范容君，胡 維

（合肥工業(yè)大學(xué) 機(jī)汽學(xué)院，合肥 230009）

目前汽車總量預(yù)測的典型方法主要有時(shí)間序列預(yù)測法、線性回歸法、灰色預(yù)測法、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等，這幾種方法各具特色和優(yōu)勢，但是各有各的局限性。選擇何種方法去預(yù)測必須進(jìn)行具體分析。時(shí)間序列預(yù)測簡單易行，便于掌握，但誤差比較大，目前已不提倡采用。線性回歸模型是通過尋求預(yù)測對象和影響因素之間的統(tǒng)計(jì)規(guī)律來建立相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系方程式，并依據(jù)該方程進(jìn)行預(yù)測，本文關(guān)于某些數(shù)據(jù)的預(yù)測選取的是二元回歸法，但只能進(jìn)行短期預(yù)測，而且需要較大的樣本數(shù)據(jù)?；疑A(yù)測法可以在數(shù)據(jù)不充足的樣本條件下，從數(shù)據(jù)本身去挖掘有用信息，適用于中長期預(yù)測，但其缺點(diǎn)是只適用于指數(shù)增長情況下的預(yù)測，對波動(dòng)性不好的數(shù)據(jù)預(yù)測效果比較差。人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)具有較好的非線性和自適應(yīng)能力、學(xué)習(xí)能力和映射能力,能夠?qū)崿F(xiàn)非線性關(guān)系映射，但容易陷入局部最小值。本文通過具體分析提供了關(guān)于汽車總銷量預(yù)測的具體相關(guān)模型。

1 預(yù)測模型建立

通過查閱2010中國統(tǒng)計(jì)年鑒、2010國民經(jīng)濟(jì)、社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)和2010年公路水路運(yùn)輸發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)，得知1996~2010年的15個(gè)統(tǒng)計(jì)樣本,如表1所示，其中城市道路長度和城市道路面積2010年底的數(shù)據(jù)，由于資料有限，還需額外預(yù)測?？傮w預(yù)測過程分四步:①建立預(yù)測模型；②城鎮(zhèn)人口數(shù)、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入、城市化率、公路里程的BP滾動(dòng)預(yù)測；③城市年末實(shí)有道路長度和城市年末實(shí)有道路面積的二元回歸預(yù)測；④汽車年末銷量預(yù)測。

1.1 汽車銷量的影響因素

道路交通和城市化進(jìn)程對汽車總量的影響是全方位多角度的，一方面由于道路建設(shè)的速度加快和水平提高為汽車運(yùn)行環(huán)境提供了良好條件，勢必影響汽車市場。另一方面城市化進(jìn)程不斷加快，城市規(guī)模不斷擴(kuò)大，誘發(fā)了更多的出行需求。因此綜合考慮上述因素，本文選取待預(yù)測的城鎮(zhèn)人口數(shù)、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入、城市化率、城市年末實(shí)有道路長度、城市年末實(shí)有道路面積、公路里程6個(gè)因素作為汽車總量的主要影響因素。

表1 汽車年末銷量及相關(guān)因素統(tǒng)計(jì)

1.2 汽車年末總銷量預(yù)測模型

將上述6個(gè)影響因素作為輸入信息,可確定網(wǎng)絡(luò)輸入層結(jié)點(diǎn)數(shù)為15。目前,網(wǎng)絡(luò)隱含層結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)的選取尚缺少統(tǒng)一而完整的理論指導(dǎo),原則上應(yīng)大于輸入層結(jié)點(diǎn)。關(guān)于隱含層的層數(shù),通過trainlm訓(xùn)練函數(shù)反復(fù)試算,最終采用節(jié)點(diǎn)數(shù)為15的單隱含層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)［1］。輸出層含1個(gè)結(jié)點(diǎn),即網(wǎng)絡(luò)的輸出為，與6個(gè)影響因素同年的汽車銷量。隱含層與輸出層均采用tansig型函數(shù)作為傳遞函數(shù)。形成拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為15-1的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為汽車總銷量的預(yù)測模型,設(shè)為ANN1。若目標(biāo)預(yù)測年份為t,且已知第t年之前的n年數(shù)據(jù),則將第t-n到第t-1年的數(shù)據(jù)作為ANN1的訓(xùn)練集合,即n年中每年的6個(gè)影響因素作為輸入集合,相對應(yīng)的同年汽車銷量作為導(dǎo)師集合。待網(wǎng)絡(luò)經(jīng)訓(xùn)練穩(wěn)定后，就可對第t年汽車總銷量進(jìn)行預(yù)測。

1.3 影響因素預(yù)測模型

根據(jù)汽車銷量BP預(yù)測模型的特點(diǎn),在預(yù)測2011年的出租汽車保有量之前,必須先確定同年的6個(gè)影響因素組成的輸入向量。建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)ANN2及ANN3可用于預(yù)測同年的城鎮(zhèn)人口數(shù)、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入、城市化率和公路里程且精度較高。而對于其他二個(gè)影響因素來說，BP網(wǎng)絡(luò)因無法或很難收斂而另選其他模型。城市年末實(shí)有道路長度、城市年末實(shí)有道路面積經(jīng)回歸模型預(yù)測和灰色模型預(yù)測精度對比，優(yōu)選回歸模型。

2 城鎮(zhèn)人口數(shù)、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入、城市化率、公路里程的BP滾動(dòng)預(yù)測

2.1 ANN2、ANN3的訓(xùn)練和檢測

ANN2、ANN3輸入層分別11、8個(gè)結(jié)點(diǎn),輸出層有1個(gè)結(jié)點(diǎn)。第一種ANN2是將第2011年之前連續(xù)3年的某一影響因素的數(shù)據(jù)作為輸入樣本,以第4年的數(shù)據(jù)作為導(dǎo)師樣本,對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。達(dá)到精度后可用目標(biāo)年之前3年的數(shù)據(jù)作為輸入集合,得到該影響因素的預(yù)測值；第二種ANN3是將第2011年之前連續(xù)4年的某一影響因素的數(shù)據(jù)作為輸入樣本，以第5年的數(shù)據(jù)作為導(dǎo)師樣本，對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。

2.2 預(yù)測結(jié)果

根據(jù)收斂效果，城市化率選取ANN2，城鎮(zhèn)人口預(yù)測、城鎮(zhèn)人均可支配收入、公路里程選取ANN3。應(yīng)用訓(xùn)練完畢的ANN2、ANN3分別對4個(gè)影響因素進(jìn)行預(yù)測，并運(yùn)用Matlab軟件工具包,通過編程調(diào)試，取得最終計(jì)算結(jié)果，如表2所示。

表2 2011～2015年汽車銷量影響因素預(yù)測

2.3 城市年末實(shí)有道路長度和城市年末實(shí)有道路面積的二元回歸預(yù)測

2.3.1 回歸計(jì)算

根據(jù)城市道路面積、城市人均可支配收入、城市化率的原始數(shù)據(jù)，畫出散點(diǎn)圖。①目標(biāo)變量：城市年末實(shí)有道路面積；解釋變量：城市人均可支配收入、城市化率。②目標(biāo)變量：城市年末實(shí)有道路長度；解釋變量：城市人均可支配收入、城市化率。本文只分析城市道路面積的預(yù)測過程，城市年末實(shí)有道路長度同理可預(yù)測。通過作圖發(fā)現(xiàn)城市道路面積與城市人均可支配收入、城市道路面積與城市率之間存在線性趨勢，沒有發(fā)現(xiàn)明顯的異常值。因變量與各自變量之間存在線性關(guān)系，符合建立線性回歸的數(shù)據(jù)要求。使用SPSS統(tǒng)計(jì)軟件，采取二元線性回歸分析方法得出計(jì)算結(jié)果［3］。

2.3.2 模型檢驗(yàn)

模型方差分析表、系數(shù)檢驗(yàn)表可以表明模型的擬合效果，顯示在模型中相關(guān)系數(shù)R為0.991，而決定系數(shù)R2為0.983，校正的決定系數(shù)為0.980，F(xiàn)=315.336?？梢?，模型的擬合優(yōu)度非常好。各個(gè)系數(shù)的檢驗(yàn)結(jié)果（T檢驗(yàn)），由于是二元回歸，因此對系數(shù)的檢驗(yàn)包含對常數(shù)項(xiàng)的檢驗(yàn)與兩個(gè)自變量系數(shù)的檢驗(yàn)。

由此可以得到相關(guān)性模型：Y1=1.631X2+0.861X1-42.108 Sig=0，在0.05水平上該回歸模型達(dá)到顯著性水平，同理可得：Y2=0.198X1+0.762X2-11.847。

2.3.3 模型預(yù)測

將數(shù)值代入預(yù)測回歸方程，得到城市年末實(shí)有道路面積、城市年末實(shí)有道路長度2010~2015年預(yù)測值。如表3所示。

表3 回歸預(yù)測表

3 汽車年末總銷量的BP預(yù)測

3.1 ANN1的訓(xùn)練與檢測

取誤差 ε≤0.5×10-10，以 1996~2010年的影響因素作為輸入,汽車量作為導(dǎo)師信息,對ANN1進(jìn)行訓(xùn)練。經(jīng)過近422次的訓(xùn)練后,網(wǎng)絡(luò)誤差達(dá)到精度要求。

3.2 影響因素預(yù)測

應(yīng)用訓(xùn)練完畢的ANN2、ANN3分別對5個(gè)影響因素進(jìn)行預(yù)測，其結(jié)果如表2、表3所示。

3.3 汽車總量預(yù)測

將上述所得影響因素值作為輸入向量,運(yùn)用訓(xùn)練完畢的ANN1對2011~2015年的汽車總量進(jìn)行預(yù)測,結(jié)果如表4所示。

表4 汽車銷量預(yù)測值

4 結(jié)論

1）本文通過對現(xiàn)有數(shù)據(jù)的檢測,證明運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測汽車銷量是可行的。與傳統(tǒng)方法相比,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)因其在非線性系統(tǒng)建模等方面的優(yōu)勢,在汽車總量問題預(yù)測方面具有較高的預(yù)測精度,因此具有廣泛的應(yīng)用前景。

2）各種算法是從歷史數(shù)據(jù)中找出預(yù)測對象的演變規(guī)律，而并未考慮到政策對汽車銷量的影響，所以在道路交通、城市化進(jìn)程、汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展政策突然變動(dòng)的情況下，該模型會(huì)受到一定的限制。

［1］袁曾任．人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)及其應(yīng)用［M］．北京：清華大學(xué)出版社，1999：6~10.

［2］張際先．神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其在工程中的應(yīng)用［M］．北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1996：39~40.

［3］劉大海，等.SPSS15.0統(tǒng)計(jì)分析從入門到精通［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2008.