摘要：針對(duì)真鈔和偽鈔在投射圖像紋理上的差異，對(duì)紙幣的真假識(shí)別進(jìn)行了研究，提出了一種新的紙幣真?zhèn)巫R(shí)別算法，即對(duì)真?zhèn)渭垘胚M(jìn)行小波變換，以提取紙幣的紋理特征，利用得到的各尺度小波變換域的平局能量構(gòu)造特征矢量，實(shí)現(xiàn)了紙幣的真?zhèn)闻袆e。仿真結(jié)果表明，該方法速度快，精度高，適合于紙幣實(shí)時(shí)鑒偽。

關(guān)鍵詞：紋理提取； 小波變換； 特征矢量； 紙幣

中圖分類(lèi)號(hào)：TN91134； TP391文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1004373X(2012)04002203

Algorithm research on banknote authenticity identification based on wavelet transform

XU Ying1， CHEN Puchun2， CAO Jun1， ZHANG Ying1

(1.School of Electronics Information Engineering， University of Southwest Petroleum， Chengdu 610500， China;

2.School of Sciences， University of Southwest Petroleum， Chengdu 610500， China)

Abstract： The discrimination of real and counterfeit currency is studied according to the differences of the projected textures of them. A new algorithm is put forward for recognizing the authenticity of banknotes. It performs wavelet transform on the true and 1 banknotes respectively to extract texture features of banknotes. Then the feature vector is formed by the obtained mean energy on wavelet transform domain to realize the recognition of authentic and counterfeit currency. The simulation results show that the method has high speed， high precision and good realtime property which is suitable for identification of the authenticity of banknotes.

Keywords： textures extraction; wavelet transform; feature vector; banknote

收稿日期：201109100引言

隨著科技的發(fā)展，很多行業(yè)都出現(xiàn)了基于人民幣紙幣識(shí)別技術(shù)的智能化無(wú)人收費(fèi)系統(tǒng)，節(jié)省了大量的人力資源。常用的偽鈔鑒別技術(shù)是通過(guò)磁性檢驗(yàn)和光學(xué)檢驗(yàn)等手段，對(duì)紙幣的磁性安全線、磁性油墨、紅外、紫外等防偽特征進(jìn)行檢測(cè)［12］。這些方法原理簡(jiǎn)單，實(shí)現(xiàn)容易，鑒偽性能穩(wěn)定。但是隨著造假技術(shù)的不斷提高，出現(xiàn)了專(zhuān)門(mén)針對(duì)某些防偽特征的偽幣，譬如變?cè)鞄趴梢酝ㄟ^(guò)磁性安全線、紅外特性、磁性油墨等檢測(cè)，現(xiàn)有的紙幣防偽手段正面臨著越來(lái)越嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。

由于真幣在表面的粗糙程度上與假幣有很大的差別［3］：真鈔紙張?zhí)厥?，線紋墨層厚實(shí)，顏色厚重，紙面上凸出的線紋有一定光澤，用手觸摸有明顯的凹凸感；偽鈔紙張疲軟，手感平滑，凹凸感較弱。這就導(dǎo)致了真幣和假幣在紋理上差異很大。紋理可以看作是由圖像像素組成的具有一定形狀和大小的集合，是圖像的灰度統(tǒng)計(jì)信息、空間分布信息和結(jié)構(gòu)信息的綜合反映，是圖像表面的固有特性。

本文通過(guò)對(duì)真幣和假幣進(jìn)行小波變換，使用小波變換系數(shù)描述紙幣的紋理特征，通過(guò)各尺度小波變換子圖像的平均能量構(gòu)造特征矢量，實(shí)現(xiàn)紙幣真?zhèn)蔚蔫b別，極大地提高了鑒別紙幣的能力。

1常用的紋理特征提取方法

在圖像的原始分辨率下不同紋理的特征很難有較大的差異［4］。一階紋理統(tǒng)計(jì)方法只能描述紋理的粗糙度或平滑度，即只能有效地描述周期性參數(shù)，不能描述紋理方向和尺度參數(shù)。而光譜方法(如傅里葉光譜分析)能夠很有效地分析周期性參數(shù)，但是由于傅里葉變換的結(jié)果為頻域特征，而非空間域特征，因此很難確認(rèn)圖像中的紋理區(qū)域。常用的共生矩陣算法能夠有效地描述紋理的方向和周期性特征，但該方法計(jì)算量很大。由于不同紋理在不同的尺度下其特征可能完全不同，因此需要一種能夠在不同尺度下描述紋理特征的方法。

2基于小波變換提取紙幣紋理特征模式識(shí)別算法

2.1小波函數(shù)的選取

小波變換與傅里葉變換的變換核不同［5］，傅里葉變換的變換核為固定的虛指數(shù)函數(shù)（復(fù)三角函數(shù)）ejωx，小波變換的變換核為任意的小波基函數(shù)ψ(x)，前者是固定的，后者是可選的。利用小波變換提取紙幣紋理特征時(shí)，其提取特征的效果和想要達(dá)到的目的與選用的小波基函數(shù)有密切關(guān)系，選擇恰當(dāng)?shù)男〔ɑ瘮?shù)對(duì)小波分析至關(guān)重要。在實(shí)際應(yīng)用中，選取小波基函數(shù)通?？紤]3個(gè)方面的因素［6］：小波與信號(hào)的自相似原則，選擇合適的緊支集長(zhǎng)度和針對(duì)具體問(wèn)題尋找最優(yōu)的判別函數(shù)來(lái)選擇小波。本文主要通過(guò)小波變換系數(shù)描述各尺度上的紋理特征，然后使用各尺度小波變換域的平均能量構(gòu)造特征矢量，以此作為辨別紙幣真假的依據(jù)，因此從真幣和假幣中提取出來(lái)的特征矢量相差越大，越能準(zhǔn)確地區(qū)分真假幣。根據(jù)小波的特征、分類(lèi)等，選取經(jīng)典小波類(lèi)的Haar小波、Db6小波、Bior2.6小波、Rbio2.6小波、Sym4小波和Sym6小波進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，小波變換級(jí)數(shù)選為3，即將信號(hào)分解到第三層。得到的真假幣特征矢量的最大值、最小值如表1所示。

表1不同小波基函數(shù)的特征值對(duì)比表

特征值小波基函數(shù)Db6Bior2.6Rbio2.6Sym4Sym6haar真幣最大值3 514.111 6231 438.52 982.33 451.42 635.5真幣最小值134.186 7120.709 8111.801 4160.847 1144.359 81 480假幣最大值1 609.53 400.61 561.21 677.51 834.4201.732 8假幣最小值25.846 727.785 428.254 934.687 627.189 681.926 8

本文將最大值、最小值作為選取小波基函數(shù)的考量標(biāo)準(zhǔn)之一，經(jīng)過(guò)綜合考慮，在提取紙幣紋理特征時(shí)選用Bior2.6。Bior2.6為雙正交濾波器，簡(jiǎn)稱(chēng)BiorNr.Nd。其中，Nr是低通重建濾波器的階次；Nd是低通分解濾波器的階次。

2.2二維離散小波變換

在對(duì)數(shù)字圖像進(jìn)行多分辨率觀察和處理時(shí)［7］，離散小波變換（DWT）是首選的工具。首先，小波變換具有多分辨率的特性，即利用小波變換可以對(duì)原始圖像進(jìn)行不同尺度的分解，從而獲得目標(biāo)圖像不同層次的輪廓信息和細(xì)節(jié)信息。當(dāng)對(duì)一個(gè)尺度的輪廓進(jìn)行更小尺度的分解時(shí)，就可呈現(xiàn)出更小尺度的輪廓信息和細(xì)節(jié)信息。其次，它具有運(yùn)算速度快的特點(diǎn)。而且，小波變換對(duì)原始圖像的分解呈Mallat塔式分解，該分解方程及其濾波器系數(shù)對(duì)任意兩相鄰尺度應(yīng)保持恒定。同時(shí)，小波變換具有集中信號(hào)能量的能力，這使得小波變換后圖像的信息僅僅集中在少數(shù)幾個(gè)變換系數(shù)上。這些特點(diǎn)有助于降低小波變換的時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度。

在小波變換中，可以通過(guò)選擇不同的尺度參數(shù)和不同的小波基獲得較高的局部頻率分析精度。雖然在任意尺度下均可以進(jìn)行小波變換運(yùn)算， 但尺度因子的選擇卻不是任意的。對(duì)它選取的前提是需要滿(mǎn)足所要求的頻率分辨率和時(shí)間分辨率及變換的頻率范圍，而這些參數(shù)的選擇又同時(shí)與基小波的選取有關(guān)。尺度參數(shù)的選取和采用的基小波函數(shù)都需要與具體的圖像相結(jié)合， 參數(shù)的選擇都會(huì)影響分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。

這里簡(jiǎn)單介紹二維離散小波變換的工作原理［89］，每當(dāng)輸入通過(guò)圖1的濾波器組時(shí)，輸出就會(huì)被分解為4個(gè)較低分辨率的分量。Wφ系數(shù)是通過(guò)兩個(gè)低通濾波器產(chǎn)生的，因而稱(chēng)為近似系數(shù)；{Wiθ(j，m，n)，i=H，V，D}分別是水平、垂直和對(duì)角線細(xì)節(jié)系數(shù)。因?yàn)閒(x，y)是正變換圖像的最高分辨率表示，所以第一次迭代的輸入為Wφ(j+1，m，n)。這個(gè)過(guò)程中涉及到了3個(gè)變換域變量，即尺度j、水平平移n、垂直平移m。

圖1二維離散小波變換濾波器組輸入每通過(guò)1次將產(chǎn)生1個(gè)尺度上的DWT系數(shù)。在第一次迭代中，wφ(j+1，m，n)=f(x，y)。在Matlab中，以下函數(shù)可以對(duì)圖像實(shí)施二維離散小波變換：［C，S］=wavedec2(X，N，wname)式中：X為待分解的圖像；N為分解的級(jí)數(shù)；wname為小波名；C為變換系數(shù)行矢量；S為變換系數(shù)結(jié)構(gòu)矩陣。

2.3算法的基本思路

針對(duì)投影光成像的紙幣圖像，通過(guò)對(duì)紙幣圖像的特征區(qū)域進(jìn)行小波變換來(lái)提取紋理特征，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)真假紙幣的區(qū)分：

(1) 首先通過(guò)圖像采集設(shè)備采集到紙幣圖像紋理特征相對(duì)明顯的區(qū)域，本文提取出來(lái)的區(qū)域主要是國(guó)徽處、隱形文字及毛主席頭像頭發(fā)等部位。

(2) 針對(duì)提取出來(lái)的圖像進(jìn)行灰度化等預(yù)處理，以減少數(shù)據(jù)量，提高算法的運(yùn)行速度。

(3) 通過(guò)觀察圖像的紋理，并結(jié)合大量的實(shí)驗(yàn)，選取出合適的小波函數(shù)和小波分解級(jí)數(shù)。

(4) 通過(guò)離散小波變換提取紋理特征，因?yàn)榧y理信息主要與高頻信息有關(guān)，因而提取出各尺度小波變換域的水平、對(duì)角、垂直方向的小波系數(shù)，將每一個(gè)區(qū)域小波系數(shù)的平均能量組成判斷真?zhèn)蔚奶卣飨蛄?。同時(shí)本文進(jìn)行運(yùn)算的單位為像素，求得的平均能量減小了成像大小對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。

3仿真

對(duì)提取出來(lái)的每一幅圖像進(jìn)行離散小波變換來(lái)提取紋理特征，即得到了各個(gè)方向的紋理細(xì)節(jié)圖。通過(guò)對(duì)比真幣和假幣紋理的特征可以發(fā)現(xiàn)，在不同的方向上它們的細(xì)節(jié)差異很大。以正面毛主席頭像頭發(fā)處的圖像為例，圖2（a）顯示了真幣的透射光圖像［10］，圖2（b）是對(duì)圖2（a）進(jìn)行尺度為3的離散小波變換后的圖像，圖2（c）顯示了假幣的透射光圖像，圖2（d）是對(duì)圖2（c）進(jìn)行尺度為3的離散小波變換后的圖像。

圖2對(duì)圖像進(jìn)行三次離散小波變換后小波系數(shù)圖圖3為每一個(gè)區(qū)域小波系數(shù)的平均能量組成特征矢量的曲線圖，其中線①為真幣的特征矢量圖；線②為假幣的特征矢量圖。

圖3真假紙幣特征矢量圖采用小波變換對(duì)圖像進(jìn)行特征提取，有效地解決了不同紋理方向特征的提取，將提取出來(lái)的紋理特征組成特征矢量，從而可以有效區(qū)分出真幣假幣。整個(gè)判定歷時(shí)t=0.263 2 s，可以實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)。

4結(jié)語(yǔ)

本文提出了對(duì)紙幣圖像進(jìn)行紋理特征提取的小波變換法。這種方法充分利用小波變換的多尺度特性，提取出不同尺度不同方向的細(xì)節(jié)特征，通過(guò)構(gòu)造小波域的特征矢量，對(duì)紙幣進(jìn)行真假區(qū)分。仿真結(jié)果表明，該方法的識(shí)別性能好，能夠準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)對(duì)真假紙幣的區(qū)分。

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