丁武波 郭萬(wàn)兵 黃 柳

（1.中國(guó)民航飛行學(xué)院空管學(xué)院 四川 廣漢 618307；2.民航桂林空管站 廣西 桂林 541106）

0 前言

中國(guó)民航業(yè)很長(zhǎng)時(shí)間以來(lái)都是全球民航關(guān)注的焦點(diǎn)，即便是在世界民航業(yè)全面衰退的2008年，中國(guó)航空市場(chǎng)也保持了驚人的增長(zhǎng)速度。反應(yīng)民航業(yè)在一個(gè)地方市場(chǎng)需求的主要指標(biāo)是旅客運(yùn)輸量，運(yùn)輸總周轉(zhuǎn)量，可以反應(yīng)一個(gè)地區(qū)民航業(yè)的供需關(guān)系的是上座率。目前我國(guó)各航空公司的上座率大都在百分之八十以上，這在國(guó)際民航中已經(jīng)是非常了不起的成績(jī)，然而要在激烈的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中立于不敗之地，就要采取更多優(yōu)質(zhì)的服務(wù)爭(zhēng)取更多的客源進(jìn)一步提高上座率進(jìn)而取得更大的利潤(rùn)。預(yù)訂票業(yè)務(wù)是一種可以爭(zhēng)取到更多客源行之有效的策略。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)預(yù)訂票就是要售出比航班容量更多的票，因?yàn)榭倳?huì)有些旅客不能按時(shí)到達(dá)，不按時(shí)到的旅客因可以改簽到其他航班而不會(huì)承受別的風(fēng)險(xiǎn)，旅客會(huì)接受這種服務(wù)而使得預(yù)售票策略是可行的，這個(gè)策略的風(fēng)險(xiǎn)在于有可能因?yàn)榈竭_(dá)機(jī)場(chǎng)的旅客數(shù)量超過(guò)了航班容量即便在采取補(bǔ)救措施的情況下仍然會(huì)使得航空公司的社會(huì)聲譽(yù)和經(jīng)濟(jì)效益同時(shí)造成達(dá)到機(jī)場(chǎng)而不能按時(shí)起飛的旅客不滿(mǎn)，本文的目的在于研究這種策略的可行性，找到合理的預(yù)訂票數(shù)目，使得航空公司收益最大。

1 民航市場(chǎng)預(yù)測(cè)分析

在建立預(yù)售票模型之前，我們先對(duì)民航市場(chǎng)做一個(gè)預(yù)測(cè)分析，表1是2000-2010年中國(guó)民航完成的運(yùn)輸總周轉(zhuǎn)量（百億噸公里）和旅客運(yùn)輸量（億人）。從表中可以看出，中國(guó)民航在近十年的時(shí)間一直保持了很高的發(fā)展速度。

表1 中國(guó)民航近十年運(yùn)輸總周轉(zhuǎn)量和旅客運(yùn)輸量

灰色預(yù)測(cè)模型是用來(lái)做中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)比較精確的一種預(yù)測(cè)方法，這里用灰色預(yù)測(cè)模型來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)中國(guó)運(yùn)輸總周轉(zhuǎn)量和旅客運(yùn)輸量。

對(duì)于運(yùn)輸總周轉(zhuǎn)量：構(gòu)造累加生成序列：

構(gòu)造數(shù)據(jù)矩陣B和數(shù)據(jù)向量Y：

即a=-0.1395，b=1.1989得到運(yùn)輸總周轉(zhuǎn)量預(yù)測(cè)模型為：

同理，對(duì)于旅客運(yùn)輸量預(yù)測(cè)模型為：

未來(lái)五年中國(guó)民航完成的運(yùn)輸總周轉(zhuǎn)量（百億噸公里）和旅客運(yùn)輸量（億人）預(yù)測(cè)：

表2 未來(lái)五年中國(guó)民航完成的運(yùn)輸總周轉(zhuǎn)量和旅客運(yùn)輸量預(yù)測(cè)

中國(guó)民航運(yùn)輸機(jī)隊(duì)規(guī)模在2010年底達(dá)到1593架，比2000年增長(zhǎng)3倍。從2010年到2015年根據(jù)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)，中國(guó)民航運(yùn)輸總周轉(zhuǎn)量和旅客運(yùn)輸量都會(huì)增加一倍。中航工業(yè)預(yù)計(jì)，未來(lái)20年，中國(guó)民用客機(jī)需新增4583架，假設(shè)是分五年平均投入，那么到2015年中國(guó)民航會(huì)增加飛機(jī)1146，增加72%，略低于運(yùn)輸周轉(zhuǎn)量和旅客運(yùn)輸量增長(zhǎng)。怎么樣進(jìn)一步提高客座率搶奪新增加的客源增加公司盈利會(huì)成為眾多航空公司考慮的問(wèn)題。預(yù)售票策略被證明可以明顯增加客座率，下面我們就預(yù)售票盈利模型展開(kāi)討論。

2 預(yù)售票盈利模型

這里我們建立預(yù)售票盈利模型，假設(shè)飛機(jī)容量為n，機(jī)票價(jià)格為g，飛行常數(shù)為r，r與乘客數(shù)關(guān)系很小，機(jī)票價(jià)價(jià)格按照g=r/hn來(lái)制定，其中h＜1是利潤(rùn)調(diào)節(jié)因子。

預(yù)售票數(shù)量限額為m＞n，假設(shè)每位乘客不按時(shí)前來(lái)登機(jī)的概率獨(dú)立為p，每位被擠掉的乘客獲得的賠償金為常數(shù)b。

模型建立：

航空公司的平均利潤(rùn)為S（m），每次航班的利潤(rùn) s（m）為從機(jī)票收入中減去飛行費(fèi)用和可能支付的賠償金。當(dāng)賣(mài)出m張票而有k為乘客不按時(shí)前來(lái)登機(jī)時(shí)：

由假設(shè)每位乘客不按時(shí)前來(lái)登機(jī)的概率獨(dú)立為p，可知不按時(shí)前來(lái)登機(jī)的乘客數(shù)為k的概率：

平均利潤(rùn)

當(dāng)航空公司和機(jī)型確定時(shí)n，g，r，p都是定值，可計(jì)算出 S（m）。

3 實(shí)例分析

我們選擇川航進(jìn)行分析，川航共有31架A320客機(jī)，15架A319客機(jī)，13架A321客機(jī)，3架A330客機(jī)，共計(jì)64架飛機(jī)。這里選擇A320作為計(jì)算機(jī)型，從A320的數(shù)據(jù)可以看出其運(yùn)載能力也就是n=150，通常情況下h=60%，也就是r=hng=120g,航空公司對(duì)于被擠掉的乘客其賠償金額為b=0.2g，根據(jù)航空公司的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)p=0.05。于是（3.4）可以化解為：

要求S（m）的最大值也就是要求：

的最大值，并且 f（m）＞0.

分別取m=151:1:170代入計(jì)算，得到圖1：

圖1 m取不同值時(shí)f（m）的值

從圖1可以看出對(duì)于A320機(jī)型而言，如果采取預(yù)售票策略，最適合的預(yù)售票張數(shù)為169張，這個(gè)時(shí)候航空公司的收益最大。

4 小結(jié)

通過(guò)實(shí)例分析我們可以看出通過(guò)預(yù)訂票策略，建立合理的數(shù)學(xué)模型，可增加航空公司的上座率，增加收益。對(duì)比圖1中的數(shù)據(jù)，如果采用預(yù)訂票策略預(yù)訂票定位169張的話(huà)可以使得收益增加近5個(gè)乘客的票價(jià)，這可以使航空公司在激烈的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中搶奪更多的客源取得更大的競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)，從而避免風(fēng)險(xiǎn)。

［1］翁麗敏.合理超售,最求收益最大[J].江蘇航空,2007(1):6-10.

［2］趙曉霞.基于Java的航空訂票系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J].微計(jì)算機(jī)信息2010,26(6-3).

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