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        基于離散縱標(biāo)法與蒙特卡羅方法的三維耦合程序開發(fā)

        2012-04-26 08:46:46韓靜茹陳義學(xué)石生春袁龍軍陸道綱
        核科學(xué)與工程 2012年2期
        關(guān)鍵詞:屏蔽計算結(jié)果探測器

        韓靜茹,陳義學(xué),石生春,袁龍軍,陸道綱

        (1.華北電力大學(xué)核科學(xué)與工程學(xué)院,北京 102206;2.環(huán)境保護部核與輻射安全中心,北京100082)

        輻射屏蔽系統(tǒng)設(shè)計是核裝置工程設(shè)計的核心內(nèi)容之一,其設(shè)計優(yōu)劣直接影響工程造價及工作人員與周圍環(huán)境的輻射安全。目前常用的輻射屏蔽計算方法分為兩種:確定性方法(如SN)和蒙特卡羅方法(MC)。其中SN方法特別適合求解幾何相對簡單的“深穿透”問題,并可提供整個模型的分布解。然而,其在處理復(fù)雜幾何模擬上存在限制,同時計算時間和所需存儲單元隨維度增加而增加。MC方法的優(yōu)勢在于能夠精確描述復(fù)雜幾何結(jié)構(gòu),且其計算量不受維度的影響。但由于其抽樣本質(zhì),對于大型系統(tǒng)深穿透問題,難以在合理的時間內(nèi)給出可靠的計算結(jié)果。MC分段計算方法[1]雖然在一定程度上提高了MC方法計算效率,但由于分段計算中MC統(tǒng)計誤差的連續(xù)傳遞性,對于有效解決深穿透屏蔽計算問題仍存在困難。

        對于先進核裝置及其廠房、反應(yīng)堆堆坑底部、船用堆艙等復(fù)雜屏蔽計算問題,由于其體積龐大,幾何結(jié)構(gòu)復(fù)雜,有大塊屏蔽或復(fù)雜孔道等特點,單一的SN或MC方法無法提供可靠的計算結(jié)果。為了解決這類屏蔽問題,最有效的方法是開發(fā)一種SN方法與MC方法的耦合方法。國際上已經(jīng)進行了這方面的研究,比如美國橡樹嶺實驗室開發(fā)的 DOT3.5-DOMINOMORSE[2],美 國 加 利 福 尼 亞 大 學(xué) 開 發(fā) 的DORT-PROBGEN-MCNP[3]等。此 類 研 究 工作僅支持二維SN方法與MC方法的耦合,且SN計算只限于R-Z幾何,這無疑難以滿足現(xiàn)代核裝置精確屏蔽設(shè)計的要求。近來日本東芝公司采用DOMINO耦合方法實現(xiàn)了三維離散縱標(biāo)程序 TORT 和 MCNP 的耦合[4],其 中TORT計算只限于直角坐標(biāo)系,在圓柱坐標(biāo)系問題計算中存在限制。目前國際上還沒用發(fā)布基于三維SN和MC耦合方法的通用程序,而國內(nèi)尚沒有發(fā)現(xiàn)三維SN-MC耦合屏蔽計算方法研究方面的文獻資料。

        本文開發(fā)了三維SN-MC耦合計算方法,充分發(fā)揮SN方法解決深穿透問題的優(yōu)勢和MC方法模擬復(fù)雜幾何的長處,提高其屏蔽計算的精度及速度,用于解決大型復(fù)雜核設(shè)施屏蔽計算難題。本文介紹了新開發(fā)的三維耦合屏蔽計算方法、程序系統(tǒng)以及基于該方法的耦合程序系統(tǒng)例題測試。

        1 SN-MC耦合方法

        SN和MC方法是求解中子輸運問題的兩種不同方法。SN方法是在相空間(r×E×Ω)內(nèi)對空間r、能量E和方向變量Ω采用直接離散方法數(shù)值求解中子輸運方程,得到粒子角注量率ψ(ri,Eg,Ωm)。MC方法通過對大量單個粒子的運動歷史逐個進行跟蹤模擬,然后用統(tǒng)計方法作出隨機變量某個特征的估計量,作為問題的解[5]。一般來說,SN-MC耦合屏蔽計算分析可以遵循下面的步驟:(1)模型劃分:模型分解為適合SN計算的模型區(qū)及適合MC模擬的區(qū)域;(2)指定連接面:定義SN模型和MC模型的連接面;(3)SN計算:采用SN程序?qū)N模型區(qū)進行計算,得到連接面粒子角注量率;(4)轉(zhuǎn)換計算:將SN計算得到的連接面粒子角注量率轉(zhuǎn)換為粒子在空間、能量和方向上的概率分布;(5)MC源粒子抽樣:編寫MC自定義源抽樣程序并嵌入MC程序,根據(jù)轉(zhuǎn)換計算得到的概率分布進行源粒子抽樣,依次確定源粒子的位置、能量和方向;(6)MC計算:采用MC程序,對上述源粒子進行跟蹤模擬計算,得到所需計算結(jié)果。

        SN-MC耦合方法關(guān)鍵是SN角注量率到MC源粒子參數(shù)概率轉(zhuǎn)換的實現(xiàn)。三維SN-MC耦合方法采用如下方法實現(xiàn)上述轉(zhuǎn)換:

        上式中,ψ(ri,Eg,Ωm)為網(wǎng)格ri、能群 Eg和離散方向Ωm區(qū)間內(nèi)的粒子角注量率;wm為求積權(quán)重系數(shù);λm表示粒子飛行方向與面法線方向的夾角余弦值;Ai表示網(wǎng)格區(qū)間ri對應(yīng)的連接面面積;I為連接面網(wǎng)格數(shù)目;G為能群數(shù)目;M為離散方向數(shù)目。式(1)p(i)表示粒子落在網(wǎng)格區(qū)間ri內(nèi)的概率;式(2)p(g/i)表示網(wǎng)格區(qū)間ri內(nèi),粒子落在能群Eg內(nèi)的概率;式(3)p(m/g/i)表示網(wǎng)格區(qū)間ri內(nèi),能群Eg內(nèi),粒子落在離散方向Ωm區(qū)間的概率。

        2 程序系統(tǒng)

        三維SN-MC耦合程序通過編寫接口程序,實現(xiàn)上述耦合方法。耦合程序系統(tǒng)流程圖如圖1所示。程序系統(tǒng)分為4個主要模塊:SN計算模塊、SN-MC接口程序、MC自定義源抽樣程序和MC計算模塊。

        圖1 三維SN-MC耦合計算示意圖Fig.1 Sketch of 3D SN-MC coupled calculation

        其中三維SN計算得到連接面的粒子角注量率,并以BNDRYS格式存儲輸出。SN-MC接口程序的主要功能是根據(jù)用戶輸入文件,將SN計算輸出的角注量率文件轉(zhuǎn)換為源粒子在空間、能群和方向區(qū)間上的概率分布。用戶輸入文件主要包括以下相關(guān)數(shù)據(jù):SN模型坐標(biāo)系、連接面網(wǎng)格劃分,能群結(jié)構(gòu)和求積組設(shè)置等。MC-SOURCE源粒子抽樣程序,根據(jù)連接面的粒子概率分布進行MC源粒子參量抽樣,獲得粒子位置、能量和方向信息,為MC計算提供源項。利用MC-SOURCE抽取的源粒子信息進行MC計算,得到復(fù)雜幾何區(qū)的粒子通量分布。該程序系統(tǒng)可以處理三維X-Y-Z及R-θ-Z 幾何。

        3 測試與分析

        3.1 測試模型描述

        采用三維 X-Y-Z 及R-θ-Z 幾何例題對三維SN-MC耦合程序系統(tǒng)進行校核。其中SN計算采用TORT[6]程序及 MATXS10多群截面數(shù)據(jù)庫。MC計算采用MCNP[7]程序及基于ENDF/B-Ⅵ評價核數(shù)據(jù)庫開發(fā)的連續(xù)能量截面數(shù)據(jù)庫[8]。不同于實際應(yīng)用,測試例題選取了單獨采用MCNP程序計算可以獲得精確解的測試模型,以便與耦合計算結(jié)果進行對比分析。兩個測試模型分別如圖2和圖3所示。

        圖2 測試模型1Fig.2 Test model 1

        模型1是長×寬×高為20 cm×20 cm×24 cm的長方體。20 cm×20 cm×6 cm的中子源位于模型底部,在模型靠近上端水平面沿X方向依次設(shè)置20個探測器。模型2為半徑26 cm,高40 cm的20°圓柱,源區(qū)為半徑6 cm區(qū)域。0°和20°設(shè)為反射邊界條件。其余為真空邊界條件。測試模型的中子源均為各向同性的14 Me V中子,屏蔽材料為不銹鋼和水的混合物(60a%SS316+40a%Water)。如圖2和圖3所示,連接面將模型分割為兩部分:屏蔽區(qū)和探測器計數(shù)區(qū)。

        圖3 測試模型2Fig.3 Test model 2

        3.2 結(jié)果比較

        耦合計算中,TORT計算建立整個模型,考慮周圍材料對連接面源造成影響的同時,得到連接面角注量率分布和探測器處TORT計算結(jié)果。模型1和模型2分別采用直角坐標(biāo)及圓柱坐標(biāo)建立TORT模型,網(wǎng)格劃分分別為:20×20×24和26×11×21個。TORT計算采用P3階勒讓德展開,S8全對稱高斯求積組,離散方向個數(shù)為96。圖4給出了模型1探測器處MCNP、TORT及TORT-MCNP三種程序計算的中子注量率結(jié)果對比??梢钥闯?,基于這三種方法的計算結(jié)果吻合得很好。TORTMCNP耦合程序計算結(jié)果總體上介于TORT和 MCNP計算結(jié)果之間。TORT-MCNP與MCNP計算結(jié)果相比,中間探測器結(jié)果偏差在1%以內(nèi),兩端探測器結(jié)果偏差稍大,在3%左右。這主要是由于SN和MC程序處理邊界條件方式不同,對結(jié)果造成的影響。

        圖4 模型1中子注量率比較Fig.4 Comparison of neutron flux of model 1

        模型2因為角度方向采用反射邊界條件,同一半徑周向探測器計數(shù)結(jié)果相同,因此選取其中一個探測器進行計算。三種程序計算的探測器中子能譜如圖5所示。TORT-MCNP耦合計算的探測器總中子注量率結(jié)果與MCNP結(jié)果相比相差小于1%??梢钥闯觯谶@三種方法的計算結(jié)果吻合得很好,顯示三維耦合程序可以提供屏蔽問題的精確解。

        圖5 模型2中子能譜比較Fig.5 Comparison of neutron spectrum of model 2

        4 結(jié)論

        基于SN和MC方法的耦合方法,開發(fā)了TORT-MCNP三維耦合程序系統(tǒng)。該程序集成SN方法解決深穿透問題的優(yōu)點以及MC技術(shù)在復(fù)雜幾何模型模擬方面的長處,克服常規(guī)屏蔽計算方法在大型核裝置屏蔽分析方面的缺點,提高其屏蔽計算的精度及速度。通過X-YZ及R-θ-Z兩種幾何測試例題對耦合程序進行校核計算,并與MCNP及TORT結(jié)果進行比較。結(jié)果吻合良好,初步驗證了三維SN-MC耦合方法及程序系統(tǒng)的正確性。下一步將對三維SN-MC程序系統(tǒng)進行進一步的基準驗證并應(yīng)用于實際工程。

        [1] 鐘兆鵬,施工,胡永明.用MCNP程序計算水平輻照孔道屏蔽 [J].清華大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2011,41(12):16-18.

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