摘 要：針對(duì)復(fù)雜船舶電力系統(tǒng)的研究，提出一種復(fù)雜系統(tǒng)脆性分析的方法。建立了復(fù)雜船舶電力系統(tǒng)脆性的賦權(quán)圖模型，以圖的邊描述子系統(tǒng)之間的脆性聯(lián)系，邊的權(quán)值描述子系統(tǒng)之間的脆性聯(lián)系程度，并且定義了系統(tǒng)最大崩潰路徑，提出了一種求解系統(tǒng)最大崩潰路徑的粒子群優(yōu)化算法。為了進(jìn)一步說(shuō)明問(wèn)題，又以Matlab仿真為例驗(yàn)證了新算法，并對(duì)算法中參數(shù)的選取進(jìn)行了討論。



關(guān)鍵詞：船舶電力系統(tǒng)； 脆性分析； 粒子群優(yōu)化算法； 崩潰路徑

中圖分類(lèi)號(hào)：TN911.7-34; TM712

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1004-373X(2012)01-0135-04

Research on brittleness of complex ship power electric system 

based on particle swarm optimization



CHEN Rui-ping， ZHU Zhi-yu

(School of Electronics and Information， Jiangsu University of Science and Technology， Zhenjiang 212003， China)



Abstract：

The brittleness analysis of complex systems is presented focused on the complex ship power electric systems. A brittleness model of complex ship power electric systems based on weighted graph is set up. In the model， the edges describe the brittleness link between two subsystems， and the weight of edges describe the degree of brittleness link between two subsystems. An improved particle swarm optimization algorithm is presented to seek out the most possible collapse path after the collapse path is defined. In order to test the algorithm， MATLAB is regarded as an illustrative example. The choice of para-meters in algorithm is discussed.



Keywords： ship power electric system; brittleness analysis; particle swarm optimization algorithm; collapse path





收稿日期：2011-08-11

0 引 言

復(fù)雜船舶電力系統(tǒng)脆性理論是針對(duì)系統(tǒng)安全性研究的一個(gè)重要課題，課題研究的主要內(nèi)容是:對(duì)于一個(gè)開(kāi)放的復(fù)雜船舶電力系統(tǒng)，當(dāng)一個(gè)子系統(tǒng)遭受外力打擊時(shí)，會(huì)使原來(lái)的有序狀態(tài)破壞，該子系統(tǒng)會(huì)與其他的子系統(tǒng)交換物質(zhì)和能量，因此它的崩潰會(huì)使其他與其交換物質(zhì)和能量的子系統(tǒng)的有序狀態(tài)遭到破壞，最后造成崩潰。依次遞推，隨著崩潰子系統(tǒng)數(shù)量的增多，層次的擴(kuò)大，最終將導(dǎo)致整個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)崩潰。賦權(quán)圖[1]作為一種邏輯框圖，具有清晰直觀、邏輯性強(qiáng)的特點(diǎn)，既可以進(jìn)行定性分析又可以進(jìn)行定量分析。本文結(jié)合圖論提出了一種用于脆性分析的賦權(quán)圖模型，以此分析系統(tǒng)的脆性行為，并且定義了復(fù)雜船舶電力系統(tǒng)的崩潰路徑與最大崩潰路徑的概念。

粒子群[2]優(yōu)化算是一種新型的模擬進(jìn)化算法，它具有良好的并行性、正反饋性和魯棒性，其主要特點(diǎn)有原理簡(jiǎn)單、參數(shù)少、收斂速度較快、所需領(lǐng)域知識(shí)比較少，粒子群優(yōu)化算法已經(jīng)在函數(shù)優(yōu)化、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練、組合優(yōu)化、機(jī)器人路徑規(guī)劃等領(lǐng)域獲得了廣泛應(yīng)用，并取得了較好的效果。本文考慮到粒子群優(yōu)化算法的特點(diǎn)，應(yīng)用其求解復(fù)雜船舶電力系統(tǒng)的最大崩潰路徑問(wèn)題，并應(yīng)用Matlab對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真，從而為系統(tǒng)脆性行為的預(yù)防和控制提供依據(jù)。

1 復(fù)雜船舶電力系統(tǒng)的脆性

1.1 脆性的基本概念

脆性起初只用來(lái)描述材料的脆弱程度，本文把材料力學(xué)中的脆性這一名詞，引申到對(duì)復(fù)雜船舶電力系統(tǒng)的脆性屬性研究中。系統(tǒng)在受到外力打擊時(shí)，在一定范圍內(nèi)，系統(tǒng)是可以利用自身的韌性，通過(guò)吸收能量或者能量轉(zhuǎn)移等動(dòng)作處理，不至于發(fā)生系統(tǒng)崩潰。所以復(fù)雜船舶電力系統(tǒng)的韌性越好，脆性發(fā)生的可能性就越小。

復(fù)雜船舶電力系統(tǒng)脆性理論主要以復(fù)雜船舶電力系統(tǒng)為研究對(duì)象，針對(duì)系統(tǒng)崩潰行為的研究，是對(duì)復(fù)雜船舶電力系統(tǒng)研究的一個(gè)全新的課題。復(fù)雜船舶電力系統(tǒng)失效的原因有很多，但有些不至于使得整個(gè)系統(tǒng)崩潰，脆性有別于一般的系統(tǒng)失效，脆性在平時(shí)并不表現(xiàn)出來(lái)，是不為人們所認(rèn)知的。只有在受到內(nèi)外干擾作用時(shí)才表現(xiàn)出來(lái)。在復(fù)雜船舶電力系統(tǒng)內(nèi)，脆性隨時(shí)都可能被激發(fā)出來(lái)，其具有以下的特點(diǎn)：隱藏性，伴隨性，多樣性，危害性，突發(fā)性，連鎖性，延時(shí)性和整合性。為此還可以給出以下的一些定義:

脆性源:將在復(fù)雜船舶電力系統(tǒng)內(nèi)，由于內(nèi)外界干擾，首先崩潰的部分(系統(tǒng))稱(chēng)為脆性源。也就是說(shuō)由于該部分(系統(tǒng))的崩潰引發(fā)了其他部分(系統(tǒng))的崩潰，這部分(系統(tǒng))稱(chēng)為脆性源。

脆性接收者:受到其他部分(系統(tǒng))的崩潰的影響而崩潰的部分(系統(tǒng))稱(chēng)之為脆性接收者。需要強(qiáng)調(diào)的是，脆性源及脆性接收者不是惟一的。脆性源、脆性接收者之間的關(guān)系如圖1所示。

圖1 脆性源與脆性接收者的關(guān)系

1.2 復(fù)雜船舶電力系統(tǒng)脆性的賦權(quán)圖模型

復(fù)雜船舶電力系統(tǒng)是人為建造的用來(lái)實(shí)現(xiàn)船上能量的供給和分配，因此將復(fù)雜船舶電力系統(tǒng)按發(fā)電、配電、輸電、用電幾大功能模塊來(lái)劃分，然后再進(jìn)一步細(xì)分為各子系統(tǒng)，圖中的雙向箭頭表示子系統(tǒng)間脆性聯(lián)系形式為雙邊脆性聯(lián)系，聯(lián)系結(jié)構(gòu)關(guān)系為完全雙邊脆性關(guān)系鏈。

圖2 復(fù)雜船舶電力系統(tǒng)模型圖

對(duì)圖的邊賦予一個(gè)實(shí)數(shù)稱(chēng)為邊的權(quán)，而每個(gè)邊都賦有權(quán)的圖稱(chēng)為賦權(quán)圖。針對(duì)復(fù)雜船舶電力系統(tǒng)的脆性研究時(shí)，如果只考慮系統(tǒng)的脆性關(guān)系，將系統(tǒng)用一個(gè)賦權(quán)圖來(lái)描述：以各子系統(tǒng)為頂點(diǎn)，以子系統(tǒng)之間的脆性聯(lián)系為邊，表示為:

D=

(1)

式中:V為頂點(diǎn)集，表示子系統(tǒng)的集合，且各頂點(diǎn)狀態(tài)集包括：

Q(v)=

(2)

式中：x(v)表示頂點(diǎn)v的狀態(tài);p(v)表示頂點(diǎn)v在外界干擾或攻擊下崩潰的概率。R為圖中各頂點(diǎn)之間的關(guān)系集合，如果頂點(diǎn)vi崩潰可能引起vj崩潰，則稱(chēng)vi和vj有脆性聯(lián)系。記:

rij=1， vi，vj有脆性聯(lián)系0，

vi，vj無(wú)脆性聯(lián)系

(3)

若有rij=1，則存在一個(gè)由vi指向vj的邊。E為圖中邊的集合，邊e具有權(quán)值ωi。其中，邊的權(quán)值wij描述頂點(diǎn)之間的脆性聯(lián)系程度，即vi的崩潰行為引起vj崩潰的概率:

wij=P(AjAi)

(4)

式中：Ai表示事件頂點(diǎn)vi崩潰。因此，D就構(gòu)成了復(fù)雜系統(tǒng)脆性的賦權(quán)圖模型。

由于復(fù)雜系統(tǒng)的脆性行為就是由系統(tǒng)的某一部分或某一子系統(tǒng)的崩潰，通過(guò)能量或物質(zhì)或信息的交換導(dǎo)致其他部分或子系統(tǒng)崩潰，進(jìn)而使整個(gè)系統(tǒng)崩潰的連鎖反應(yīng)過(guò)程，所以由系統(tǒng)的脆性聯(lián)系建立的圖D，必存在一條道路使得D的每個(gè)頂點(diǎn)都崩潰，這樣的道路就是系統(tǒng)的一條崩潰路徑。

設(shè)崩潰路徑H=vi1，vi2，…，vin 的權(quán)值為wH，描述由起點(diǎn)崩潰引起該路徑發(fā)生的概率。圖D的所有崩潰路徑H中權(quán)值最大的，叫做最大崩潰路徑，記Hmax。

2 粒子群優(yōu)化算法

粒子群算法是由社會(huì)心理學(xué)家Kennedy和Eberhart博士在1995年共同提出的一種新的模仿鳥(niǎo)類(lèi)群體運(yùn)動(dòng)行為的智能優(yōu)化算法，現(xiàn)已成為進(jìn)化算法的一個(gè)新的重要分支。粒子群優(yōu)化算法[3]求解最大崩潰路徑時(shí)，假設(shè)n個(gè)粒子隨機(jī)分布在復(fù)雜船舶電力系統(tǒng)脆性的賦權(quán)圖模型的各個(gè)節(jié)點(diǎn)上，然后賦予每個(gè)粒子一個(gè)初始速度和位置，其算法步驟如下：

Step 1：對(duì)每個(gè)粒子初始化，設(shè)定粒子數(shù)n，隨機(jī)產(chǎn)生n個(gè)初始解或給出n個(gè)初始解，隨機(jī)產(chǎn)生n個(gè)初始速度；

Step 2：根據(jù)當(dāng)前位置和速度產(chǎn)生各個(gè)粒子的新的位置；

while (迭代次數(shù)<規(guī)定迭代次數(shù)) do

Step 3：計(jì)算每個(gè)粒子新位置的適應(yīng)值；對(duì)各個(gè)粒子，若粒子的適應(yīng)值優(yōu)于原來(lái)的個(gè)體極值pbest，設(shè)置當(dāng)前適應(yīng)值為個(gè)體極值pbest；

Step 4：根據(jù)各個(gè)粒子的個(gè)體極值pbest找出全局極值pgbest；

Step 5：根據(jù)速度公式，更新自己的速度，并把它限制在vmax內(nèi)；

Step 6：按位置更新公式，更新當(dāng)前的位置。

3 復(fù)雜船舶電力系統(tǒng)脆性仿真[4]

復(fù)雜船舶電力系統(tǒng)是人為建造的，用來(lái)實(shí)現(xiàn)船上能量的供給和分配，可以按發(fā)電、配電、輸電、用電幾大功能模塊來(lái)劃分，復(fù)雜船舶電力系統(tǒng)脆性的數(shù)學(xué)描述:

若復(fù)雜船舶電力系統(tǒng)以若干子系統(tǒng)的狀態(tài)向量x(t)={x1(t)，x2(t)，…，xn(t)}表示，為描述第j個(gè)子系統(tǒng)的狀態(tài)向量。當(dāng)系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)，存在集合KR，xi(t)∈K，1n0時(shí)，干擾r(t)作用子系統(tǒng)，使某一子系統(tǒng)xi(t)K，存在t0時(shí)刻，子系統(tǒng)xi(t)的崩潰作用于另一個(gè)子系統(tǒng)xj(t)，使xj(t)K(j≠i，1

賦權(quán)圖[5-6]模型具有邏輯性強(qiáng)、清晰直觀、定性分析與定量分析相結(jié)合的特點(diǎn)，避免了數(shù)學(xué)建模的復(fù)雜運(yùn)算。通過(guò)尋找崩潰路徑可以找到各子系統(tǒng)之間崩潰行為的傳遞情況，即系統(tǒng)可能崩潰的途徑，最大崩潰路徑提出了系統(tǒng)最有可能崩潰的路徑，有著非常重要的意義。

設(shè)系統(tǒng)的各節(jié)點(diǎn)之間只要有線路的連接就存在著脆性聯(lián)系[7-8]，而且節(jié)點(diǎn)之間的聯(lián)系程度有wij=wji，即兩個(gè)子系統(tǒng)之間的相互聯(lián)系程度假設(shè)為相同的，不隨脆性源的變化而不同。系統(tǒng)中節(jié)點(diǎn)崩潰是通過(guò)連接道

路來(lái)傳遞的，于是得到了系統(tǒng)脆性的賦權(quán)圖模型[9]。該復(fù)雜船舶電力系統(tǒng)中9個(gè)子系統(tǒng)，分別是發(fā)電機(jī)、配電板、輸電網(wǎng)、負(fù)載，脆性傳播方式為多米諾骨牌模型，其中數(shù)字代表其賦權(quán)圖模型中頂點(diǎn)的代號(hào)。

圖3 復(fù)雜船舶電力系統(tǒng)脆性的賦權(quán)圖模型

針對(duì)復(fù)雜船舶電力系統(tǒng)脆性的賦權(quán)圖模型的研究，首先設(shè)權(quán)值矩陣W=(wij)9×9，心理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)，進(jìn)行成對(duì)比較的因素太多，將超出人的判斷能力，最多大致在7±2范圍之內(nèi)，因此根據(jù)專(zhuān)家意見(jiàn)，將節(jié)點(diǎn)之間的脆性聯(lián)系分為6個(gè)級(jí)別:{極弱、弱、較弱、強(qiáng)、較強(qiáng)、1}，則wij∈{0.1，0.3，0.5，0.7，0.9，1.0}。

由復(fù)雜船舶電力系統(tǒng)自身特殊的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)得到其權(quán)值矩陣為：

W=(wij)9×9=10.90.7000000

0.9100.90.70000

0.7010.90.70.5000

00.90.91000.700

00.70.701000.50

000.5001000.3

0000.700100

00000.50010

000000.3001

(5)

下面討論參數(shù)的選取:由于c1，c2取值越大，計(jì)算量越大，所以在能夠獲得滿(mǎn)意解的情況下，建議c1， c2取較小的值；一個(gè)小的慣性權(quán)值有助于在當(dāng)前區(qū)域仔細(xì)搜索，實(shí)驗(yàn)中，往往設(shè)定其取值范圍為w∈［0.9，0.4］。因此，考慮c1，c2和w的取值，得到表1 所示的結(jié)果。

表1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

c1c2w最差解最優(yōu)解差值(×10-6)

0.50.50.40.246 41.483 11.236 7

0.50.50.70.300 60.973 70.673 1

0.50.50.90.425 81.719 71.293 9

110.40.147 20.726 80.576 9

110.70.389 21.184 90.795 7

110.90.363 51.753 01.389 5

1.51.50.40.059 61.250 61.191 0

1.51.50.70.748 12.317 31.569 2

1.51.50.90.443 92.239 01.795 1



其中，每次完成參數(shù)值選取，算法需要運(yùn)行10次，最差解是10次運(yùn)行中最差的解，而最優(yōu)解是10次運(yùn)行中最好的解。經(jīng)過(guò)對(duì)以上取值的比較發(fā)現(xiàn)：c1，c2和w的取值，對(duì)最大崩潰路徑問(wèn)題的求解有一定的影響，c1，c2的值越大得到解的效果越好，在取參數(shù)值c1=1.5，c2=1.5和w=0.7時(shí)，得到質(zhì)量最好的最大崩潰路徑為：7-4-3-5-2-1-3-6-9-8，如圖4所示。

圖4 復(fù)雜船舶電力系統(tǒng)的最大崩潰路徑

如果設(shè)算法的循環(huán)次數(shù)為NC，粒子的個(gè)數(shù)為n，則粒子群優(yōu)化算法的時(shí)間復(fù)雜度為O(NC#8226;n)。所以算法的時(shí)間復(fù)雜度與粒子的個(gè)數(shù)及算法的循環(huán)數(shù)有關(guān)。當(dāng)問(wèn)題的規(guī)模增大時(shí)，算法的復(fù)雜性也會(huì)隨著粒子群個(gè)數(shù)n的增加而增大。

通過(guò)仿真表明，船舶電力系統(tǒng)在運(yùn)行時(shí)，因某一節(jié)點(diǎn)的崩潰會(huì)使得整個(gè)電力系統(tǒng)發(fā)生連鎖反應(yīng)，最終導(dǎo)致電力系統(tǒng)崩潰。為了防止船舶電力系統(tǒng)脆性的發(fā)生，避免系統(tǒng)處于完全崩潰狀態(tài)，可以采取有效的措施，對(duì)電力系統(tǒng)的發(fā)電機(jī)和負(fù)載負(fù)荷進(jìn)行優(yōu)化處理，能夠降低電力系統(tǒng)的脆性風(fēng)險(xiǎn)，使電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行。

4 結(jié) 論

本文建立一種復(fù)雜船舶電力系統(tǒng)脆性分析的新方法，提出了一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)脆性關(guān)系的賦權(quán)圖模型。該模

型具有邏輯性強(qiáng)、清晰直觀、定性分析與定量分析相結(jié)合的特點(diǎn)。通過(guò)尋找崩潰路徑可以找到各子系統(tǒng)之間崩潰行為的傳遞情況，即系統(tǒng)可能崩潰的途徑，最大崩潰路徑更是提出了系統(tǒng)最有可能崩潰的路徑。復(fù)雜系統(tǒng)最大崩潰路徑的尋找被看作一個(gè)類(lèi)似于旅行商問(wèn)題的組合優(yōu)化問(wèn)題。本文改進(jìn)了對(duì)TSP有很好解決效果的粒子群優(yōu)化算法，使其適用于最大崩潰路徑的求解，并且用Matlab對(duì)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)仿真，對(duì)算法中參數(shù)的選取進(jìn)行了討論。這些研究都為復(fù)雜船舶電力系統(tǒng)崩潰的預(yù)報(bào)和控制提供了有益的指導(dǎo)作用。

參 考 文 獻(xiàn)

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