陸征軍，王紅青，趙華軍,趙希才

(1.南京南瑞繼保電氣有限公司，江蘇南京211102；2.華東電力試驗(yàn)研究院有限公司，上海200437；3.安徽開發(fā)礦業(yè)有限公司，安徽六安237400)

國(guó)際電工委員會(huì)正在制定IEC60255-149電熱繼電器的功能要求以取代原來(lái)的IEC60255-8—1990[1]（轉(zhuǎn)化后的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)為GB/T14598.15—1998電氣繼電器第8部分：電熱繼電器[2]），其中重點(diǎn)考慮的正是電動(dòng)機(jī)熱過(guò)載保護(hù)。與此同時(shí)，電力行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)DL/T744—2001微機(jī)電動(dòng)機(jī)綜合保護(hù)裝置通用技術(shù)條件[3]也正在修訂當(dāng)中。因此有必要對(duì)電動(dòng)機(jī)熱過(guò)載機(jī)理和熱過(guò)載保護(hù)的構(gòu)成、整定和試驗(yàn)進(jìn)行總結(jié)，以便更好地保護(hù)電動(dòng)機(jī)免受熱過(guò)載的危害。

1 可能導(dǎo)致電動(dòng)機(jī)熱過(guò)載的運(yùn)行工況

在電機(jī)上電起動(dòng)階段，可能由于電動(dòng)機(jī)所帶動(dòng)的負(fù)荷過(guò)大或其他原因致使電動(dòng)機(jī)不能轉(zhuǎn)動(dòng)，即發(fā)生堵轉(zhuǎn)。在加速階段，如果在某些轉(zhuǎn)速下加速轉(zhuǎn)矩低于臨界轉(zhuǎn)速，電動(dòng)機(jī)可能長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行在低速上而不能達(dá)到額定速度。此時(shí)電流仍大于穩(wěn)態(tài)額定電流，持續(xù)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)可能導(dǎo)致熱過(guò)載。在穩(wěn)定運(yùn)行階段，額定轉(zhuǎn)速附近電動(dòng)機(jī)拖動(dòng)的負(fù)荷增大可能導(dǎo)致出現(xiàn)持續(xù)過(guò)載，甚至發(fā)生堵轉(zhuǎn)。本文重點(diǎn)討論穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)的持續(xù)過(guò)載。

2 電動(dòng)機(jī)熱過(guò)載模型

熱過(guò)載發(fā)生時(shí)，對(duì)電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生危害的決定因素是絕對(duì)溫度，溫度過(guò)高會(huì)使絕緣老化，縮短電動(dòng)機(jī)壽命，甚至導(dǎo)致絕緣破壞?？梢酝ㄟ^(guò)測(cè)量電動(dòng)機(jī)的電流間接地監(jiān)視繞組和轉(zhuǎn)子的發(fā)熱情況。

電動(dòng)機(jī)的溫度θEquipment（t）取決于環(huán)境溫度θAmbient和溫升Δθ（t）：

電動(dòng)機(jī)的溫升Δθ（t）由發(fā)熱功率PHeat和散熱功率PDiss共同決定：

式中：m為電動(dòng)機(jī)質(zhì)量；cth為比熱；Cth=m·cth，為電動(dòng)機(jī)熱容量。

PHeat即由流過(guò)定子繞組的電流在繞組電阻上產(chǎn)生的熱量：

式中：r為定子繞組電阻；Ieq為考慮負(fù)序電流的影響而計(jì)算出的等值電流。其中Ieq為：

或者為：

式中：I1為正序電流；Irms為電流有效值；I2為負(fù)序電流；q為負(fù)序電流熱效應(yīng)系數(shù)，可取3[4]。

PDiss與溫升Δθ（t）、熱阻Rth有關(guān)：

將式（3）、式（6）代入式（2），可得：

整理后，得到：

式中：τth=Rth·Cth，為熱時(shí)間常數(shù)。

設(shè)電動(dòng)機(jī)最大允許溫升為Δθmax，對(duì)應(yīng)最大允許連續(xù)運(yùn)行電流為Ieq-max，則達(dá)到熱平衡狀態(tài)時(shí)：

用式（9）對(duì)式（8）進(jìn)行歸一化處理，并令H（t）=

則有：

式（11）中：H0為初始值。當(dāng)t≥5·τth時(shí)：

若Ieq-pu≤1，則當(dāng)達(dá)到熱平衡狀態(tài)時(shí)，取t→∞，由式（11）可得：

若Ieq-pu＞1，則當(dāng)H（t）=1時(shí)，溫升達(dá)到Δθmax，保護(hù)跳閘，所需時(shí)間可通過(guò)求解式（11）得到：

當(dāng)電動(dòng)機(jī)停止工作后，將逐步冷卻：

注意到式（15）中的時(shí)間常數(shù)是不一樣的。因?yàn)殡妱?dòng)機(jī)堵轉(zhuǎn)、靜止時(shí)，熱量通過(guò)傳導(dǎo)和輻射耗散；加速時(shí)，熱量通過(guò)傳導(dǎo)和對(duì)流耗散；穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，主要靠對(duì)流耗散。顯然，靜止時(shí)的散熱時(shí)間常數(shù)要長(zhǎng)于穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)。令τth2=k·τth[4]，k可取1.5～4.5，視環(huán)境定。

3 電動(dòng)機(jī)熱過(guò)載保護(hù)的實(shí)現(xiàn)

為應(yīng)對(duì)電動(dòng)機(jī)的堵轉(zhuǎn)、加速時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，電動(dòng)機(jī)保護(hù)需要配置堵轉(zhuǎn)保護(hù)、啟動(dòng)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)保護(hù)。這些保護(hù)一般由定時(shí)限過(guò)電流保護(hù)構(gòu)成，當(dāng)實(shí)際電流超過(guò)設(shè)定電流并達(dá)到整定延時(shí)，動(dòng)作于出口跳閘[5]。而穩(wěn)定運(yùn)行階段的熱過(guò)載，則需要在考慮電動(dòng)機(jī)熱模型的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)保護(hù)方案[6]。

3.1 算法的實(shí)現(xiàn)

熱過(guò)載保護(hù)可以采用遞歸算法。設(shè)微機(jī)繼電保護(hù)裝置每隔T時(shí)間處理一次數(shù)據(jù)且T＜＜τth，T＜＜τth2，分別對(duì)式（11）、式（15）離散化處理后，得到：

當(dāng)H（0）=1時(shí)，熱過(guò)載保護(hù)動(dòng)作。

3.2 冷態(tài)特性和熱態(tài)特性

當(dāng)熱過(guò)載發(fā)生之前電動(dòng)機(jī)處于無(wú)負(fù)荷電流的狀態(tài)時(shí)，H0=0；當(dāng)熱過(guò)載發(fā)生之前電動(dòng)機(jī)有穩(wěn)態(tài)負(fù)荷電流且達(dá)到平衡態(tài)，則根據(jù)式（13）

一個(gè)特殊情況是，當(dāng)電動(dòng)機(jī)正常運(yùn)行時(shí)，繼電保護(hù)裝置自身因故退出運(yùn)行一段時(shí)間后又投入運(yùn)行。若裝置短時(shí)間退出（例如裝置復(fù)位），應(yīng)記憶保護(hù)裝置退出運(yùn)行前5·τth數(shù)據(jù)窗的計(jì)算值作為重新投入運(yùn)行時(shí)的H0；若裝置長(zhǎng)時(shí)間退出，則將重新投入運(yùn)行時(shí)刻的計(jì)算值作為H0。繼電保護(hù)裝置宜支持這一功能。

3.3 環(huán)境溫度采集

熱過(guò)載發(fā)生時(shí)，對(duì)電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生危害的決定因素是絕對(duì)溫度。上文中的公式推導(dǎo)中，計(jì)算的結(jié)果是溫升，環(huán)境溫度缺省為40℃。如果能夠采集環(huán)境溫度，則可以更精確地計(jì)算電動(dòng)機(jī)的發(fā)熱情況。這可以通過(guò)對(duì)Ieq進(jìn)行修正來(lái)實(shí)現(xiàn)，例如[5]：

3.4 實(shí)例

以南瑞繼保RCS-964X系列電動(dòng)機(jī)保護(hù)測(cè)控裝置為例，其熱過(guò)載保護(hù)的動(dòng)作方程為：

式中：Ieq為等值發(fā)熱電流；k1，k2為系數(shù)；I1，I2分別為正序和負(fù)序電流；Ie為電動(dòng)機(jī)額定電流；t為持續(xù)時(shí)間；τ為電動(dòng)機(jī)熱積累定值（即發(fā)熱時(shí)間常數(shù)）。k1取1，但在電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)階段（根據(jù)電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)時(shí)間定值判斷）自動(dòng)取0.5，以防止電動(dòng)機(jī)正常啟動(dòng)過(guò)程中熱過(guò)載保護(hù)誤起動(dòng)；k2用于模擬負(fù)序電流的增強(qiáng)發(fā)熱效應(yīng)，可取3～10。

裝置設(shè)有告警段，當(dāng)電動(dòng)機(jī)熱積累定值達(dá)到一定水平時(shí)，可以先發(fā)出告警信號(hào)，提醒運(yùn)行人員盡快采取措施。告警水平可在30%～100%范圍內(nèi)整定，建議取80%。

熱過(guò)載保護(hù)動(dòng)作跳閘后，要等到電動(dòng)機(jī)散熱到允許啟動(dòng)的溫度時(shí)，才能再啟動(dòng)。散熱時(shí)間常數(shù)可整定為1～5倍的發(fā)熱時(shí)間常數(shù)。裝置設(shè)有熱復(fù)歸開入，在需要緊急啟動(dòng)的情況下，可通過(guò)熱復(fù)歸開入強(qiáng)制將熱模型恢復(fù)到“冷態(tài)”。

4 整定計(jì)算

4.1 整定計(jì)算

熱過(guò)載保護(hù)的特性由2個(gè)參數(shù)決定：最大允許連續(xù)運(yùn)行電流Imax和時(shí)間常數(shù)τth，τth2。

其中，IB可取電動(dòng)機(jī)額定電流；系數(shù)k可取1.1～1.2。

如果電動(dòng)機(jī)生產(chǎn)廠家依照IEEE 620[7]提供了熱臨界曲線，則可以參考文獻(xiàn)[4]通過(guò)曲線擬合確定合適的時(shí)間常數(shù)。這樣可以最大限度地發(fā)揮電動(dòng)機(jī)的過(guò)載能力，避免不必要的跳閘。

如果無(wú)法取得熱臨界曲線，時(shí)間常數(shù)τth可以根據(jù)電動(dòng)機(jī)1s允許電流I1s或者6倍額定電流跳閘時(shí)間t6IB[4]計(jì)算：

4.2 與普通反時(shí)限電流保護(hù)比較

國(guó)內(nèi)電動(dòng)機(jī)保護(hù)，長(zhǎng)期以來(lái)大多采用以反時(shí)限過(guò)流為主的組合保護(hù)，以極端反時(shí)限為例，其特性方程為：

根據(jù)式（5）和式（20），電動(dòng)機(jī)正常運(yùn)行時(shí)H0=系數(shù)k取1.15，代入熱過(guò)載保護(hù)的特性方程式（14）并做冪級(jí)數(shù)展開，可以得到：

式（23）與（24）形式一致，反時(shí)限電流整定值Ip與等值電流Ieq對(duì)應(yīng)，反時(shí)限時(shí)間整定值τp與熱時(shí)間常數(shù)τth對(duì)應(yīng)。

分析式（23）與式（24），熱過(guò)載保護(hù)根據(jù)電動(dòng)機(jī)的物理模型進(jìn)行設(shè)計(jì)，考慮到負(fù)序的發(fā)熱效應(yīng)，能夠在電流不平衡時(shí)快速動(dòng)作。另外，由于反時(shí)限保護(hù)長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行積累了成熟的經(jīng)驗(yàn)整定值，時(shí)間常數(shù)τth也可根據(jù)以往反時(shí)限保護(hù)的整定經(jīng)驗(yàn)，定量推導(dǎo)得出。

熱過(guò)載保護(hù)利用熱模型進(jìn)行發(fā)熱散熱計(jì)算，更加真實(shí)有效地反映了電動(dòng)機(jī)的發(fā)熱情況，在保護(hù)電動(dòng)機(jī)免受熱過(guò)載危害的同時(shí)能夠充分、合理地利用電動(dòng)機(jī)的過(guò)載能力。對(duì)于負(fù)荷波動(dòng)大的電動(dòng)機(jī)，熱模型能夠忠實(shí)地跟蹤記錄每次負(fù)荷波動(dòng)時(shí)的發(fā)熱情況并且進(jìn)行累計(jì)，一旦熱累積超過(guò)允許值熱過(guò)載保護(hù)就發(fā)出跳閘命令；而常規(guī)反時(shí)限保護(hù)在負(fù)荷波動(dòng)較大的情況下，可能會(huì)頻繁地啟動(dòng)和返回，不能有效地保護(hù)電動(dòng)機(jī)免受熱過(guò)載的危害。

5 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)

5.1 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)

依據(jù)式（14），并令H0=0，可以畫出電動(dòng)機(jī)冷態(tài)特性曲線，即電流-動(dòng)作時(shí)間曲線。

每次試驗(yàn)前，強(qiáng)制繼電保護(hù)裝置的H0=0以模擬電動(dòng)機(jī)冷態(tài)狀態(tài)；如果繼電保護(hù)裝置不具有強(qiáng)置H0的功能，則應(yīng)將τth2設(shè)置成最短，并在每次試驗(yàn)前將繼電保護(hù)裝置靜置一段時(shí)間（大于5·τth2），以模擬電動(dòng)機(jī)的冷卻過(guò)程。

分別向繼電保護(hù)裝置輸入1.2IB，1.6IB，2.0IB，5.0IB，10.0IB的電流，記錄繼電保護(hù)的動(dòng)作時(shí)間，并與冷態(tài)特性曲線進(jìn)行比較，得到動(dòng)作時(shí)間誤差。該誤差不宜超過(guò)理論計(jì)算值的±5%或±100ms（取兩者中的大值）。

以安裝于某礦業(yè)公司的RCS-964X系列電動(dòng)機(jī)保護(hù)測(cè)控裝置為例。其定值為：Ie=0.4In（In為互感器二次額定電流）；電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)時(shí)間為0；τ=15 min；k2=6。每次試驗(yàn)過(guò)后，通過(guò)熱復(fù)歸開入強(qiáng)制將熱模型恢復(fù)到“冷態(tài)”。其試驗(yàn)結(jié)果如表1所示，誤差在允許范圍內(nèi)。

表1 試驗(yàn)結(jié)果

4.3 運(yùn)行

正如前文所述，假如在電動(dòng)機(jī)正常運(yùn)行時(shí)，繼電保護(hù)裝置自身因故退出運(yùn)行一段時(shí)間后再次投入運(yùn)行時(shí)，若裝置短時(shí)間退出（例如裝置復(fù)位），應(yīng)記憶保護(hù)裝置退出運(yùn)行前5·τth數(shù)據(jù)窗的計(jì)算值作為重新投入運(yùn)行時(shí)的H0；若裝置長(zhǎng)時(shí)間退出，則將重新投入運(yùn)行時(shí)刻的計(jì)算值作為H0，以防止繼電保護(hù)裝置誤動(dòng)作或者拒動(dòng)。

6 結(jié)束語(yǔ)

微機(jī)電動(dòng)機(jī)保護(hù)裝置已經(jīng)配置了比較完備的熱過(guò)載保護(hù)。為了更好地利用電動(dòng)機(jī)的過(guò)載能力同時(shí)保護(hù)電動(dòng)機(jī)免受熱過(guò)載的危害，應(yīng)按照電動(dòng)機(jī)的實(shí)際特性進(jìn)行繼電保護(hù)整定，通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)考察其精度，在運(yùn)行過(guò)程中也要注意繼電保護(hù)裝置對(duì)熱積累的記憶功能。

[1] IEC60255-8—1990,Electrical relays-Part 8：Thermal electrical relays[S].

[2] GB/T14598.15—1998，電氣繼電器第8部分：電熱繼電器[S].

[3] DL/T744—2001，微機(jī)電動(dòng)機(jī)綜合保護(hù)裝置通用技術(shù)條件[S].

[4] 盧慶港，解中秀.異步電動(dòng)機(jī)熱模型保護(hù)應(yīng)用[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2009，37（8）：107-113.

[5] AREVA MiCOM P241,P242&P243 Rotating Machine Protection Relay Technical Manual[G].2008.

[6] 陸海峰，王石剛，曹家勇.變頻器中電動(dòng)機(jī)過(guò)載保護(hù)的算法及其實(shí)現(xiàn)[J].工礦自動(dòng)化，2008（4）：33-35.

[7] IEEE Std 620—1996,IEEE Guide for the Presentation of Thermal Limit Curves for Squirrel Cage Induction Machines[S].