摘 要：為抑制回旋行波管的自激振蕩和增加回旋行波管帶寬，俄羅斯G.Denisov等人提出一種新型回旋行波管結(jié)構(gòu)——螺旋波紋波導(dǎo)回旋行波管。通過螺旋波紋波導(dǎo)的特殊結(jié)構(gòu)使通過波導(dǎo)的兩種模式發(fā)生耦合，耦合出一種新的工作模式，從而改變色散特性，達到抑制自激振蕩和增加帶寬的目的。通過螺旋波紋波導(dǎo)的色散方程，分析其色散曲線，從而分析螺旋波紋波導(dǎo)作為回旋行波管高頻系統(tǒng)的優(yōu)勢。

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關(guān)鍵詞：回旋行波管； 螺旋波紋波導(dǎo)； 色散特性；色散方程

中圖分類號：TN124-34

文獻標(biāo)識碼：A

文章編號：1004-373X(2012)01-0104-03

Dispersion analysis of gyro-TWT with helical operating waveguide in Ku band

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HUA Wen-qiang， LUO Yong

(School of Physical Electronics， University of Electronic Science and Technology of China， Chengdu 610054， China)

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Abstract：

In order to restrain self-oscillation and increase bandwidth of gyro-TWT， G. Denisov and his colleague advanced a new gyro-TWT with a helical operating waveguide. By the special structure of gyro-TWT with helical operating waveguide， two kinds of modes coupling a new work mode when they through the spiral waveguide to change the dispersion and to restrain self-oscillation and increase bandwidth. The dispersion curve is analyzed through the dispersion equation， and the advantages of spiral waveguide as the high-frequency system of gyro-TWT are discussed.

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Keywords： gyro-TWT; spiral waveguide; dispersion; dispersion equation

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收稿日期：2011-09-21

基金項目：國家自然科學(xué)基金項目(60671032)

回旋行波管器件廣泛地應(yīng)用于雷達、通信等領(lǐng)域，具有峰值功率高，頻帶寬等特點，故受到人們的高度重視。其中，互作用高頻系統(tǒng)決定了電子注與工作模式的互作用效率，還決定了頻帶寬度，因此研究回旋行波管的高頻系統(tǒng)對整個系統(tǒng)具有重要意義。為提高效率，增加帶寬，俄羅斯G.Denisov等人提出了用螺旋波紋波導(dǎo)作為高頻結(jié)構(gòu)的回旋行波管，該管具有峰值功率高，頻帶寬和對電子速度零散敏感性低等特點。其高頻系統(tǒng)是通過螺旋波紋波導(dǎo)的特殊結(jié)構(gòu)使TE11模和TE21模相互耦合，改變其色散特性，這樣既可以擴展工作頻帶，又能提高功率和效率。

1 理論分析

螺旋波紋波導(dǎo)的特殊結(jié)構(gòu)如圖1所示，在柱坐標(biāo)下其邊界條件可表示為：

h(φ，z)=a1cos(mBφ+kBz)+a

(1)

式中：

a為波導(dǎo)平均半徑；a1為波導(dǎo)的起伏深度；mB為螺旋波紋波導(dǎo)的角向變化次數(shù)；kB=2π/d，d為螺旋波紋波導(dǎo)的螺紋周期。本文研究3折螺紋波導(dǎo)，則 mB=3。

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圖1 螺旋波紋波導(dǎo)的結(jié)構(gòu)圖

由耦合波理論推導(dǎo)出螺旋波紋波導(dǎo)的耦合波方程組為[1-3]：

dA+kdz=－jkzkA+k－jkki(A+i+A－i)e－jkBz

dA－kdz=jkzkA－k+jkki(A+i+A－i)e－jkBz

dA+idz=－jkziA+i－jkik(A+k+A－k)e+jkBz

dA－idz=jkziA－i－jkik(A+k+A－k)e+jkBz

(2)

式中:下標(biāo)k表示TE11模；下標(biāo)i表示TE21模；A+k為TE11模的正向波幅值；A－k為TE11模的反向波幅值；A+i為TE21模的正向波幅值；A－i為TE21模的反向波幅值；kzk為TE11模的縱向波波數(shù)；kzi為TE21模的縱向波波數(shù)；kki為TE11模正向波與TE21模正向波的耦合系數(shù)；kik為TE21模正向波與TE11模正向波的耦合系數(shù)。kki，kik的表達式為[4]：

kki=a12a3μ2kμ2i+a2mkmi(k2ck+kBkzk)kzkkziμ2k－m2kμ2i－m2i

kik=a12a3μ2kμ2i+a2mkmi(k2ci+kBkzi)kzkkziμ2k－m2kμ2i－m2i

(3)

式中:kck，kci分別為TE11模和TE21模的截止波數(shù)，且kck=μk/a，kci=μi/a；mk，mi分別為TE11模和TE21模的角向變化次數(shù)，且滿足[5]mi－mk±m(xù)B=0。

由耦合波方程組式(2)得螺旋波紋波導(dǎo)的色散方程為：

(k2zi－k2z)(kzk－kB－kz)=2kzikkikik

(4)

式(4)是螺旋波紋波導(dǎo)關(guān)于耦合波的傳播常數(shù)kz的三次方程，它有3個根，分別表示耦合波在波導(dǎo)中的傳播特性。

2 數(shù)值計算與軟件模擬

對螺旋波紋波導(dǎo)的色散方程式(4)進行數(shù)值計算，選取參數(shù)為：波導(dǎo)半徑a=8.9 mm，螺紋起伏深度a1=1.2 mm，螺紋周期d=26 mm。

利用數(shù)值分析方法對色散方程進行計算，得到螺旋波紋波導(dǎo)的色散曲線如圖2所示。

圖2 螺旋波紋波導(dǎo)色散曲線

圖2中螺旋波紋波導(dǎo)的色散曲線有3條，包括工作模式1、非工作式2和模式3。螺旋波紋波導(dǎo)采用特殊的螺紋結(jié)構(gòu)得到螺紋波導(dǎo)的工作模式1的色散曲線?？梢钥闯觯ぷ髂Ｊ?的色散曲線在kz趨于零的附近近似為一條斜率為正的直線，且顯示了工作模式的色散曲線與回旋電子注曲線較寬的互作用區(qū)，對增加帶寬，提高互作用效率，以及提高輸出功率和效率有顯著優(yōu)勢。

圖3為利用HFSS三維電磁軟件，采用周期邊界條件模擬得出的色散曲線與數(shù)值計算得出的工作模式1的色散曲線比較結(jié)果。結(jié)合圖2可以看出，在頻率為15 GHz左右，kz為零附近，工作模式的色散曲線與回旋電子注曲線在很寬的范圍內(nèi)互作用。另外，由圖還可以看出，數(shù)值計算結(jié)果與軟件模擬結(jié)果有一定偏差，這是由于分析螺旋波紋波導(dǎo)色散特性采用的阻抗微擾方法理論是一種近似算法，因此兩種算法有一定偏差。通過兩種算法的相互比較，驗證證明了以上分析的準(zhǔn)確性。

圖3 數(shù)值計算與軟件模擬結(jié)果的比較

由群速度公式vg=dω/dkz和求解式(4)所得到的本征模式1的數(shù)值解可以得到本征模式1的群速度vg/c隨頻率的變化曲線，如圖4所示。由圖4可知，在kz為零附近的區(qū)域里，色散曲線趨于一條斜率為正的直線，波的群速度約為一個常量，因此當(dāng)電子注速度與該區(qū)域群速度相匹配時，螺旋波紋波導(dǎo)顯示出了與回旋電子注極寬的互作用區(qū)；電子注速度與群速度相等時，電子注與電磁波能持續(xù)的互作用，從而可以極大地增加回旋行波管的效率。

圖4 本征模式1群速度vg/c隨頻率的變化曲線

圖5，圖6為螺旋波紋波導(dǎo)在不同起伏深度和不同螺紋周期時本征模式1的群速度vg/c隨頻率的變化曲線。從圖5，圖6可以看出，當(dāng)螺紋起伏深度a1和螺紋周期d增大時曲線幅度變化小，可以認(rèn)為本征模式1更加接近于直線，有利于提高互作用效率，增加回旋行波管的輸出功率。

圖5 螺紋起伏深度不同時，本征模式1群速度vg/c

隨頻率的變化曲線

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圖6 螺紋周期不同時，本征模式1群速度vg/c

隨頻率的變化曲線

3 結(jié) 論

本文對螺旋波紋波導(dǎo)的色散方程進行數(shù)值計算，利用三維電磁軟件對其進行模擬。通過對數(shù)值計算的色散曲線和軟件模擬結(jié)果進行對比驗證，分析螺旋波紋波導(dǎo)中工作模式與群速度隨頻率的變化曲線。結(jié)果表明，隨螺紋起伏深度和螺紋周期的增大，互作用效率和輸出功率也隨之增加。根據(jù)螺旋波紋波導(dǎo)特殊結(jié)構(gòu)的特點，利用兩種模式的耦合，改變圓柱波導(dǎo)的色散曲線，使其在較寬頻帶范圍內(nèi)工作模式的色散近似為直線，且與回旋電子注色散曲線在較寬的范圍內(nèi)相切，對增加帶寬，提高效率和功率有顯著作用。

參 考 文 獻

［1］DENISOV G G， BRATMAN V L， PHELPS A D， et al. Gyro-TWT with a helical operating waveguide: new possibilities to enhance efficiency and frequency bandwidth [J].IEEE Transactions on Plasma Science， 1998， 26(3): 508-518.

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［2］COOKE S J， DENISOV G G. Linear theory of a wide-band gyro-TWT amplifier using spiral waveguide [J]. IEEE Transactions on Plasma Science， 1998， 26(3): 519-530.

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［3］王峨峰．螺旋波紋波導(dǎo)回旋行波管［D］．成都：電子科技大學(xué)，2006.

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［4］BURT G， SAMONOV S V， PHELPS A D， et al. Microwave pulse compression using a helically corrugated waveguide [J]. IEEE Transactions on Plasma Science， 2005， 33(2): 661-667.

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［5］薛智浩，劉濮鯤，杜朝海，等．螺旋波紋波導(dǎo)回旋行波管的模式耦合機制［J］．微波學(xué)報，2010(8):464-466.

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［6］劉亞軍，羅勇，周錢科.螺旋波紋波導(dǎo)回旋行波管和返波管的色散特性研究［J］.現(xiàn)代電子技術(shù)，2010，33(7):6-9.

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［7］張國利，羅勇，劉亞軍.Ka波段諧波倍增回旋行波管絕對不穩(wěn)定性分析［J］.現(xiàn)代電子技術(shù)，2010，33(20):60-62.

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作者簡介：

滑文強 男，1987年出生，在讀碩士研究生。主要從事高功率微波毫米波器件方面的研究。

羅 勇 男，1965年出生，教授，博士生導(dǎo)師。主要從事高功率微波毫米波器件方面的研究。