摘 要：在航天測(cè)控及廣電電力領(lǐng)域，為了保證時(shí)間和頻率統(tǒng)一，需要對(duì)時(shí)統(tǒng)的銣鐘及髙穩(wěn)晶振等設(shè)備進(jìn)行高精度頻率測(cè)量。采用了一種以銫原子頻率標(biāo)準(zhǔn)為參考，基于頻差倍增法構(gòu)建的頻率標(biāo)準(zhǔn)裝置，根據(jù)頻差倍增法測(cè)量原理，推導(dǎo)了測(cè)量銣鐘及髙穩(wěn)晶振過(guò)程中數(shù)據(jù)影響因素的數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)測(cè)量影響因素的分析及實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算，對(duì)裝置的測(cè)量不確定度進(jìn)行了分析和評(píng)定。評(píng)定結(jié)果表明，標(biāo)準(zhǔn)裝置符合銣鐘及髙穩(wěn)晶振的檢定規(guī)程要求，能夠確保測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確可靠。

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關(guān)鍵詞：銫原子頻率標(biāo)準(zhǔn); 頻率測(cè)量; 頻差倍增法; 測(cè)量不確定度

中圖分類號(hào)：TN98-34

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1004-373X(2012)01-0102-02

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Modeling and analysis of frequency standard equipment based on 

frequency difference multiplication method

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YE Ling-ling， SHI Ming-hua， SHEN Xiao-qing， GAO Shen-xiang， LOU Yang

(China Satellite Maritime Tracking ＆ Controlling Department， Jiangyin 214431， China)

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Abstract：

In the field of space tracking and control， radio and television and electricity， in order to ensure uniform time and frequency， the high-precision frequency measurement is needed for rubidium clock and high stability crystal oscillator of time unified system. The frequency standard equipment based on frequency difference multiplication method is used， in which the reference frequency is from cesium atom frequency standard. By the principle of frequency difference multiplication method， a mathematical model for the influence of the measurement on the rubidium clock and high stability crystal oscillator is proposed. On this basis， by analyzing the influential factors and calculating the test data， the evaluation of uncertainty of measurement is given. The evaluation results show that the equipment is suitable for the national metrological verification regulations of rubidium clock and high stability crystal oscillator， the measuring result with the equipment is correct and reliable.

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Keywords： cesium atom frequency standard; frequency measurement; frequency difference multiplication method; measurement uncertainty

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收稿日期：2011-07-26

0 引 言

在航天測(cè)控領(lǐng)域及廣播電視、電力系統(tǒng)中，廣泛使用銣鐘作為時(shí)統(tǒng)的主鐘，從而有效實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)內(nèi)部各個(gè)部分的同步，在時(shí)間同步系統(tǒng)中還廣泛應(yīng)用了髙穩(wěn)晶振等設(shè)備。如何對(duì)銣鐘和髙穩(wěn)晶振進(jìn)行高精度頻率測(cè)量，并保證測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性已成為需要重點(diǎn)考慮的問(wèn)題。采用以銫原子頻率標(biāo)準(zhǔn)[1]為參考，基于頻差倍增器構(gòu)建的頻率標(biāo)準(zhǔn)裝置，在檢定銣原子頻率標(biāo)準(zhǔn)、高穩(wěn)定晶體振蕩器等設(shè)備時(shí)，可以作為計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器具，最終保證航天測(cè)控領(lǐng)域及廣電電力系統(tǒng)的時(shí)間和頻率統(tǒng)一。在時(shí)間頻率量值傳遞[2]中其測(cè)量不確定度[3]的評(píng)定具有重要意義。為了保證其量值傳遞的準(zhǔn)確可靠，有必要對(duì)頻率標(biāo)準(zhǔn)裝置的測(cè)量不確定度進(jìn)行分析，使測(cè)量結(jié)果的質(zhì)量得到保證。

1 頻率標(biāo)準(zhǔn)裝置的組成

如圖1所示，該裝置以5585B型銫原子頻標(biāo)(銫鐘)作為參考源，其中銫原子頻標(biāo)是一種具有高準(zhǔn)確度的標(biāo)準(zhǔn)頻率發(fā)生器，在時(shí)間頻率系統(tǒng)中作為一級(jí)頻標(biāo)。利用頻差倍增法原理[2，4]，通過(guò)法國(guó)生產(chǎn)的4110A型頻差倍增器提高測(cè)量分辨力，用南京電訊儀器廠的EE3592A型頻穩(wěn)測(cè)試儀記錄、顯示測(cè)量結(jié)果。該裝置可用于檢定高穩(wěn)晶振、電子計(jì)數(shù)器內(nèi)部晶振以及銣原子頻標(biāo)的開機(jī)特性、頻率復(fù)現(xiàn)性和頻率準(zhǔn)確度。

圖1 頻率標(biāo)準(zhǔn)裝置

2 頻率標(biāo)準(zhǔn)裝置的數(shù)學(xué)模型

標(biāo)準(zhǔn)裝置中，銫原子頻率標(biāo)準(zhǔn)為主標(biāo)準(zhǔn)器，為系統(tǒng)提供參考頻率；4110A型頻差倍增器可以將被測(cè)信號(hào)與參考信號(hào)的頻差放大1～10 000倍，并歸一化到10 MHz輸出；頻穩(wěn)測(cè)試儀作為數(shù)據(jù)采集器。

該裝置用頻差倍增法提高測(cè)量分辨力，4110A的輸入輸出關(guān)系為:

fm=Pfr+N(Qfx-Pfr)

(1)

式中:fm為頻差倍增器的輸出頻率;fx為被測(cè)頻率;

fr為參考頻率，即銫鐘輸出頻率;

N為頻差倍增器的標(biāo)稱放大倍數(shù)，這里取N=104;

P為頻差倍增器將fr倍增到10 MHz的放大倍數(shù);

Q為頻差倍增器將fx倍增到10 MHz的放大倍數(shù)。

系統(tǒng)的測(cè)量方法屬間接測(cè)量，根據(jù)式(1)得：

fx=fmQN+PQN－1Nfr

因?yàn)镹=104，所以：

f0≈fxQN+PQfr

根據(jù)不確定度的傳播律[5-6](注意到fm和fr相關(guān))有：

u2(fx)=u(fm)QN2+Pu(fr)Q2+ 

21QNPQr(fm，fr)u(fm)u(fr)

兩邊同除以(fx)2化為相對(duì)不確定度，又因?yàn)镼fx≈Pfr≈fm≈10 MHz，于是:

u(fx)fx2=1Nu(fm)fm2+u(fr)fr2+

2r(fm，fr)1QNPQu(fm)u(fr)fx

(2)

式中:r(fm，fr)為fm和fr的相關(guān)系數(shù)。根據(jù)式(1)可知，fm和fr為強(qiáng)相關(guān)，r(fm，fr)取1。于是式(2)變?yōu)?

u(fx)fx=1Nu(fm)fm+u(fr)fr

3 頻率標(biāo)準(zhǔn)裝置的不確定度分析與評(píng)定

3.1 u(fm)/fm的分析和評(píng)定

fm的不確定度主要來(lái)自兩方面，一是由頻差倍增器的系統(tǒng)因素和隨機(jī)因素引入的不確定度uB1;二是頻穩(wěn)測(cè)試儀的測(cè)量不確定度uB2。

3.1.1 頻差倍增器引入的不確定度uB1

根據(jù)4110A的技術(shù)說(shuō)明書，當(dāng)測(cè)量時(shí)間大于等于10 s，頻差倍增倍數(shù)N=104時(shí)，其極限誤差為±2×10-12。這里認(rèn)為誤差是均勻分布的(以下相同)，于是:

uB1=2×10－123=1.2×10－12

3.1.2 頻穩(wěn)測(cè)試儀分辨力引入的不確定度uB2

根據(jù)EE3592A的技術(shù)說(shuō)明書，其測(cè)量分辨力[7]為1×10-7 /s，考慮頻差倍增率N=104，則:

uB2=1×10－112/3=2.9×10-12/s

3.2 u(fr)/fr的評(píng)定

u(fr)/fr可以由參考頻標(biāo)的準(zhǔn)確度A算得。5585B的技術(shù)指標(biāo)如表1所示。

表1 銫原子頻標(biāo)5585B的技術(shù)指標(biāo)

影響因素指標(biāo)分布因子不確定度

準(zhǔn)確度±5×10-1232.9×10-12

穩(wěn)定度

1 s3×10-11－3×10-11

10 s1×10-11－1×10-11

100 s3×10-12－3×10-12

1 000 s1×10-12－1×10-12

10 000 s3×10-13－3×10-13



評(píng)定時(shí)取準(zhǔn)確度和穩(wěn)定度[8]指標(biāo)中的較大者。由表1可見(jiàn)，為了減小穩(wěn)定度指標(biāo)的影響，測(cè)量時(shí)閘門時(shí)間應(yīng)大于等于100 s。結(jié)合檢定規(guī)程的要求，一般取閘門時(shí)間為100 s。后面的討論如不特別說(shuō)明，閘門時(shí)間均為100 s。

3.3 測(cè)量重復(fù)性引入的不確定度uA

選一臺(tái)銣原子頻標(biāo)作為被測(cè)件，以100s閘門連續(xù)測(cè)量6次，測(cè)量數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 重復(fù)性測(cè)量數(shù)據(jù)

測(cè)量次序銣鐘頻率 /Hz

110 000 004.46

210 000 004.49

310 000 004.62

410 000 004.58

510 000 004.52

610 000 004.76

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以6次測(cè)量值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差作為uA，則uA=1.6×10－12。

3.4 合成不確定度

系統(tǒng)測(cè)量不確定度的主要分量及其合成結(jié)果如表3所示，其中：閘門時(shí)間GT≥100 s，頻差倍增率M=104。

4 結(jié) 語(yǔ)

通過(guò)以上過(guò)程分析，對(duì)頻率標(biāo)準(zhǔn)裝置建立了數(shù)學(xué)模型，并對(duì)測(cè)量不確定度進(jìn)行了評(píng)定。由于銣原子頻率標(biāo)準(zhǔn)的不確定度為1.0×10-10，高穩(wěn)定度石英晶體振蕩器的不確定度為2.0×10-10，使用頻率標(biāo)準(zhǔn)裝置對(duì)銣原子頻標(biāo)和高穩(wěn)定晶體振蕩器進(jìn)行檢定。結(jié)果表明，符合JJG292-2009(銣原子頻標(biāo))[9]和JJG181-2005(石英晶體頻率標(biāo)準(zhǔn))[10]檢定規(guī)程的要求，能確保檢定結(jié)果準(zhǔn)確可靠，可作為校準(zhǔn)/檢定銣原子頻率標(biāo)準(zhǔn)、高穩(wěn)晶振等設(shè)備的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，最終可保證航天測(cè)控及廣電電力系統(tǒng)的時(shí)間和頻率統(tǒng)一。

表3 頻差倍增法測(cè)量不確定度

影響因素技術(shù)指標(biāo)分布因子不確定度

數(shù)據(jù)采集器

EE3592A分辨力1×10-11/s32.9×10-14(GT=100 s)

頻差倍增器

4110A極限誤差±2×10-1231.2×10-12

參考頻標(biāo)5×10-1232.9×10-12

測(cè)量重復(fù)性－－1.6×10-12

合成不確定度3.5×10-12

擴(kuò)展不確定度7×10-12，k= 2

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參 考 文 獻(xiàn)

［1］張首剛.新型原子鐘發(fā)展現(xiàn)狀［J］.時(shí)間頻率學(xué)報(bào)，2009，32(2)：81-89.

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［2］李宗揚(yáng).時(shí)間頻率計(jì)量［M］.北京：原子能出版社，2002.

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［3］涂啟志.測(cè)量結(jié)果不確定度的估計(jì)與表達(dá)［J］.現(xiàn)代電子技術(shù)，2009，32(17)：124-127，130.

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［4］葛先軍.時(shí)間頻率計(jì)量技術(shù)［D］.煙臺(tái)：海軍航空工程學(xué)院，2005.

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［5］李宗揚(yáng).計(jì)量技術(shù)基礎(chǔ)［M］.北京：原子能出版社，2002.

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［6］國(guó)家質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局計(jì)量司.測(cè)量不確定度評(píng)定與表示指南［M］.北京：中國(guó)計(jì)量出版社，2005.



［7］梁志國(guó)，孟曉風(fēng).采樣計(jì)數(shù)法測(cè)量信號(hào)頻率的不確定度［J］.工業(yè)計(jì)量，2008，18(3):36-39.

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［8］葉玲玲，石明華，沈小青，等.基于相位噪聲測(cè)試系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定度測(cè)量方法［J］.中國(guó)科技信息，2011(12)：150.

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［9］國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局.JJG292-2009 銣原子頻率標(biāo)準(zhǔn)［S］.北京：中國(guó)計(jì)量出版社，2009.

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［10］國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局.JJG181-2005 石英晶體頻率標(biāo)準(zhǔn)［S］.北京：中國(guó)計(jì)量出版社，2005.

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作者簡(jiǎn)介：

葉玲玲 女，1977年出生，福建泉州人，工程師。主要研究方向?yàn)闀r(shí)間頻率及無(wú)線電計(jì)量。