摘 要：在分析高斯場與規(guī)則波導模式關系的基礎上，分別運用數值求解耦合波方程和級連模匹配技術計算了圓波導H11模在不同形狀漸變張角喇叭傳輸過程中與高次模式的耦合過程。在大量計算分析的基礎上選擇了其中一條曲線加工了實驗饋源，利用實驗和仿真的結果驗證了數值模擬程序的正確性，從實踐上確認了利用耦合波理論和模匹配技術設計高功率光滑變張角圓錐高斯饋源的可行性，為進一步分析設計實用型高功率高效率饋源打下了基礎。

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關鍵詞：模匹配法； 耦合； 高功率饋源； 數值模擬

中圖分類號：TN82-34

文獻標識碼：A

文章編號：1004-373X(2012)01-0095-03

Research on high-power source feed design

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ZHANG Chao

(School of Physical Electronics， University of Electronic Science and Technology of China， Chengdu 610054， China)

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Abstract：

On the basis of analyzing the relationship of Gaussian field and rules waveguide mode， numerical solution of coupled-wave equation and cascade mode matching technique were used to calculate the circular waveguide H11 mode in different shapes gradient angle of the trumpet in the process of transmission with high times the coupling model process. In a large number of calculation， a curve was selected to process experiment feed source. The experiment and the simulation results verify the correctness of the numerical simulation program. The feasibility of using coupled-wave theory and model matching technology to design high-power smooth change taper angle Gaussian feed is confirmed. The design of practical high-power and high-efficiency feed source is provided.

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Keywords： mode matching method; coupling; high power source feed; numerical simulation

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收稿日期：2011-07-25

基金項目：中央高校基本科研業(yè)務費(A03007023801007)

0 引 言

在早期，由于對波導主模認識的比較清楚，對高次模式認識不深刻，而且不能很好地激勵和控制它，因此通常都使用單模喇叭。隨著理論和技術的進步，到20世紀60年代，人們開始認識到多模喇叭能夠在很大程度上克服單模喇叭的E面、H面波瓣不等化、相位中心不重合以及E面的旁瓣電平較高等缺點，在大量的研究分析之后各種類型的多模喇叭相繼問世。例如，波紋喇叭、變張角多模喇叭，帶有突變結構的角錐多模喇叭等。

1966年A.J.Simons和A. F.Kay及R.E.Lawrie和L.Peters等在研究波紋波導的基礎上第一次提出了波紋喇叭的概念。隨后，這種喇叭即以其低旁瓣、輻射場幅相軸對稱以及低交叉極化等優(yōu)越性能強烈地吸引了人們的注意[1]。60年代后期和70年代初期出現了研究波紋喇叭的熱潮。1966年至1973年，P.J.B Clarricoats， P.K.Saha， B.Maca， Thomas等許多作者發(fā)表了大量的論文，從實驗和理論上研究了波紋波導的場傳播特性和波紋喇叭的遠場近場輻射特性，還研究了雙模波紋喇叭、單脈沖自跟蹤和差模波紋喇叭，以及作為標準使用的波紋喇叭[2]。70年代中期以來，研究工作主要集中在開辟新型結構的波紋壁，出現了部分填充介質的波紋壁和環(huán)加載波紋壁等等。

模匹配技術始于20世紀60年代，1967年Alvin Wexler在分析前人方法不足的基礎上提出了利用多模匹配分析來求解波導不連續(xù)性問題的想法，利用規(guī)則波導模式的疊加來滿足邊界條件，考慮突變結構兩邊的場匹配建立一系列的線形方程組，為準確求解廣泛類型的非規(guī)則結構打下了理論基礎[3]。1969年Bryant運用模匹配技術分析了波紋波導中的模式傳播特性[4]，隨后，Clarricoats詳細地討論了波紋喇叭的傳輸和輻射特性[5]，并提出了優(yōu)化設計。1986年Jose結合模匹配技術和混合模法對多種結構的喇叭天線進行分析，給出了計算結果與實驗結果的比較，提出可以運用這種方法和計算機輔助設計相結合設計高質量天線的想法[6]。

90年代以來，對模匹配技術的討論和完善依然在繼續(xù)進行。1991年Gentili發(fā)表了《Properties of TE-TM Mode-Matching Techniques》[7]一文，在文中詳細地分析了波導突變處模匹配的物理含義以及對應的數學概念，提出將耦合系數中的面積分化成線積分，從而大大減少計算量的方法[8]。1994年George從數學和物理意義上嚴格地討論了模匹配技術中基函數集的正確選擇以及模式數目選取的參考值[9]。劉發(fā)林等人對波導不連續(xù)性問題加速收斂算法進行了研究，通過改進基函數的選擇來達到快速收斂的目的[10]。

1 緊湊型高功率容量饋源設計思路

1.1 饋源口面分析

由于饋源口面為準高斯分布，則波束在自由空間傳輸的規(guī)律符合傍軸波動方程的解。

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Φ=2π1ωexp－ρ2ω2exp－jkz+ρ22R－φ

(1)

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式中:ω(z)為束半徑，即在z處振幅降為軸上值1/e的半徑。z=z0處束半徑最小，稱該處為束腰，束腰半徑用ω0表示。

ω(z)=ω01+z－z0s2

(2)

R(z)=(z－z0)2+s2z－z0

(3)

s=12kω20=nπω20λ

(4)

式中：

s稱為共焦參數；R近似為波前曲率半徑。由圖1可見，在整個波束的傳播過程中，能量最集中的位置處于波束的束腰處。相同發(fā)射功率水平下，對于同樣波長的傳輸波束，束腰越大，共焦參數也就越大，在同樣距離情況下，束半徑變化率越小，軸線上距離發(fā)射口面相同位置處的相對功率密度也就越高。當z－z0s=πω20/λ時，束半徑基本維持不變。

圖1 高斯束傳播特性

1.2 不同球面波輻射特性

假定口面半徑為20 cm，束腰半徑比為0.5，在不同的球面波張角情況下輻射特性如圖2所示，近場電場強度隨離開口面距離的變化關系如圖3所示，球面波張角越大，輻射主瓣越寬，最大電場強度下降越快。實際應用中天線的方向性要比電偶極子的復雜，出現很多波瓣，分別成為主波瓣和副波瓣，有時還將主波瓣正后方的波瓣稱為后瓣。

圖2 不同球面波條件下的輻射圖比較

圖3 不同球面波條件下的輻射視軸上

電場強度隨距離的變化

由此可見，在保證系統(tǒng)內部功率容量的前提下，可以利用適當的虛擬發(fā)射束腰，增大波束的發(fā)散角度，通過空間繞射的方法達到在短距離范圍內迅速降低最大電場強度的目的。從而最大程度上減少整個饋源系統(tǒng)的物理尺寸。另一方面由于波束發(fā)散角度大，與之相對應的天線配置也可以更加緊湊，進一步提高整個輻射系統(tǒng)的效率。

根據上面的分析和思路，對厘米波段緊湊型饋源進行理論計算。設計頻率為9.3 GHz，輸入波導為Ф48 mm，工作模式為圓波導H11模，將饋源分解成兩段功能區(qū)，前段主要承擔模式變換作用，輸出軸對稱模式，后段通過增大半張角結構，進一步降低口面電場強度，增大波束的發(fā)散角度，從而達到在較短的距離內降低最大電場強度的目的。通過計算篩選，選定前段輸出口面為Ф166 mm，長度為86 mm，后段輸出口面為Ф400 mm，長度為100 mm，系統(tǒng)結構示意圖如圖4所示。

理論計算得到的輻射圖與軸線上的電場強度隨距離的變化曲線如圖5~圖7所示，圖中(a)， (b)，(c)頻率分別為9.3 GHz，8.9 GHz，10 GHz。

計算表明，輻射圖軸對稱，旁瓣低于-30 dB，主瓣寬度為40°，帶寬大于5%。如圖7所示，輸出功率為2 GW時距離口面25 cm處的電場強度低于空氣擊穿閾值，可將真空輸出窗的外表面置于25 cm之后的位置，器件總長度低于46 cm。由于饋源具有極寬的主瓣，可大大縮小整個反射面系統(tǒng)的物理尺寸，降低系統(tǒng)復雜度。若使用口徑為3 m的單反射面，邊緣照度為-10 dB，則焦距尺寸僅需要2.6 m。

圖4 新結構2 GW高功率高效率饋源

圖5 理論計算得到的遠場輻射圖

利用嚴格的近場感應電流輻射場計算公式，對饋源的有效配置進行了分析。假定單反射面口徑為3 m，口徑焦距比為1，工作頻率為9.3 GHz，計算得到了饋源不同位置對增益的影響如表1所示，最大增益達48.4 dB。

如輸出功率為5 GW時，要求輸出窗置于50 cm處，輸出窗的設計難度偏大，可通過進一步優(yōu)化饋源段的尺寸，綜合考慮饋源與輸出窗的合理配置，以確定最終設計方案。

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圖6 理論計算4 m近場輻射圖

圖7 理論計算得到的軸線上電場強度隨距離的變化曲線

表1 饋源位置對天線增益的變化

位置/m

32.92.852.82.752.72.6

增益 /dB404647.948.447.94639

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2 結 語

利用空間衍射的方法降低輸出窗內外壁處最大電場強度是實現緊湊型高功率容量饋源的有效方法。它利用饋源段結構實現寬主瓣軸對稱輻射，通過輸出窗的合理設計，確保整個系統(tǒng)的高功率高效率。同時由于它具有寬主瓣的輻射特性，因此能夠實現整個天線系統(tǒng)的緊湊配置，大大降低了系統(tǒng)的尺寸。

這種緊湊型饋源設計的主要難點是輸出窗的設計。 由于邊緣衍射的影響，外凸型輸出窗的加入很容易改變饋源的輻射特性，導致整個系統(tǒng)的輻射效率降低，因此選擇合適的輸出窗結構，在保證功率容量的同時不降級輻射性能是本設計的關鍵，也是最大難點。

參 考 文 獻

［1］BENFORD James.高功率微波[M].2版.北京:國防工業(yè)出版社，2009.

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［2］章日榮.波紋喇叭[M].北京:人民郵電出版社，1983.

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［3］WEXLER A. Solution of waveguide discontinuities by modal analysis ［J］. IEEE Trans. Microwave Theory Tech.，1967，15(9): 508-517.

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［4］BRYANT G H. Propagation in corrugated waveguides ［J］. Proc. Inst. Elec. Eng.，1969，116(2): 203-213.

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［5］CLARRICOATS P J B， SAHA P K. Propagation and radia-tion behaviour of corrugated feeds ［J］. Proc. Inst. Elec.，1971，118(9): 1167-1186.

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［6］ENCINAR Jose A. A hybrid technique for analyzing corrugated and noncorrugated rectangular horns［J］. IEEE Trans. on Antennas and Propagation， 1986， AP-34(8): 961-968.

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［7］GENTILI Gian Guido. Properties of TE-TM mode-matching techniques ［J］. IEEE Trans. on MTT， 1991， 39(9): 1669-1673.

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［8］鐘哲夫.多模角錐喇叭設計方法的改進[J].電子學報，1997，25(6):81-84.

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［9］GEORGE V E. Some important properties of waveguide junction generalized scattering matrices in the context of the mode matching technique［J］. IEEE Trans. on MTT， 1994， 42(10): 1896-1903.

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［10］劉發(fā)林，徐善駕.波導不連續(xù)性的加速收斂算法研究[J].中國科學技術大學學報，2001，31(4):476-481.

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作者簡介：

張 超 男，1987年出生，河北人，碩士研究生。主要研究方向為大功率微波真空器件的研究。

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