范光良，麥云飛，陳俞廷

FAN Guang-liang,MAI Yun-fei,CHEN Yu-ting

（上海理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，上海 200090）

0 引言

風(fēng)力發(fā)電機(jī)組輪轂受到葉片傳遞過來(lái)的周期性載荷和隨機(jī)載荷的綜合作用，是風(fēng)機(jī)中受力情況最為復(fù)雜，且可靠性要求最高的關(guān)鍵部件之一[2]。輪轂的強(qiáng)度直接關(guān)系到風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的安全性能。在壽命20年的運(yùn)行過程中，輪轂的失效形式有兩種類型[4]：1）極限工況下，在應(yīng)力集中區(qū)域的材料塑性變形或破壞；2）隨機(jī)載荷作用下的疲勞破壞。本文以GL規(guī)范為標(biāo)準(zhǔn)，利用有限元方法對(duì)輪轂強(qiáng)度進(jìn)行分析計(jì)算，為風(fēng)機(jī)安全運(yùn)行提供技術(shù)支持。

1 輪轂3D結(jié)構(gòu)及載荷坐標(biāo)系

圖1為某公司風(fēng)力發(fā)電機(jī)組球形結(jié)構(gòu)輪轂，由球形體和相貫三圓柱組成。輪轂采用材料QT350-22AL鑄造而成。對(duì)其進(jìn)行強(qiáng)度分析時(shí)采用GL規(guī)范中的葉根載荷坐標(biāo)系[1]，如圖2所示。

圖1 輪轂3D模型

其中：ZB 沿徑向葉片變槳軸，XB 垂直于ZB，對(duì)于上風(fēng)向機(jī)組而言指向塔架，YB 垂直于葉片軸和主軸，右旋坐標(biāo)系原點(diǎn)，每個(gè)葉片根部位置。

圖2 輪轂載荷坐標(biāo)系

2 輪轂有限元建模

2.1 模型處理

根據(jù)圣維南原理，在保證計(jì)算精度的條件下對(duì)受載荷不關(guān)鍵的部位合理簡(jiǎn)化，此處輪轂建模忽略了對(duì)強(qiáng)度影響不敏感的螺紋孔、工藝槽等附件。

同時(shí)，為合理定義輪轂外載荷邊界條件，建立了輪轂邊界部位的假體零件（變槳軸承、葉根和主軸），實(shí)現(xiàn)柔性加載，使輪轂載荷施加部位不至于剛度過大，并且對(duì)變槳軸承等假體做了近似處理。

2.2 網(wǎng)格劃分

因輪轂結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，采用10節(jié)點(diǎn)四面體分網(wǎng)，在圓角過渡處局部網(wǎng)格加密。假體零件比較規(guī)則，采用六面體分網(wǎng)，在假體與輪轂連接部位進(jìn)行網(wǎng)格匹配。分網(wǎng)后輪轂單元數(shù)為382973個(gè)，有限元模型總單元數(shù)為522704個(gè)。

2.3 邊界條件設(shè)置

根據(jù)葉根載荷坐標(biāo)系在有限元模型葉根假體位置建立局部坐標(biāo)系，通過MPC 剛性單元耦合到葉根假體端部，模擬葉根載荷加載，載荷施加于MPC獨(dú)立節(jié)點(diǎn)上，實(shí)現(xiàn)葉根載荷柔性傳遞到輪轂；在主軸假體端部約束6個(gè)自由度，邊界條件如圖3所示。

圖3 邊界條件模型

3 材料屬性

3.1 輪轂及假體材料屬性

表1 輪轂及假體材料屬性

3.2 輪轂材料力學(xué)性能

表2 輪轂材料力學(xué)性能

所要分析的輪轂最大壁厚為140mm，根據(jù)表2有：輪轂抗拉強(qiáng)度320MPa，屈服強(qiáng)度200MPa。

4 輪轂載荷工況

風(fēng)力發(fā)電機(jī)組葉片產(chǎn)生的氣動(dòng)載荷以及由于風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)和機(jī)艙對(duì)風(fēng)轉(zhuǎn)動(dòng)引起的離心力、慣性力和重力傳遞到輪轂上，這些載荷和輪轂自身的重力構(gòu)成了輪轂載荷。在輪轂強(qiáng)度分析中，對(duì)其施加葉根坐標(biāo)系下的載荷，其載荷由GH Bladed軟件仿真得到。

5 輪轂靜強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果及分析

5.1 計(jì)算結(jié)果

對(duì)模型施加載荷，經(jīng)過有限元軟件計(jì)算可得各工況下的應(yīng)力和變形，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表3所示。

表3 各工況下應(yīng)力與變形

由此，輪轂最大應(yīng)力工況為dlc1.6ar3，最大應(yīng)力為162MPa，最大變形為11.3mm。其相應(yīng)的應(yīng)力云圖及變形云圖如圖4所示。

圖4 輪轂最大等效應(yīng)力云圖

5.2 結(jié)果分析

為保證載荷與材料的安全設(shè)計(jì)值，根據(jù)規(guī)范，引入載荷局部安全系數(shù)gf，材料局部安全系數(shù)gm和重要失效局部安全系數(shù)gn。

圖5 輪轂最大變形云圖

載荷計(jì)算時(shí)在載荷計(jì)算軟件中已考慮載荷局部安全系數(shù)gf；根據(jù)規(guī)范，極限強(qiáng)度計(jì)算時(shí)取輪轂材料局部安全系數(shù)gm＝1.1；輪轂重要局部安全系數(shù)gn＝1.0。

則輪轂的許用應(yīng)力：

輪轂在極端工況條件下的安全裕度：

輪轂極限強(qiáng)度安全裕度為1.12大于1，最大應(yīng)力工況發(fā)生在dlc1.6ar3 工況，該工況為50 年一遇的極端操作陣風(fēng)工況，發(fā)生概率相當(dāng)?shù)?，發(fā)生時(shí)間也相當(dāng)短，而其余工況應(yīng)力均不是很大。因此，輪轂極限強(qiáng)度滿足設(shè)計(jì)要求。

6 輪轂疲勞強(qiáng)度計(jì)算

工程實(shí)踐表明，疲勞失效是風(fēng)力發(fā)電機(jī)組輪轂的主要失效形式。GL規(guī)范對(duì)結(jié)構(gòu)疲勞分析給出了三種計(jì)算方法[1]：采用應(yīng)力-時(shí)間序列損傷累積、應(yīng)力譜損傷累積和等效載荷譜的疲勞分析方法。本文采用第一種方法對(duì)輪轂的疲勞壽命進(jìn)行分析。

6.1 疲勞損傷假說(shuō)（Miner準(zhǔn)則）

由Miner線性累積損傷判定準(zhǔn)則[3]可知：當(dāng)輪轂疲勞累積損傷大于1時(shí)，則疲勞壽命不合格，即輪轂需滿足：

式中：

ni—典型載荷譜（包括所有相關(guān)載荷情況）的第i級(jí)載荷的計(jì)算疲勞循環(huán)次數(shù)；

N—疲勞破壞循環(huán)次數(shù)，它是以應(yīng)力（或應(yīng)變）為自變量的函數(shù)（如典型S-N曲線）；

gm,gn,gf—分別為相應(yīng)的材料局部安全系數(shù)、重要失效局部安全系數(shù)和載荷安全系數(shù)。

6.2 輪轂疲勞分析原理

輪轂疲勞壽命分析是通過有限元計(jì)算得到單位載荷下的單位應(yīng)力，從而得到單位載荷與應(yīng)力的對(duì)應(yīng)關(guān)系，再與時(shí)間歷程載荷進(jìn)行各載荷分量的相關(guān)聯(lián)。根據(jù)GL規(guī)范對(duì)材料S-N曲線進(jìn)行修正，得到修正后的S-N曲線。最后通過雨流循環(huán)計(jì)數(shù)，根據(jù)Miner線性累計(jì)損傷準(zhǔn)則計(jì)算得到零件的疲勞累積損傷[6]。

6.3 輪轂材料S-N曲線擬合及修正

S-N曲線是疲勞分析的重要輸入數(shù)據(jù)，通常根據(jù)材料疲勞試驗(yàn)得到。在缺少試驗(yàn)的數(shù)據(jù)情況下，根據(jù)GL規(guī)范由相關(guān)材料參數(shù)擬合，以下為輪轂S-N曲線擬合計(jì)算過程：

1）材料名義抗拉強(qiáng)度

2）表面粗糙度系數(shù)

其中：輪轂表面粗糙度Ra＝50mm；

粗糙度修正Ra＝4Ra＝200mm。

3）結(jié)構(gòu)特征修正

應(yīng)力集中修正系數(shù)ak＝1 。

應(yīng)力梯度修正系數(shù)n＝51。

4）總影響因數(shù)

5）球墨鑄鐵光滑試樣的疲勞強(qiáng)度

6）零件的疲勞強(qiáng)度

7）平均應(yīng)力修正系數(shù)

此處暫不修正，疲勞計(jì)算時(shí)在軟件中采用Goodman修正，取Fm＝1。

8）計(jì)算S-N曲線斜率m1和m2

9）S-N曲線拐點(diǎn)處的應(yīng)力幅

10）S-N曲線拐角處的載荷循環(huán)次數(shù)ND

11）等級(jí)修正系數(shù)

根據(jù)GL規(guī)范質(zhì)量等級(jí)分類及輪轂本身產(chǎn)品特點(diǎn)，?。毫慵|(zhì)量水平j(luò)＝2；無(wú)損檢測(cè)方法j0＝1；輪轂最厚的壁厚t＝140，則：

質(zhì)量等級(jí)修正系數(shù)

壁厚影響因子

12）S-N曲線拐點(diǎn)處應(yīng)力幅

根據(jù)GL規(guī)范，輪轂疲勞計(jì)算取局部安全系數(shù)gM＝1.25，則S-N曲線拐點(diǎn)處應(yīng)力幅為

13）疲勞壽命線上限值

其中：屈服強(qiáng)度Rp0.2＝200MPa，對(duì)稱循環(huán)R＝1。

14）疲勞壽命上限載荷循環(huán)次數(shù)

根據(jù)以上所計(jì)算的數(shù)據(jù)，可以得到輪轂S-N曲線如圖6所示。

6.4 疲勞計(jì)算結(jié)果及分析

經(jīng)過計(jì)算，可得各工況線性累積后的疲勞損傷結(jié)果如表4所示。

圖6 輪轂材料S-N曲線擬合

表4 輪轂疲勞累積損傷

相應(yīng)的損傷云圖及疲勞壽命云如圖7、圖8所示。

圖7 輪轂疲勞損傷云圖

圖8 輪轂疲勞壽命云圖

可以看出，輪轂環(huán)帶局部區(qū)域線性累積損傷值大于1，最大值為3.92，最小疲勞壽命計(jì)算值僅為0.255，相對(duì)于20年載荷時(shí)間歷程，其壽命約為20×0.255＝5.1 年。

因此，必須對(duì)輪轂環(huán)帶結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，以保證輪轂的疲勞壽命。

7 結(jié)論

1）輪轂極限強(qiáng)度滿足設(shè)計(jì)要求，但是疲勞強(qiáng)度不合格，需要對(duì)輪轂環(huán)帶結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

2）對(duì)于風(fēng)機(jī)上的大型復(fù)雜構(gòu)件的強(qiáng)度問題，若采用經(jīng)典的力學(xué)方法計(jì)算非常困難，而且準(zhǔn)確性不高。本文以GL標(biāo)準(zhǔn)為規(guī)范，采用有限元方法有效地解決了風(fēng)機(jī)輪轂強(qiáng)度計(jì)算問題。為輪轂結(jié)構(gòu)優(yōu)化奠定基礎(chǔ)，為風(fēng)機(jī)安全運(yùn)行提供技術(shù)支持。

[1] Germanischer Lloyd,Guideline for the Certification of Wind Turbines[S]. Germany,2010.

[2] Tony Burton,David Sharpe,Nick Jenkins,Ervin Bossanyi.Wind Energy Handbook [M]. UK： John Wiley&Sons Ltd,2001.

[3] 濮良貴,紀(jì)名剛. 機(jī)械設(shè)計(jì)[M]. 北京： 高等教育出版社,2001.

[4] 鄧良,劉平. 大型風(fēng)力發(fā)電機(jī)組輪轂強(qiáng)度數(shù)值分析[J]. 東方汽輪機(jī),2010(2)： 51-55.

[5] 尹鵬,楊明川,王春秀. 大型風(fēng)力發(fā)電機(jī)組關(guān)鍵部件的有限元分析[J]. 機(jī)械設(shè)計(jì)與制造. 2010(6)： 47-49.

[6] 周傳月,鄭紅霞. MSC. Fatigue疲勞分析應(yīng)用與實(shí)例[M].北京： 科學(xué)出版社,2005.