薛惠芳，何 青，王 游

(1.南京工業(yè)大學 機械與動力工程學院，江蘇 南京210009;2.華北電力大學 電站設備狀態(tài)監(jiān)測與控制教育部重點實驗室，北京102206)

0 引 言

水工閘門的振動是一種特殊的水力學問題，涉及水流條件、閘門結(jié)構及其相互作用，但其固有頻率是閘門振動的內(nèi)在原因。

閘門的模態(tài)測試是采用某種激勵方法，人為地使閘門對象產(chǎn)生一定的振動響應，再根據(jù)記錄的激勵與響應的時間歷程，通過動態(tài)信號分析建立系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，由全部感興趣的測點對激振點的傳遞函數(shù)組成傳遞函數(shù)矩陣，運用頻域法或時域法等識別方法得到結(jié)構的各階模態(tài)參數(shù)，從而建立起用模態(tài)參數(shù)表示的振動結(jié)構數(shù)學模型［1，2］。在各類振動測量計中，壓電式加速度計因其具有體積小、質(zhì)量輕、頻響范圍寬(0.1 Hz～20 kHz)、線性好、測量精度高、抗干擾能力強等優(yōu)點，因而在模態(tài)試驗分析中廣為應用［3］。

本文針對位于某水利工程倒虹吸出口上的平面閘門，運用壓電加速度計進行模態(tài)測試，以分析確定閘門固有頻率能否與水流脈動壓力發(fā)生共振。這些研究一方面有助于分析閘門結(jié)構的動力學特性、失穩(wěn)形式，從而改進閘門結(jié)構，確保水利工程的運行安全;另一方面，也有助于水工閘門從自振模態(tài)到穩(wěn)定性分析、振動響應分析理論和數(shù)值分析預報體系的研究。

1 壓電加速度計的選用

壓電式加速度計型號很多，用途各異，在設計閘門模態(tài)測試系統(tǒng)時，為了獲得準確的測試數(shù)據(jù)，必須根據(jù)具體測試對象和使用要求，選擇合適的壓電式加速度計，其主要技術指標為:靈敏度、頻率范圍、質(zhì)量、內(nèi)置電路型與純壓電型的區(qū)別、現(xiàn)場環(huán)境與后續(xù)儀器配置等［4，5］。

綜合考慮以上各項主要技術指標，在設計閘門的模態(tài)測試系統(tǒng)時，選用了電荷輸出式壓電加速度計HK9104，其技術參數(shù)如表1 所示。該型號壓電加速度計突出特點為:低阻抗輸出、抗干擾、噪聲小 ;性能價格比高;安裝方便，尤其適合多點測量;穩(wěn)定可靠、抗潮濕等。

表1 HK9104 技術參數(shù)表Tab 1 Technical parameter table of HK9104

2 模態(tài)分析原理與測試系統(tǒng)

2.1 模態(tài)分析原理

以振動理論為基礎，以模態(tài)參數(shù)為目標的分析方法，稱為模態(tài)分析［6，7］。根據(jù)結(jié)構振動理論，多自由度振動系統(tǒng)的運動微分方程為

式中 M，K，C 分別為多自由度系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣、剛度矩陣和阻尼矩陣;x 為位移列向量，f(t)為激勵力列向量。

將上式進行拉氏變換，得到傳遞函數(shù)矩陣(導納矩陣)為

微分方程的解為

式中 q 為模態(tài)坐標，Φ 為模態(tài)振型矩陣，且

其中，φi為結(jié)構的第i 階模態(tài)振型。對于n 自由度系統(tǒng)具有n 個固有振動頻率，亦即有n 種振動型式。對于模態(tài)不密集的多自由度系統(tǒng)，在每個模態(tài)附近都可以近似為單自由度系統(tǒng)，因此，可以采用單自由度系統(tǒng)的識別方法。對有阻尼多自由度系統(tǒng)，典型單自由度系統(tǒng)導納形式為

根據(jù)Hij(ω)的圖像，可以得到第r 階模態(tài)頻率ωr、模態(tài)阻尼比ξr以及模態(tài)振型。

模態(tài)試驗就是采用某種激勵方法，人為地使試驗對象產(chǎn)生一定的振動響應，再根據(jù)記錄的激勵與響應的時間歷程，通過動態(tài)信號分析系統(tǒng)建立系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，由全部感興趣的測點對激振點的傳遞函數(shù)組成傳遞函數(shù)矩陣，運用頻域法或時域法等識別方法，得到結(jié)構的各階模態(tài)參數(shù)。

在閘門模態(tài)試驗中，固定在一點進行激勵，而在不同點測量振動響應信號，即不斷改變加速度計的測點位置，便能測量出傳遞函數(shù)的一列，就可以獲得被測對象的全部模態(tài)信息。

2.2 模態(tài)測試系統(tǒng)組成

閘門模態(tài)測試系統(tǒng)主要由激振、測量、分析三部分組成，如圖1 所示。

圖1 模態(tài)測試系統(tǒng)框圖Fig 1 Block diagram of modal test system

根據(jù)平面閘門的結(jié)構特點和現(xiàn)場情況，選擇采用脈沖錘擊法進行動態(tài)特性測試。使用力錘(帶力傳感器)激振，使閘門結(jié)構產(chǎn)生振動響應信號，通過HK9104 型壓電加速度計、DFC-3 型 力傳 感 器、DLF-3 型 四 合 一 放 大 器、INV303B 型智能信號自動采集分析儀等，將試驗對象在各測點的振動加速度信號送給計算機中的大容量數(shù)據(jù)自動采集和信號處理系統(tǒng)。

模態(tài)測試是在非通水狀態(tài)下進行的振動試驗，被測結(jié)構完全處于靜止狀態(tài)，因此，需要進行激振。為了全面了解閘門結(jié)構的動態(tài)固有特性，獲得完整的試驗數(shù)據(jù)，分別對其順流向、垂向和橫向進行了錘擊激振試驗。

由于平面閘門基本上屬于板形結(jié)構，在測試順流向(X向)模態(tài)時，可將其簡化視為一薄板，并進行等間隔測點布置，分別沿水平和垂直方向各布置8 個測點，整個閘門共布置64 個測點，如圖2 所示。

試驗采取單點激勵多點響應法，捶擊點選擇在14 點，其位置要盡量避免閘門前幾階模態(tài)的節(jié)點處。固定激振點不變，依次移動測振點進行測試，即始終在測點14 的X 方向進行錘擊激振并測量每次激振的力激振f(t)，將加速度計安裝在測點1 的X 方向，測量每次激振產(chǎn)生的振動響應加速度a(t)，每個測點保證10 次有效激振;然后再將加速度計移動到測點2，進行同樣的10 次有效激振;依次類推，直到所有64 點全部測試完畢。根據(jù)模態(tài)試驗理論可知，通過對上述測試數(shù)據(jù)的分析，可以得到傳遞函數(shù)矩陣的一列，據(jù)此進行模態(tài)分析，可以得到所有模態(tài)參數(shù)，包括模態(tài)頻率、模態(tài)阻尼以及模態(tài)振型等。

圖2 模態(tài)試驗測點布置圖Fig 2 Measuring points layout of modal test

對閘門進行垂向(Z 向)振動模態(tài)試驗時，不考慮Z 方向的尺寸影響，只沿閘門底緣的水平方向布置8 個測點，即圖2 中測點1～8 點，將激振點設在4 點的 Z 向。

對閘門進行橫向(Y 向)振動模態(tài)試驗時，不考慮Y 方向的尺寸影響，只沿閘門側(cè)緣的垂直方向布置8 個測點，即圖 2 中測點 1，9，…，57 點，將激振點設在 17 點的 Y 向。

3 模態(tài)測試結(jié)果與分析

對閘門模態(tài)測試數(shù)據(jù)進行分析處理，得到閘門前幾階的模態(tài)參數(shù)，如表2 所示;閘門順流向前幾階模態(tài)振型如圖3所示。

圖3 閘門順流向振型圖Fig 3 Diagram of mode of vibration in down-flow direction of the gate

表2 閘門固有頻率與阻尼比Tab 2 Natural frequency and damping ratio of gate

測試結(jié)果表明:閘門在3 個方向均存在多階固有頻率。閘門在順流向500 Hz 內(nèi)有6 階固有頻率，最低固有頻率為23 Hz，最高固有頻率為447 Hz，模態(tài)阻尼為3%～25%;閘門在垂向有5 階固有頻率，最低固有頻率為27 Hz，最高固有頻率為215 Hz，模態(tài)阻尼為3%～16%;閘門在橫向有6 階固有頻率，最低固有頻率為27 Hz，最高固有頻率為223 Hz，模態(tài)阻尼為4%～31%。試驗數(shù)據(jù)表明:閘門的固有頻率分布在較寬范圍內(nèi)，這對于寬頻的水流激勵是相當不利的，尤其是在倒虹吸出口處，閘門處在特殊的水流條件下運行，當外界水流脈動壓力的頻率與結(jié)構系統(tǒng)的某階固有頻率相重合時，必將發(fā)生流激振動，此時閘門將按照該階共振頻率下的振動模態(tài)運動。

閘門的最低階固有頻率都比較低，說明閘門的模態(tài)剛度比較低，長期低頻共振會使閘門結(jié)構受到嚴重破壞，尤其是垂向固有頻率要低于順流向，表明垂直方向模態(tài)剛度明顯低于水平方向，很容易誘發(fā)垂向振動，這對于閘門的正常工作也是非常有害的。

各階振型都比較復雜，這與閘門復雜的結(jié)構有關。振型所顯示的門體橫梁腹板和吊耳處順流向彎曲振動、底緣垂向彎曲振動等都有助于找到閘門結(jié)構的薄弱環(huán)節(jié)，進一步改進結(jié)構設計。

4 結(jié)束語

水工閘門的模態(tài)試驗分析是了解其結(jié)構振動特性的必要技術環(huán)節(jié)，在模態(tài)測試中使用壓電加速度計，對采集到的加速度信號進行相應的分析和處理，現(xiàn)場測試結(jié)果與理論分析結(jié)論符合較好，表明壓電加速度計具有較好的低頻響應特性和較高的靈敏度。

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