胡瑋軍

（邵陽學(xué)院 機械與能源工程系，湖南 邵陽 422000）

工程力學(xué)是高等學(xué)校工科專業(yè)的技術(shù)基礎(chǔ)課，既有基礎(chǔ)理論性，又有工程實踐性，在工科專業(yè)知識結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中起著承前啟后的作用。工程力學(xué)課程中的兩大任務(wù)是力學(xué)建模和數(shù)學(xué)計算，其分析研究問題的一般模式是：將工程實際問題轉(zhuǎn)化成力學(xué)模型，利用數(shù)學(xué)工具將力學(xué)模型轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并進行計算和分析，將結(jié)論再應(yīng)用于實際，指導(dǎo)工程設(shè)計。當(dāng)前計算機技術(shù)和現(xiàn)代數(shù)值計算方法的發(fā)展，解決問題手段的多樣化，給力學(xué)的發(fā)展和教育帶來了深刻的影響。因此探討工程力學(xué)課程的創(chuàng)新教學(xué)模式，應(yīng)當(dāng)在教學(xué)中體現(xiàn)這種科技發(fā)展趨勢，在原有的課程體系中融合新的計算技術(shù)和引進新的分析工具，從而加強學(xué)生的建模和計算分析能力，拓寬學(xué)生的知識面，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

1 工程力學(xué)引入計算機輔助分析的意義

在計算機日益普及的今天，幾乎所有的工程問題的求解都離不開計算機，錢學(xué)森曾說過“展望21世紀，力學(xué)+計算機將成為工程設(shè)計的主要手段”。應(yīng)用力學(xué)之所有得到飛速發(fā)展，原因就是人們能夠利用計算機技術(shù)建立更加符合實際的復(fù)雜力學(xué)模型，處理更加復(fù)雜的力學(xué)問題。有限元技術(shù)和科學(xué)計算軟件是近一、二十年才成熟發(fā)展起來的，極大地提高了計算效率。同時計算效率的提高反過來也可以極大地影響人們的建模方法。在當(dāng)今信息社會，充分利用有限元技術(shù)和科學(xué)計算軟件帶來的高效率，是教學(xué)改革中不容忽視的一個方面。

目前我國高校理工科專業(yè)學(xué)生的科學(xué)計算能力和利用有限元軟件分析問題的能力普遍較弱，像MAPLE、MATLAB等一些優(yōu)秀數(shù)學(xué)軟件在高校的應(yīng)用主要還是在科研方面，很少用于教學(xué)學(xué)生在本科階段還很少接觸到有限元技術(shù)。我國高校工程力學(xué)教材在應(yīng)用數(shù)學(xué)工具的引入上就存在明顯不足，目前正式出版的教材還只有李銀山的《Maple理論力學(xué)》和《Maple材料力學(xué)》。與此同時，英美等國高校則十分重視對學(xué)生的計算機分析計算能力培養(yǎng)，在理工科專業(yè)課程中大量系統(tǒng)引進計算機輔助分析教學(xué)系統(tǒng)。教師在上課時，一般會采用計算軟件來演示問題的分析過程，這樣可以節(jié)約時間，增加課堂教學(xué)內(nèi)容，也使學(xué)生熟悉了許多軟件的使用。

其實計算機應(yīng)用能力就是工程能力的一部分，因而計算機計算分析能力的培養(yǎng)應(yīng)當(dāng)滲透到各門理工課程中去，不僅可以提高教學(xué)效率，而且對培養(yǎng)學(xué)生的建模能力和計算能力也是很有益處的。工程力學(xué)課程中的兩大任務(wù)是力學(xué)建模和數(shù)學(xué)計算，這種課程特點是非常適合引入計算機輔助分析的。

2 計算機輔助分析系統(tǒng)對傳統(tǒng)教學(xué)模式的沖擊

（1）更加突出力學(xué)建模能力的培養(yǎng) 淡化對數(shù)學(xué)計算技能的過分依賴。傳統(tǒng)的工程力學(xué)教學(xué)中，主要偏重講解理論和運算，強調(diào)知識的系統(tǒng)性、嚴密性，許多問題需要進行大量復(fù)雜的數(shù)學(xué)運算，不得不過多地依賴解題技巧，花費大量精力，容易導(dǎo)致學(xué)生過多注重數(shù)學(xué)計算而忽略了力學(xué)原理和力學(xué)模型的建立。而學(xué)生在今后的實際工作中遇到的大量問題則更強度力學(xué)模型的建模能力。因而現(xiàn)在許多教育工作者提出新的教學(xué)模式，應(yīng)重視學(xué)生力學(xué)建模能力的培養(yǎng)，淡化對數(shù)學(xué)計算技能的依賴。如平面力系的平衡問題中，如何選擇合適的研究對象，建立平衡方程需用到一些技巧，其目的是為了避免求解聯(lián)立方程組，學(xué)生在求解這類復(fù)雜的問題時往往感到無從下手。其實對求解線性方程組這樣的常見問題，可以歸納為一個子程序，采用MAPLE或MATLAB軟件求解非常簡單，而且可以重復(fù)調(diào)用，求解過程規(guī)范，學(xué)生容易掌握。因此在這部分教學(xué)中可以要求學(xué)生按照規(guī)范的力學(xué)分析方法來進行解題，數(shù)學(xué)計算則可調(diào)用MAPLE或MATLAB子程序來完成。

對一些需要進行重復(fù)迭代計算的問題，如斜截面彎曲設(shè)計、壓桿的穩(wěn)定截面設(shè)計等，以及其他一些復(fù)雜計算的內(nèi)容，復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下主應(yīng)力和主方向的確定、組合變形、超靜定結(jié)構(gòu)的分析等等問題，教學(xué)中教師可以調(diào)入編寫好的程序，通過變換參數(shù)輸入得到不同的圖形數(shù)據(jù)，能讓學(xué)生更加直觀地了解各參數(shù)對系統(tǒng)輸出結(jié)果的影響，并且讓學(xué)生通過先“讀”程序然后確定數(shù)據(jù)輸入來完成解題過程，這樣可以減輕學(xué)生的手算工作量，將主要精力放在對力學(xué)模型的理解和力學(xué)分析思維的建立上，做有創(chuàng)造性的工作。

（2）能更快地讓學(xué)生接觸到最新的的數(shù)值求解方法。有限元技術(shù)的發(fā)展是當(dāng)代科技最偉大的成就之一，在工程力學(xué)課程中引入這一技術(shù)，可以讓學(xué)生接觸到這一新技術(shù)，同時也能促使學(xué)生了解到對力學(xué)的更高要求。材料力學(xué)中一些問題如應(yīng)力集中、圣維南原理等可以通過有限元計算更加形象、直觀地顯現(xiàn)出來。因此在能量法的教學(xué)中可以適當(dāng)?shù)亟榻B有限元技術(shù)。

還有許多工程問題中的控制方程通常是微分方程，往往是沒有解析解的，所以過去在教學(xué)中偏重于一些能容易求得解析解的微分方程問題，較少介紹數(shù)值解方法。因此應(yīng)重視對學(xué)生灌輸數(shù)值求解的思想和方法，這樣才能更加貼近工程實際。其實多數(shù)數(shù)值計算是典型的“數(shù)學(xué)機械化”，特點是“易、繁、刻板和枯燥”，適合計算機實現(xiàn)。運動學(xué)和動力學(xué)中許多沒有解析解的問題，可以引入一些科學(xué)計算軟件中的數(shù)值求解功能，引導(dǎo)學(xué)生了解和掌握數(shù)值求解方法。并可在數(shù)值解的基礎(chǔ)上，應(yīng)用各種軟件強大的繪圖功能繪制各種復(fù)雜情況的運動圖，不僅圖形正確美觀，而且能反映實際的力學(xué)現(xiàn)象。

（3）更加拓展學(xué)生的視野 提高解決工程問題的能力。材料力學(xué)中的研究對象一般是等截面直桿，實例往往是針對一些典型、簡單的問題，這些對教學(xué)來說是必要的基礎(chǔ)，但實際問題往往是復(fù)雜和變化的，因而如果僅有這些，則能解決的問題是非常有限的。其實許多工程實例可以采用工程力學(xué)中的一些簡單力學(xué)模型和力學(xué)基本方法去分析、求解，但數(shù)學(xué)處理較麻煩，如果采用一些計算軟件，則能求解一些以前無法求解或很困難求解的問題，擴大和提高學(xué)生解決工程問題的能力。如對變截面梁的剛度分析，在小撓度的近似微分方程的基礎(chǔ)上，利用MAPLE或MATLAB編制程序比較簡單，只需極少的時間，就能得到滿足工程精度要求的結(jié)果。又如對復(fù)雜載荷作用下梁的內(nèi)力計算，同樣能很快計算出梁的內(nèi)力并繪制出內(nèi)力圖。

3 計算機輔助分析與傳統(tǒng)教學(xué)模式的整合

引入計算機輔助分析無疑會對傳統(tǒng)教學(xué)模式提出挑戰(zhàn)，會涉及到許多方面的問題，對教學(xué)提出了更高的要求，但筆者認為不管困難多大，這是工程力學(xué)課程改革的發(fā)展趨勢。雖然目前這些軟件都還比較簡單易學(xué)，但要掌握其基本功能和編程方法還是需要花費一定的時間和精力。因此要有全局觀念，統(tǒng)籌規(guī)劃，必須對傳統(tǒng)的教學(xué)計劃、教學(xué)大綱進行修訂，在計算機應(yīng)用課程中可以考慮增加MAPLE或MATLAB這一教學(xué)模塊，將其作為理工科學(xué)生必須掌握的技能之一。目前有些高校已經(jīng)這樣做了，取得的效果是非常明顯的，不光對學(xué)生的平時課程學(xué)習(xí)有幫助，而且對學(xué)生完成畢業(yè)設(shè)計也是非常有幫助，更重要的是為學(xué)生今后的研究和工程設(shè)計也打下了很好的基礎(chǔ)。

另外可以在工程力學(xué)課程教學(xué)中系統(tǒng)引入MAPLE或MATLAB輔助教學(xué)，系統(tǒng)開發(fā)一些計算程序，這樣學(xué)生的主要任務(wù)是讀程序而不是去編寫程序，學(xué)生課后可以對一些問題直接調(diào)用程序來完成練習(xí)，學(xué)生在讀程序的同時能更好地理解教學(xué)內(nèi)容，提高教學(xué)效率，教師也可在教學(xué)中將更多時間放在對力學(xué)建模能力和力學(xué)分析思維方式培養(yǎng)上?，F(xiàn)在已有許多文獻上有一些應(yīng)用程序可以參考借鑒，如文獻[3]上對許多力學(xué)問題編制了MATLAB程序，李銀山也利用Maple軟件系統(tǒng)開發(fā)了許多力學(xué)課程的實用程序。

同時要對原有的課程體現(xiàn)進行改革，打破理論力學(xué)、材料力學(xué)、斷裂力學(xué)、彈性力學(xué)和有限元法等課程的界線，從工程實際應(yīng)用出發(fā)，在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)堅持“理論教學(xué)、實踐教學(xué)、計算機分析”結(jié)合的原則，將完整的力學(xué)分析思路和方法展現(xiàn)出來。同時應(yīng)將“力學(xué)+計算機”這種工程設(shè)計手段糅合進整個本科教育階段，指導(dǎo)學(xué)生完成從力學(xué)建模、數(shù)學(xué)建模和計算機分析到優(yōu)化設(shè)計全過程的訓(xùn)練和研究，提高學(xué)生建模能力和分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的工程設(shè)計意識。

4 結(jié)語

本科階段的工程力學(xué)教育中應(yīng)突出進行理論與實際結(jié)合的動手能力培養(yǎng)和計算機分析能力的培養(yǎng)，開展與工程實際相聯(lián)系的研究型教學(xué)，在工程力學(xué)課程中系統(tǒng)引進計算機輔助分析系統(tǒng)學(xué)，含有兩個方面的意義，一是教師將其作為一種新型教學(xué)手段，可以在課堂展示計算機仿真模型，演示力學(xué)過程和問題分析過程，提高教學(xué)的直觀性和教學(xué)效率；二是將計算機輔助分析系統(tǒng)作為一種數(shù)學(xué)求解器，簡化一些繁瑣數(shù)學(xué)運算，加強學(xué)生力學(xué)建模能力，拓寬學(xué)生知識面，擴大學(xué)生解決工程問題的能力，加強科學(xué)計算能力。這無疑將是工程力學(xué)課程教學(xué)改革的一個趨勢。

[1]武際可，林文慧.理論力學(xué)教材的發(fā)展趨勢[J].力學(xué)與實踐，2005，27（4）：65～67.

[2]陳懷琛.大學(xué)理工科要把“科學(xué)計算能力”當(dāng)作一個重要培養(yǎng)目標(biāo)[J].中國大學(xué)教學(xué)，2005，（9）：15～17.

[3]Hull Douglas W.Mastering MechanicsⅠUsing Matlab[M].Pren tice Hall,1999.

[4]李銀山.Maple理論力學(xué)[M].北京：機械工業(yè)出版社，2006.

[5]李銀山.Maple材料力學(xué)[M].北京：機械工業(yè)出版社，2006.