蘇靖海， 段樹(shù)金

(石家莊鐵道大學(xué)土木工程學(xué)院，河北 石家莊 050043)

0 引言

鋼-混凝土雙面連續(xù)組合梁是一種新型組合結(jié)構(gòu)，其負(fù)彎矩區(qū)截面一般由混凝土頂板、鋼腹板、混凝土底板以及栓釘組［1-2］，目前應(yīng)用尚不廣泛，也未發(fā)現(xiàn)有關(guān)雙面組合梁溫度分布和溫度效應(yīng)方面的研究文獻(xiàn)。組合箱梁位于自然環(huán)境下，始終與自然界進(jìn)行著熱交換作用，受到不同環(huán)境因素的影響，其內(nèi)部的應(yīng)力分布也在隨之變化，導(dǎo)致梁體產(chǎn)生開(kāi)裂、冷脆、應(yīng)力集中等現(xiàn)象，直接影響著橋梁的使用狀態(tài)，可見(jiàn)溫度分布研究對(duì)梁體的正常使用與維護(hù)作用非常關(guān)鍵。計(jì)算某地一天中的氣溫變化與日照輻射量;通過(guò)平面溫度場(chǎng)有限元方法計(jì)算雙面組合箱梁正、負(fù)彎矩區(qū)截面的溫度分布狀況;擬合沿梁截面高度溫度梯度計(jì)算公式。

1 平面溫度場(chǎng)的有限元計(jì)算與分析

1.1 日氣溫及太陽(yáng)輻射強(qiáng)度的計(jì)算

某鋼-混凝土雙面連續(xù)組合箱梁橋位于經(jīng)度為112.5°，緯度為28.3°，梁體縱向?yàn)檎媳狈较?。選取7月21日從6:00至18:00之間的梁體周?chē)鷾囟纫蛩氐淖兓M(jìn)行研究。當(dāng)天溫度為25～43.6℃，6:00至18:00的環(huán)境溫度如表1。

表1 不同時(shí)刻的環(huán)境溫度 ℃

式中，Tmax和Tmin分別為一天之中的最高和最低溫度;t0為初相位，計(jì)算時(shí)一般選取t0為9:00。

太陽(yáng)輻射由太陽(yáng)直射輻射、空氣散射輻射和地面反射輻射組成。太陽(yáng)輻射以電磁波形式進(jìn)入大氣層后，一部分被大氣層吸收，一部分由于受大氣分子、水蒸汽、汽溶膠等的散射后，發(fā)散到各個(gè)方向，其余部分到達(dá)地面，這部分稱為太陽(yáng)直接輻射;被散射的部分中又有一部分從天穹落回地面稱為空氣散射輻射;

Elbadry在1983年提出日氣溫變化近似用正弦函數(shù)表示太陽(yáng)直接輻射和大氣散射輻射的綜合稱為總輻射。同時(shí)，太陽(yáng)直接輻射和大氣散射輻射有部分被地面反射［3］。長(zhǎng)波輻射(即地面反射)主要是熱輻射，其強(qiáng)度比短波輻射小很多，是夜間輻射的主要形式。通過(guò)對(duì)太陽(yáng)高度角、赤緯角、太陽(yáng)時(shí)角、太陽(yáng)方位角等天文參數(shù)的計(jì)算，得出6:00至18:00的太陽(yáng)輻射的變化量［4］。

組合箱梁不同位置的外表面受到太陽(yáng)輻射不同的影響。本文模型頂板上表面受到太陽(yáng)直射和空氣散射的影響;腹板外表面受到空氣散射和地面反射的影響;翼緣板和底板的下表面主要受到地面反射輻射。如式(2)至式(4)所示。

頂板上表面

腹板外表面

翼緣板下表面和底板外表面

式中，Im、Id、If分別為斜面受到的太陽(yáng)直射、空氣散射和地面反射強(qiáng)度;ρ*為地面反射系數(shù)，一般取0.2。箱梁截面不同位置所受太陽(yáng)輻射量如表2所示。

筆者認(rèn)為站穩(wěn)課堂的另一個(gè)不錯(cuò)的方法就是向本專業(yè)的一些權(quán)威期刊(比如《中學(xué)數(shù)學(xué)雜志》、《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考(中旬)》、《中國(guó)數(shù)學(xué)教育(初中版)》、《中學(xué)數(shù)學(xué)(下半月)》等)“取經(jīng)”，它們刊登了最前沿的教育思想，最優(yōu)秀的課例，通過(guò)閱讀期刊可以實(shí)現(xiàn)和全國(guó)范圍內(nèi)的“大家”對(duì)話，實(shí)現(xiàn)向他們學(xué)習(xí)的夙愿.

表2 不同時(shí)刻的太陽(yáng)輻射表 W/m2

1.2 組合梁截面的溫度分布

采用ANSYS10.0中的PLANE55進(jìn)行瞬態(tài)熱分析。PLANE55為二維熱實(shí)體四節(jié)點(diǎn)單元，具有熱傳導(dǎo)能力，可用于平面或者軸對(duì)稱環(huán)單元。

為了解決箱內(nèi)熱源問(wèn)題，將箱內(nèi)空氣作為一種物質(zhì)，根據(jù)實(shí)際空氣情況，賦予材料屬性后，加入到模型中，并假定箱內(nèi)空氣沒(méi)有流動(dòng)且與外界空氣隔絕，即與外界沒(méi)有熱交換?？諝饷芏葹?.177 4 kg/m3，導(dǎo)熱系數(shù)為0.023 W/(m·K)，比熱容為1.4 J/(g·K)。

陰影長(zhǎng)度與太陽(yáng)方位、組合梁方位和頂板的外伸懸臂板長(zhǎng)度有關(guān)。鋼腹板大部分時(shí)間位于陰影中，所以忽略鋼梁受到的太陽(yáng)直射輻射作用。

考慮熱傳導(dǎo)、太陽(yáng)輻射、熱對(duì)流對(duì)組合箱梁的影響，對(duì)組合箱梁的不同位置施加不同的溫度荷載。溫度從6:00至18:00不斷變化，是一個(gè)連續(xù)過(guò)程，故加載方式采用斜坡荷載。采用完全法進(jìn)行計(jì)算，共分為13個(gè)荷載步，每個(gè)荷載步的長(zhǎng)度為1 h，每個(gè)荷載步又分為120個(gè)荷載子步。

假設(shè)6:00時(shí)，模型處于一個(gè)均布溫度場(chǎng)中，其大小與外界溫度相同，為表1中的計(jì)算初始值為27.96℃。風(fēng)速為2 m/s，可得混凝土表面與鋼梁表面綜合換熱系數(shù) hzh=18.5 W/(m2·K)，hzg=18.1 W/(m2·K)。

通過(guò)ANSYS計(jì)算可以得到6:00至18:00的溫度分布變化情況，12:00和14:00時(shí)負(fù)彎矩區(qū)截面溫度分布如圖1所示，由此可知:

(1)由于有混凝土翼板的遮擋，腹板無(wú)法接收到太陽(yáng)直接輻射，只有空氣散射輻射和地面反射輻射，所以東西兩腹板所受溫度荷載基本相同。由于鋼腹板導(dǎo)熱系數(shù)較大，所以不同時(shí)刻的鋼腹板溫度分布較均勻。

(3)混凝土內(nèi)外表面溫差相對(duì)較大。尤其是混凝土頂板，由于太陽(yáng)直射量變化的范圍很大，對(duì)混凝土表面溫度的影響相當(dāng)明顯?；炷恋膶?dǎo)熱系數(shù)較小，厚度相對(duì)較大，導(dǎo)致混凝土頂板上下表面溫度分布不均勻，由此會(huì)導(dǎo)致較大的溫度梯度?；炷恋装逯皇艿娇諝馍⑸漭椛浜偷孛娣瓷漭椛涞挠绊?，所以溫度變化不如混凝土頂板劇烈，溫度梯度也較小。

(4)箱梁混凝土板內(nèi)表面溫度明顯滯后于外表面混凝土的溫度，即混凝土板溫度場(chǎng)變化規(guī)律的時(shí)間滯后性。一天中混凝土內(nèi)外表面達(dá)到最高溫度的時(shí)間也是不同的。

12:00和14:00時(shí)正彎矩區(qū)截面溫度分布如圖2所示，與負(fù)彎矩區(qū)非常相似;主要不同之處在于正彎矩區(qū)鋼底板溫度分布較均勻，而負(fù)彎矩區(qū)混凝土底板有明顯的溫度梯度。

圖1 負(fù)彎矩區(qū)溫度分布云圖

圖2 正彎矩區(qū)溫度分布云圖

1.3 溫度變化規(guī)律

應(yīng)用ANSYS10.0軟件提取不同節(jié)點(diǎn)在不同時(shí)刻的溫度值，從而得到組合梁在不同時(shí)刻的溫度變化規(guī)律。

選取混凝土頂板中間位置(即x=0處)上下表面的兩點(diǎn)進(jìn)行分析。混凝土頂板受到太陽(yáng)直射輻射的影響溫度變化較大，如圖3和圖4所示。正負(fù)彎矩區(qū)混凝土頂板上表面變化幅度較大，在14:00達(dá)到最高溫度54.18℃。由于混凝土板下表面沒(méi)有太陽(yáng)輻射的作用，其溫度僅靠混凝土板熱傳遞和箱內(nèi)空氣對(duì)混凝土表面的熱對(duì)流，溫度變化緩慢，且相對(duì)滯后，溫度單調(diào)上升，在18:00負(fù)彎矩區(qū)達(dá)到最高溫度38.36℃，正彎矩區(qū)的最高溫度為38.37℃?；炷另敯遄罡邷夭罹霈F(xiàn)在13:00，負(fù)彎矩區(qū)差值為22.28℃，正彎矩區(qū)差值為22.27℃。由此可知，正負(fù)彎矩區(qū)的混凝土頂板的溫度變化基本相同?？諝鈱?dǎo)熱系數(shù)很小，所以混凝土底板的存在對(duì)混凝土頂板整體的溫度分布影響不大。

圖3 負(fù)彎矩區(qū)混凝土板溫度對(duì)比

圖4 正彎矩區(qū)混凝土板溫度對(duì)比

混凝土底板由于只受到空氣散射輻射與大地反射輻射的影響。相對(duì)于混凝土頂板而言，其溫度變化速率小，變化范圍也較小，溫度分布較均勻。選取混凝土底板中間位置(即x=0處)上下表面的兩點(diǎn)進(jìn)行分析。混凝土底板下表面在16:00達(dá)到最高溫度38.04℃。與混凝土頂板下表面相同，混凝土底板上表面溫度變化規(guī)律也是單調(diào)上升，在18:00達(dá)到最大溫度33.35℃。

鋼腹板材料導(dǎo)熱系數(shù)較大，厚度較小，所以其內(nèi)外溫度分布較均勻，溫度差距不大，可以忽略不計(jì)。

2 溫度梯度曲線的確定

選取混凝土頂、底板中間位置(即x=0處)和鋼腹板外側(cè)軸線的節(jié)點(diǎn)溫度進(jìn)行分析。以混凝土頂板下表面為坐標(biāo)原點(diǎn)，y向上為正，向下為負(fù)。

負(fù)彎矩區(qū)豎向溫度分布如圖5所示?；炷另敯逅艿降妮椛渥兓容^大，環(huán)境影響明顯，上表面溫度最高;沿高度方向，溫度逐漸降低，溫度梯度逐漸減小。當(dāng)高度大于0.1 m時(shí)，溫度變化相對(duì)劇烈;當(dāng)高度小于0.1 m時(shí)，溫度變化相對(duì)穩(wěn)定。鋼腹板中，與混凝土板相接觸部位的溫度較低，溫度最低點(diǎn)位于y=0m處，鋼腹板最大溫差為4.93℃。混凝土底板下表面溫度最高，隨高度增加，溫度逐漸降低，溫度梯度逐漸減小，最大溫差為6.67℃，遠(yuǎn)小于混凝土頂板。

正彎矩區(qū)的混凝土頂板的溫度分布規(guī)律與負(fù)彎矩區(qū)混凝土頂板基本相同，如圖6所示。由于底板為鋼板，鋼腹板的溫度分布相對(duì)均勻，溫度最低點(diǎn)位于y=0m處，最大溫差為6.76℃。但是從y=－0.735m到y(tǒng)=－1.8 m之間的最大溫差只有1.855℃。

對(duì)實(shí)際工程的計(jì)算和研究，往往采用最不利荷載對(duì)結(jié)構(gòu)或者構(gòu)件進(jìn)行加載分析。采取溫度分布最不均勻的時(shí)刻13:00進(jìn)行分析和計(jì)算。通過(guò)對(duì)截面豎向溫差分布進(jìn)行分析，提取數(shù)據(jù)，并采用MATLAB軟件對(duì)溫度梯度進(jìn)行函數(shù)擬合。選擇擬合的函數(shù)類(lèi)型為多項(xiàng)式函數(shù)，混凝土頂板與混凝土底板采用二次多項(xiàng)式函數(shù)，鋼腹板采用四次多項(xiàng)式函數(shù)。其溫度梯度函數(shù)如下:

圖5 負(fù)彎矩區(qū)豎向溫度分布

圖6 正彎矩區(qū)豎向溫度分布

負(fù)彎矩區(qū)

正彎矩區(qū)

根據(jù)擬合正負(fù)彎矩區(qū)截面豎向溫度梯度函數(shù)，可以得到溫度梯度曲線，如圖7和圖8所示。

圖7 負(fù)彎矩區(qū)豎向溫度梯度曲線

圖8 正彎矩區(qū)豎向溫度梯度曲線

3 結(jié)束語(yǔ)

計(jì)算得到了某地不同時(shí)刻太陽(yáng)的直射輻射強(qiáng)度、散射輻射強(qiáng)度和地面反射輻射強(qiáng)度;分析得到了日照條件下雙面組合梁正負(fù)彎矩區(qū)截面的溫度分布和組合梁表面日溫度變化規(guī)律，正負(fù)彎矩區(qū)的混凝土頂板溫度分布基本相同，負(fù)彎矩區(qū)混凝土底板的溫度梯度明顯小于混凝土頂板;用多項(xiàng)式函數(shù)擬合沿梁截面高度溫度梯度的數(shù)值分析結(jié)果，吻合良好。雙面組合梁日照溫度效應(yīng)的計(jì)算與研究將另文給出。

［1］段樹(shù)金，霍軍會(huì)，周慶東.鋼-混凝土雙面組合梁極限承載力計(jì)算方法研究［J］.石家莊鐵道學(xué)院學(xué)報(bào)，2007，20(4):1-5.

［2］Reiner Saul.Bridges with double composite action［J］.Structural Engineering International，1996(1):32-36.

［3］宋存牛.層狀路面結(jié)構(gòu)體非線性溫度場(chǎng)研究概況［J］.公路，2005(1):49-53.

［4］潘永杰.混凝土橋梁溫度場(chǎng)仿真分析［D］.石家莊:石家莊鐵道學(xué)院土木工程分院，2007.