張 猷

（上海交通大學(xué)電氣工程系，上海 200240）

0 引言

隨著電力工業(yè)的不斷發(fā)展以及市場(chǎng)化改革的深入，人們對(duì)供電質(zhì)量和電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)安全運(yùn)行的要求越來(lái)越高。變電站作為輸配電系統(tǒng)的信息源和執(zhí)行終端，其數(shù)字化、信息化的要求越發(fā)迫切，數(shù)字化變電站成為變電站自動(dòng)化系統(tǒng)的發(fā)展方向，并且得到了廣泛的應(yīng)用［1－3］。

所謂數(shù)字化變電站是指以變電站一、二次設(shè)備為數(shù)字化對(duì)象，以高速網(wǎng)絡(luò)通信平臺(tái)為基礎(chǔ)，通過(guò)對(duì)數(shù)字化信息進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化［4－6］，實(shí)現(xiàn)信息共享和互操作，并以網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，實(shí)現(xiàn)繼保、數(shù)據(jù)管理等功能，滿足運(yùn)行管理自動(dòng)化要求的變電站。同時(shí)，數(shù)字化變電站提出了基于IEC 61850標(biāo)準(zhǔn)的3層設(shè)備的概念，即過(guò)程層、間隔層、站控層。

原來(lái)由微機(jī)保護(hù)完成的保護(hù)、控制、測(cè)量、數(shù)據(jù)通信等功能也被分成兩個(gè)部分：數(shù)據(jù)采集和斷路器的控制等功能，均由過(guò)程層的設(shè)備完成；保護(hù)數(shù)據(jù)計(jì)算、邏輯處理及數(shù)據(jù)通信等功能，則由間隔層設(shè)備完成。這就給原有的微機(jī)保護(hù)提出了新的要求，即在數(shù)字化變電站概念提出硬件裝置模塊化的同時(shí)，保護(hù)功能軟件也應(yīng)模塊化。

變電站是輸電和配電網(wǎng)絡(luò)的重要節(jié)點(diǎn)，對(duì)保證電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行起著舉足輕重的作用。數(shù)字化變電站的發(fā)展將對(duì)變電站自動(dòng)化運(yùn)行和管理帶來(lái)深遠(yuǎn)的影響，因而具有重要的技術(shù)和經(jīng)濟(jì)意義。本文主要討論數(shù)字化變電站保護(hù)功能模塊化的出口矩陣的形成方法，并通過(guò)MATLAB進(jìn)行仿真和驗(yàn)證。

1 數(shù)字化變電站保護(hù)出口分析

目前，絕大部分保護(hù)功能的保護(hù)原理，在微機(jī)保護(hù)上應(yīng)用都比較成熱。但是，由于傳統(tǒng)的微機(jī)保護(hù)裝置很難滿足不同工程現(xiàn)場(chǎng)的需要，保護(hù)程序往往各不相同，無(wú)法做到統(tǒng)一管理，直接影響到保護(hù)裝置的可靠性，因此，數(shù)字化變電站提出了保護(hù)功能模塊化的要求。

傳統(tǒng)的繼電保護(hù)原理在應(yīng)用上已經(jīng)積累了很多成功的經(jīng)驗(yàn)，如果將每個(gè)傳統(tǒng)保護(hù)原理作為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的邏輯模塊，將相關(guān)保護(hù)功能用程序軟件合理地封裝起來(lái)，形成一個(gè)個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的元件，只開放標(biāo)準(zhǔn)元件的出口及入口，內(nèi)部的功能處理形成一個(gè)個(gè)功能統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)的“黑匣子”，由眾多黑匣子組成眾多保護(hù)功能元件庫(kù)［7］。保護(hù)使用時(shí)只需根據(jù)要求選用這些模塊，并且可以根據(jù)實(shí)際需要，設(shè)計(jì)特殊功能模塊和邏輯。這樣，大大提高了保護(hù)應(yīng)用的靈活性。

對(duì)于整套繼電保護(hù)裝置，一般由測(cè)量部分、邏輯部分和執(zhí)行部分組成。其測(cè)量部分是由檢測(cè)裝置測(cè)量到有關(guān)電氣量，并與整定值做比較后給出邏輯輸入信號(hào)；而執(zhí)行部分則是負(fù)責(zé)是否出口跳閘。故障時(shí)跳閘，正常時(shí)不動(dòng)作，是輸出部分。本文主要討論邏輯部分，其在整個(gè)繼電保護(hù)中，相當(dāng)于連接輸入和輸出接口的“黑匣子”，按照各個(gè)輸入量的邏輯狀態(tài)和它們的組合關(guān)系，確定出口是否跳閘。

1.1 模塊化處理

所謂模塊化處理是將傳統(tǒng)的繼電保護(hù)功能或算法進(jìn)行功能劃分，然后將每個(gè)劃分好的功能封裝成一個(gè)獨(dú)立的模塊。該模塊具有輸入口和輸出口，輸出口對(duì)應(yīng)保護(hù)跳閘出口、合閘出口、本地和中央信號(hào)。

模塊化是出口邏輯在繼電保護(hù)裝置中使用的前提和基礎(chǔ)。封裝好的邏輯模塊能夠重復(fù)使用，每個(gè)模塊可以靈活組合形成完整的保護(hù)系統(tǒng)，這就要求每個(gè)模塊能夠充分考慮到影響保護(hù)的各個(gè)因素，并加以合適縝密的邏輯。這樣可以使得繼電保護(hù)系統(tǒng)規(guī)范化，提高保護(hù)的安全性和可靠性。

1.2 保護(hù)出口邏輯

由于變電站數(shù)字化的改造，首先考慮的是中低壓變電站，因此以35 k V變電站為例進(jìn)行討論。35 k V系統(tǒng)保護(hù)的配置為：變壓器保護(hù)、三段式電流保護(hù)、方向電流保護(hù)、低電壓閉鎖的方向電流保護(hù)、低頻減載、低壓減載、重合閘和后加速保護(hù)等。這些保護(hù)都可以作為出口邏輯的模塊。

出口邏輯由邏輯方程和邏輯參數(shù)兩部分構(gòu)成，這兩部分可以單獨(dú)編程和整定，互不影響。邏輯方程由一條或多條邏輯語(yǔ)句構(gòu)成，用來(lái)完成一定邏輯功能的語(yǔ)句組。每條邏輯語(yǔ)句是由路繼運(yùn)算符（與、或、非、異或等）、賦值符和繼電器，按照一定的運(yùn)算規(guī)則組合而成。邏輯參數(shù)是邏輯方程中部分繼電器的參數(shù)，如時(shí)間繼電器的動(dòng)作時(shí)間等。

變電站內(nèi)的開關(guān)量有：斷路器的狀態(tài)、隔離開關(guān)狀態(tài)、有載跳閘變壓器分接頭的位置、同期檢測(cè)檢測(cè)狀態(tài)、繼電保護(hù)動(dòng)作信號(hào)、運(yùn)行告警信號(hào)、鍵盤讀入、液晶接口、工作狀態(tài)、A／D轉(zhuǎn)換。

1.3 保護(hù)出口矩陣

保護(hù)出口矩陣?yán)枚M(jìn)制數(shù)0和1來(lái)表示。保護(hù)出口矩陣的每一行分別對(duì)應(yīng)一種保護(hù)裝置，每一列對(duì)應(yīng)跳某個(gè)斷路器。出口矩陣還相應(yīng)設(shè)置了信號(hào)、跳閘回路的自保持等功能，保護(hù)元件與要?jiǎng)幼鞯某隹谔l繼電器對(duì)應(yīng)位置填1，其他位置填0，就可得到跳閘表達(dá)式。使用跳閘矩陣的優(yōu)點(diǎn)是組態(tài)靈活。

這里以限時(shí)電流速斷保護(hù)為例說(shuō)明：三相電流I與電流整定值進(jìn)行比較。

規(guī)定：

1）如果I＞Isd，則輸出“1”；如果I＜Isd，則輸出“0”；出口信號(hào)定義為①。

2）判斷出電流為正方向，則輸出“1”，否則輸出“0”；出口信號(hào)定義為②。

3）當(dāng)測(cè)得實(shí)際電流值大于整定動(dòng)作電流值，并且電流方向?yàn)檎较?，則輸出邏輯“1”，如果其中有一個(gè)條件不符合，則輸出“0”；出口信號(hào)定義為③。

4）如果出口信號(hào)①②③中，有一個(gè)為“1”，則輸出“1”；出口信號(hào)定義為④。

當(dāng)出口信號(hào)④為“1”，則時(shí)間繼電器啟動(dòng)，開始計(jì)時(shí)；若時(shí)限達(dá)到整定值t1時(shí)，則限時(shí)電流速斷保護(hù)繼電器跳閘，相應(yīng)的出口矩陣位置填“1”。如果考慮重合閘，當(dāng)出口信號(hào)④為“1”，并且后加速投入時(shí)，則時(shí)間繼電器2啟動(dòng)，開始計(jì)時(shí)，時(shí)限達(dá)到整定值t2時(shí)后加速保護(hù)動(dòng)作于信號(hào)，相應(yīng)的出口矩陣位置填“1”?？梢酝ㄟ^(guò)控制自選擇是否投入后加速。

考慮出口信號(hào)④與時(shí)間繼電器的關(guān)系，可以得到輸入矩陣和出口矩陣，如表1所示。

表1 輸入矩陣和出口矩陣

如果將出口信號(hào)④用出口信號(hào)①②③來(lái)表示，則矩陣式如表2所示。

表2 矩陣式

2 邏輯出口矩陣優(yōu)化

定義邏輯出口矩陣的輸入矩陣為A陣，對(duì)應(yīng)的出口矩陣寫成對(duì)角陣的形式定義為C陣。每一行A陣中的行向量對(duì)應(yīng)C陣中相應(yīng)行的元素（1或者0。1表示跳閘，0表示不跳閘）。

當(dāng)A陣和C陣都為非奇異矩陣時(shí)，可以求出A陣與C陣的關(guān)系矩陣B陣，即：

B陣就是所求的“黑匣子”。

當(dāng)電氣量檢測(cè)元件檢測(cè)到某個(gè)開關(guān)量并以數(shù)字信號(hào)1或0輸入，便能得到一組開關(guān)量的組合，即A矩陣的某一行向量。

將此行向量乘以已知的B陣，便能得到C陣中的對(duì)應(yīng)的行向量。

由于C陣是對(duì)角矩陣，對(duì)應(yīng)的行向量直接對(duì)應(yīng)是否動(dòng)作于跳閘。當(dāng)C陣中此向量只有元素1時(shí)，動(dòng)作跳閘；若向量為0時(shí)，則不動(dòng)作跳閘。

2.1 矩陣優(yōu)化算法

定義矩陣A（n）為“二進(jìn)制排序矩陣”（僅在本文中為表達(dá)方便而定義），第k行向量為十進(jìn)制數(shù)（k－1）的二進(jìn)制表示數(shù)。矩陣A的列數(shù)為round（log（k－1）），round（）為取整函數(shù)，矩陣A的行數(shù)為k行。

如矩陣A（8），即：

可見矩陣A（8）是一個(gè)8×3階的矩陣。為了使矩陣可以方便乘除計(jì)算處理，我們填充的方法將矩陣A填充成一個(gè)方陣。

這里采用的算法是：對(duì)于M×N的“制排序矩陣”A，從第（N＋1）列開始至第（M）列，填充元素（1／（a＋b）），其中a是元素所處的當(dāng)前行，b是元素所處的當(dāng)前列。

變換后新的A陣為：

經(jīng)過(guò)填充后矩陣A是一個(gè)方陣，但由于不一定是滿秩矩陣，不易于矩陣運(yùn)算。為了使矩陣是滿秩矩陣，對(duì)矩陣A再進(jìn)行以下變化：每個(gè)對(duì)角元素加一個(gè)定值，定值理論上可以任意取，僅為了滿足使方陣滿秩。

這里將定值取0.5pi，在接下來(lái)的MATLAB仿真里也采用0.5pi。

變換后新的A陣為：

A陣描述的是保護(hù)的邏輯開關(guān)量輸入矩陣，而C陣在保護(hù)里是一個(gè)對(duì)角陣，而且是一個(gè)方陣，但是卻不是一個(gè)滿秩方陣。

對(duì)C矩陣采用的優(yōu)化方法是：每個(gè)對(duì)角元素各加一個(gè)非0定值，理論上定值可以取任意值，只要使C矩陣能夠滿秩，這里取0.5pi，在MATLAB仿真程序里也取0.5pi。

經(jīng)過(guò)算法改進(jìn)后的C矩陣為：

2.2 矩陣優(yōu)化算法的數(shù)學(xué)證明

2.2.1 C陣優(yōu)化

設(shè)單位向量為ε，其中ε1為（1，0，0…），εm為（0，0…1…0），1是第m個(gè)元素。

因?yàn)镃矩陣中的任意行向量都可表示為ci＝kiεi，又因?yàn)棣?，ε2…εm是線性無(wú)關(guān)，所以c1，c2…cm也是線性無(wú)關(guān)。因?yàn)閏1，c2…cm是非0向量，所以C矩陣的秩為m，即C矩陣為滿秩矩陣。

2.2.2 A陣優(yōu)化

優(yōu)化后的a陣相當(dāng)于優(yōu)化后的c陣在其他每行填入元素。對(duì)于每列向量ai，只需每個(gè)元素與對(duì)角線上的那個(gè)元素不成整數(shù)比，于是列向量是線性無(wú)關(guān)，使得矩陣滿秩。

1）對(duì)于1到3列，不論添加元素與否，秩為3；

2）對(duì)于4到m列，因?yàn)樘砑拥脑厥牵?／（m＋n）），（m≥4，n≥1）；又因?yàn)椋╩＋n）是自然數(shù)，0.5pi是非整數(shù)；所以1／（m＋n）與0.5pi不成倍數(shù)關(guān)系。由1），2）得，矩陣A為滿秩矩陣。

2.3 優(yōu)化與算法的應(yīng)用

以電流三段保護(hù)中的限時(shí)電流速斷保護(hù)和零序二段保護(hù)為例，應(yīng)用上述算法進(jìn)行分析。

限時(shí)電流速斷保護(hù)矩陣的輸入量有拓?fù)湫盘?hào)T、閉鎖信號(hào)B、合閘信號(hào)C，延時(shí)信號(hào)t等。這里將電網(wǎng)類型和短路類型Tp也作為輸入量來(lái)討論。由于有7個(gè)輸入量，矩陣共有256階，為了避免繁瑣，以下按照輸入量以二進(jìn)制表示時(shí)的大小順序排列，并只列舉需要跳閘的情況：拓?fù)湫盘?hào)0為中性點(diǎn)直接接地系統(tǒng)，1為中性點(diǎn)非直接接地系統(tǒng)；短路類型0為接地短路，1為相間短路。

表3 限時(shí)電流速斷保護(hù)矩陣的輸入量

當(dāng)延時(shí)信號(hào)為0，或者閉鎖信號(hào)為1，或者合閘信號(hào)為1時(shí)，保護(hù)不動(dòng)作。

圖1是電流限時(shí)速斷保護(hù)的邏輯圖，圖中Bl是閉鎖信號(hào)，Cl是合閘信號(hào)，Ia，Ib，Ic分別表示三相電流，t是延時(shí)信號(hào)。

圖1 電流限時(shí)速斷保護(hù)邏輯圖

3 MATLAB仿真與運(yùn)行結(jié)果

根據(jù)以上算法和優(yōu)化方法，在MATLAB上編寫仿真程序，并對(duì)電流限時(shí)速斷保護(hù)邏輯出口矩陣進(jìn)行仿真模擬，如圖2所示。仿真結(jié)果：當(dāng)電網(wǎng)是中性點(diǎn)直接接地系統(tǒng)時(shí)，發(fā)生a相接地故障時(shí)，卻收到了閉鎖信號(hào)，經(jīng)延時(shí)后限時(shí)電流速斷和零序二段都不動(dòng)作。

圖2 電流限時(shí)速斷保護(hù)的MATLAB仿真舉例

電流限時(shí)速斷保護(hù)的MATLAB程序回校，如圖3所示。

1）由于b陣為256階矩陣，礙于篇幅，這里省略。

2）由輸入的檢測(cè)信號(hào)可得向量：t＝（0100100100）。

3）經(jīng)算法處理后實(shí)際用以與B相乘的輸入向量為：

t＝（010010010.0120.0119…………）。

圖3 電流限時(shí)速斷保護(hù)的MATLAB程序回校

由于t有256個(gè)元素，礙于篇幅，這里省略。

4）t向量與B相乘后得到C中的對(duì)應(yīng)向量：

在圖3中唯一非零元素0.5在第74位。

5）由于是電流二段保護(hù)，原t向量只取前8位，即（01001001），換成10進(jìn)制數(shù)是73，順位第74位，與C中向量非0元素相對(duì)，因此校驗(yàn)無(wú)錯(cuò)誤。

4 結(jié)語(yǔ)

隨著各種相關(guān)應(yīng)用技術(shù)的成熟和發(fā)展，數(shù)字化變電站必將成為變電站自動(dòng)化技術(shù)發(fā)展的主流。繼電保護(hù)作為數(shù)字化變電站的重要組成部分，起著至關(guān)重要的作用。其中，保護(hù)功能的模塊化，使得數(shù)字化變電站可以根據(jù)實(shí)際需要，只需將不同功能的保護(hù)模塊組合或替換使用，在統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)、簡(jiǎn)化操作的同時(shí)，大大提高了保護(hù)的靈活性和可靠性，對(duì)確保數(shù)字化變電站的穩(wěn)定運(yùn)行起到極為重要的作用。

本文通過(guò)對(duì)保護(hù)模塊中的保護(hù)出口邏輯矩陣，“黑匣子”的研究，設(shè)計(jì)了一種開關(guān)量和繼電保護(hù)裝置的接口矩陣，從數(shù)學(xué)角度對(duì)其進(jìn)行了優(yōu)化，并用MATLAB進(jìn)行了的仿真和驗(yàn)證，為數(shù)字化變電站保護(hù)模塊化的設(shè)計(jì)和使用打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

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