姜大治，楊 軍

（92941部隊(duì)，遼寧 葫蘆島125000）

0 引 言

試驗(yàn)中，艦船上某關(guān)鍵點(diǎn)位的坐標(biāo)是所要關(guān)心的，由于艦船目標(biāo)電磁環(huán)境復(fù)雜、待測(cè)點(diǎn)無(wú)法安裝GPS天線、待測(cè)點(diǎn)附近環(huán)境復(fù)雜且遮擋嚴(yán)重?zé)o法實(shí)現(xiàn)載波相位差分定位等原因，GPS最佳測(cè)量點(diǎn)只能位于艦首或艦尾，因此，必須通過間接測(cè)量方式計(jì)算關(guān)鍵點(diǎn)瞬時(shí)坐標(biāo)［1－2］。如果要實(shí)現(xiàn)精確的部位修正，就必須得到目標(biāo)精確的瞬時(shí)三維姿態(tài)參數(shù)，即運(yùn)動(dòng)載體的偏航角、橫滾角和俯仰角［3］。GPS測(cè)姿是在一個(gè)運(yùn)動(dòng)載體的幾個(gè)不同位置上分別安裝GPS信號(hào)接收天線，利用GPS定位數(shù)據(jù)求解出運(yùn)動(dòng)載體的姿態(tài)參數(shù)。利用GPS載波相位信號(hào)作為觀測(cè)值，其定位精度很高，可實(shí)現(xiàn)載體姿態(tài)測(cè)量［4］。GPS測(cè)姿平臺(tái)至少需要三點(diǎn)或兩個(gè)非重疊矢量來(lái)確定，最少需要在運(yùn)動(dòng)載體上安設(shè)三根GPS信號(hào)接收天線，才能形成兩條獨(dú)立的基線，并且為保證精度，各天線距離應(yīng)盡可能遠(yuǎn)［5］。由于條件限制，在艦船上實(shí)現(xiàn)三天線測(cè)姿非常困難。在分析艦船結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，提出了一種利用雙GPS測(cè)量艦船瞬時(shí)艏艉線實(shí)現(xiàn)部位修正的方法，該方法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單且易于實(shí)際工程應(yīng)用，具有較高的艏艉線修正精度。

1 雙GPS關(guān)鍵點(diǎn)位間接測(cè)量方法

1.1 天線安裝與相對(duì)位置關(guān)系建立

由于艦船中線有很高的裝配精度，GPS天線應(yīng)以艦船中線為基準(zhǔn)裝于關(guān)鍵點(diǎn)位同測(cè)。艦尾安裝環(huán)境較為寬松，只要滿足艦首GPS天線安裝，再安裝艦尾GPS天線，使兩天線距離中線相等。安裝結(jié)束后需測(cè)量出各天線相位中心點(diǎn)到基座平臺(tái)及艦中線的距離。由于待測(cè)關(guān)鍵點(diǎn)相對(duì)于載體位置已知，因此，關(guān)鍵點(diǎn)位置與艦尾GPS天線相位中心平行中線距離已知。

由于載體運(yùn)動(dòng)時(shí)姿態(tài)變化較大，且測(cè)量環(huán)境復(fù)雜，應(yīng)在艦船離港前進(jìn)行不少于0.5h的測(cè)量，以獲得兩GPS天線之間的平行中線距離。各點(diǎn)位位置關(guān)系如圖1所示。

圖1 位置關(guān)系圖

1.2 載體瞬時(shí)坐標(biāo)系建立

由于艦尾裝備較少，干擾和遮擋較小，且便于載體坐標(biāo)系建立，選擇艦尾GPS天線相位中心為載體瞬時(shí)坐標(biāo)系原點(diǎn)。OX軸：過坐標(biāo)原點(diǎn)的切平面內(nèi)，指向艦首GPS天線相位中心在切平面的投影點(diǎn)；OY軸：過坐標(biāo)原點(diǎn)的切平面的法線，指向向上；OZ軸：過坐標(biāo)原點(diǎn)的切平面內(nèi)，與OX、OY軸構(gòu)成右手直角坐標(biāo)系。依定義有WGS－84到載體瞬時(shí)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換公式如下

式中Rx（A），Ry（B），Rz（C）為旋轉(zhuǎn)矩陣。

Aox是艦尾GPS天線相位中心與艦首GPS天線相位中心連線形成的大地線的大地方位角［6－8］。設(shè)艦尾GPS天線相位中心瞬時(shí)位置坐標(biāo)為 （［Bwi，Lwi，Hwi］，［Xwi，Ywi，Zwi］），艦首GPS天線相位中心瞬時(shí)位置坐標(biāo)為（［Bqj，Lqj，Hqj］，［Xqj，Yqj，Zqj］），將Aox置零，帶入式（1）有

（xqj，yqj，zqj）為艦首GPS天線相位中心在瞬時(shí)平臺(tái)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，其中i＝1，2，…，n，n為艦尾GPS記錄點(diǎn)數(shù)，j＝1，2，…，m，m為艦首GPS記錄點(diǎn)數(shù)。Aox計(jì)算公式為

計(jì)算時(shí)應(yīng)注意Aox的象限判斷。

1.3 部位修正

艦船上各裝備位置關(guān)系如圖1所示，由于所關(guān)心的是關(guān)鍵點(diǎn)位之間的關(guān)系，在假定艦船為剛體目標(biāo)時(shí)，各關(guān)鍵點(diǎn)之間的關(guān)系與艦船形狀無(wú)關(guān)，各點(diǎn)在載體瞬時(shí)坐標(biāo)系關(guān)系如圖2所示。

圖2 載體瞬時(shí)坐標(biāo)系關(guān)系圖

已知信息包括：①艦前GPS天線相位中心水平投影距中線距離Wq，艦尾GPS天線相位中心水平投影距中線距離Wh，待測(cè)點(diǎn)水平投影距中線距離Wc，且有Wq＝Wh.②艦前GPS天線相位中心與艦尾GPS天線相位中心水平投影與艦船中線平行距離Lq，待測(cè)點(diǎn)與艦尾GPS天線相位中心水平投影與艦船中線平行距離Lc.③艦前GPS天線相位中心距待測(cè)點(diǎn)基座水平面距離Hq，艦尾GPS天線相位中心距待測(cè)點(diǎn)基座水平面距離Hh，待測(cè)點(diǎn)距其基座水平面距離Hc，并設(shè)Hh＞Hq＞Hc.

設(shè)t時(shí)刻艦前與艦尾GPS測(cè)量的大地高度為hq、hh，此時(shí)待測(cè)點(diǎn)基座水平面與載體瞬時(shí)坐標(biāo)系平面夾角Psz計(jì)算公式為

設(shè)t時(shí)刻待測(cè)點(diǎn)在載體坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為（xt，yt，zt），則有

設(shè)t時(shí)刻艦尾地心坐標(biāo)為 ［Xwt，Ywt，Zwt］，則待測(cè)點(diǎn)地心坐標(biāo) （Xt，Yt，Zt）為

2 實(shí)例分析

以某型裝備精度試驗(yàn)為例，裝備陣面中心點(diǎn)位于艦艏艉線右側(cè)，水平投影距中線距離3.24m，與艦尾GPS天線相位中心沿艦艏艉線方向距離27.53m，高于基面5.78m.GPS接收機(jī)為JAVAD雙頻接收機(jī)，記錄頻率20Hz.兩GPS天線水平投影距艦中線距離相等，艦前GPS天線相位中心高于基面1.12m，艦尾GPS天線相位中心高于基面0.71m.雙GPS部位修正與單GPS計(jì)算航向部位修正結(jié)果在相同時(shí)刻三維地心坐標(biāo)一次差值曲線如圖3所示。以雙GPS部位修正結(jié)果為基準(zhǔn)，對(duì)單GPS計(jì)算航向部位修正結(jié)果進(jìn)行分析，其趨勢(shì)性偏差和隨機(jī)性偏差統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1所示。

圖3 X、Y、Z方向一次差曲線

表1 偏差統(tǒng)計(jì)

分析兩種測(cè)姿計(jì)算結(jié)果可知：由于受風(fēng)浪等因素的影響，艦船運(yùn)行方向與艏艉線指向不同，使用計(jì)算航向代替大地方位角存在指向偏差，且無(wú)法計(jì)算角Psz，當(dāng)目標(biāo)速度小于一定數(shù)值或艦船轉(zhuǎn)彎時(shí)，艦船速度變化劇烈，計(jì)算航向突變散亂現(xiàn)象嚴(yán)重，單GPS計(jì)算航向部位修正失效?；谝陨戏治龅贸觯pGPS部位修正精度和數(shù)據(jù)穩(wěn)定性都優(yōu)于單GPS計(jì)算航向部位修正結(jié)果。

3 結(jié) 論

利用GPS載波相位差分?jǐn)?shù)據(jù)測(cè)量艦船瞬時(shí)艏艉線實(shí)現(xiàn)部位修正具有高精度、投入小、不受天氣限制等優(yōu)點(diǎn)，并且可根據(jù)試驗(yàn)的實(shí)際環(huán)境靈活安裝天線，具有其它測(cè)量手段所沒有的優(yōu)勢(shì)。部位修正結(jié)果數(shù)據(jù)穩(wěn)定說明該方法對(duì)目標(biāo)姿態(tài)變化具有較強(qiáng)的適應(yīng)性，艦前后GPS距離較遠(yuǎn)，因此載體瞬時(shí)坐標(biāo)系OX軸方向有很高的修正精度，但由于只有二維信息，坐標(biāo)Y、Z對(duì)艦船橫滾角變化較為敏感，修正精度較差，是本方法的不足之處。

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