陳 飛，孫 斌，王二朋，白宏震

（中國計量學(xué)院計量測試工程學(xué)院，杭州 310018）

0 引 言

氣液兩相流廣泛存在于電力、能源、化工、冶金等領(lǐng)域，研究工作得到了迅速發(fā)展。近年來應(yīng)用比較多的是對差壓波動信號（以下簡稱差壓信號）進行氣液兩相流的分析研究，差壓信號是差壓變送器測得流體流過節(jié)流裝置產(chǎn)生的差壓波動序列，它包含兩相流中流動的豐富信息。研究差壓波動與兩相流之間的關(guān)系，不僅可以了解其流動機理和內(nèi)部結(jié)構(gòu)，而且對于氣液兩相流的參數(shù)測量具有重要意義［1－2］。

在氣液兩相流研究過程中，通常利用節(jié)流裝置產(chǎn)生差壓信號，用高頻差壓變送器獲取動態(tài)差壓信號。目前應(yīng)用最多的包括孔板、噴嘴、文丘里管。研究表明，動態(tài)差壓值的大小和分布特點不僅與流量密切相關(guān)，還與其他流動因素有關(guān)［3］。例如當(dāng)節(jié)流裝置安裝形式或管道內(nèi)流體的物理性質(zhì)（密度、粘度）不同時，在同樣大小的流量下產(chǎn)生的壓差不同。對于氣液兩相流來說，節(jié)流裝置產(chǎn)生的差壓波動主要與氣液兩相的分相流量、流速、以及流型等參數(shù)有關(guān)。其中，流型作為氣液兩相流的基本參數(shù)，對差壓波動產(chǎn)生直接的影響。因此，針對不同流型條件下的動態(tài)差壓波動進行研究，采用多孔孔板、V型內(nèi)錐和文丘里管這3種不同的節(jié)流裝置獲取差壓信號進行研究分析。

由于氣液兩相流的動態(tài)差壓信號具有非平穩(wěn)和非線性的特點［4］，采用時頻譜分析等非線性信號處理技術(shù)能很好地反映氣液兩相流動態(tài)特性。目前主要利用小波變換［5－7］、WVD［8］、HHT［9－10］等時頻分析方法對氣液兩相流波動信號進行處理，并利用相應(yīng)的特征值提取和模糊識別實現(xiàn)流型識別。利用AOK方法針對3種不同的節(jié)流裝置，分別分析氣液兩相流在泡狀流、彈狀流、塞狀流3種不同流型下的時頻譜圖，探討不同流型的氣液兩相流流經(jīng)3種節(jié)流裝置時產(chǎn)生的動態(tài)差壓信號的波動特性。

1 3種不同的節(jié)流裝置

文丘里管、多孔孔板和V型內(nèi)錐這3種節(jié)流裝置雖然在結(jié)構(gòu)和取壓原理上與標(biāo)準(zhǔn)節(jié)流裝置不同，但都是根據(jù)安裝在管道中的流量檢測元件所產(chǎn)生的差壓Δp來測量流量的差壓式儀表，相比孔板這些儀表具有更加優(yōu)異的性能，如壓力損失更小等。這些差壓式儀表符合當(dāng)前節(jié)能減排的需求，在水、氣等計量領(lǐng)域獲得了快速的發(fā)展，3種典型節(jié)流式差壓儀表如圖1所示。

圖1 3種典型節(jié)流裝置結(jié)構(gòu)Fig.1 The structure of three typical throttle device

文丘里管在電力、石油、化工、輕工業(yè)等工業(yè)部門已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用，它不僅用于單相流測量，將其應(yīng)用于多相流測量也是人們多年的研究目標(biāo)［11］。多孔孔板由兩圈（或單圈或多圈）系列圓孔組成，小孔沿管道軸心對稱分布，使流體通過多孔孔板后流速均勻分布，通過取壓裝置，可獲得穩(wěn)定的差壓信號，根據(jù)伯努利方程計算出體積流量、質(zhì)量流量。當(dāng)流體穿過圓盤上的孔時，流體將被平衡整流，渦流被最小化。多孔孔板因其多孔結(jié)構(gòu)具有整流的作用，不易產(chǎn)生渦流，信號的穩(wěn)定性和測量的準(zhǔn)確性有很大的提高。其節(jié)流原理是平衡節(jié)流，可有效平衡高低流量的測量［12］。V型內(nèi)錐節(jié)流裝置利用同軸安裝在管道中的V型錐體將流體逐漸地節(jié)流收縮到管道的內(nèi)壁上，在圓錐體的前后兩端安裝有取壓口，通過測量V型錐體前后的壓差來測量流量。V型內(nèi)錐流量計具有良好的節(jié)流特性，對流動具有調(diào)整功能。另外還有一個重要的特點是其輸出信號信噪比高，這些特點使得V錐流量計得到更加廣泛的應(yīng)用［13］。

2 氣液兩相流實驗系統(tǒng)

在實驗研究過程中，以水平管道氣液兩相流動為研究內(nèi)容。實驗管徑為50mm，實驗介質(zhì)為空氣和自來水。根據(jù)氣液兩相流試驗系統(tǒng)的要求，搭建的試驗系統(tǒng)如圖2所示。其中包括水泵、空氣壓縮機、穩(wěn)壓罐等。系統(tǒng)分為液相和氣相兩路：氣路的動力設(shè)備為空氣壓縮機，氣路入口壓力為0.4～0.8MPa，氣流量范圍為0.5～6m3／h。實驗時，水路動力設(shè)備為離心式水泵，水的流量范圍為4～16m3／h。氣、水兩相經(jīng)過穩(wěn)壓罐之后，各路分別安裝了相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)流量計對氣、水的流量進行計量。水流量測量是電磁流量計，流量范圍為0～16m3／h。氣流量的測量是選擇蒼南儀表廠生產(chǎn)的LUX－50旋進旋渦流量計。流量范圍為0～100m3／h。單相流體經(jīng)過計量管段后進入混相器，并通過混相器形成氣液兩相流。

實驗過程中通過分別改變氣、水流量產(chǎn)生泡狀流、彈狀流和塞狀流3種流型，通過高頻差壓變送器獲取不同節(jié)流裝置上的動態(tài)差壓信號。實驗中使用的差壓變送器是南京宏沐科技有限公司生產(chǎn)的HM31差壓變送器，它采用德國HELM公司的差壓敏感芯片，主要參數(shù)如下：量程范圍0～2MPa，精度為0.8%，響應(yīng)時間可以達到1ms，頻率響應(yīng)為1kHz。

圖2 氣液兩相流實驗設(shè)備原理圖Fig.2 The schematic of gas－liquid two phase flow experimental device

3種節(jié)流裝置的主要參數(shù)如下：

（1）文丘里管：管道內(nèi)徑50mm，喉口27.5mm，流出系數(shù)0.995，喉徑比0.5501；

（2）多孔孔板：管道內(nèi)徑50mm，孔板內(nèi)徑30.406mm，流出系數(shù)0.6704，直徑比0.6081。節(jié)流孔孔徑9和5mm，孔數(shù)10和4孔；

（3）V型內(nèi)錐：管道內(nèi)徑50mm，內(nèi)錐直徑40.1mm，流出系數(shù)0.83，流通直徑比0.59732。

研究表明：氣液兩相流差壓波動信號屬于低頻信號，頻段在50Hz以內(nèi)。根據(jù)采樣定理，為保證采樣信號信息的完整性，采樣頻率必須是信號最高頻率的2倍以上。研究中，采樣頻率為200Hz，采樣點數(shù)為2400點，完全可以滿足研究的需求。

3 實驗結(jié)果處理及分析

實驗中選用不同的節(jié)流裝置測得相同的液相流量下不同流型的差壓信號。所得到的信號經(jīng)歸一化處理，將數(shù)據(jù)按比例縮放。由于氣液兩相流經(jīng)過差壓節(jié)流裝置時表現(xiàn)非常強烈的非線性特征，因此采用時變頻譜分析理論研究動態(tài)信號的時變特性是一種有效的方法，采用AOK理論研究氣液兩相流波動特性。

AOK時頻理論［14－15］是基于Wigner－Ville分布改進的時頻分析理論。經(jīng)典的Wigner－Ville分布對于多分量信號存在較嚴(yán)重的交叉項干擾。為了抑制交叉項，使信號的自主項得到很好的分離，設(shè)計了Cohen類雙線性時頻分布

式中θ為頻移，τ為時移。A（θ，τ）為信號s（t）的模糊函數(shù)，可理解為s（t）在時移和頻率調(diào)制后的內(nèi)積，定義為

Φ（θ，τ）為低通的核函數(shù)；為了在時頻分布平面內(nèi)不出現(xiàn)交叉項，則在模糊函數(shù)域內(nèi)應(yīng)有效去除互分量而僅保留自分量。設(shè)計一個與信號相匹配的核函數(shù)可以達到上述目的。基于信號的徑向高斯核時頻分布［16］將待求的核函數(shù)定義為沿任意徑向剖面都是Gauss型的二維函數(shù)，即

式中：σ（ψ）是控制徑向高斯核函數(shù)在徑向角ψ方向的擴展，稱之為擴展函數(shù)；ψ是徑向與水平方向的夾角，ψ＝arctan（τ／θ）。令r＝

式中：α為最優(yōu)核參數(shù)；設(shè)計與信號相匹配的核函數(shù)的問題即為如何求解最優(yōu)的擴展函數(shù)σ（ψ）。最優(yōu)擴展函數(shù)σ（ψ）的求取采用迭代算法［17］。

基于以上的理論和公式，在信號處理程序中，α為最優(yōu)核參數(shù)設(shè)為2，自適應(yīng)最優(yōu)核時頻分布方法是加矩形窗，窗長2T為64，信號的采樣頻率為200Hz。

實驗過程中，對于獲取的不同節(jié)流裝置不同流型下的動態(tài)差壓信號，經(jīng)過歸一化處理后，采用AOK時頻譜圖分析。時頻譜中，顏色的深淺代表能量的高低。

圖3為不同節(jié)流裝置在泡狀流下測得的差壓信號時頻譜圖，泡狀流是一種典型的混合流，即氣液兩相中，有一相是連續(xù)的，另一相混雜分布于連續(xù)相中，由于氣泡流存在大量的氣泡，當(dāng)流體流經(jīng)節(jié)流件時，氣泡在管內(nèi)波動比較明顯，差壓信號波動頻率高。（a）圖中，能量主要集中在18～30Hz之間的頻帶，高能量主要集中在25Hz附近。在低頻帶出現(xiàn)極小的能量，這是因為文丘里管對流型影響小，當(dāng)稍大氣泡經(jīng)過喉口后，細(xì)泡在擴散段中破碎成尺寸更小的氣泡，小氣泡波動性更明顯，故在低頻段幾乎沒有能量。（b）圖中，由于多孔孔板具有整流作用，信號能量比較平穩(wěn)均衡。在時頻譜圖中，顏色的深淺代表能量的大小，多孔孔板的時頻譜圖中，顏色基本統(tǒng)一，在時域內(nèi)觀察能量隨時間分布均勻。能量分布主要集中于18～30Hz之間的頻帶。節(jié)流裝置上有多個孔口，一些較大的氣泡或者氣彈經(jīng)過多孔孔板之后，使氣泡變小，小氣泡的數(shù)量增加，信號波動明顯，頻帶向高頻帶集中。頻譜圖中的低頻部分基本上沒有能量分布，信號的能量集中程度高。（c）圖中，混相混合彌散的小氣泡流經(jīng)V型內(nèi)錐流量計時，產(chǎn)生高頻率的差壓波動，這種波動類似于單相水流經(jīng)節(jié)流件時的差壓波動，但更加劇烈。時頻譜圖中可以看出，能量在整個頻譜圖中都有顯示，且存在較多的噪聲干擾，能量主要集中在18～28Hz之間。V型內(nèi)錐在泡狀流時有較多的噪聲干擾，對流型識別有一定的影響。

圖3 3種節(jié)流裝置泡狀流的時－頻譜圖Fig.3 Time－frequency spectrum of bubbly flow with three kinds of throttle device

圖4為不同節(jié)流裝置在彈狀流下測得的差壓信號時頻譜圖，彈狀流的流動過程中氣相和液相是分開的，兩相間歇性的流過節(jié)流件。隨著含氣率的增加，小氣泡之間的相互碰撞和集聚現(xiàn)象加強，小氣泡集聚成大的氣彈，氣彈之間充滿小氣泡的液彈，氣液兩相的流動界面就比較分明，因此在流經(jīng)節(jié)流裝置時具有明顯的差壓波動特性，這時候產(chǎn)生的波動能量大于泡狀流的波動能量。（a）圖中，能量主要集中在0～8Hz和18～30Hz這兩個頻帶。當(dāng)氣體流量增大時，小氣泡集聚成氣彈，氣相以較大的體積通過文丘里管，壓力產(chǎn)生低頻的變化，在低頻帶處，能量隨時域變化不均勻。在一些氣彈中還夾雜細(xì)小的氣泡，這些氣泡經(jīng)過節(jié)流裝置后會產(chǎn)生較高的波動頻率，在高頻率段存在能量分布。因此彈狀流在時頻譜中有兩個譜峰。（b）圖中，信號特性明顯，在時域內(nèi)分布較均勻，能量在0～35Hz都有分布。主要集中在0～8Hz、12～22Hz和25～30Hz這3個頻帶。實驗中用的多孔孔板的構(gòu)造，是由兩類不同孔徑的孔口組成的多孔孔板。在高頻段處存在能量是因為大氣彈中夾著細(xì)小的氣泡，小氣泡產(chǎn)生比較高的頻率波動。而在中頻帶處（12～22Hz）是因為較小的氣彈通過小孔徑（D＝5mm），產(chǎn)生稍小于泡狀流的波動信號，波動頻率集中在低頻和高頻之間。由于小孔徑（D＝5mm）孔數(shù)較少，所以在此頻帶的能量較少，并分布比較離散。在低頻帶是由于較大的氣彈通過大孔徑（D＝9mm）產(chǎn)生的波動，這種氣彈能通過孔口，使流體呈現(xiàn)出間歇流，波動比較平緩，信號頻率低。多孔孔板的彈狀流信號時頻譜出現(xiàn)3個譜峰。（c）圖中，信號在時域內(nèi)分布均勻，能量在0～35Hz都有分布，能量主要集中在低頻帶（0～8Hz）和高頻帶（18～30Hz）兩個頻帶。當(dāng)液相夾雜著小氣泡流過V型內(nèi)錐時，錐體前后壓力的變換類似于泡狀流，當(dāng)氣相以大體積的氣彈形式流過錐體時，壓力發(fā)生低頻變化。V型內(nèi)錐彈狀流的信號頻譜圖和文丘里管相似，因此在時頻譜中也出現(xiàn)了兩個譜峰。

圖4 3種節(jié)流裝置彈狀流的時－頻譜圖Fig.4 Time－frequency spectrum of slug flow with three kinds of throttle device

圖5為不同節(jié)流裝置在塞狀流下測得的差壓信號時頻譜圖，塞狀流是信號中氣體的流量最大，也就是實際的差壓信號的幅值最大，信號的低頻波動強。（a）圖中，氣體以較大的段塞形式通過管道，使差壓波動非常劇烈，信號主要集中在低頻段（0～8Hz）。隨著氣體流量的增加，會引起管道震動，從而產(chǎn)生噪聲影響。從文丘里管的時頻圖中可以看出，在高頻處存在噪聲信號。且在50Hz附近存在較小的工頻干擾。（b）圖中，由于氣塞體積比較大，通過節(jié)流裝置時，可以很明顯地看到間歇流的產(chǎn)生，能量在時域內(nèi)分布沒有彈狀流時均勻。能量主要集中在低頻帶（0～8Hz），但信號能量大小沒有文丘里管那么明顯，信號能量大小比較均勻。由于多孔孔板能使氣體具有很好的通過性，不會產(chǎn)生渦流，信號比較穩(wěn)定均衡。多孔孔板能較好地減少氣體流量變大帶來的噪聲影響。在20～28Hz處可以看到有明顯的能量分布，這是小孔徑孔口（D＝5mm）帶來的影響。（c）圖中，能量主要集中在低頻帶（0～8Hz），由于間歇流的存在，在時域內(nèi)分布不均勻。V型內(nèi)錐節(jié)流裝置具有多孔孔板一樣的降噪特性，流型為塞狀流時，V型內(nèi)錐的降噪能力比多孔孔板的更好。

圖5 3種節(jié)流裝置塞狀流時頻譜圖Fig.5 Time－frequency spectrum of plug flow with three kinds of throttle device

4 結(jié) 論

通過對3種不同的節(jié)流裝置獲得的氣液兩相流波動差壓信號進行AOK時頻分析方法進行處理，得出以下結(jié)論：

（1）采用AOK時頻分析方法可以明顯觀察到：泡狀流的能量主要集中在高頻段（18～30Hz），彈狀流在高頻段（18～30Hz）和低頻帶（0～8Hz）都有分布，塞狀流的能量主要分布在低頻段（0～8Hz）。多孔孔板流量計的彈狀流有3個頻段（0～8Hz，12～22Hz，25～30Hz）；

（2）隨著兩相流中氣泡的變大，V型內(nèi)錐和文丘里管的時頻圖的變化剛好相反，而多孔孔板性能穩(wěn)定。文丘里管的消噪能力隨著氣相流量增大而減弱，V型內(nèi)錐消噪能力隨著氣相流量的增大而增強。當(dāng)流型為泡狀流時，文丘里管的消噪性能好，在高低頻處都沒有明顯的噪聲影響，對流型識別的影響小；V型內(nèi)錐降噪性能明顯不如文丘里管和多孔孔板，在時頻譜圖中顯示較多噪聲信號的能量，對流型識別的影響比較大。當(dāng)流型為塞狀流時，文丘里管時頻譜在高頻處出現(xiàn)工頻干擾，且噪聲影響增大；V型內(nèi)錐在塞狀流時表現(xiàn)出明顯的降噪性能，時頻圖能很好地反映流型下的能量大小，沒有多余的干擾項；

（3）3種不同的節(jié)流裝置中，多孔孔板流量計性能最穩(wěn)定，在不同的流型下都表現(xiàn)出很好降噪性，對流型識別的影響最小。它還具有很好的整流效果，能均衡信號的能量。且不同的開孔孔徑對差壓信號有一定的影響，在頻譜圖中則會出現(xiàn)不同的峰譜值。

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