聶旭濤，賴 歡，張艷輝

（中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心，四川 綿陽 621000）

0 引 言

半柔壁噴管的喉道部分使用可轉(zhuǎn)動(dòng)和移動(dòng)的固定型面喉道塊，膨脹區(qū)使用柔性壁板。與全柔壁噴管相比，半柔壁噴管長(zhǎng)度減少，降低了加工成本，并且能夠?qū)崿F(xiàn)風(fēng)洞運(yùn)行中馬赫數(shù)的連續(xù)變化，風(fēng)洞運(yùn)行效率進(jìn)一步提高［1］。半柔壁噴管的研究及應(yīng)用在國(guó)外已逾半個(gè)世紀(jì)，而在國(guó)內(nèi)卻剛剛起步。深入研究半柔壁噴管的先進(jìn)設(shè)計(jì)技術(shù)，對(duì)增強(qiáng)中國(guó)跨超聲速風(fēng)洞的試驗(yàn)效能具有重大現(xiàn)實(shí)意義。

半柔壁噴管是一個(gè)由多個(gè)剛體和柔性體組成的復(fù)雜多體系統(tǒng)，并受氣動(dòng)壓力、作動(dòng)點(diǎn)集中力以及自身重力等多種載荷作用。基于剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)理論的動(dòng)力學(xué)仿真軟件ADAMS，為解決這類復(fù)雜動(dòng)力學(xué)問題提供了一種有效的分析途徑［2－4］。但是，ADAMS是采用模態(tài)柔性來表示柔性體彈性的，即模態(tài)向量和模態(tài)坐標(biāo)的線性組合來表示彈性位移，對(duì)于存在柔壁大撓度變形以及螺釘聯(lián)接接觸等非線性問題的柔壁噴管來說，仿真計(jì)算結(jié)果會(huì)有較大誤差，需要進(jìn)行仿真模型改進(jìn)。

聯(lián)合ADAMS與PATRAN／NASTRAN軟件，給出了半柔壁噴管機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)仿真的一般流程。針對(duì)柔壁大撓度變形以及螺釘聯(lián)接接觸等非線性問題，綜合分段線性化、等效剛度等處理方法，建立了半柔壁噴管機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)仿真模型。為了驗(yàn)證該模型合理性，將其結(jié)果與NASTRAN軟件非線性有限元計(jì)算、柔壁力學(xué)試驗(yàn)進(jìn)行比較。最后，檢查了柔壁型面與氣動(dòng)設(shè)計(jì)型面之間的吻合程度，并且分析了各個(gè)推桿驅(qū)動(dòng)位移對(duì)試驗(yàn)段靜壓的影響關(guān)系。

1 半柔壁噴管機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)仿真流程

聯(lián)合ADAMS和PATRAN／NASTRAN軟件，實(shí)現(xiàn)半柔壁噴管機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)仿真，其一般流程為［5］：

（1）采用軟件PATRAN建立柔壁的有限元模型，內(nèi)容有：

① 選擇單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格；

② 定義連接點(diǎn)及其與相關(guān)節(jié)點(diǎn)間的多點(diǎn)約束關(guān)系 MPC（Multi－Points Constraint），用于柔壁與其它剛體或柔性體間的約束副連接，實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)和力的傳遞；

③ 定義材料屬性，如密度、彈性模量、泊松比等；

④ 提取載荷信息并生成.loads文件。

（2）運(yùn)行NASTRAN，生成柔壁的模態(tài)中性文件 MNF（Modal Neutral File）。

（3）運(yùn)用ADAMS軟件mnfload工具，將.loads文件中的載荷信息添加到柔壁的模態(tài)中性文件MNF中。

（4）ADAMS／View環(huán)境下，建立半柔壁噴管機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型并仿真，內(nèi)容有：

① 建立或?qū)雱傮w模型；

② 通過模態(tài)中性文件MNF導(dǎo)入柔壁模型；

③ 添加各個(gè)部件間的約束副關(guān)系；

④ 在各個(gè)部件上施加載荷或運(yùn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)。

（5）運(yùn)行ADAMS／Solver，計(jì)算系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程。

（6）ADAMS／PostProcessor環(huán)境下，分析計(jì)算結(jié)果，提取柔壁上的載荷信息。

（7）根據(jù)載荷信息，利用軟件NASTRAN有限元計(jì)算柔壁的非線性變形和結(jié)構(gòu)強(qiáng)度。

（8）比較動(dòng)力學(xué)仿真和非線性有限元計(jì)算的結(jié)果，若誤差較大，則需改進(jìn)柔壁的模態(tài)中性文件MNF，即轉(zhuǎn)到步驟（1）重新開始。

2 柔壁大撓度變形模擬

ADAMS軟件采用模態(tài)柔性來表示柔性體的彈性，屬于線性方法。這對(duì)于存在大撓度變形的柔壁機(jī)構(gòu)來說，仿真計(jì)算結(jié)果會(huì)有較大誤差。因此，采取分段線性化的方法，即以推桿支點(diǎn)為界，將柔壁劃分為5塊子柔壁［5］。

基于前述仿真流程，建立半柔壁噴管機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)仿真模型，如圖1所示，包括固塊喉道、5塊子柔壁和推桿組件1～6。推桿組件是電動(dòng)推桿的簡(jiǎn)化模型，由套筒和推桿組成。子柔壁為柔性體，其余均為剛體。子柔壁模態(tài)中性文件MNF由PATRAN／NASTRAN創(chuàng)建，其中定義了2個(gè)連接點(diǎn)，并包含氣動(dòng)載荷信息。

圖1 半柔壁噴管的組成Fig.1 Composition of semi－flexible nozzle

創(chuàng)建部件之間的約束副。子柔壁1前端與固塊喉道、子柔壁5后端與大地（Ground）、相鄰子柔壁之間為固定約束副；推桿組件1～6中套筒與大地、推桿組件2～6中推桿與固塊喉道、子柔壁之間為旋轉(zhuǎn)約束副；推桿組件1～6中套筒與推桿之間為移動(dòng)約束副；第1根推桿與固塊喉道之間為銷－槽凸輪副。

在固塊喉道、子柔壁上施加載荷，如氣動(dòng)壓力、自身重力等。為各個(gè)推桿組件的移動(dòng)副定義直線驅(qū)動(dòng)速度，時(shí)間歷程均分為加速、勻速和減速3個(gè)階段，如圖2所示。

圖2 推桿的驅(qū)動(dòng)速度曲線Fig.2 Drive velocity curve of handspike

設(shè)置求解器參數(shù)，運(yùn)行ADAMS／Solver，得到半柔壁噴管機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)仿真結(jié)果，如圖3，柔壁Von Mises應(yīng)力最大為380.75MPa，出現(xiàn)在第3根推桿支點(diǎn)處。

圖3 動(dòng)力學(xué)仿真結(jié)果Fig.3 Result of dynamics simulation

從計(jì)算結(jié)果中，獲取柔壁各個(gè)連接點(diǎn)的位移以及所受驅(qū)動(dòng)力（力矩）。根據(jù)這些驅(qū)動(dòng)力（力矩）信息，運(yùn)用NASTRAN軟件對(duì)柔壁部件進(jìn)行非線性有限元分析，并將連接點(diǎn)的位移結(jié)果與動(dòng)力學(xué)仿真結(jié)果作比較，如表1所示。其中，子柔壁5右端連接點(diǎn)與大地固定連接，位移為0mm，故不予比較。

表1 連接點(diǎn)位移結(jié)果的比較Table 1 Comparison of displacement results of joints

由表1可知，柔壁經(jīng)過分段線性化后，位移誤差最大只有16.2%，僅0.006mm的誤差。因此，該半柔壁噴管機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)仿真模型能夠模擬柔壁大撓度變形運(yùn)動(dòng)。

3 螺釘聯(lián)接接觸模擬

實(shí)際結(jié)構(gòu)中，子柔壁5后端與后法蘭之間采用螺釘聯(lián)接，如圖4所示。螺釘聯(lián)接處存在多個(gè)接觸面，零部件之間往往存在滑動(dòng)、分離、彈性變形等多種現(xiàn)象，屬于非線性范疇，機(jī)理十分復(fù)雜。如果采用固定約束副，柔壁在聯(lián)接處會(huì)過約束，結(jié)構(gòu)應(yīng)力較大；如果采用旋轉(zhuǎn)約束副，柔壁在聯(lián)接處會(huì)欠約束，結(jié)構(gòu)應(yīng)力較小。如何模擬螺釘聯(lián)接的接觸非線性，是一個(gè)比較棘手的問題。

圖4 柔壁與后法蘭的螺釘聯(lián)接Fig.4 Bolts link of flexible wall and back flange

借鑒國(guó)內(nèi)外在機(jī)械結(jié)構(gòu)結(jié)合部建模的經(jīng)驗(yàn)，采用等效剛度法，即子柔壁5后端與大地之間用兩件伸縮彈簧和一件扭轉(zhuǎn)彈簧聯(lián)接，如圖5所示。

圖5 等效剛度模型Fig.5 Equivalent stiffness model

伸縮彈簧包括X向彈簧、Y向彈簧，扭轉(zhuǎn)彈簧為Z向扭簧。根據(jù)靜載荷下梁桿的變位計(jì)算公式，可以得到彈簧的剛度公式為

式中，kx為X 向彈簧的剛度，ky為Y向彈簧的剛度，kz為Z向扭簧的剛度，E為螺釘材料的彈性模量，A為螺釘截面面積，l為螺釘長(zhǎng)度，n為螺釘個(gè)數(shù)，G為螺釘材料的剪切模量，I為螺釘截面的軸慣性矩。

4 柔壁力學(xué)試驗(yàn)

柔壁力學(xué)試驗(yàn)?zāi)康氖牵阂匀岜诘慕Y(jié)構(gòu)應(yīng)力為研究對(duì)象，通過比較動(dòng)力學(xué)仿真與實(shí)際測(cè)量的結(jié)果，驗(yàn)證半柔壁噴管機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型的合理性。為測(cè)得柔壁的結(jié)構(gòu)應(yīng)力，需在柔壁上裝貼5片單向應(yīng)變片，見圖6。柔壁與固塊喉道聯(lián)接處為測(cè)點(diǎn)1，推桿3（柔壁第1根推桿）支點(diǎn)處為測(cè)點(diǎn)2，推桿4、6支點(diǎn)處為測(cè)點(diǎn)3、4，柔壁與后法蘭聯(lián)接處為測(cè)點(diǎn)5。

圖6 柔壁應(yīng)力測(cè)量位置Fig.6 Position of stress measure on flexible wall

綜合分段線性化及等效剛度法，采用ADAMS軟件建立半柔壁噴管機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)仿真模型。設(shè)置各個(gè)推桿組件的直線驅(qū)動(dòng)速度。設(shè)置求解器參數(shù)，運(yùn)行ADAMS／Solver，得到柔壁各測(cè)點(diǎn)處應(yīng)力隨時(shí)間變化曲線，如圖7。由圖可知，柔壁最終成型時(shí)，測(cè)點(diǎn)1～5處的X 向主應(yīng)力值分別是：71.1、302.1、228.3、88.5和74.9MPa。

圖7 柔壁測(cè)點(diǎn)應(yīng)力曲線Fig.7 Stress curves of measure points on flexible wall

按照上述推桿驅(qū)動(dòng)速度，控制半柔壁噴管機(jī)構(gòu)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)，應(yīng)變片測(cè)量得到柔壁測(cè)點(diǎn)處應(yīng)力變化歷程曲線，如圖8?？芍?，柔壁最終成型時(shí)，測(cè)點(diǎn)1～5處的X 向主應(yīng)力值分別是：62.2、262.3、205.1、70.0和70.2MPa。

圖8 柔壁應(yīng)力實(shí)際測(cè)量結(jié)果Fig.8 Actual measure results of flexible wall stress

比較仿真計(jì)算與試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果，可以看到：

（1）以柔壁結(jié)構(gòu)應(yīng)力為對(duì)象，半柔壁噴管機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)仿真計(jì)算與試驗(yàn)測(cè)量的結(jié)果基本一致，特別是在應(yīng)力值隨時(shí)間變化過程方面。

（2）仿真與試驗(yàn)結(jié)果存在誤差，主要原因是：

①噴管結(jié)構(gòu)多為焊接件，加工存在誤差；

② 應(yīng)變片裝貼位置存在誤差；

③ 柔壁有限元模型鉸鏈聯(lián)接處為MPC約束，與實(shí)際結(jié)構(gòu)相比，剛度較強(qiáng)，設(shè)計(jì)偏安全。

（3）測(cè)點(diǎn)5處應(yīng)力仿真誤差不大，說明等效剛度法模擬螺釘聯(lián)接的接觸非線性是合理可行的。

5 柔壁與氣動(dòng)曲線的吻合度檢查

柔壁撓性曲線的曲率分布圖是推桿間的一系列直線，將其重疊在理論氣動(dòng)型面曲線的曲率圖上，計(jì)算推桿間代表曲率的直線段和理論氣動(dòng)曲線曲率的圖線之間包圍的面積，即為斜率誤差，作為曲率吻合誤差的度量。同時(shí)，斜率誤差與試驗(yàn)段靜壓變化相聯(lián)系，也可得到相應(yīng)的馬赫數(shù)變化。采用這種方法估計(jì)試驗(yàn)段流場(chǎng)的不均勻性，常常是合理的，因?yàn)樽畲笳`差常常發(fā)生在終止段［6］。

圖9、10分別顯示了氣動(dòng)設(shè)計(jì)型面與噴管結(jié)構(gòu)型面以及氣動(dòng)型面曲率與柔壁型面曲率。

圖9 氣動(dòng)與結(jié)構(gòu)型面曲線Fig.9 Shape curves of airstream and structure

圖10 氣動(dòng)與結(jié)構(gòu)型面曲率Fig.10 Shape curvature of airstream and structure

根據(jù)圖10計(jì)算兩個(gè)曲率曲線之間包圍的面積Δθ＝0.0052rad。按照文獻(xiàn)［6］給出的公式計(jì)算試驗(yàn)段靜壓變化為

調(diào)整柔壁特征點(diǎn)P處的推桿（即推桿3）驅(qū)動(dòng)速度，使得柔壁的最大X向主應(yīng)力達(dá)到600MPa左右，此時(shí)推桿3驅(qū)動(dòng)位移變化量為1.805mm。按照相同位移變化量，分別調(diào)整推桿4、5和6驅(qū)動(dòng)速度（單獨(dú)調(diào)整每根推桿，其他的保持不變）。基于半柔壁噴管機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型，分別計(jì)算上述4種情況，得到相應(yīng)的柔壁型面以及曲率曲線，分別如圖11、12所示。

根據(jù)圖12計(jì)算柔壁的結(jié)構(gòu)型面曲率曲線與氣動(dòng)型面曲率曲線之間的包圍面積，4種情況分別是：0.030、0.035、0.034和0.027rad。

按照文獻(xiàn)［6］給出的公式計(jì)算試驗(yàn)段靜壓變化，4種情況分別為：26.4%、31.3%、29.9%和23.7%。因此，推桿4的驅(qū)動(dòng)位移對(duì)試驗(yàn)段靜壓變化影響最大，約為14.79%／mm。

圖11 調(diào)整后的柔壁型面曲線Fig.11 Shape curves of flexible wall after adjusting

圖12 調(diào)整后的柔壁型面曲率Fig.12 Shape curvature of flexible wall after adjusting

6 結(jié)束語

半柔壁噴管的關(guān)鍵技術(shù)指標(biāo)是柔壁的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度及型面吻合度?；趧?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)理論，聯(lián)合ADAMS和PATRAN／NASTRAN軟件，同時(shí)采用分段線性化與等效剛度等處理方法，計(jì)入柔壁變形和螺釘聯(lián)接接觸等非線性環(huán)節(jié)，建立了半柔壁噴管機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)仿真模型。將仿真結(jié)果與NASTRAN非線性有限元計(jì)算以及柔壁力學(xué)試驗(yàn)結(jié)果相比較，表明該動(dòng)力學(xué)仿真模型能夠達(dá)到較高的準(zhǔn)確度。最后檢查了柔壁型面與氣動(dòng)曲線之間的吻合度，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步計(jì)算分析了推桿的驅(qū)動(dòng)位移對(duì)試驗(yàn)段靜壓變化影響關(guān)系，可為噴管動(dòng)調(diào)提供必要的依據(jù)。

所研究并實(shí)現(xiàn)的半柔壁噴管機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)仿真技術(shù)，能夠較為準(zhǔn)確地仿真模擬噴管型面的成型運(yùn)動(dòng)，以及有效地計(jì)算分析噴管柔壁的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，這對(duì)半柔壁噴管的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與研制具有重要理論指導(dǎo)價(jià)值。

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