方軍旗，王 毅，黃立波

（湖南澧水流域水利水電開發(fā)有限公司，湖南 長沙 410000）

江埡水庫于1998年建成，是一座以防洪為主，結(jié)合發(fā)電、灌溉、航運(yùn)、供水等綜合利用的水利樞紐工程。位于湖南省張家界市慈利縣澧水一級(jí)支流溇水的中游，大壩壩址在慈利縣江埡鎮(zhèn)上游1.5km處，壩址下距慈利縣城57km，控制流域面積3711km2，占溇水面積的73.5%。大壩為全斷面碾壓混凝土重力壩，壩頂高程245m，最大壩高131m，正常蓄水位236m，死水位188m，總庫容17.41億m3，防洪庫容7.4億m3。壩址多年平均流量132 m3/s，多年平均徑流量41.6 億m3，下游防洪保護(hù)面積12.2萬hm2，可將澧水尾閭地區(qū)的防洪標(biāo)準(zhǔn)從4～7年一遇提高到17年一遇。為了對(duì)江埡水利樞紐區(qū)域的洪水過程進(jìn)行科學(xué)預(yù)報(bào)，本文以江埡水庫20090608號(hào)洪水為例，探討洪水單位過程線的推求。

1 基本假定

洪水單位過程線（UH，簡稱單位線），是在給定的流域上，單位時(shí)段內(nèi)時(shí)空分布均勻的一次降雨產(chǎn)生的單位凈雨量在流域出口斷面所形成的地面（直接）徑流過程線。在單位時(shí)段Δt內(nèi)，由均勻分布在流域上一個(gè)單位徑流量（徑流深）所匯集成的流域出口站徑流過程線稱為單位過程線。單位凈雨量一般取10.0mm，單位時(shí)段長可任取，例如1h、2h、3h、…，視各流域的具體情況而定。并要與流域上的雨量站報(bào)汛時(shí)段相配合，便于作業(yè)預(yù)報(bào)。因江埡水庫入庫流量采用電功率反推法推求，1個(gè)時(shí)段的入庫流量不夠準(zhǔn)確，本文選取3h為一個(gè)單位時(shí)段。由實(shí)際降雨量和流量過程線分析推求單位線時(shí)，因凈雨過程既不是1個(gè)時(shí)段，也不是1個(gè)單位，故需做一些假定，可歸納為兩點(diǎn)：

1）如果單位時(shí)段內(nèi)凈雨深是n個(gè)單位，它所形成的出流過程線的總歷時(shí)與單位線相同，流量值則是單位線的n倍；

2）如果凈雨歷時(shí)是m個(gè)時(shí)段，則各時(shí)段凈雨所形成的出流過程之間互不干擾，出口斷面的流量過程等于m個(gè)流量過程之和。

由以上假定可得凈雨量、出流量和UH縱坐標(biāo)值之間的關(guān)系為：

式中：Qd為流域出口斷面時(shí)段末直接徑流流量（m3/s）；rd為時(shí)段靜雨量（用單位靜雨量的倍數(shù)表示）；q為單位線時(shí)段末流量（m3/s）；t為直接徑流流量時(shí)序，t=1，2，3，…，m+n-1，其中m為凈雨時(shí)段數(shù)，n為時(shí)段單位線時(shí)段數(shù)；k1、k2為累積界限，其取值分別取決于t與n、m的相對(duì)大小，當(dāng)t＜n時(shí)，k1=1，當(dāng)t≥n時(shí)，k1=t-n+1，當(dāng)t＜m時(shí)，k2=t，當(dāng)t≥m時(shí)，k2=m。

控制單位線形狀的指標(biāo)有單位線洪峰流量Qp、洪峰滯時(shí)Tp和單位線總歷時(shí)T，常稱為單位線三要素。

2 單位線的分析推求

傳統(tǒng)的時(shí)段單位線推求方法有分析法、圖解法、試錯(cuò)法、最小二乘法等。本文選用降雨洪水過程超過三個(gè)時(shí)段，且有一個(gè)最大值，故選用試錯(cuò)法。首先假定一條單位線q(t)，求出最大時(shí)段凈雨量以外的其它時(shí)段凈雨量產(chǎn)生的部分地面徑流過程線，將它們錯(cuò)開時(shí)段疊加，與總地面徑流過程線相減，其差值即為最大時(shí)段凈雨量Ii所產(chǎn)生的部分地面徑流過程Qi(t)，把它乘以10/Ii，就可獲得一條新單位線q'(t)。將這條新單位線與上述的假設(shè)單位線進(jìn)行比較，如有差別，可取兩條單位線所分別對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)流量的平均值，做第二次假設(shè)單位線。重復(fù)上述步驟，直到假設(shè)的單位線與分解出來的單位線相符時(shí)為止。

本文主要選用20090608號(hào)洪水過程對(duì)單位過程線進(jìn)行推求分析，此次洪水過程摘自江埡水庫調(diào)度系統(tǒng)（見表1）。

表1 江埡水庫20090608號(hào)洪水過程（摘錄）

由于水位的偶爾跳動(dòng)會(huì)引起流量數(shù)據(jù)產(chǎn)生誤差而造成洪水過程線不平滑，因此，通過對(duì)多時(shí)段入庫流量進(jìn)行平均處理，得出平滑的洪水過程線（見表2）。江埡水庫20090608號(hào)洪水過程曲線及平滑后曲線的對(duì)比如圖1所示。從圖1可看出，經(jīng)過平滑后的洪水過程線更符合實(shí)際洪水過程。因此，本文單位過程線的推求采用平滑后的20090608號(hào)洪水過程曲線。

下面以江埡水庫20090608號(hào)洪水為例，應(yīng)用試錯(cuò)法計(jì)算江埡水庫洪水過程單位線，計(jì)算過程見表3。

將06.07.23時(shí)刻流量71m3/s作為本次洪水過程起漲流量，則本次降雨產(chǎn)生的各時(shí)段徑流量為相應(yīng)時(shí)段減去起漲流量值，即得到表3中第（1）欄各時(shí)段入庫流量。第（2）欄是根據(jù)江埡水庫降雨徑流相關(guān)圖查出各對(duì)應(yīng)時(shí)段的凈雨量Ii。第（3）欄假定的單位線，參照溇水流域某次少時(shí)段降雨的單位線。第(4)、(5)、(6)、(7)、(9)欄分別為各時(shí)段凈雨量Ii乘以假定單位線所產(chǎn)生的徑流量Qi(t)。因I5最大，先求出此時(shí)段以外的其它時(shí)段凈雨量產(chǎn)生的部分地面徑流過程線，將它們錯(cuò)開時(shí)段疊加，與總地面徑流過程線相減，其差值即為最大時(shí)段凈雨量I5所產(chǎn)生的部分地面徑流過程I5q(t)。為計(jì)算出最優(yōu)單位線且避免誤差，本文推求過程中采用內(nèi)插徑流和，即（11）欄。第（13）欄剩余單位線等于剩余徑流量10Qt/I5。第（14）欄為推求出的（13）欄與假定單位線（3）欄的平均值。當(dāng)最后假定單位線與平均單位線差距不大時(shí)，將平均單位線過程修勻，即可得到第（15）欄的最終單位線。第（16）為時(shí)段降雨量。

表2 江埡水庫20090608號(hào)洪水過程曲線的平滑處理

表3 江埡水庫單位過程線的推求過程

圖1 20090608號(hào)洪水過程曲線及平滑后曲線對(duì)比

圖2 江埡水庫單位過程線

3 結(jié)語

由于每次洪水過程的暴雨中心可能不同，若降雨集中在出口站附近，洪水上漲快，洪峰高，而降雨集中在流域上游則反之，故當(dāng)各次降雨的分布不同時(shí)，由不同洪水所推求的單位線也不同。因此，建議江埡水庫控制流域內(nèi)要根據(jù)暴雨中心不同分別確定n條單位線，以便做預(yù)報(bào)時(shí)根據(jù)實(shí)際情況選用。

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[4]江埡水庫水文及調(diào)度運(yùn)行資料[R]. 長沙: 澧水流域水利水電開發(fā)有限責(zé)任公司, 2009.

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