程興群，于敬平

（中通客車控股股份有限公司，山東 聊城 252000）

正交試驗(yàn)設(shè)計在客車外圍流場空氣動力學(xué)特性研究中的應(yīng)用

程興群，于敬平

（中通客車控股股份有限公司，山東 聊城 252000）

影響客車外圍流場空氣動力學(xué)特性的因素較多，各個因素需要研究的水平也較多。應(yīng)用正交試驗(yàn)設(shè)計方法確定模擬計算方案，不但可極大地降低計算分析工作量，還能得到較優(yōu)方案。

正交試驗(yàn)；客車外圍流場；空氣動力學(xué)特性；模擬計算

1 正交試驗(yàn)設(shè)計概述及基本概念

正交試驗(yàn)設(shè)計是研究多因素、多水平的一種試驗(yàn)設(shè)計方法，是試驗(yàn)優(yōu)化的一個重要組成部分。試驗(yàn)優(yōu)化就是在最優(yōu)化思想的指導(dǎo)下，通過廣義試驗(yàn)（包括實(shí)物試驗(yàn)與非實(shí)物試驗(yàn)）進(jìn)行最優(yōu)化設(shè)計的一種方法，也是應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個新興分支[1-3]。對于試驗(yàn)優(yōu)化，常進(jìn)行的是廣義試驗(yàn)，而不局限于實(shí)物試驗(yàn)。凡是能獲取信息的有效的科學(xué)手段和方法都可作為廣義試驗(yàn)的試驗(yàn)方法，包括目前正在廣泛應(yīng)用的計算機(jī)模擬方法。

正交試驗(yàn)優(yōu)化具有試驗(yàn)次數(shù)少、設(shè)計靈活、計算簡便、可靠性高、適用面廣等特點(diǎn),因而發(fā)展迅速，應(yīng)用廣泛，已成為現(xiàn)代設(shè)計方法中一個重要分支，成為多快好省地獲取試驗(yàn)信息的現(xiàn)代通用技術(shù)，是現(xiàn)代優(yōu)化和應(yīng)用數(shù)學(xué)領(lǐng)域中最活躍、應(yīng)用成果最為顯著的分支之一。

我國一些學(xué)者自20世紀(jì)50年代開始研究正交試驗(yàn)優(yōu)化，在理論研究、設(shè)計方法與應(yīng)用技巧方面都有新的創(chuàng)見，構(gòu)造了許多新的正交表。我國對正交試驗(yàn)優(yōu)化的發(fā)展和推廣應(yīng)用也作出了顯著貢獻(xiàn)，尤其是自20世紀(jì)70年代以來，正交試驗(yàn)優(yōu)化的實(shí)際應(yīng)用越來越廣[4-6]，取得了豐碩成果。正交試驗(yàn)優(yōu)化設(shè)計在汽車設(shè)計中的應(yīng)用也日益增多[7-8]，其基本概念有以下幾個。

1）試驗(yàn)指標(biāo)。在正交試驗(yàn)設(shè)計中，依據(jù)試驗(yàn)?zāi)康亩x擇的、用來考察試驗(yàn)效果的特征值稱為試驗(yàn)指標(biāo)，簡稱指標(biāo)，也稱試驗(yàn)結(jié)果，通常用y表示。它類似于數(shù)學(xué)中的因變量或目標(biāo)函數(shù)。試驗(yàn)指標(biāo)可以分為數(shù)量指標(biāo)和非數(shù)量指標(biāo)。正交試驗(yàn)設(shè)計中，應(yīng)盡可能將非數(shù)量指標(biāo)數(shù)量化。

2）試驗(yàn)因素。對試驗(yàn)指標(biāo)可能有影響的要素或原因稱為試驗(yàn)因素，簡稱因素，它類似于數(shù)學(xué)中的自變量。因素有時又叫作因子，它是開展試驗(yàn)時重點(diǎn)考察的內(nèi)容。一般用大寫字母表示因素，如因素A、因素B等。

3）因素水平。正交試驗(yàn)設(shè)計中，因素所處的狀態(tài)和條件的變化可能引起試驗(yàn)指標(biāo)的變化，稱各因素變化的狀態(tài)或條件叫作水平或者位級。在選取水平時，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

①水平宜選用三水平。因?yàn)閷θ降脑囼?yàn)結(jié)果進(jìn)行分析產(chǎn)生的效應(yīng)圖分布多數(shù)呈二次函數(shù)曲線，而二次曲線利于觀察比較試驗(yàn)結(jié)果的趨勢，這對試驗(yàn)分析非常有利。

②等間隔取水平的原則。水平的間隔寬度是由技術(shù)水平、知識范圍決定的。水平的等間隔一般采取算術(shù)等間隔值，在某些場合下也可以取對數(shù)等間隔值。

③選取的水平應(yīng)是具體的。指的是選擇的水平應(yīng)是可以直接控制的，并且水平的變化要能直接引起試驗(yàn)指標(biāo)的變化。

2 計算方案的確定及模擬計算求解

客車車身基本外形對整車空氣動力特性有很大影響。最佳氣動外形設(shè)計的原則是，為使沿車身表面的氣流盡量不分離，車身表面外形不能急驟變化，外形變化處應(yīng)平滑過渡，從車身前端至后端的外形應(yīng)用曲線連接。車身尾部外形應(yīng)使氣流不產(chǎn)生分離，盡量減小尾渦，尾渦應(yīng)盡量遠(yuǎn)離車身。影響客車氣動特性的因素有客車頭部特征參數(shù)，如前側(cè)弧、前傾度、前下邊緣圓化半徑以及尾部特征參數(shù)如后頂弧、后側(cè)弧、尾部上翹等[9]。具體含義見表1。

表1 客車前后部特征參數(shù)及含義

為觀察試驗(yàn)結(jié)果隨以上因素變化的趨勢，本文對因素采取三水平，并且水平的選取遵循等間距的原則。以下為6因素的試驗(yàn)數(shù)據(jù)情況：

1）前側(cè)弧。用圓化半徑R表示，考慮的尺度為464 mm、514 mm、564 mm。

2）前傾度?？紤]的角度為 5°、10°、15°。

3）后頂弧。采用的尺寸為249mm、299mm、349mm。

4）后側(cè)弧。采用尺寸為194 mm、244 mm、294 mm。

5）尾部上翹。采用的尺度為 3°、6°、9°。

6）前下邊緣圓化。采用的尺度為50 mm、100 mm、150 mm。

由于研究的影響因素和因素水平都比較多，如果采用全面試驗(yàn)的方法，將進(jìn)行36=729種模擬試驗(yàn)，這樣會造成人力、物力和時間資源的極大浪費(fèi)，因此，采用正交試驗(yàn)分析的方法。

根據(jù)本文所研究的因素及每個因素采用的水平個數(shù)，并考慮到不用考查因素間的交互作用，故選用L18（37）非標(biāo)準(zhǔn)正交試驗(yàn)表，形成正交試驗(yàn)方案。按照試驗(yàn)方案，對18種參數(shù)數(shù)據(jù)組合分別建立模型并導(dǎo)入到Fluent軟件中進(jìn)行整車阻力系數(shù)CD求解運(yùn)算。得到的正交試驗(yàn)計算結(jié)果如表2所示。

表2 正交試驗(yàn)方案及阻力系數(shù)CD計算結(jié)果匯總表

3 正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果處理分析

為了根據(jù)表2的數(shù)據(jù)結(jié)果來確定各影響因素的主次、各影響因素的優(yōu)水平和模擬計算試驗(yàn)范圍內(nèi)的最優(yōu)組合，本文應(yīng)用極差分析法（直觀分析法），當(dāng)各因素分別取不同水平時，對試驗(yàn)指標(biāo)阻力系數(shù)CD進(jìn)行計算分析。由表2可知，當(dāng)因素取不同的水平時（如A取464mm，對應(yīng)表2標(biāo)有“*”的一組數(shù)據(jù)，其CD均值為0.4208），表中的其他各個因素對應(yīng)于因素A的每一水平出現(xiàn)的次數(shù)相等，均為兩次，因此，分別對因素A取每一水平時的阻力系數(shù)CD累加取平均后，可消除其他因素對試驗(yàn)指標(biāo)的影響，最大限度地反映了該因素不同水平時對試驗(yàn)指標(biāo)CD的影響，從而得出試驗(yàn)指標(biāo)CD隨各因素的影響規(guī)律[10-12]。

按極差分析法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理分析的結(jié)果如表3所示。表3中，試驗(yàn)指標(biāo)為空氣阻力系數(shù)，yjk表示第j影響因素的k水平所對應(yīng)的試驗(yàn)指標(biāo)的平均值，由yjk的大小可以判斷j影響因素的優(yōu)水平，各影響因素的優(yōu)水平的組合即為最優(yōu)組合；Rj為第j影響因素試驗(yàn)結(jié)果均值的極差，它反映了第j影響因素水平變動時試驗(yàn)指標(biāo)的變動幅度。Rj越大，說明該因素對試驗(yàn)指標(biāo)的影響越大，因此，也就越重要。由表3可知，本次試驗(yàn)的主次因素為A、D、E、B、C、F，A1、B2、C2、D1、E3、F1為本項(xiàng)正交試驗(yàn)的最佳組合，即降低空氣阻力系數(shù)的最佳參數(shù)組合。而最佳組合 A1、B2、C2、D1、E3、F1并不在實(shí)施的試驗(yàn)之中。這表明優(yōu)化結(jié)果并不只是反映已做試驗(yàn)的信息，而是反映全面試驗(yàn)的信息。由正交表的均衡分散性和綜合可比性可知，直接從部分正交試驗(yàn)中比較實(shí)測結(jié)果得到的較優(yōu)組合（即表2中標(biāo)有“☆”的方案）A1、B2、C1、D1、E3、F3和本表計算得到的最優(yōu)方案相差不遠(yuǎn)，因此，以“☆”方案作為最優(yōu)方案也是適宜的。

表3 正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)（CD）處理表

4 優(yōu)化方案

根據(jù)以上分析，可以認(rèn)為“☆”方案為氣動阻力最小的方案，因此，本文擬采用“☆”方案進(jìn)行優(yōu)化，在此基礎(chǔ)上加上客車頂部的天窗和空調(diào)，建立優(yōu)化模型并導(dǎo)入到Fluent軟件中進(jìn)行模擬計算，得到的壓力云圖和氣流跡線圖如圖1-4所示?？梢钥闯?，由于對車身的前側(cè)弧、前端后傾弧和前下緣圓化半徑的優(yōu)化，極大地減小了前側(cè)緣、前頂緣和前下緣氣流的分離現(xiàn)象，降低了能量損失，這樣使采用優(yōu)化方案后的車型的正壓區(qū)得到降低；同時因?yàn)閷箜敾?、后?cè)弧和尾部上翹等因素的優(yōu)化，使氣流分離在車身后端處減弱，由漩渦所造成的能量損失得到大幅度降低，車身后部的壓強(qiáng)得到提升。綜上所述，優(yōu)化方案能夠有效地減小對汽車阻力系數(shù)起主要作用的壓差阻力，從而能夠較大程度地降低阻力系數(shù)。經(jīng)計算，優(yōu)化后車型的阻力系數(shù)為0.403，而原車的阻力系數(shù)為0.43，阻力系數(shù)減小了6.3%，改善了本車型的燃油經(jīng)濟(jì)性和動力性[13]。

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修改稿日期：2012-06-01

Application of Orthogonal Design Method to Aerodynamic Character Research on Coach External Flow Field

CHENG Xing-qun,YU Jing-ping
(Zhong tong Bus Holding Co.,Ltd,Liaocheng252000,China)

There are many elements which can impact aerodynamic character on the coach external flowfield,and the different elements have different study levels.Using the orthogonal design method to fix the calculation program of simulation computation can not onlygreatlyreduce the computation load,but alsoget the nearlyoptiomal plan.

orthogonal test;coach external flowfield;aerodynamic characteristic;simulation computation

U461.2

A

1006-3331（2012）04-0017-03

程興群（1975-），男，工程碩士；工程師；研究方向：車輛工程。