袁佳杰，謝乘峰

（1.解放軍95316部隊(duì)，廣州 510900；2.解放軍95037部隊(duì)，武漢 430073）

0 引 言

壓制性干擾是用噪聲或類似噪聲的干擾信號(hào)遮蓋或淹沒(méi)有用信號(hào)，阻止雷達(dá)檢測(cè)目標(biāo)信息。它的基本原理是：任何一部雷達(dá)都有外部噪聲和內(nèi)部噪聲，雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的檢測(cè)是在這些噪聲中進(jìn)行的，其檢測(cè)又基于一定的概率準(zhǔn)則。一般來(lái)說(shuō)，如果目標(biāo)信號(hào)能量S與噪聲能量N相比（信噪比S／N），超過(guò)檢測(cè)門限D(zhuǎn)，則可以保證在一定虛警概率P fa的條件下達(dá)到一定的檢測(cè)概率P d，發(fā)現(xiàn)目標(biāo)。壓制性干擾就是使強(qiáng)干擾功率進(jìn)入雷達(dá)接收機(jī)，盡可能降低信噪比S／N，造成雷達(dá)對(duì)目標(biāo)檢測(cè)的困難［1］。噪聲調(diào)頻干擾作為一種典型的壓制性干擾手段，通過(guò)天線副瓣進(jìn)入雷達(dá)接收機(jī)，給雷達(dá)檢測(cè)造成了極大困難。

寬－限－窄電路是一種傳統(tǒng)抗干擾措施，在抑制噪聲干擾方面有很好的效果。本文通過(guò)建立相應(yīng)數(shù)學(xué)模型和進(jìn)行仿真研究，證明了某型PD雷達(dá)采用該抗干擾措施對(duì)抗噪聲調(diào)頻干擾的有效性，并得到了在該干擾環(huán)境中影響雷達(dá)工作性能的因素。

1 噪聲調(diào)頻干擾建模與仿真及分析

1.1 噪聲調(diào)頻干擾建模與仿真

噪聲調(diào)頻干擾的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

式中：調(diào)制噪聲U（t′）為零均值、廣義平穩(wěn)的隨機(jī)過(guò)程；φ為［0，2π］上均勻分布且與U（t′）獨(dú)立的隨機(jī)變量；U0為噪聲調(diào)頻信號(hào)的幅度；ωj為噪聲調(diào)制信號(hào)的中心頻率；K fm為調(diào)頻斜率。

該干擾信號(hào)建模方法見(jiàn)圖1［2］。

圖1 噪聲調(diào)頻干擾實(shí)現(xiàn)框圖

1.2 噪聲調(diào)頻干擾信號(hào)分析［3］

噪聲調(diào)頻干擾的頻帶很寬，常用作壓制性干擾，使一般雷達(dá)即使采用跳頻抗干擾效果也不明顯，因此它是用得最多、威脅很大的一種干擾信號(hào)。其時(shí)域、頻域波形如圖2、圖3所示。該干擾信號(hào)具有如下特點(diǎn)：

（1）噪聲調(diào)頻波的功率譜密度與調(diào)制噪聲的振幅概率密度之間具有線性關(guān)系，均為正態(tài)分布。

（2）噪聲調(diào)頻波的總功率等于載波功率，而與調(diào)制噪聲的功率（或幅度）無(wú)關(guān)。

（3）噪聲調(diào)頻波的半功率帶寬，即干擾帶寬為：

式中：f de為有效頻偏。

圖2 噪聲調(diào)頻干擾時(shí)域波形

圖3 噪聲調(diào)頻干擾頻域波形

2 寬－限－窄電路抗噪聲干擾原理分析

利用足以覆蓋目標(biāo)多普勒頻率范圍的噪聲信號(hào)對(duì)速度跟蹤系統(tǒng)的干擾，可以使其速度選擇支路在信號(hào)和干擾噪聲的作用下，產(chǎn)生速度波門的隨機(jī)漂移。當(dāng)噪聲很強(qiáng)時(shí)，會(huì)丟失目標(biāo)。在實(shí)際中，為了最大限度地抑制噪聲干擾，常采用寬－限－窄電路抗噪聲干擾。其組成框圖見(jiàn)圖4［4］。

圖4 寬－限－窄電路實(shí)現(xiàn)

影響寬－限－窄電路抗噪聲調(diào)制脈沖干擾效果的主要參數(shù)有寬帶中放的帶寬、限幅電平和窄帶中放帶寬。

當(dāng)噪聲調(diào)頻干擾信號(hào)通過(guò)寬帶放大器后，輸出呈現(xiàn)一系列離散隨機(jī)中頻脈沖信號(hào)。為了保證噪聲信號(hào)通過(guò)寬帶放大器后輸出的干擾信號(hào)呈離散的隨機(jī)脈沖序列狀，則寬帶中放的帶寬B1應(yīng)大于離散隨機(jī)脈沖的平均間隔的倒數(shù)ˉθ，即B1＞1／ˉθ。本文干擾信號(hào)的調(diào)制噪聲采用的是高斯白噪聲，且干擾信號(hào)的瞬時(shí)頻率也服從高斯分布。因?yàn)殡x散干擾脈沖寬度τ和間隔θ都是隨機(jī)的，可以用統(tǒng)計(jì)平均的方法求出它們的均值。設(shè)調(diào)制噪聲在0～Fn頻率范圍內(nèi)的功率譜密度是均勻分布的，則隨機(jī)頻率在此頻率范圍內(nèi)的功率譜密度也是均勻的，可得到如下關(guān)系式［3］：

上述求B1的公式是在穩(wěn)態(tài)條件下進(jìn)行的，當(dāng)考慮暫態(tài)時(shí)，必須對(duì)B1進(jìn)行修正，即實(shí)際帶寬B1應(yīng)加寬，加寬因子為α，則寬帶中放的頻帶寬度為α·B1，其中

限幅器是減弱或抑制強(qiáng)脈沖式干擾最簡(jiǎn)單和最有效的方法。限幅電平V l應(yīng)當(dāng)?shù)扔谳斎胄盘?hào)電平u s，由于輸入信號(hào)電平是變化的，要求限幅電平也應(yīng)隨之變化，通常采用自動(dòng)增益控制（AGC）電路，自動(dòng)控制寬帶中放的傳輸增益，使其輸出信號(hào)電平基本穩(wěn)定。因?yàn)橄薹鹘釉趯拵е蟹藕驼瓗е蟹胖g，所以，限幅器必須具備雙向限幅特性。同時(shí)，為了保證限幅器輸出仍然保持離散隨機(jī)脈沖序列，則限幅器的帶寬Bl必然大于寬帶中放頻帶寬度B1。

窄帶中放的帶寬B2與回波脈沖信號(hào)譜相匹配，經(jīng)過(guò)窄帶中放后，回波脈沖信號(hào)可以無(wú)損失或少損失地傳輸，而噪聲干擾被進(jìn)一步抑制，使最后輸出的信干比得到更大改善。窄帶中放帶寬B2應(yīng)當(dāng)保證目標(biāo)回波信號(hào)不損失，假定信號(hào)帶寬為Bs，則B2應(yīng)當(dāng)為：B2＝Bs。

3 寬－限－窄電路抗噪聲干擾仿真研究

在不考慮寬－限－窄電路引入熱噪聲、寬帶放大器特性并不是理想矩形的情況下，設(shè)寬帶放大器輸入端的噪聲干擾功率和信號(hào)功率分別為Pj和P s，那么干擾信號(hào)通過(guò)寬帶中放輸出的干擾信號(hào)的功率譜密度為，若限幅器的限幅電平等于信號(hào)電平，則限幅器輸出的干擾信號(hào)功率譜密度近似為：而信號(hào)的功率譜密度為ps＝Ps／Bs，它們經(jīng)過(guò)窄帶濾波器后的輸出功率分別為：

PD雷達(dá)采用寬－限－窄電路時(shí)，寬帶中放的帶寬為B1＝15 MHz，窄帶中放的帶寬約等于信號(hào)的帶寬B2＝Bs＝2 MHz，噪聲帶寬Fn＝2 MHz，有效頻偏f de，其中Bj＝2（ln2）1／2·f de≈ 2.355f de，則信干比改善與干擾帶寬的關(guān)系曲線如圖5所示。

對(duì)PD雷達(dá)采用阻塞式干擾方式時(shí)，設(shè)干擾帶寬為Bj＝50 MHz，B1＝15 MHz＞1／ˉθ≈6 MHz，寬帶中放輸出的干擾信號(hào)呈離散脈沖序列狀，則（S／J）o≈13 d B。對(duì)于PD雷達(dá)的干擾可以采用效率更高的瞄準(zhǔn)式干擾方式，設(shè)干擾帶寬為Bj＝5 MHz，B1＝15 MHz＞1／ˉθ≈2.2 MHz，寬帶中放輸出的干擾信號(hào)呈離散脈沖序列狀，則（S／J）o≈45 d B。可見(jiàn)干擾樣式對(duì)雷達(dá)信干比改善數(shù)值的影響很大。

圖5 極限信干比與干擾帶寬關(guān)系

某PD雷達(dá)工作在P波段，接收機(jī)靈敏度為A＝－12.8 dBm W，對(duì)σ＝2 m2的目標(biāo)探測(cè)距離為R0＝205 km，那么該雷達(dá)接收距離為R處目標(biāo)的回波功率為若采用阻塞式干擾方式，干擾功率為P j＝5 000 W，干擾機(jī)發(fā)射天線增益為Gj＝20 dB，雷達(dá)天線副瓣指向干擾機(jī)方向的增益G′＝－30 d B，干擾極化系數(shù)為V j＝0.7，雷達(dá)中頻帶寬為B＝1.2 MHz，干擾機(jī)與雷達(dá)的距離為Rj＝100 km，干擾損耗系數(shù)為L(zhǎng) j＝9 d B，干擾帶寬為Bj＝50 MHz，那么進(jìn)入接收機(jī)的干擾功率為：

則采用抗干擾措施后信干比與距離的關(guān)系如圖6所示；所采取的干擾樣式對(duì)信干比和距離關(guān)系的影響如圖7所示。

圖6 抗干擾措施對(duì)距離與信干比的影響

進(jìn)入雷達(dá)接收機(jī)的S／J與單脈沖的虛警概率P fa和檢測(cè)概率P d的關(guān)系式為：

式中：V T為檢測(cè)門限。

圖7 干擾樣式對(duì)距離與信干比的影響

那么在單脈沖滿足虛警概率P fa＝10－3的條件下，分別面臨阻塞式和瞄準(zhǔn)式噪聲干擾情況時(shí)，該型PD雷達(dá)的檢測(cè)概率為（該雷達(dá)采用3／7檢測(cè)準(zhǔn)則）［5］：

干擾樣式對(duì)距離與檢測(cè)概率的影響見(jiàn)圖8。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文介紹了某型PD雷達(dá)采用寬－限－窄電路抗干擾的原理，進(jìn)一步分析了該抗干擾措施對(duì)抗噪聲調(diào)頻干擾的效果，通過(guò)建模仿真證明了該方法的有效性，并得出干擾樣式和干擾帶寬是限制該措施發(fā)揮效果的關(guān)鍵因素。

圖8 干擾樣式對(duì)距離與檢測(cè)概率的影響

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