，反思是一種習慣性意識，只有不斷的反思，才會有不斷的進步。若沒有反思、探索的過程，就題論題，最多就是多解決了一個問題而已，腦海中不會留下深刻的印象。

二 在數學教學中培養(yǎng)學生的探究思維是提升學生探究能力的基礎

在應用題的教學過程中，根據學生認知規(guī)律設計練習題，引導、幫助他們在自主探索的過程中，在真正理解和掌握基本的數學知識的基礎上，應用數學思想和方法去解決數學問題。如這道在講三角函數的圖像和性質時的例題：某地一天從6時～14時的溫度變化曲線近似滿足函數y＝Asin（Wx＋＆）＋b（A＞0，W＞0）。

求：（1）求這段時間的最大溫差；（2）寫出這段曲線的函數解析式。

這道題用生活中的例子，從學生的實際出發(fā)由淺入深地鞏固了學生的知識，不同的學生對此題有不同的解法。在此練習的過程中，教師的作用在于引導學生發(fā)現(xiàn)數學問題，擴展學生原有的認知結構，引導學生在同中求異、異中求新、新中求優(yōu)，既有利于學生的自主探索，又有利于學生的合作學習，為學生將來適應社會、運用數學思想、方法解決實際問題打下了堅實的基礎。

三 教學中培養(yǎng)學生的發(fā)散思維是提升學生探究能力的關鍵

發(fā)散思維是指從同一來源材料探求不同答案的思維過程。它具有流暢性、變通性和創(chuàng)造性的特征。根據現(xiàn)代心理學的觀點，一個人創(chuàng)造能力的大小，一般來說與他的發(fā)散思維能力成正比例。在教學中，要通過一題多解、一題多變、一題多思等培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力。如：

第一，一題多解。如化簡：sin15°sin60°sin75°。此題可使用誘導公式把75°化為15°，也可利用積化和差構造（75°－15°）和（75°＋15°）兩個特殊角或把15°化為（45°－30°），把75°化為（45°＋30°），由此可知一題多解，可看到知識的內在聯(lián)系，巧妙轉化和靈活運用，又可使基礎知識得到進一步的鞏固。

第二，多題一解。8個不同元素排成前后兩排，每排4個元素，有多少種排法？8個不同元素排成3排，前排4個，中排3個，后排1個，有多少種排法？進一步論證，從而可以推出這類題目的統(tǒng)一解法：n個元素排在n個位置上，有多少種排法？善于總結，掌握規(guī)律，探求共性，再由共性指導我們去解決遇到的問題，便會迎刃而解，發(fā)揮多題一解的優(yōu)勢。

四 教學中培養(yǎng)學生的想象力是提升學生探究能力的動力

想象是思維探索的翅膀。在教學中，引導學生進行數學想象，往往能縮短解決問題的時間，獲得數學發(fā)現(xiàn)的機會，鍛煉數學思維。培養(yǎng)學生的想象力，首先，要使學生學好有關的基礎知識。其次，新知識的產生除推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教學中應根據教材潛在的因素，創(chuàng)設想象情境，提供想象材料，誘發(fā)學生的創(chuàng)造性想象。另外，還應指導學生掌握一些想象的方法。在教學中，教師應及時捕捉和誘發(fā)學生學習中出現(xiàn)的靈感，哪怕只有一點點的新意，都應及時給予肯定。同時，應用數形結合、變換角度、類比等方法去誘導學生的數學直覺和靈感，促使學生能直接越過邏輯推理而尋找到解決問題的突破口。

數學學科擔負著培養(yǎng)學生運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力以及運用所學知識分析問題、解決問題的能力的重任。它的特點是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對能力要求較高。學習數學一定要講究“活”，只看書不做題不行，埋頭做題不總結積累不行，對課本知識既要能鉆進去，又要能跳出來，結合自身特點，尋找最佳學習方法。華羅庚先生倡導的“由薄到厚”和“由厚到薄”的學習過程就是這個道理。在教學中只要做到培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維，就能提升學生的探究能力。

〔責任編輯：高照〕