趙慶志，張書畢

（1.中國礦業(yè)大學(xué) 環(huán)境與測繪學(xué)院，江蘇 徐州221008；2.江蘇省資源環(huán)境信息工程重點實驗室，江蘇 徐州221008）

0 引 言

在GPS載波相位測量中，周跳的探測修復(fù)和整周模糊度的確定始終是兩個核心問題。載波相位實際觀測值由不足一周的小數(shù)部分和整周部分組成。不足一周的小數(shù)部分可以精確地獲得，整周部分由多普勒計數(shù)器累計。在整個觀測時段，如果整周計數(shù)不產(chǎn)生錯誤，則相位觀測值初始模糊度保持不變。因此從數(shù)據(jù)處理角度來看，即使解算不出模糊度，仍可用實數(shù)解和三差解，只是精度不如固定解高而已。如果無法探測出周跳，觀測值中就會含有偏差，也就無法獲得正確的結(jié)果［1］。

衛(wèi)星在空間的運行軌跡是一條平滑的曲線，因而衛(wèi)星至接收機的距離觀測值的變化也是平緩而有規(guī)律的。周跳將破壞這種規(guī)律性，使觀測值產(chǎn)生一種系統(tǒng)性的粗差。周跳的探測及修復(fù)本質(zhì)上講就是如何從載波相位觀測值的時間序列中尋找出可能存在的這種系統(tǒng)性的粗差并加以改正［1］。

目前常用的周跳探測方法有許多［2－11］，但都有自己的優(yōu)缺點。例如電離層殘差法根據(jù)偽距相位檢測量判斷周跳是否存在，不足之處在于沒有解決周跳解的多值性問題；多項式擬合法一般只能發(fā)現(xiàn)較大的（一般大于5周）周跳。每種方法都有自己的不足之處，在提高GPS定位精度方面存在一定的局限性。因此在充分利用電離層殘差法和相位減偽距法優(yōu)點的基礎(chǔ)上提出了一種新的探測和修復(fù)周跳的方法。

1 電離層殘差法

電離層殘差法由Goad提出，基本思想是使用雙頻載波相位測量的電離層殘差組成電離層殘差檢測量，并根據(jù)檢測量在歷元間的變化探測是否存在周跳。

L1和L2的載波相位觀測方程分別為

式中：λ1、λ2分別代表L1、L2的波長；N1、N2分別代表L1、L2的模糊度；φ1（t）、φ2（t）分別代表L1、L2的相位觀測值；f1、f2分別代表L1、L2的頻率；c代表光速；Δδ（t）代表t時刻的接收機鐘差；ρ代表衛(wèi)星至接收機間的真正距離。

構(gòu)造電離層殘差檢測量Φ（t）［2］

上式兩邊同除以λ1并利用關(guān)系式得

若不存在周跳，歷元間的Φi（t）之差為

若L1和L2的周跳分別為ΔN1和ΔN2，則有

A （t） 為電離層延遲的變化量，當電離層比較穩(wěn)定，采樣率高且沒有周跳存在的情況下，歷元間電離層殘差檢測量的變化值Φi（t，t＋1）在零附近波動。但當有周跳存在時，Φi（t，t＋1）的值就會有跳變。

對式（6）應(yīng)用誤差傳播定律可得

假設(shè)L1和L2的測量誤差均為：mφ＝±0.01周，則有：mΔΦ＝±0.023周，按三倍中誤差為限差，可知限差為±0.07周，也就是當兩個載波上的周跳引起的歷元間電離層殘差檢測量變化值大于0.07周時，才能將L1和L2上的周跳分離開［3］。

2 相位減偽距法

偽距觀測值不含整周模糊度，一般認為它不受周跳影響?；舅枷胧歉鶕?jù)偽距和載波相位觀測方程，在相位觀測值和偽距觀測方程之間作差，消除衛(wèi)星鐘和接收機鐘差的影響。

偽距觀測方程和載波相位觀測方程分別為

式中，δρtrop、δρion分別表示對流層、電離層誤差。

由觀測方程（7）和（8）可知，測碼偽距觀測方程不含模糊度項，因此，可認為它不受周跳的影響；對于載波相位觀測值和測碼偽距觀測值而言，除電離層延遲影響、多路徑效應(yīng)和測量誤差外，其他誤差影響相同。將式（7）減去式（8）得

將式（9）在歷元間求差，可得相位減偽距法的檢測量［4］：

檢測量Δφj（t）與載體的運動狀態(tài)無關(guān)，可用于靜態(tài)或動態(tài)測量中非差、單差或雙差載波相位觀測值的周跳檢測，且只能探測和修復(fù)大的周跳。

3 聯(lián)合利用電離層殘差法和相位減偽距法探測和修復(fù)周跳的原理

基于相位減偽距法能夠探測大周跳和電離層殘差法對小周跳異常敏感這種特點，我們聯(lián)合應(yīng)用電離層殘差法和相位減偽距法，將這兩種方法進行合理組合，使之互相彌補，并結(jié)合實際數(shù)據(jù)，對其算法進行實現(xiàn)。

具體步驟：

1）利用相位減偽距法探測出觀測值中的大周跳（通常大于7周）；

2）利用電離層殘差法對小周跳異常敏感這種特點，探測出產(chǎn)生周跳的歷元，并將其標記，計算出可能存在的周跳值；

3）將標記了的歷元的載波的周跳值回代加上上一步計算出的周跳值，在利用相位減偽距法來判斷是否真的產(chǎn)生了周跳，從而將小周跳分離出來。

4 實例分析

為檢驗利用電離層殘差法和相位減偽距法這種組合方法探測和修復(fù)周跳的效果，對采集的觀測數(shù)據(jù)進行分析和處理。

圖1為由干凈的實測1s采樣率數(shù)組組成的無周跳電離層殘差圖。

在50歷元處分別在L1載波和L2載波上加上5和－3周跳，組成電離層檢驗量輸出，如圖2所示。

圖1 無周跳電離層殘差圖

圖2 有周跳的電離層殘差圖

電離層殘差法對小周跳異常敏感，但是不能判斷出是否真的存在周跳。而偽距觀測值不含整周模糊度，一般認為它不受周跳影響。所以可以利用相位減偽距法檢驗所選取的周跳值是否是真正的周跳值。此時可以把ΔN1＝5和ΔN2＝－3回代到相位減偽距的檢驗量中，其結(jié)果如圖3和圖4所示。由以上實例可以證明ΔN2＝－3是正確的周跳值，而ΔN1＝5不是。組合使用這兩種方法可以實現(xiàn)周跳的唯一分離。

圖3 ΔN1＝5回代到相位減偽距的檢測量有周跳

圖4 ΔN2＝－3回代到相位減偽距的檢測量無周跳

5 結(jié) 論

1）聯(lián)合利用電離層殘差法和相位減偽距法探測與修復(fù)周跳的方法充分利用了這兩種方法的優(yōu)點，互相補充，將電離層殘差法的分辨能力從4周提高到了8周，有效地解決了周跳解多值性的問題；

2）利用電離層殘差法和相位減偽距法探測周跳不需要測站、衛(wèi)星軌道等信息，基線長度對其也沒有影響，能探測出1周以上的周跳，且能唯一分離出不同頻率的周跳。不足之處在于這種方法依賴于單個接收機的雙頻相位和偽距觀測數(shù)據(jù)，因此該方法只適合于雙頻接收機。

此外，該方法原理簡單，計算速度快，是一種較好的探測和修復(fù)周跳的方法。

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