譚文群，蘆 莉，侯友國(guó)

（南昌工程學(xué)院 信息工程學(xué)院，江西 南昌330099）

0 引 言

GPS系統(tǒng)是授時(shí)與測(cè)距導(dǎo)航系統(tǒng)／全球定位系統(tǒng)。除了最初的軍事運(yùn)用外，現(xiàn)在得到廣泛的民用。GPS的符號(hào)速率是50b／s，利用兩個(gè)偽隨機(jī)碼（C／A碼和P碼）采用BPSK方式調(diào)制發(fā)送信號(hào)，C／A碼速率為1.023Mchips／s，每毫秒重復(fù)發(fā)送，P碼速率為10.23Mchips／s，加密后為軍方用，大約一周重復(fù)一次。在這里只考慮信號(hào)被C／A碼調(diào)制后的干擾抑制問(wèn)題。由于導(dǎo)航衛(wèi)星通信系統(tǒng)本身的特點(diǎn)，接收信號(hào)來(lái)自上萬(wàn)公里的高空，加上衛(wèi)星發(fā)射功率受到一定限制，衛(wèi)星信號(hào)到達(dá)地面時(shí)信號(hào)極其微弱，接收到的信號(hào)功率一般為－150 dBW，甚至更低達(dá)－180dBW［1］.雖然C／A碼有一定的處理增益，但這樣微弱的信號(hào)在接收端很容易受到無(wú)意和有意的干擾。在干擾存在的情況下，接收機(jī)捕獲信號(hào)時(shí)間延長(zhǎng)，甚至不能捕獲信號(hào)。特別是在軍事運(yùn)用中，接收機(jī)必須在惡劣的環(huán)境中可靠運(yùn)行。因此，為了確保導(dǎo)航衛(wèi)星通信在強(qiáng)的干擾環(huán)境中能夠正確可靠同步，接收機(jī)在處理接收信號(hào)之前，必須先減小或消除干擾，針對(duì)不同的接收設(shè)備和不同的干擾，采用不同的方法。對(duì)于多天線接收，文獻(xiàn)［2］～［6］提出了利用陣列天線技術(shù)抑制干擾，但這使接收設(shè)備復(fù)雜。對(duì)于單天線接收機(jī)，文獻(xiàn)［7］利用時(shí)頻分析方法消除掃頻干擾和窄帶干擾，但要引入交叉干擾的影響。文獻(xiàn)［8］利用級(jí)聯(lián)濾波器抑制FM干擾，但處理方法較復(fù)雜。文獻(xiàn)［9］利用非線性自適應(yīng)濾波器抑制擴(kuò)頻通信中的窄帶干擾，文獻(xiàn)［10］提出一種方法抑制部分頻帶干擾，兩者都僅僅限于窄帶干擾。對(duì)于LFM干擾，提出的GPS接收機(jī)，只需對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)處理，在變換域識(shí)別和抑制LFM干擾，在時(shí)域捕獲C／A碼。這種處理方法比較簡(jiǎn)單，不需要增加成本。

1 接收機(jī)模型

GPS接收機(jī)的框圖如圖1所示。對(duì)于GPS接收機(jī)的信號(hào)，可以表示為

式中：s （t）表示接收的衛(wèi)星信號(hào)；j（t）為線性調(diào)頻干擾；n （t）為高斯白噪聲。

圖1 抑制LFM干擾的接收機(jī)框圖

對(duì)于GPS信號(hào)s （t）可以表示為ab（t－τ）c（t－τ），其中a，b （t－τ），c （t －τ）分別表示接收衛(wèi)星信號(hào)的幅度、導(dǎo)航符號(hào)、和C／A碼。分析GPS接收信號(hào)在變換域的情況。連續(xù)的分?jǐn)?shù)階傅里葉變換核定義如下：

接收信號(hào)的分?jǐn)?shù)階傅立葉變換為

對(duì)于線性調(diào)頻干擾如下

令z t，（τ）為

它的Wigner－Ville分布為

線性調(diào)頻信號(hào)的WVD在時(shí)－頻面上是一個(gè)沖激函數(shù)。對(duì)一個(gè)在時(shí)－頻面上是沖激函數(shù)進(jìn)行Radon變換，如圖2所示。

在上圖中x－y平面和t－f平面有如下關(guān)系

結(jié)合公式（7），Radon變換的示意圖可以表示為

圖2 Radon變換示意圖

式（8）中，Rφ為Radon算子，表示對(duì)WVD分布沿直線MN，即f＝f0＋mt做積分。在進(jìn)行積分時(shí)，可將路徑的參數(shù) （x，α），替換成 （m，f0），兩參數(shù)的關(guān)系為

上式可變?yōu)?/p>

上式表明，若輸入信號(hào)參數(shù)為f0和m的LFM信號(hào)，此時(shí)積分值最大，當(dāng)偏離這兩個(gè)參數(shù)時(shí)，積分值迅速變小。Radon變換與分?jǐn)?shù)階傅立葉變化有如下的關(guān)系［11－12］

由于GPS信號(hào)和噪聲是隨機(jī)信號(hào)，它們的功率譜分布在整個(gè)變換域，因此，從式（10）和式（11）可以看出在變換域線性調(diào)頻干擾可以識(shí)別并且消除。

2 仿真實(shí)驗(yàn)

采用12號(hào)GPS的C／A碼，數(shù)據(jù)長(zhǎng)度1ms，3 MHz采樣頻率，C／A碼速率為1.023Mchips／s，碼偏移為1 000個(gè)采樣點(diǎn)。線性調(diào)頻信號(hào)的Chirp速率為150MHz／s，中心頻率為100kHz，信干比為－20dB，信噪比為－15dB.圖3示出了接收信號(hào)在變換域的三維立體圖，從圖中可以看出干擾信號(hào)聚集的范圍。圖4示出了接收信號(hào)在變換域的平面圖，從圖中可以看出，LFM干擾在變換域聚集在一個(gè)很窄的區(qū)域。圖5示出了在變換域?yàn)V掉干擾后的接收信號(hào)。圖6示出了濾掉干擾后在時(shí)域的C／A碼捕獲，從圖中看出成功捕獲C／A碼。

圖3 接收信號(hào)在變換域的三維圖

圖4 接收信號(hào)在變換域的二維圖

圖5 在變換域?yàn)V掉干擾后的接收信號(hào)

圖6 濾掉干擾后在時(shí)域的C／A碼捕獲

3 結(jié) 論

GPS信號(hào)常常是很微弱的，以至于對(duì)干擾非常敏感。在干擾存在的情況下，如果不消除干擾，GPS的C／A碼就不能捕獲。對(duì)于傳統(tǒng)GPS接收機(jī)，無(wú)論在時(shí)域或者頻域抑制線性調(diào)頻干擾都是比較困難的，但是，對(duì)于提出的在變換域抑制線性調(diào)頻干擾確實(shí)比較容易。從式（11）可以看出，LFM干擾越強(qiáng)，在變換域特征更明顯，也就是聚集性更強(qiáng)，與A／C碼調(diào)制的GPS信號(hào)在變換域更容易區(qū)別，這種特點(diǎn)更有利于在變換域中消除它。

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