謝 晶，王亞軍，羅秉東，宋寧亮

（1.貴州師范大學(xué)物理與電子科學(xué)學(xué)院，貴陽 550001；2.廈門大學(xué)物理與機電工程學(xué)院，廈門 361005）

阻力型（Savonius）垂直軸風(fēng)力機主要依靠面對來風(fēng)方向的凹凸葉片上產(chǎn)生的阻力差驅(qū)動風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)，因此轉(zhuǎn)速慢、風(fēng)能利用效率低（最大風(fēng)能利用系數(shù)CP，max一般只能達到0.2左右［1］），但是它具有較大的啟動轉(zhuǎn)矩，可以在任意風(fēng)速下運行，充分地利用升力型（Darrieus）垂直軸風(fēng)力機或者水平軸風(fēng)力機不能利用的風(fēng)能資源，風(fēng)力發(fā)電的總體效率得到了補償，而且Savonius型風(fēng)電機組結(jié)構(gòu)簡單、制作容易，特別是電機部分可以安裝在建筑物或其他物體的表面，日常維護處理相當(dāng)簡單，作為一種小型風(fēng)力發(fā)電機組可以應(yīng)用于風(fēng)力資源豐富地區(qū)的民宅的小型風(fēng)力發(fā)電，城市公共照明及景區(qū)夜景工程的離網(wǎng)供電，具有很好的開發(fā)意義和發(fā)展前景。本文將以輸出功率100 W帶導(dǎo)風(fēng)簾的Savonius型風(fēng)力機為例，給出一個Savonius風(fēng)力機的最佳結(jié)構(gòu)方案，然后運用流體工程模擬軟件Fluent對未安裝導(dǎo)風(fēng)簾和安裝不同長度導(dǎo)風(fēng)簾的Savonius型風(fēng)力機周圍的流場進行模擬計算，通過模擬結(jié)果比較無導(dǎo)風(fēng)簾和不同長度導(dǎo)風(fēng)簾的效果。

1 結(jié)構(gòu)設(shè)計

Savonius型風(fēng)力機的性能和效率與結(jié)構(gòu)有關(guān)，優(yōu)化選擇葉片數(shù)目、高徑比和折疊率對于提高Savonius型風(fēng)力機的性能和效率非常重要。

1）葉片數(shù)目 Savonius型風(fēng)力機可以采用兩支葉片或者三支葉片，其中三支葉片結(jié)構(gòu)的風(fēng)機在運行中，當(dāng)風(fēng)吹向葉輪時，前一支槳葉上的氣流會反彈到后一支槳葉上產(chǎn)生反方向的旋轉(zhuǎn)，不利于充分利用風(fēng)力的能量［2－3］，所以本文選用兩葉片結(jié)構(gòu)的Savonius型風(fēng)力機。

2）高徑比 風(fēng)輪高度H與葉片直徑d的比值α稱為風(fēng)輪高徑比。當(dāng)α取4.0時，Savonius型風(fēng)力機有最高的風(fēng)能利用系數(shù)［4－5］。因此本文的風(fēng)輪高度取1024 mm，葉片直徑取256 mm。另外，葉片厚度取10 mm（這樣的厚度對葉片的模擬計算影響不大）。

3）折疊率 Savonius型風(fēng)力機端面板之間可以采用中心轉(zhuǎn)軸也可以采用交疊結(jié)構(gòu)，后者風(fēng)能利用系數(shù)更高［1］。本文采用交疊結(jié)構(gòu)，兩葉片折疊率β為交疊部分寬度e與葉片直徑d的比值，當(dāng)β取1／6時Savonius型風(fēng)力機風(fēng)能利用系數(shù)最大［2－4］；由于葉片直徑d確定為256 mm，因此本文的兩葉片之間交疊部分寬度e取42 mm。

導(dǎo)風(fēng)簾裝置作為風(fēng)的偏轉(zhuǎn)盤置于風(fēng)輪的前端，可以使氣流集中吹向凹下葉片增加風(fēng)輪的正轉(zhuǎn)矩值，同時減少吹向凸起葉片的氣流減小葉輪的負(fù)轉(zhuǎn)矩值，達到提高風(fēng)力機效率的效果［6］，并且不影響Savonius型風(fēng)力機的基本結(jié)構(gòu)，簡單而且實用性強。如圖1所示，導(dǎo)風(fēng)簾a的一邊接觸點與風(fēng)輪的法線成α角，通常取30°～60°；α太小，氣流會吹到凸起葉片的下端增加負(fù)轉(zhuǎn)矩；α太大氣流過于分散，有可能減小葉輪的正轉(zhuǎn)矩。導(dǎo)風(fēng)簾b的一邊在接觸處與葉輪圓周的切線成β角，一般取10°～15°；β太小，導(dǎo)風(fēng)簾不能聚集足夠大的氣流，β太大又可能使氣流過于分散。本文的設(shè)計α取45°，β取15°。

圖1 導(dǎo)風(fēng)簾設(shè)計示意圖

導(dǎo)風(fēng)簾的長度對導(dǎo)風(fēng)效果有很大影響，若導(dǎo)風(fēng)簾長度過短，不能起到聚集氣流的目的，而導(dǎo)風(fēng)簾長度過長，會因為產(chǎn)生更大的摩擦力，氣流的分離和流場面積的驟縮，使得轉(zhuǎn)矩值減小，產(chǎn)生不利影響。因此本文設(shè)計了三種不同長度的導(dǎo)風(fēng)簾，分別是能恰好覆蓋有效流場的短導(dǎo)風(fēng)簾，覆蓋1.5倍有效流場寬度的中導(dǎo)風(fēng)簾和遮蓋2倍有效流場寬度的長導(dǎo)風(fēng)簾，見表1。

表1 導(dǎo)風(fēng)簾長度 mm

優(yōu)化后的Savonius型風(fēng)力機空氣動力學(xué)性能得到了改善，風(fēng)能利用系數(shù)CP接近理想值0.32，轉(zhuǎn)矩系數(shù)值CM可達到0.36［4］?；緟?shù)計算結(jié)果見表2，該結(jié)果將為后面的流場模擬提供依據(jù)。

表2 Savonius型風(fēng)力機的性能參數(shù)優(yōu)選和計算結(jié)果參數(shù)

風(fēng)輪直徑D：

式中：d為葉片直徑，256 mm；e為交疊寬度，42 mm。

由此可以得到，風(fēng)輪直徑D為470 mm。

風(fēng)輪的掃風(fēng)面積A：

式中：H為葉片直徑，取1024 mm。

由此風(fēng)輪直徑掃風(fēng)面積為0.48 m2。

輸出功率P：

式中：CP為風(fēng)能利用系數(shù)，0.32；ρ為空氣密度，通?？扇?.29 kg／m3，V為風(fēng)速，10 m／s。

由此可以得到，風(fēng)力機的輸出功率為99 W。

轉(zhuǎn)矩M：

式中：CM為轉(zhuǎn)矩系數(shù)值，0.36。

由此可以得到，風(fēng)力機的轉(zhuǎn)矩為2.62 Nm。

風(fēng)機轉(zhuǎn)速N：

式中：ω為風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)的角速度；λ為風(fēng)輪尖速比，0.88。

由此可以得到，風(fēng)機的轉(zhuǎn)速為358 r／min。

2 流場模擬及其結(jié)果分析

本文利用流體工程運用的CFD軟件Fluent對無導(dǎo)風(fēng)簾和三種不同長度（長度分別為覆蓋有效流場寬度的1.0倍、1.5倍和2.0倍）導(dǎo)風(fēng)簾設(shè)計的Savonius型風(fēng)力機葉片周圍的流場進行模擬計算：先在前處理軟件Gambit中建立幾何區(qū)域和網(wǎng)格劃分；然后選擇二維分離隱式求解器；求解采用能量方程；設(shè)定速度入口、壓力出口和固壁邊界條件［7－9］，把葉片在來流方向上的迎風(fēng)面和背風(fēng)面作為壁面邊界（葉片轉(zhuǎn)動時只需要將兩壁面設(shè)定為旋轉(zhuǎn)壁面）。在求解模型選擇雷諾數(shù)Re很大的湍流模式時，未加導(dǎo)風(fēng)簾的Savonius型風(fēng)力機采用單方程（Spalart-Allmaras）模型，帶有導(dǎo)風(fēng)簾的采用標(biāo)準(zhǔn)k－ε模型；然后設(shè)置各自的求解控制參數(shù)；進行迭代計算并得到收斂解。利用Fluent提供的圖形工具顯示求解結(jié)果中包含的圖形信息，得到各種不同設(shè)計的Savonius型風(fēng)力機在風(fēng)洞中處于靜止和轉(zhuǎn)動情況下的流場模擬結(jié)果，這些結(jié)果用葉片上的壓力系數(shù)分布和葉片周圍氣流的速度分布表達。通過對四種結(jié)構(gòu)的流場模擬結(jié)果進行比較分析得到Savonius型風(fēng)力機的最佳優(yōu)化結(jié)構(gòu)。

2.1 未加導(dǎo)風(fēng)簾

未加導(dǎo)風(fēng)簾的Savonius型風(fēng)力機，流場的壓力分布和氣流的速度分布都不利于葉片轉(zhuǎn)動。

1）壓力系數(shù) 圖2是葉片在靜止和轉(zhuǎn)動時的壓力系數(shù)分布模擬結(jié)果，可以看到在來流方向上兩支葉片的前側(cè)出現(xiàn)了一個大高壓區(qū)。圖中上側(cè)的凹下葉片正向壓力系數(shù)大于逆向壓力系數(shù)，有利于風(fēng)力機的旋轉(zhuǎn)，但是圖中下側(cè)的凸起葉片逆向壓力系數(shù)大于正向壓力系數(shù)，阻礙了風(fēng)力機的旋轉(zhuǎn)，降低了風(fēng)能的利用效率。

圖2 葉片靜止和轉(zhuǎn)動時的壓力系數(shù)分布

2）速度分布 Savonius型風(fēng)力機葉片靜止和轉(zhuǎn)動時氣流速度的分布如圖3所示。可以看到在來流方向上，風(fēng)力機的兩支葉片交疊部分處出現(xiàn)了較明顯的空氣流動，凹下葉片前側(cè)的氣流通過交疊部分補充了凸起葉片后側(cè)的空氣流，有利于風(fēng)機的轉(zhuǎn)動，這說明采用無中心轉(zhuǎn)軸的結(jié)構(gòu)是有效的。從圖中的上部可以看到，凹下葉片前側(cè)的氣流速度較低，后側(cè)速度增大，但兩側(cè)速度差值并不是很大，而且空氣流動也并不顯著。從圖中的下部可以看到，凸起葉片后側(cè)的氣流速度比前側(cè)速度大，不利于風(fēng)力機的旋轉(zhuǎn)，在凸起葉片后側(cè)的氣體流動同樣不是很明顯。

圖3 葉片靜止和轉(zhuǎn)動時的速度分布

因此，Savonius型風(fēng)力機需要進行優(yōu)化設(shè)計，改善其空氣動力學(xué)特性，提高運行效率。

2.2 加裝短導(dǎo)風(fēng)簾

加入導(dǎo)風(fēng)簾后風(fēng)力機的性能有很大改善。

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1）壓力系數(shù) 圖4是加裝短導(dǎo)風(fēng)簾后風(fēng)力機周圍壓力系數(shù)分布的模擬結(jié)果。從圖4的上部可以看到，加入導(dǎo)風(fēng)簾后，在來流方向上，上側(cè)的導(dǎo)風(fēng)簾使得氣流集中流向凹下葉片，前側(cè)的正向壓力系數(shù)增大，前后側(cè)的壓力差值也隨之變大。從圖4的下部可以看到，下側(cè)的導(dǎo)風(fēng)簾擋住了原本作用在凸起葉片前側(cè)的氣流，加上導(dǎo)風(fēng)簾合理的角度設(shè)計，把氣流引向凹下葉片，使得凸起葉片前側(cè)的逆向壓力系數(shù)明顯減小，從而有利于風(fēng)輪的順時針旋轉(zhuǎn)。但是由于導(dǎo)風(fēng)簾不夠長，凸起葉片前側(cè)的逆向壓力系數(shù)還是大于正向壓力系數(shù)。

圖4 短導(dǎo)風(fēng)簾設(shè)計的葉片靜止和轉(zhuǎn)動時的壓力系數(shù)分布

2）速度分布 短導(dǎo)風(fēng)簾設(shè)計的葉片周圍速度分布如圖5所示。可以看到在來流方向上，凹下葉片前側(cè)速度還是較低，后側(cè)速度明顯增大，兩側(cè)速度差值相較之前有所增大，而且凹下葉片前側(cè)空氣流動變得顯著，凸起葉片前側(cè)的速度有所增加，但是還是小于后側(cè)的速度值，在凸起葉片的后側(cè)的空氣流動相當(dāng)明顯。

圖5 短導(dǎo)風(fēng)簾設(shè)計的葉片靜止和轉(zhuǎn)動時的速度分布

2.3 加裝中導(dǎo)風(fēng)簾

中導(dǎo)風(fēng)簾設(shè)計的Savonius型風(fēng)力機比短導(dǎo)風(fēng)簾具有更好效果。

1）壓力系數(shù) 中導(dǎo)風(fēng)簾設(shè)計的Savonius型風(fēng)力機，壓力分布模擬結(jié)果見圖6?？梢钥吹?，在來流方向上，風(fēng)輪的兩支葉片前側(cè)有一個更大的高壓區(qū)；根據(jù)圖的上部，凹下葉片前側(cè)的正向壓力系數(shù)比短導(dǎo)風(fēng)簾設(shè)計時還要大；圖的下部表明，凸起葉片前側(cè)的逆向壓力系數(shù)變得更小，并且在短導(dǎo)風(fēng)簾設(shè)計時出現(xiàn)在凸起葉片后側(cè)的一個低壓區(qū)消失了，凸起葉片的正向壓力系數(shù)大于逆向壓力系數(shù)，不再阻礙風(fēng)輪的旋轉(zhuǎn)。

圖6 中導(dǎo)風(fēng)簾設(shè)計的葉片靜止和轉(zhuǎn)動時的壓力系數(shù)分布

2）速度分布 中導(dǎo)風(fēng)簾設(shè)計的Savonius型風(fēng)力機，氣流速度分布模擬結(jié)果見圖7。從圖的上部可以看到，在來流方向凹下葉片前側(cè)的速度增大，后側(cè)速度雖然出現(xiàn)較小片的低速度區(qū)，但并不影響轉(zhuǎn)動。從圖的下部可以看到，凸起葉片前側(cè)的氣流速度大于后側(cè)，前后側(cè)速度差值增加，空氣流動明顯，對風(fēng)力機的順時針旋轉(zhuǎn)極為有利。

圖7 中導(dǎo)風(fēng)簾設(shè)計的葉片靜止和轉(zhuǎn)動時的速度分布

2.4 加裝長導(dǎo)風(fēng)簾

與中導(dǎo)風(fēng)簾設(shè)計的流場模擬結(jié)果相比，覆蓋有效流場寬度2倍的長導(dǎo)風(fēng)簾具有更優(yōu)的結(jié)果，具有最好空氣動力學(xué)性能的機械。

1）壓力系數(shù) 采用長導(dǎo)風(fēng)簾，風(fēng)機的壓力系數(shù)分布結(jié)果見圖8?？梢钥吹剑瑏砹鞣较蛏?，凸起葉片前側(cè)出現(xiàn)了在中導(dǎo)風(fēng)簾設(shè)計時沒有出現(xiàn)的大片低壓區(qū)，背側(cè)的正向壓力系數(shù)遠遠大于前側(cè)的逆向壓力系數(shù)，風(fēng)機的正轉(zhuǎn)矩值增加，凹下葉片前側(cè)有更大的正向壓力系數(shù)，前后側(cè)的壓力差值增大，這比中導(dǎo)風(fēng)簾設(shè)計的Savonius型風(fēng)力機具有更好的運行效率。

圖8 長導(dǎo)風(fēng)簾設(shè)計的葉片靜止和轉(zhuǎn)動時的壓力系數(shù)分布

2）速度分布 采用長導(dǎo)風(fēng)簾，風(fēng)機的氣流速度分布結(jié)果見圖9。從圖的上部可以看到，與中導(dǎo)風(fēng)簾設(shè)計相比，在來流方向，采用長導(dǎo)風(fēng)簾后凹下葉片后側(cè)的氣流速度更大，前后側(cè)速度差值也隨之增加，空氣流動更加顯著；從圖的下部可以看到，與中導(dǎo)風(fēng)簾設(shè)計相比凸起葉片前側(cè)速度值大幅增加，大于后側(cè)速度，前后側(cè)速度差值變得更大，空氣流動也更明顯。

圖9 長導(dǎo)風(fēng)簾設(shè)計的葉片靜止和轉(zhuǎn)動時的速度分布

這種覆蓋有效流場寬度2倍的長導(dǎo)風(fēng)簾設(shè)計的Savonius型風(fēng)力機，其運行比較接近最佳狀態(tài)，若要得到更好的結(jié)果，還可以進行更多次的假設(shè)和模擬，通過模擬確定最佳的優(yōu)化方式。

3 結(jié)論

Savonius型風(fēng)力機安裝導(dǎo)風(fēng)簾裝置，可以有效地偏轉(zhuǎn)和集中氣流，減小作用在凸起葉片上的負(fù)轉(zhuǎn)矩值。當(dāng)導(dǎo)風(fēng)簾角度α取45°，β取15°時，在設(shè)計風(fēng)速10 m／s下，通過流體工程模擬軟件Fluent對Savonius型風(fēng)力機周圍空氣流動進行模擬，得到葉片周圍的壓力系數(shù)分布圖和速度分布圖。

經(jīng)過分析可知：帶有導(dǎo)風(fēng)簾的Savonius型風(fēng)力機比無導(dǎo)風(fēng)簾的具有更好的動力學(xué)性能；覆蓋有效流場寬度2倍的長導(dǎo)風(fēng)簾比短導(dǎo)風(fēng)簾和中導(dǎo)風(fēng)簾能偏轉(zhuǎn)和集中更多的氣流流向葉片，提高風(fēng)力機的運行效率。再結(jié)合風(fēng)力機性能參數(shù)的計算，可得到長導(dǎo)風(fēng)簾設(shè)計的Savonius型風(fēng)力機已經(jīng)可作為最佳優(yōu)化結(jié)構(gòu)。

［1］ Kamoji M.A.，Kedare S.B.，Prabhu S.V.Experimental investigations on single stage modified Savonius rotor［J］.Applied Energy，2008，09：1-10.

［2］ Ushiyama I.，Nagai H.Optimum design configurations and performance of Savonius rotor［J］.Wind Energy，1988，12（1）：59-75.

［3］ Saha U.K.，Thotla S.，Maity D.Optimum design configu-ration of Savonius rotor through wind tunnel experiment［J］.Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，2008（96）：359-1375.

［4］ Menet J.L.A Double-Step Savonius Rotors For Local Production of Electricity：A Design Study［J］.Renewable Energy，2004：1843-1862.

［5］ Valdes L.C.，Ramamonjisoa B.Optimised design and dimensioning of low-technology wind pumps［J］.Renewable Energy，2006，31：1391-1429.

［6］ Burcin D.A.，Mehmet A.，Aydogaan O.An experimental study on improvement of a Savonius rotor performance with curtaining［J］.Experiment Thermal and Fluid Science，2008，32：1673-1678.

［7］ 韓占忠，王敬，蘭小平.FLUENT流體工程仿真計算實例與應(yīng)用［M］.北京：北京理工大學(xué)出版社，2004，202-306.

［8］ 王福軍.計算流體動力學(xué)分析：CFD軟件原理與應(yīng)用［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2004.

［9］ 王瑞金，張凱，王剛.Fluent技術(shù)基礎(chǔ)與應(yīng)用實例［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2007，33-44.