王曉斌

(神華包神鐵路有限責(zé)任公司，內(nèi)蒙古 鄂爾多斯 017000)

鋼管混凝土拱橋具有跨越能力大、承載能力高、塑性和韌性好、施工方便迅速等優(yōu)點(diǎn)，在橋梁工程中得到了越來越廣泛的應(yīng)用。但隨著拱橋跨徑的不斷增大，結(jié)構(gòu)越來越趨于輕柔，其整體剛度越來越小，導(dǎo)致拱橋的穩(wěn)定問題較為突出。因此，計(jì)算該類橋梁的穩(wěn)定性對橋梁建設(shè)具有重大意義［1］。

利用有限元軟件Midas/Civil建立計(jì)算模型，對某中承式鋼管混凝土拱橋從拱肋吊裝到成橋狀態(tài)進(jìn)行了全過程穩(wěn)定性分析，并探討了設(shè)置橫向風(fēng)纜對拱肋穩(wěn)定性能的影響。

1 結(jié)構(gòu)穩(wěn)定分析理論

結(jié)構(gòu)穩(wěn)定從失穩(wěn)的性質(zhì)上分為第一類穩(wěn)定(分支點(diǎn)失穩(wěn))和第二類穩(wěn)定(極值點(diǎn)失穩(wěn))。拱橋是以受壓為主的壓彎結(jié)構(gòu)，理想階段下拱橋失穩(wěn)屬于平衡點(diǎn)失穩(wěn)，其臨界荷載稱為屈曲荷載;但由于加工運(yùn)輸安裝等因素和材料、幾何非線性的影響，嚴(yán)格意義上來講拱橋失穩(wěn)均屬于極值點(diǎn)失穩(wěn)，此時(shí)的臨界荷載稱為極限荷載或壓潰荷載。

由于第一類穩(wěn)定問題力學(xué)概念明確，計(jì)算方法簡便，因而受到工程技術(shù)人員的歡迎。結(jié)構(gòu)線彈性穩(wěn)定特征值方程式為［2］

式中，［K］為結(jié)構(gòu)的彈性剛度矩陣;［KG］為結(jié)構(gòu)的幾何剛度矩陣;{Δδ}為結(jié)構(gòu)整體位移向量增量;λ為穩(wěn)定系數(shù)(特征值)。

對于鋼管混凝土拱橋，一般認(rèn)為其線彈性穩(wěn)定系數(shù)值不應(yīng)小于4。

2 工程實(shí)例分析

2.1 工程概況

某中承式鋼管混凝土拱橋，主拱肋為雙肋懸鏈線無鉸拱，計(jì)算跨徑為210.00m，計(jì)算矢高60m，矢跨比1/3.5，拱軸系數(shù)m=1.543，每片拱肋由4根Φ750×16(20)mm的Q345C鋼管組成，內(nèi)灌C50微膨脹混凝土，并作為弦桿，上弦和下弦橫向兩根鋼管之間用Φ500×12(20)mm的平聯(lián)鋼管聯(lián)接，平聯(lián)管內(nèi)灌注C50混凝土，上、下弦管之間用Φ450×12mm鋼管作為腹桿，組成桁式拱肋。拱肋為等寬變高度截面，寬2.0m，高度在拱腳徑向?yàn)?.5m，在拱頂為3.5m。兩肋中心距為27.0m，橋面以上設(shè)6道“K”撐，橋面以下每側(cè)分別設(shè)置1道“K”撐和1道對“K”撐，每道橫撐均為空鋼管桁架，主拱肋共設(shè)橫撐10道。吊桿標(biāo)準(zhǔn)間距為7.0m，采用鍍鋅高強(qiáng)度低松弛25Φs15.2鋼絞線，PE防護(hù)，采用加裝有位移釋放裝置的OVM-GJA(B)15-25型冷鑄墩頭錨，分別錨于拱肋的平聯(lián)鋼管頂和橫梁的下翼緣。行車道系由預(yù)制混凝土小T梁、預(yù)應(yīng)力混凝土橫梁及預(yù)制混凝土板組成，預(yù)制板通過縱、橫濕接縫與縱梁、橫梁連接。拱上立柱采用Φ800mm的鋼管混凝土構(gòu)件，內(nèi)灌C50混凝土，全橋共16根立柱。來華大橋主橋橋型布置見圖1，拱頂斷面見圖2。

圖1 來華大橋橋型圖(單位:mm)

鋼管拱肋采用纜索吊裝斜拉扣掛法施工，每半跨拱肋分4個吊段，吊段的最大質(zhì)量約60 t。節(jié)段為單肋安裝，待上下游同一節(jié)段安裝就位后，安裝節(jié)段間連接橫撐，即完成一個雙肋吊裝?？珍摴芄袄吆淆?、各節(jié)段接頭焊接完成并形成無鉸拱后，應(yīng)予以逐級松扣。鋼管拱肋內(nèi)混凝土灌注順序?yàn)?先灌注下弦管混凝土，待混凝土達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度后再灌注上弦管內(nèi)混凝土。

圖2 拱頂斷面(單位:mm)

2.2 有限元計(jì)算模型

采用Midas/Civil建立橋梁的空間有限元模型。在模型中，主拱肋、腹桿、橫撐、吊桿橫梁、立柱、橋面縱梁均采用梁單元模擬，橋面板采用板單元模擬，吊桿、扣索(風(fēng)纜)采用不受拉桁架單元模擬，并用Ernst公式對其彈性模量進(jìn)行修正［3］。

模型中約束形式為:在拱肋安裝階段拱腳位置為鉸接，拱肋合龍后拱腳為固結(jié);橋面縱梁端部僅約束豎向位移，并釋放其余自由度。

計(jì)算模型中采用的材料特性根據(jù)設(shè)計(jì)規(guī)范的具體規(guī)定來確定，具體取值為:鋼材彈性模量2.1×1011Pa，鋼絞線彈性模量1.95×1011Pa，C50混凝土彈性模量為3.5×1010Pa，鋼材密度取7 850 kg/m3，混凝土密度取2 500 kg/m3。

對于鋼管混凝土組合截面，不考慮套箍效應(yīng)，其剛度按下式取值［4］。

壓縮和拉伸剛度

抗彎剛度

式中，As，Is為鋼管橫截面的面積和對其重心軸的慣性矩;Ac，Ic為鋼管內(nèi)混凝土橫截面的面積和對其重心軸的慣性矩;Es，Ec為鋼材和混凝土的彈性模量。

采用的計(jì)算工況為:工況1，拱肋拼裝到最大懸臂段;工況2，拱肋合龍，拆除扣索;工況3，灌注下弦管混凝土;工況4，灌注上弦管混凝土;工況5，安裝吊桿、施工橋面系直至成橋;工況6，運(yùn)營階段。

計(jì)算中考慮的荷載包括:①恒載。包括一期恒載(自重)和二期恒載(橋面鋪裝、欄桿等)。②風(fēng)荷載。基本風(fēng)壓取0.2 kN/m2。僅考慮拱肋、橋面系所受的橫向靜風(fēng)荷載，以均布荷載的形式施加到模型中每個單元上。③活載。按滿布活載(公路Ⅰ級、六車道)計(jì)算。

在拱肋懸臂拼裝階段，模型中將扣索后錨點(diǎn)作為固定段，忽略塔架變形影響;在鋼管混凝土灌注階段，管內(nèi)混凝土重量以線荷載的形式施加在拱肋單元上，當(dāng)混凝土達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度后，即按組合截面計(jì)算截面特性。各工況有限元計(jì)算模型見圖3～圖5。

圖3 有限元模型1(最大懸臂段)

圖4 有限元模型2(拱肋合龍)

圖5 有限元模型3(成橋狀態(tài))

2.3 計(jì)算結(jié)果

根據(jù)以上計(jì)算模型得到橋梁各工況下的穩(wěn)定系數(shù)及失穩(wěn)特征如表1所示，運(yùn)營階段橋梁第一階失穩(wěn)模態(tài)如圖6所示。

圖6 運(yùn)營階段橋梁第1階失穩(wěn)模態(tài)

表1 各工況穩(wěn)定系數(shù)及失穩(wěn)模態(tài)特征

3 設(shè)置風(fēng)纜對拱肋拼裝階段穩(wěn)定性影響分析

在鋼管拱肋斜拉扣掛法施工過程中，為了增加拱肋側(cè)向剛度，分別在拱肋拱腰及拱頂附近設(shè)置橫向風(fēng)纜，并施加一定的初始張力。設(shè)置風(fēng)纜一方面可以保證拱肋不會發(fā)生面外失穩(wěn)，另一方面可以方便調(diào)整拱肋的橫向偏位。

為了探討風(fēng)纜張力對拱肋穩(wěn)定性的影響，分別在風(fēng)纜中施加不同的張力進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見圖7。

經(jīng)計(jì)算，設(shè)置風(fēng)纜后結(jié)構(gòu)穩(wěn)定系數(shù)較不設(shè)風(fēng)纜大大提高，其失穩(wěn)模態(tài)由面外失穩(wěn)轉(zhuǎn)為面內(nèi)失穩(wěn)。最大懸臂段失穩(wěn)模態(tài)見圖8、圖9所示。

4 結(jié)論

應(yīng)用彈性特征值穩(wěn)定分析方法，在考慮恒載、風(fēng)載及活載組合的情況下，計(jì)算了各工況下橋梁的穩(wěn)定安全系數(shù)，得到如下結(jié)論:

(1)各計(jì)算工況下第一階失穩(wěn)形態(tài)均表現(xiàn)為拱肋的面外橫向失穩(wěn)，說明橋梁豎向剛度比橫向剛度大;

(2)工況5與工況6相比，恒載與活載共同作用下的橋梁穩(wěn)定系數(shù)僅減小7.4%，說明該橋恒載對結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性起主要作用。

圖7 風(fēng)纜張力對穩(wěn)定性的影響

圖8 未設(shè)橫向風(fēng)纜時(shí)拱肋失穩(wěn)模態(tài)

圖9 增設(shè)橫向風(fēng)纜后拱肋失穩(wěn)模態(tài)

(3)拱肋拼裝到最大懸臂階段是整個施工過程中最危險(xiǎn)的環(huán)節(jié)，在實(shí)際施工中應(yīng)考慮增設(shè)橫向纜風(fēng)繩。但風(fēng)纜張力對拱肋穩(wěn)定影響不大。

［1］陳寶春.鋼管混凝土拱橋［M］.北京:人民交通出版社，2007.

［2］王元清，姜波，石永久，等.大跨度鋼管混凝土拱橋施工穩(wěn)定性分析［J］.鐵道科學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2005，3(5):1-5.

［3］王艷，陳淮.大跨徑鋼管混凝土桁架拱橋穩(wěn)定性分析［J］.鐵道科學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2010，7(1):7-10.

［4］哈爾濱建筑工程學(xué)院，中國建筑科學(xué)研究院.CECS28—90鋼管混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與施工規(guī)程［S］.北京:中國計(jì)劃出版社，1990.