廣東工業(yè)大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院 曾 浩 杜玉曉

1.引言

腦電地形圖（brain electrical area map, BEAM）是繼CT和MRI之后又一成像技術(shù)的發(fā)展，是基于電子計(jì)算機(jī)分析生物電的一種新的電生理學(xué)成像診斷技術(shù)[1]。它不僅能客觀(guān)地顯示病變的部位和范圍，而且能做動(dòng)態(tài)觀(guān)察記錄。因此腦電地形圖可用于研究大腦生理、病理狀態(tài)下活動(dòng)的特征與規(guī)律，為腦病的早期診斷、治療、愈后評(píng)定提供了有力的檢測(cè)依據(jù)[2]。

目前腦電地形圖成像技術(shù)面臨著來(lái)自高新技術(shù)手段——?jiǎng)討B(tài)腦成像如PET、fMRI等的嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。這些技術(shù)手段能夠提供正常狀態(tài)下或病理受損過(guò)程中精確、詳細(xì)的腦結(jié)構(gòu)圖，但是腦電信號(hào)依然具有以下一些突出的優(yōu)點(diǎn)：

1）高時(shí)間分辨率；

2）使用方便、成本低廉；

3）幾乎不會(huì)給被試帶來(lái)任何損傷；

4）能夠在患者床邊進(jìn)行記錄；

5）能夠用于睡眠階段或癲癇的長(zhǎng)時(shí)間監(jiān)控；

6）當(dāng)被試執(zhí)行某些行為任務(wù)或在實(shí)驗(yàn)室之外時(shí)，也可以作為心理生理學(xué)研究的一種方便的工具。

另外，EEG能夠記錄神經(jīng)興奮的原始電活動(dòng)，而PET和fMRI測(cè)量的是腦組織中代謝變化的二手資料。

EEG能夠揭示出神經(jīng)活動(dòng)的主要參數(shù)——其節(jié)律性特征，反映了神經(jīng)興奮的本質(zhì)。在記錄電/磁場(chǎng)模式時(shí)，生理學(xué)家能夠得到腦信息加工的真正機(jī)制。因此，腦電信號(hào)處理方法在神經(jīng)科學(xué)的領(lǐng)域中將有更廣闊的應(yīng)用前景[3]。本文將采用文獻(xiàn)4提出的一種簡(jiǎn)單的圖案填充算法，將其應(yīng)用在腦電地形圖生成上，取得了良好的效果。

2.腦電地形圖成像步驟與算法思想

2.1 腦電地形圖成像步驟

腦電地形圖的成像過(guò)程主要有以下4個(gè)步驟：

1）采集腦電圖記錄原始數(shù)據(jù)。

2）選取一定長(zhǎng)度的數(shù)據(jù)計(jì)算其平均功率譜密度。

3）構(gòu)建大腦功率譜密度分布模型，并按一定像素大小計(jì)算大腦模型功率譜密度分布。

4）大腦模型區(qū)域顏色填充，生成腦電地形圖。

2.2 原始數(shù)據(jù)采集與平均功率譜密度計(jì)算

腦電信號(hào)原始數(shù)據(jù)是采用廣州安迪電子科技有限公司生產(chǎn)的精密32導(dǎo)腦電圖機(jī)采集得到的。采集到的原始數(shù)據(jù)如圖1所示，圖1中采集了16個(gè)導(dǎo)聯(lián)的數(shù)據(jù)，每導(dǎo)聯(lián)約有2500個(gè)采樣點(diǎn)，采樣頻率為500Hz。

采集到原始數(shù)據(jù)后，接下來(lái)計(jì)算數(shù)據(jù)的平均功率譜密度。腦電信號(hào)平均功率譜密度計(jì)算過(guò)程如下：

1）取一定點(diǎn)數(shù)的數(shù)據(jù)（一般是2的N次冪），將它們先乘以一個(gè)窗口函數(shù)，轉(zhuǎn)換成真實(shí)電壓；

2）將轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)進(jìn)行快速傅里葉變換，用得出的頻域數(shù)據(jù)來(lái)計(jì)算功率值；

3）重復(fù)上述步驟多次，將所有計(jì)算出來(lái)的功率取平均，得出的就是平均功率譜密度。

臨床上通常用δ、θ、α、β分別表示不同的腦電波頻段。按照和田豐治分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)，四種波的頻帶范圍分別是：δ（0.5Hz-3Hz）、θ（4-7Hz）、α（8-13Hz）、β（18-30Hz），國(guó)際上將比α波慢的δ波與θ波稱(chēng)為慢波[5]。圖2是采用圖1數(shù)據(jù)計(jì)算出來(lái)的平均功率譜密度。

2.3 構(gòu)建功率譜密度模型

大腦模型區(qū)域任意點(diǎn)的功率譜密度跟該點(diǎn)與各采樣點(diǎn)的距離有關(guān)，還跟各采樣點(diǎn)的功率譜密度有關(guān)，因此建立以下插值模型，即任意點(diǎn)的功率譜密度為：

圖1 原始數(shù)據(jù)

圖2 各波段平均功率譜密度

圖3 腦電地形圖

（1）式中x代表大腦模型區(qū)域的任意點(diǎn)，N代表采集信號(hào)的導(dǎo)聯(lián)數(shù)，λi為各導(dǎo)聯(lián)對(duì)應(yīng)的功率譜密度的權(quán)值，dxi為任意點(diǎn)到采集信號(hào)導(dǎo)聯(lián)的距離，pi為各導(dǎo)聯(lián)對(duì)應(yīng)的功率譜密度。我們采用的腦電圖機(jī)導(dǎo)聯(lián)數(shù)為32導(dǎo)，由于有8個(gè)導(dǎo)聯(lián)為雙極性導(dǎo)聯(lián)等原因，我們采用其中的16導(dǎo)聯(lián)來(lái)采集數(shù)據(jù)。已知16個(gè)導(dǎo)聯(lián)的功率譜密度值p(x)，而各導(dǎo)聯(lián)之間的相互距離dxi是可以計(jì)算出來(lái)的，因此解方程組（2）就可以計(jì)算出各導(dǎo)聯(lián)對(duì)應(yīng)的功率譜密度的權(quán)值λi。從而根據(jù)（1）式可以計(jì)算出大腦模型區(qū)域任意點(diǎn)的功率譜密度值。根據(jù)給定大腦模型區(qū)域的大小，我們選取一定的像素大小來(lái)計(jì)算區(qū)域內(nèi)各點(diǎn)的功率譜密度值。像素越小，分辨率越高，大腦模型功率譜密度分布計(jì)算結(jié)果更精確，但計(jì)算量也隨之加大，因此像素大小的選取應(yīng)根據(jù)計(jì)算機(jī)實(shí)際的軟硬件情況而定。

2.4 生成腦電地形圖

計(jì)算出大腦模型區(qū)域平均功率譜密度分布以后，腦電地形圖的生成問(wèn)題可以概括為一個(gè)實(shí)心封閉區(qū)域的顏色填充問(wèn)題。

1）算法基本思想

滿(mǎn)足以下方程組（3）的閉合區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)構(gòu)成了一個(gè)可行域，區(qū)域內(nèi)待填充的點(diǎn)都位于可行域內(nèi)。待填充的邊界約束條件：

fi(x)=0是閉合圖形的第i段曲線(xiàn)方程。滿(mǎn)足（3）式的閉合區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)（x，y）構(gòu)成了一個(gè)點(diǎn)集T，T中的點(diǎn)都可能是填充圖案上的點(diǎn)，而在這個(gè)域外的點(diǎn)肯定不是圖案上的點(diǎn)。因此點(diǎn)集T構(gòu)成了一個(gè)可行域。填充圖案上的點(diǎn)只能在該可行域中產(chǎn)生?；诖畛涞倪吔缂s束條件，可將填充區(qū)域轉(zhuǎn)化為一個(gè)可行域，而可行域的填充則是一個(gè)定向搜索問(wèn)題。這樣就省去了求解掃描線(xiàn)與邊界交點(diǎn)的復(fù)雜過(guò)程[4]。

2）算法實(shí)現(xiàn)

該算法是采用Microsoft公司提供的基礎(chǔ)類(lèi)庫(kù)MFC實(shí)現(xiàn)的。首先，獲取確定一個(gè)一定大小的正方形區(qū)域，目標(biāo)區(qū)域（大腦模型）為該正方形的內(nèi)切圓。其次，按一定像素大小在該正方形區(qū)域內(nèi)確定N個(gè)像素點(diǎn)。再次，定向依次掃描所有像素點(diǎn)，如果不在目標(biāo)區(qū)域內(nèi)則放棄該點(diǎn)。如果在目標(biāo)區(qū)域內(nèi)，則獲取它的功率譜密度，然后再確定該點(diǎn)的色階，最后，根據(jù)該點(diǎn)確定的色階填充以該點(diǎn)為左上角的一個(gè)小矩形區(qū)域。

該算法只對(duì)可行域內(nèi)點(diǎn)掃描一次，程序編寫(xiě)簡(jiǎn)單，表達(dá)清晰，避免了傳統(tǒng)算法存在的多層遞歸，系統(tǒng)堆棧反復(fù)進(jìn)出而造成的費(fèi)時(shí)費(fèi)內(nèi)存的缺點(diǎn)。

3.實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖3是利用利用圖1數(shù)據(jù)生成的彩色腦電地形圖。圖中各行從左到右依次是δ、θ、α、β、δ+θ、δ+θ+α+β波對(duì)應(yīng)的腦電地形圖。

4.結(jié)語(yǔ)

本文提出的方法在生成腦電地形圖時(shí)具有原理簡(jiǎn)單、編程實(shí)現(xiàn)容易、算法運(yùn)算量小、運(yùn)算快速、內(nèi)存開(kāi)銷(xiāo)小的優(yōu)點(diǎn)。目前，應(yīng)用此方法開(kāi)發(fā)的腦電地形圖軟件模塊已經(jīng)成功集成到某公司生產(chǎn)的腦電圖機(jī)軟件系統(tǒng)中，臨床反映良好。

[1]劉名順.腦電地形圖及其臨床應(yīng)用[J].現(xiàn)代電生理學(xué)雜志,September.2008,Vol 15,No.3:173-187.

[2]候木舟,韓旭里,黃獻(xiàn).基于小波功率譜算法的腦電地形圖成像方法[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用,2006,No.13:225-226.

[3]U.Windhorst & H.Johansson.現(xiàn)代神經(jīng)科學(xué)研究技術(shù)[M].北京:科學(xué)出版社,2006:894-895.

[4]王琪,王麗萍,陳凱迪.一種簡(jiǎn)單的圖案填充算法[J].微計(jì)算機(jī)信息(管控一體化),2005,Vol 21,No.9-3:116-117.

[5]聶能,堯德中,謝正祥.生物醫(yī)學(xué)信號(hào)數(shù)字處理技術(shù)及應(yīng)用[M].北京:科學(xué)出版社,2005:290.