周志龍 王開磊 石姚亮

（桂林電子科技大學(xué)職業(yè)技術(shù)學(xué)院, 廣西 北海 536000）

高職院校數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)改革實(shí)踐探索

周志龍 王開磊 石姚亮

（桂林電子科技大學(xué)職業(yè)技術(shù)學(xué)院, 廣西 北海 536000）

對高職院校數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)的改革進(jìn)行了研究，分析了高職院校在開展數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)中所面臨的一些問題，提出了一些行之有效的做法。

數(shù)學(xué)建模；培訓(xùn)改革；實(shí)踐探索

國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要(2010-2020年)中明確指出：把改革創(chuàng)新作為教育發(fā)展的強(qiáng)大動力，把提高質(zhì)量作為教育改革發(fā)展的核心任務(wù)。高等教育的主要任務(wù)之一就是培養(yǎng)具有創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的高級專門人才，而創(chuàng)新人才培養(yǎng)的關(guān)鍵在于素質(zhì)教育。其中數(shù)學(xué)素質(zhì)是人才素質(zhì)教育中不可或缺的重要組成部分，而數(shù)學(xué)建模是培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的有效途徑。

數(shù)學(xué)建模競賽起源于美國，由美國工業(yè)與數(shù)學(xué)學(xué)會與1985年發(fā)起，其初衷是為了培養(yǎng)大學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的能力。我國從 1992年開始引進(jìn)該競賽，至今已有20年的歷史了，已經(jīng)成功舉辦20次，形成一項(xiàng)全國性的競賽活動。在2011年“高教社標(biāo)”全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽[1]中，已達(dá)到33個(gè)省、市、區(qū)（包括香港和澳門特別行政區(qū)）以及新加坡、美國、伊朗的1251所院校，19490個(gè)隊(duì)（其中本科組16008隊(duì)，?？平M3482隊(duì)），58000多名大學(xué)生參加了此競賽。另外，在世界范圍內(nèi)，中國大學(xué)生也經(jīng)常參加美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，并且都取得不錯的成績。實(shí)踐證明，數(shù)學(xué)建模競賽對于提高大學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型和解決實(shí)際問題的能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新和團(tuán)隊(duì)合作意識，對推進(jìn)大學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)改革，增強(qiáng)各高校之間的交流有著重要的意義。

在這項(xiàng)賽事的推動下，相關(guān)的理論研究不斷開展和深入，相關(guān)的眾多出版物陸續(xù)出版發(fā)行，眾多的高等院校也相繼開設(shè)了數(shù)學(xué)建模課程并針對數(shù)學(xué)建模競賽建立了競賽隊(duì)員的選拔和培訓(xùn)機(jī)制。下面結(jié)合近年來組織開展這項(xiàng)活動的實(shí)踐，談一些做法及建議。

1 高職院校數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)面臨的問題

高職院校近些年來積極組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競賽，并取得一些不錯的成績。但在這些不錯得的成績背后不知隱藏著多少汗水和艱辛。這整個(gè)數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)過程中存在如下問題。

1.1 數(shù)學(xué)課時(shí)相對少，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性不高

在高職院校教學(xué)改革中，本著“應(yīng)用為目的，夠用為尺度[2]”原則開設(shè)數(shù)學(xué)課，數(shù)學(xué)課時(shí)相對少，學(xué)生只懂得一些簡單的高等數(shù)學(xué)，對于線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等課程還未涉及到。有些高職院校為了壓縮課時(shí)，將高等數(shù)學(xué)由基礎(chǔ)必修課改為公共選修課，由原來48課時(shí)減為24課時(shí)，有的甚至取消了數(shù)學(xué)課程。學(xué)生沒有接觸過任何的數(shù)學(xué)軟件，就連簡單的數(shù)學(xué)公式都不會編排。

高職院校學(xué)生的主動性比本科院校的學(xué)生的主動性要差，學(xué)習(xí)的激情不高，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱，對數(shù)學(xué)一點(diǎn)都不感興趣，一看到數(shù)學(xué)符號頭就暈，對數(shù)學(xué)由一種厭煩的心理。

1.2 培訓(xùn)教材不統(tǒng)一，培訓(xùn)資料難收集

高職院校的老師每年都組織參賽的學(xué)生進(jìn)行賽前培訓(xùn)，力求在培訓(xùn)的過程中能更有效的提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。但對高職學(xué)生來說，由于數(shù)學(xué)根基比較薄弱，很多數(shù)學(xué)問題學(xué)生想都不敢想，而目前市場上沒有符合高職教育的數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)教材，基本上是采用本科數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)教材，培訓(xùn)資料也難收集。

1.3 教師團(tuán)隊(duì)指導(dǎo)水平有待進(jìn)一步提高

數(shù)學(xué)建模教學(xué)要與解決實(shí)際問題相結(jié)合。我們的數(shù)學(xué)建模教學(xué)內(nèi)容實(shí)時(shí)關(guān)注當(dāng)今社會熱點(diǎn)問題，將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化，即用數(shù)學(xué)語言來表示，這就是數(shù)學(xué)化的一個(gè)綜合、歸納能力。所以，我們以數(shù)學(xué)建模為交流平臺。充分發(fā)揮大學(xué)生的主觀能動性，把大學(xué)生培養(yǎng)成為求真務(wù)實(shí)，用于創(chuàng)新的應(yīng)用型人才。要提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，就必須首先以培養(yǎng)大學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模相關(guān)知識極大熱情為出發(fā)點(diǎn)，提高他們閱讀文獻(xiàn)、分析問題、有效利用網(wǎng)絡(luò)信息、合理運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件及論文寫作的能力。其次，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模集體訓(xùn)練，重視問題系統(tǒng)的分類、歸納、提取、總結(jié)。培養(yǎng)大學(xué)生如何相互配合、優(yōu)勢互補(bǔ)、分工明確、團(tuán)結(jié)進(jìn)取的永不放棄精神。同時(shí)加強(qiáng)學(xué)生的心理訓(xùn)練，克服依賴心理和急躁心理，培養(yǎng)出良好的心理素質(zhì)。數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)是一個(gè)復(fù)雜工程，只有具有良好的數(shù)學(xué)知識、閱讀能力、分析能力和心理素質(zhì)，才能建立較好的數(shù)學(xué)模型。這就要求要有一支優(yōu)秀的指導(dǎo)數(shù)學(xué)建模教師隊(duì)伍。高職院校的數(shù)學(xué)教師相對來說比較少，有的高職院校甚至沒有專職的數(shù)學(xué)教師，由其他專業(yè)課程的教師兼任數(shù)學(xué)教師，不能很好的講授數(shù)學(xué)建模的精髓。

1.4 獎勵機(jī)制不健全，無法激起學(xué)生的興趣

數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)一般是利用暑假時(shí)間進(jìn)行培訓(xùn)。高職院校選拔學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模的主要對象是大一的學(xué)生，而在這時(shí)段，大一學(xué)生都要利用暑假期間進(jìn)行生產(chǎn)實(shí)習(xí)，無法全身心的投入到數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)中去。有的學(xué)生對數(shù)學(xué)建模十分感興趣，但由于和生產(chǎn)實(shí)習(xí)有沖突，只能忍痛放棄了建模培訓(xùn)。為了鼓勵更多更優(yōu)秀的學(xué)生參加比賽，應(yīng)該健全獎勵機(jī)制，把數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)當(dāng)作是生產(chǎn)實(shí)習(xí)的重要組成部分，對于參賽的同學(xué)，可以用數(shù)學(xué)建模的成績當(dāng)作生產(chǎn)實(shí)習(xí)的成績，同樣給學(xué)生學(xué)分。對于參加競賽并而獲獎的同學(xué)，應(yīng)給一定的物質(zhì)獎勵，鼓勵學(xué)生的積極性。

目前大部分高職院校數(shù)學(xué)建模隊(duì)員的選拔與培訓(xùn)都是照搬本科院校的培訓(xùn)模式，所以必須建立符合高職高專學(xué)生特點(diǎn)的培訓(xùn)模式。

2 高職院校數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)的實(shí)踐探索

2.1 加大宣傳力度，提升數(shù)學(xué)建模品牌

通過院報(bào)、廣播、宣傳橫幅、張貼海報(bào)等多種形式宣傳數(shù)學(xué)建模的意義，讓更多的人了解數(shù)學(xué)建模、認(rèn)識數(shù)學(xué)建模；每年舉行數(shù)學(xué)建模宣講會，鼓勵更多優(yōu)秀的學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競賽，并定期邀請校外數(shù)學(xué)建模專家給學(xué)生開數(shù)學(xué)建模講座，讓學(xué)生從了解建模、認(rèn)識建模到對數(shù)學(xué)建模不斷感興趣的升華過程。

2.2 將數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)課程和非數(shù)學(xué)課程

高職院校一般只開設(shè)高等數(shù)學(xué)。在整個(gè)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教師應(yīng)該不斷的融入數(shù)學(xué)建模思想和方法，穿插案例教學(xué)，能引起學(xué)生的興趣。讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的作用，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。對于工科專業(yè)的學(xué)生來說，學(xué)數(shù)學(xué)主要是為專業(yè)課程服務(wù)。像工程力學(xué)、通信技術(shù)和自動控制原理等課程，大量使用的數(shù)學(xué)建模思想，這為數(shù)學(xué)教學(xué)提供案例。

2.3 開設(shè)數(shù)學(xué)建模選修課，為學(xué)生提供良好的學(xué)習(xí)平臺

開設(shè)數(shù)學(xué)建模選修課時(shí)數(shù)學(xué)建模競賽基本環(huán)節(jié)，通過教學(xué)，學(xué)生可以對數(shù)學(xué)建?？赡苡玫降臄?shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)方法有了初步的了解和認(rèn)識。我院每年第二學(xué)期都選派優(yōu)秀的任課教師開設(shè)《數(shù)學(xué)建模》課程的選修，課程的內(nèi)容相當(dāng)?shù)膹V泛，常用的方法包括初等模型、線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、層析分析法、灰色預(yù)測和概率統(tǒng)計(jì)等。針對學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)不同，我們采用分層教學(xué),有的放矢。根據(jù)每位教師的研究方向不同，我們采取“模塊”教學(xué)，有的教師主要負(fù)責(zé)優(yōu)化方面，有的教師負(fù)責(zé)微分方程，有的負(fù)責(zé)概率統(tǒng)計(jì)，有的負(fù)責(zé)數(shù)學(xué)軟件的教學(xué)等。在教學(xué)中以實(shí)際問題為背景，模塊教學(xué)法和任務(wù)驅(qū)動法[3]相結(jié)合，理論與案例相融合，吸引學(xué)生學(xué)習(xí)建模的興趣。

2.4 健全數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)制度，提高選拔培訓(xùn)效率

數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)一般分為三階段：基礎(chǔ)培訓(xùn)階段、提高強(qiáng)化階段和實(shí)戰(zhàn)培訓(xùn)階段?；A(chǔ)培訓(xùn)階段是初級階段，主要工作是讓學(xué)生了解什么是數(shù)學(xué)建模，數(shù)學(xué)建模的意義，以及了解一些常用的數(shù)學(xué)建模的方法和以及論文寫作，能用數(shù)學(xué)軟件求解簡單的數(shù)學(xué)問題。根據(jù)學(xué)生在基礎(chǔ)培訓(xùn)階段中的表現(xiàn)，選拔一部分學(xué)生參加第二階段的培訓(xùn)，主要是強(qiáng)化學(xué)生的建模能力、計(jì)算機(jī)操作能力、文章寫作能力和團(tuán)隊(duì)合作能力。實(shí)戰(zhàn)階段一般是在8月中旬，要求各隊(duì)在三天三夜的時(shí)間里提交一篇合格的論文，具體的要求和競賽的要求一樣。在這過程中，至少要完成三次實(shí)戰(zhàn)模擬。模擬的題目要具有代表性和綜合性，要和近兩年比較熱點(diǎn)的問題相結(jié)合。每模擬完一題，就立刻進(jìn)行答辯。采取“一模一答”的模式。

數(shù)學(xué)建模隊(duì)員的選拔既是讓指導(dǎo)教師很頭痛的事，也是讓學(xué)生心痛的一件事。由于參賽隊(duì)數(shù)有限，并不是所有想報(bào)名參賽的學(xué)生都可以參賽的。我們采取兩次選拔.第一次選拔是在《數(shù)學(xué)建?！氛n程結(jié)課后，根據(jù)學(xué)生在課堂的表現(xiàn)、對數(shù)學(xué)的興趣程度以及結(jié)合上一學(xué)期《高等數(shù)學(xué)》或《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》的考試成績，根據(jù)學(xué)生在本專業(yè)排名的情況選出準(zhǔn)參賽選手，進(jìn)入下一階段的培訓(xùn)。第二次選拔是在基礎(chǔ)階段培訓(xùn)之后，根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力、信息的收集和接受能力、論文的寫作能力、計(jì)算機(jī)的使用能力以及合作能力等因素，按1：2的原則選出參賽隊(duì)員，進(jìn)入第三階段的培訓(xùn)-實(shí)戰(zhàn)模擬，準(zhǔn)備參加全國數(shù)模競賽。鼓勵去年參賽的同學(xué)今年繼續(xù)參賽，讓他們在數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)中起到帶頭作用。

2.5 積極組織教師參加培訓(xùn)，組建一支經(jīng)驗(yàn)豐富的教師指導(dǎo)團(tuán)隊(duì)

競賽指導(dǎo)教師的水平是決定數(shù)學(xué)建模競賽成績的一個(gè)重要因素。優(yōu)秀的指導(dǎo)教師團(tuán)隊(duì)可以給予參賽隊(duì)員數(shù)學(xué)建模知識和參賽技巧全面的指導(dǎo)，也可以傳遞給參賽隊(duì)員以必勝的信念。 指導(dǎo)教師除了傳授數(shù)學(xué)建模知識之外，其對建模案例分析獨(dú)到見解，可以對學(xué)生起到指點(diǎn)迷津的作用。有關(guān)部門和高校對指導(dǎo)教師的培訓(xùn)都比較重視，每年都有開設(shè)數(shù)學(xué)建模競賽指導(dǎo)教師培訓(xùn)班，除了讓指導(dǎo)教師進(jìn)培訓(xùn)班，還可以通過“請進(jìn)來，送出去”的方式來提高指導(dǎo)教師的水平即將建模方面的名師，專家請進(jìn)來，給建模指導(dǎo)教師進(jìn)行短期培訓(xùn)，或?qū)⒅笇?dǎo)教師派送到一些在歷次比賽中取得優(yōu)異成績的學(xué)校學(xué)習(xí)。較強(qiáng)院校之間的建模指導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)交流。有了一支經(jīng)驗(yàn)豐富的數(shù)模指導(dǎo)教師團(tuán)隊(duì)，競賽就成功了一半。

3 學(xué)生競賽所取得的成績

我院從2010年開始參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，選派10組學(xué)生參賽，獲得廣西區(qū)一等獎一項(xiàng)，二等獎二項(xiàng)，三等獎四項(xiàng)，成功參賽獎三項(xiàng)參賽。2011年在院領(lǐng)導(dǎo)的大力支持和鼓勵下， 我們不斷深化培訓(xùn)改革，加強(qiáng)培訓(xùn)力度，共選派13組學(xué)生參賽，其中獲得全國二等獎兩項(xiàng)，廣西區(qū)一等獎兩項(xiàng)，區(qū)二等獎四項(xiàng)，區(qū)三等獎三項(xiàng)，成功參賽獎四項(xiàng)。

[1] 全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽網(wǎng): http://www.mcm.edu.cn/.

[2] 程紅萍.淺談高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革[J].陜西教育?高教,2011,(2):102.

[3] 段東東,張福剛,寇磊.以任務(wù)驅(qū)動教學(xué)法推動數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)的改革[J].西安文理學(xué)院學(xué)報(bào),2011,14(2): 122-125.

Practical Exploration of Reform of Mathematical Modeling Training in Higher Vocational College

This article studies the reform of mathematical modeling training in higher vocational college and analyzes the difficulties in the course of this training. What’s more, this article puts forward some effective measures and methods to all these difficulties, for everyone’s reference.

mathematical modeling; reform of training; practice and exploration

G712

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1008-1151(2012)06-0208-02

2012-04-13

桂林電子科技大學(xué)職業(yè)技術(shù)學(xué)院院內(nèi)教改項(xiàng)目和桂林電子科技大學(xué)校內(nèi)教改項(xiàng)目資金資助

周志龍（1980－），男，廣西崇左人，桂林電子科技大學(xué)職業(yè)技術(shù)學(xué)院教師，從事多元統(tǒng)計(jì)分析及其應(yīng)用的研究。