楊海，李閩，嚴(yán)東寅，王剛

（1.西南石油大學(xué)油氣藏地質(zhì)與開發(fā)工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610500；2.中國石油塔里木油田公司開發(fā)事業(yè)部，新疆 庫爾勒 841000；3.中國石油新疆油田公司井下作業(yè)公司，新疆 克拉瑪依 834000）

數(shù)值模擬比值法計(jì)算水驅(qū)氣藏體積波及系數(shù)

楊海1，李閩1，嚴(yán)東寅2，王剛3

（1.西南石油大學(xué)油氣藏地質(zhì)與開發(fā)工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610500；2.中國石油塔里木油田公司開發(fā)事業(yè)部，新疆 庫爾勒 841000；3.中國石油新疆油田公司井下作業(yè)公司，新疆 克拉瑪依 834000）

水驅(qū)氣藏體積波及系數(shù)不僅可以反映當(dāng)前的水驅(qū)體積波及情況，而且在確定氣藏最終采收率中有著重要的地位，同時(shí)也是判斷氣田開發(fā)狀況和調(diào)整效果的重要參數(shù)。文中在考慮地層流體及孔隙體積影響的前提下推導(dǎo)出了被波及網(wǎng)格含氣飽和度上限值R的計(jì)算公式，并利用數(shù)值模擬的方法通過判定水侵前后網(wǎng)格含氣飽和度的比值與R的差值來確定氣藏被波及網(wǎng)格數(shù)，從而計(jì)算水驅(qū)氣藏體積波及系數(shù)。該方法消除了在生產(chǎn)過程中流體及固體狀態(tài)的變化對網(wǎng)格氣體飽和度所帶來的影響，并引用數(shù)值模擬實(shí)例來說明比值法的應(yīng)用。

數(shù)值模擬；體積波及系數(shù)；采收率；水驅(qū)氣藏

油藏的水驅(qū)體積波及系數(shù)，定義為水驅(qū)開發(fā)條件下水侵占據(jù)的孔隙體積與油藏原始孔隙體積之比［1］。而水驅(qū)氣藏，水驅(qū)體積波及系數(shù)的定義應(yīng)為被水波及到的孔隙體積與原始含氣孔隙體積之比。但是，目前而言，要直接通過現(xiàn)場分井分層測試資料計(jì)算水驅(qū)體積波及系數(shù)是很困難的［2-4］。

文中利用數(shù)值模擬技術(shù)，通過判定水侵前后網(wǎng)格含氣飽和度的比值與被波及網(wǎng)格含氣飽和度比值上限R的差值來確定被水波及網(wǎng)格數(shù)，進(jìn)而確定水驅(qū)氣藏體積波及系數(shù)。

1 基本公式推導(dǎo)

在氣藏開發(fā)過程中隨著地層壓力的降低，地層流體會(huì)發(fā)生膨脹，巖石孔隙體積會(huì)降低，即釋放其彈性能。這些釋放的彈性能必將導(dǎo)致含氣飽和度的變化。但是，僅由這些非水侵因素引起的含氣飽和度變化的網(wǎng)格或孔隙不能視為被水體波及到的網(wǎng)格，所以在計(jì)算水侵前后含氣飽和度變化時(shí)必須要扣除這樣的網(wǎng)格。

地層原始條件下，含氣飽和度［5］為

式中：Sgi為原始含氣飽和度；Vg為地層原始條件下的地下含氣體積，m3；Vp為孔隙體積，m3。

在生產(chǎn)過程中的某一時(shí)期，假設(shè)未受水侵影響，此時(shí)地層壓力由原始壓力pi降為p，則

氣體的膨脹量為

地層水的膨脹量為

地層油的膨脹量為

式中：ΔVg，ΔVw，ΔVo分別為氣體、地層水、地層油的膨脹量，m3；Bg，Bgi分別為地層壓力p，pi時(shí)的氣體體積系數(shù)，f；Vw，Vo分別為地層中水和油的原始地下體積，m3；Cw，Co分別為地層水、地層油的壓縮系數(shù)，MPa-1；Δp為原始地層壓力與當(dāng)前地層壓力的差值 （在實(shí)際網(wǎng)格計(jì)算時(shí)，Δp表示的是同一網(wǎng)格前后壓力的差值），MPa。

若地層中含有油、氣、水3相，則式（3）、式（4）可以分別改寫為

式中：Swi為原始含油飽和度，f。

孔隙體積的變化量為

式中：Cpp為巖石孔隙壓縮系數(shù)［6-7］，MPa-1。

由于上述流體膨脹的影響，當(dāng)前地層壓力p下孔隙的實(shí)際含氣體積（地層含油、氣、水3相）為

則當(dāng)前地層壓力p下含氣飽和度（地層含油、氣、水3相）為

那么與原始含氣飽和度的比值（地層含油、氣、水3相）則為

式中：R為計(jì)算所得到的比值，即被波及網(wǎng)格含氣飽和度的比值上限。

地層只含氣、水2相時(shí)，式（11）可以簡化為

2 方法說明

利用數(shù)值模擬可以得出原始條件下每個(gè)網(wǎng)格的含氣飽和度Sgi，含水飽和度Swi，以及所有模擬層位的含氣網(wǎng)格數(shù)Ni，繼而利用式（11）或式（12）可以求出每個(gè)網(wǎng)格對應(yīng)的被波及網(wǎng)格含氣飽和度比值上限R，同時(shí)可以得到某一生產(chǎn)時(shí)期，即某一地層壓力條件下每個(gè)網(wǎng)格的含氣飽和度Sg′。通過簡單的編程可以計(jì)算出實(shí)際每個(gè)網(wǎng)格對應(yīng)的Sg′/Sgi值，若其比值小于比值上限R則說明此網(wǎng)格含氣飽和度的變化同時(shí)還受到水驅(qū)作用的影響，所以此時(shí)可視為此網(wǎng)格已被水侵。將所有這樣的網(wǎng)格相加記為所有模擬層位的被波及網(wǎng)格數(shù)N2，則Ev=N2/Ni就是水驅(qū)氣藏體積波及系數(shù)。

若在廢棄壓力條件下，則Sg′表示的是水驅(qū)氣藏殘余氣飽和度Sgr，而N2/Ni表示的便是水驅(qū)氣藏最終體積波及系數(shù)。其中的水驅(qū)氣藏殘余氣飽和度亦可以由單向自發(fā)滲吸實(shí)驗(yàn)進(jìn)行估算。

3 方法應(yīng)用

文中采用Mxflu003模擬水驅(qū)氣藏來說明飽和度比值法的應(yīng)用，該模型只含氣、水2相故將采用式（12）計(jì)算被波及網(wǎng)格含氣飽和度上限值R。該模型網(wǎng)格類型采用笛卡爾坐標(biāo)（28×32×6），網(wǎng)格數(shù)為5 376，有效網(wǎng)格數(shù)為4 093。

該氣藏含有邊底水，其水體厚度為30.48 m，半徑為3 657.6 m，水體孔隙度為18%，滲透率為600×10-3μm2，水體密度為1.009 g/cm3，黏度為0.96 mPa·s，地層水壓縮系數(shù)與巖石孔隙壓縮系數(shù)均為4.348×10-4MPa-1。文中實(shí)例采用Carter-Tracy方法模擬水侵狀況。生產(chǎn)時(shí)間從1996年1月1日到2000年12月31日（見圖1—圖4）。

圖1 1996年1月1日含氣飽和度分布示意

圖2 2000年12月31日含氣飽和度分布示意

圖3 1996年1月1日網(wǎng)格壓力分布3D示意

圖4 2000年12月31日網(wǎng)格壓力分布3D示意

將地層水壓縮系數(shù)Cw、巖石孔隙壓縮系數(shù)Cpp、各個(gè)網(wǎng)格的原始含氣飽和度Sgi，以及原始與當(dāng)前的壓力差值Δp代入式（12），得出各個(gè)網(wǎng)格的被波及網(wǎng)格含氣飽和度比值上限R。經(jīng)編程計(jì)算得到模型中實(shí)際前后飽和度比值，小于對應(yīng)的含氣飽和度上限網(wǎng)格數(shù)N2為746，含原始?xì)獾木W(wǎng)格數(shù)Ni為1 008，所以，截至2000年12月31日，該水驅(qū)氣藏的體積波及系數(shù)Ev= 74.007 9%。

4 結(jié)論

1）水驅(qū)氣藏體積波及系數(shù)即被波及網(wǎng)格數(shù)與含有原始?xì)獾木W(wǎng)格數(shù)之比值。推導(dǎo)出了數(shù)值模擬比值法計(jì)算體積波及系數(shù)的理論公式。提供了一種計(jì)算水驅(qū)氣藏體積波及系數(shù)有效簡便的方法。若實(shí)際計(jì)算得到的網(wǎng)格前后飽和度比值小于本文中的被波及網(wǎng)格含氣飽和度上限值R，則可認(rèn)為此網(wǎng)格已被水波及。

2）用數(shù)值模擬方法在計(jì)算水驅(qū)氣藏水體波及系數(shù)時(shí)，需要考慮地層流體，以及孔隙體積隨壓力的變化情況。計(jì)算波及網(wǎng)格數(shù)時(shí)，應(yīng)將僅由于上述原因引起飽和度變化的網(wǎng)格予以扣除。

［1］陳元千.水驅(qū)體積波及系數(shù)變化關(guān)系的研究［J］.油氣地質(zhì)與采收率，2001，8（6）：49-51. Chen Yuanqian.A study on the changing relation of the water-flooding volumetric sweep factor［J］.Petroleum Geology and Recovery Efficiency，2001，8（6）：49-51.

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［4］周煒，唐仲華，溫靜，等.應(yīng)用數(shù)值模擬技術(shù)研究剩余油分布規(guī)律［J］.斷塊油氣田，2010，17（3）：325-329. Zhou Wei，Tang Zhonghua，Wen Jing，et al.Study on distribution law of remaining oil by using reservoir numerical simulation technology［J］. Fault-Block Oil&Gas Field，2010，17（3）：325-329.

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（編輯 王淑玉）

Calculation of volumetric sweep efficiency for water-drive gas reservoir based on numerical simulation ratio method

Yang Hai1,Li Min1,Yan Dongyin2,Wang Gang3
(1.State Key Laboratory of Oil and Gas Reservoir Geology and Exploitation,Southwest Petroleum University,Chengdu 610500,China; 2.Development Department,Tarim Oilfield Company,PetroChina,Korla 841000,China;3.Downhole Operation Company,Xinjiang Oilfield Company,PetroChina,Karamay 834000,China)

The volumetric sweep efficiency of water-drive gas reservoir not only can reflect the current swept condition,but also can play a very important role in gas recovery calculation.Meanwhile,it can be applied to detect the production behaviors and check the stimulation operations.Considering the expansion of reservoir fluids and the decrease of pore volume,this paper derives the upperlimited value of gas saturation R of swept blocks,which is used to calculate the difference between R and the ratio of gas saturation before water influx to gas saturation after influx.The difference is applied to determine the number of swept blocks of water-drive gas reservoir by which the volumetric sweep efficiency can be obtained.It is viable to eliminate the influence on the gas saturation which caused by the change of fluids and rocks.This paper takes the numerical simulation example to introduce the application of the ratio method.

numerical simulation;volumetric sweep efficiency;recovery efficiency;water-drive gas reservoir

國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室國際合作項(xiàng)目“The Pressure Dependence of Permeability of Tight Reservoir Rocks”（PLN0901）資助

TE319；TE377

：A

1005-8907（2012）01-0103-03

2011-06-21；改回日期：2011-11-16。

楊海，男，1986年生，西南石油大學(xué)油氣田開發(fā)工程在讀碩士研究生。E-mail：sinoyh@126.com。

楊海，李閩，嚴(yán)東寅，等.數(shù)值模擬比值法計(jì)算水驅(qū)氣藏體積波及系數(shù)［J］.斷塊油氣田，2012，19（1）：103-105. Yang Hai，Li Min，Yan Dongyin，et al.Calculation of volumetric sweep efficiency for water-drive gas reservoir based on numerical simulation ratio method［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2012，19（1）：103-105.