王 娟

（北海職業(yè)學院，廣西 北海 536000）

基于多水平模型的西南民族地區(qū)農戶非農勞動行為研究
——以云南省紅河哈尼族彝族自治州為例

王 娟

（北海職業(yè)學院，廣西 北海 536000）

文章基于農戶模型理論，結合西南民族地區(qū)農戶特征，尋找影響農戶非農勞動行為的因素；基于農戶數據具有層級結構的特點，從多水平模型統(tǒng)計分析方法入手，通過對數據的組間異質性和隨機性問題的有效處理，以云南省紅河哈尼族彝族自治州為例，結合實證得出了最終模型，并與普通最小二乘估計進行比較。

多水平模型；西南民族；非農勞動

中國是個擁有9億農民的農業(yè)大國，解決農民問題的核心是增收，農民增收的有效途徑是擴大非農就業(yè)。相比沿海內地經濟發(fā)展水平較高地區(qū)，由于其居住環(huán)境、社會發(fā)展程度不同，西南民族地區(qū)的農村問題研究更有其特殊性和復雜性，本文基于農戶模型理論，結合西南民族地區(qū)農戶特征，尋找影響農戶非農勞動行為的因素；基于農戶數據具有層級結構的特點，從多水平模型統(tǒng)計分析方法入手，通過對數據的組間異質性和隨機性問題的有效處理，尋找農戶層級數據的微觀水平和宏觀水平影響效應，從而深入分析對于西南民族地區(qū)農戶行為決策過程中更合理的農戶經濟解釋，為西南民族地區(qū)農業(yè)問題的開展提供借鑒與思考。

1 模型的設計與解釋

在研究農戶問題時，許多學者采用多元線性回歸模型的統(tǒng)計方法，如張林秀，霍艾米（2000）采用最小二乘估計（OLS）方法研究經濟波動中的農戶勞動力供給行為；Ahn, Singh,and Squire（1981）用加入誤差項的計量模型估計農戶多產出的利潤函數；程名望，史清華（2006）用基于線性回歸的Logit模型論證了城鎮(zhèn)的拉力是農村勞動力轉移的根本動因。考慮到農戶數據具有層級結構的特點，層級結構數據存在組內同質性問題，即同層（組）的個體存在相似性，其殘差項不相互獨立，導致傳統(tǒng)多元線性回歸模型的同方差和獨立性假設不成立，其估計參數標準誤也會產生偏倚，由此產生統(tǒng)計檢驗的第一類錯誤，而錯誤地拒絕統(tǒng)計學顯著性檢驗的真假設。

多水平模型自上個世紀80年代發(fā)展起來到現在，已是目前國際統(tǒng)計學研究中的一個重要領域，但國內外對于多水平模型在經濟領域的運用尚處于剛剛起步階段。在農戶行為問題的研究中，目前還沒有運用多水平模型統(tǒng)計方法分析的例子。多水平模型統(tǒng)計分析方法能將因變量中的變異分解為組內變異（within-group variance）和組間變異（between-group variance），因此，適合于處理層級數據結構。

2.1 多水平模型的形式

以一個兩水平模型為例介紹多水平模型，在一個兩水平模型中包括兩個水平1解釋變量和一個水平2解釋變量，模型設定如下：

i=1,2,…,N(樣本總量) ;j=1,2,…,J(水平2單位數)式中，yij為第j個水平 2單位（或第j組）中的第i個個體的水平1被解釋變量；式（2.1）表示yij變異的水平1方程。水平1截距 0j表示水平1截距跨水平2單位的變化，是隨機回歸系數 0j，對應的有水平2方程（2.2），在這里，0j就變成了因變量，它表示的是，水平1被解釋變量yij的總體平均值并非如一般線性回歸模型所描述的是一個固定系數，而是隨著水平2的不同而不同，它的變異由（2.2）方程中的水平2解釋變量s1j來解釋。x1ij對yij的效應跨水平2單位變化，同樣 1j也是隨機回歸系數，它的變異由（2.3）水平2方程中的水平2解釋變量s1j來解釋。水平1解釋變量x2ij并不跨水平2單位變化，其對應的回歸斜率β2j也是固定的。從模型的形式看，包含了兩個隨機回歸系數 0j和 1j，以及一個固定回歸系數 2j。

將式（2.2）和（2.3）代入式（2.1），可以得到組合模型（2.4）:

式（2.4）可以看成有兩部分組成：即固定效應成分和隨機效應成分，分別對應

(00+01s1j+2jx2ij+10x1ij+11s1jx1ij)和。水平2誤差項ju0和ju1只是在各組間有變化，在組內（第j組）并沒有變化，也即各組內觀察值互不獨立。該模型看上去，與一個帶有交互作用的普通線性回歸模型有些相似，但是其殘差部分要復雜得多。該模型的殘差包括兩個水平2誤差項ju0和ju1，一個水平1誤差項ije以及水平1解釋變量ijx1，稱之為復合殘差結構，它取決于ju0、ju1和ijx1的值，并且ijjxu11被看作是組群與水平 1變量ijx1之間的交互作用。因此，復合殘差沒有一個恒定的方差，也正是由于這個特征會導致異方差性，從而不符合普通最小二乘法的條件假設，而需要用特殊的方法來估計多水平模型的參數。

通常用于多水平模型參數估計的方法有兩種：一種是迭代廣義最小二乘估計，即 IGLS，Iterative Generalized Least Squares（Goldstein, 1985）；另一種是限制的迭代廣義最小二乘，即 RIGIS，Restricted Iterative Generalized Least Squares（Goldstein,1986）。本文采用SAS PROC MIXED進行模型擬合在計算機軟件中的實現，其提供了可供選擇參數估計方法：ML、REML等。在多水平模型中，對模型的檢驗運用的最為廣泛的是似然比檢驗，常用似然比檢驗來對比兩個模型擬合的好壞，通過其差值大小的顯著性來檢驗模型的改進效果。-2LL值越小，表明模型改進得越好。此外，還可采用信息標準統(tǒng)計量：AIC、BIC和AICC進行模型比較。AIC、BIC和AICC的值越接近于0，則模型擬合數據越好。

2 西南民族地區(qū)農戶非農勞動時間的影響因素分析

2.1 數據的預處理與變量的選取

本文研究數據來源于 2008年云南省紅河哈尼族彝族自治州統(tǒng)計局農村住戶調查數據，包含13個市縣、136個鄉(xiāng)鎮(zhèn)、295個村，3000戶農村家庭，涉及3700多個普查指標。很顯然，該數據具備明顯的層級特點，農戶嵌套于村，村嵌套于鄉(xiāng)鎮(zhèn)，鄉(xiāng)鎮(zhèn)又嵌套于市縣，是一個三水平層級結構數據，適合于采用多水平模型估計與分析?？紤]合適的組群個數，本文采用“村—農戶”對數據進行分層處理，以不同的村碼區(qū)分。水平2的鄉(xiāng)鎮(zhèn)經濟變量來源于《2009年紅河州領導干部經濟工作手冊》。

在模型建立之前，對部分變量進行了預處理。數據中年齡為分類變量，采用組中值處理方法將其處理為連續(xù)變量，運用加權平均法求出平均年齡以便作年齡的總中心化處理；數據中農戶經營土地面積為連續(xù)變量，但其密集在平均水平以下，為了利于估計，嘗試將該變量分類虛擬化看其對農戶勞動行為的影響。

基于農戶模型的理論框架，農戶家庭的勞動行為決策與生產和消費決策聯系在一起。結合研究數據與西南民族地區(qū)農戶的行為，考慮其特殊性，本文從以下三個方面著手選取變量：

（1）經濟因素。由農戶模型可以清晰地了解農戶在進行勞動時間決策時是通過效用函數分析的，在農戶家庭效用最大化的條件下，考慮生產決策與消費決策。本文研究的對象是我國西南少數民族貧困地區(qū)的農戶勞動行為，勞動市場的不完善性以及少數民族文化的特定性使得農戶模型的假定過于苛刻，生產決策和消費決策不具有可分性，生產決策影響消費決策的同時，消費決策反過來也影響生產決策。也正是基于此，在本文對農戶非農勞動時間的影響因素分析時，在不考慮農戶的消費偏好的前提下，將可支配收入這一影響農戶消費決策的變量引入模型之中，以測定其對生產決策的反作用。同時，由于勞動力市場的不完善，使得農業(yè)勞動工資無法觀測，因此，本文采用農業(yè)生產函數估計農業(yè)勞動的影子工資以代替市場勞動工資，進而估算出農戶的影子收入，在此基礎上考慮影子收入對農戶非農勞動時間配置的影響。

（2）場景因素。地理因素在很多農戶問題的研究中也被稱作是環(huán)境因素，不論其如何界定，代表農戶家庭所處的自然環(huán)境、交通條件、所處地區(qū)的基本情況的這些協(xié)變量，本文為與后面統(tǒng)計分析模型一致，全部定義為場景因素或場景變量。從經驗研究看，這些變量對農戶家庭的行為決策具有一定的影響，而且存在同一范圍內的相似性。在場景因素的選擇中，本文與前人研究的區(qū)別在于考慮了所處地區(qū)的鄉(xiāng)鎮(zhèn)經濟發(fā)展狀況對農戶個體行為的影響，從鄉(xiāng)鎮(zhèn)的工業(yè)總產值、鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)營業(yè)收入等變量入手試圖來尋找更具代表性的場景變量以分析非農勞動時間的影響因素。

（3）家庭特征因素。農戶行為決策來自于家庭，作用于家庭，而每個家庭的特征又不盡相同，比如家庭的結構、勞動力人數、男勞動力人數、家庭經營的土地面積、受教育程度、年齡等等造成了農戶勞動供給行為決策時的個體差異。有學者還曾就某一家庭特征變量進行專門的分析，比如教育。此外，考慮到西南民族地區(qū)農業(yè)生產占絕大部分，農業(yè)生產風險較其他地區(qū)更大，其對農戶收入有直接的影響，而人均經營土地面積和上一年農業(yè)生產固定資產原值從一定程度上可以反應農戶家庭抵御風險的能力。本文將把這些家庭特征變量作為個體變量納入模型進行探索性測量。

3.2 兩水平模型估計

（1）正態(tài)分布檢驗。為了分析影響云南紅河地區(qū)農戶勞動時間配置問題，本文選取非農勞動時間為因變量，考慮到多水平模型對因變量正態(tài)分布的前提要求，對該變量取自然對數，檢驗其正態(tài)性，得到如下正態(tài)Q-Q圖1，從分布的斜率來看，呈近似正態(tài)分布，符合多水平模型估計對因變量的正態(tài)性要求。

圖1 非農勞動時間取自然對數的正態(tài)Q-Q圖

（2）村內同質性的統(tǒng)計檢驗。對數據的結構進行初步分析知道本文研究數據具有明顯的分級結構，考慮樣本分布及群組單位個數適應多水平模型分析的要求，選用“農戶—村”這一兩級數據進行分層處理，首先，通過這一結構數據的組內相關系數計算，可以發(fā)現該數據是否具有層級結構。本文中關于多水平模型分析的軟件實現均在SAS9 .2版本下運行。首先，建立關于非農勞動時間2L的空模型（Empty Model），寫作：

該模型中水平1（公式3.1）和水平2（公式3.2）中均沒有解釋變量，模型（3.1）中，0j和eij分別代表第j個村莊的非農平均時間和圍繞該平均值的農戶個體的變異。模型（3.2）中，γ00表示總截距，代表非農時間的總平均值；u0j代表組均值之間的變異，即第j個村莊的非農平均時間與非農總平均時間的差異。模型（3.3）是模型（3.1）和（3.2）的組合模型，該數據以“村”作為組水平單位，其空模型運用REML估計法，即限制性最大似然法（restricted maximum likelihood），經過2次迭代即成功收斂，表明空模型擬合良好。模型的擬合統(tǒng)計量 - 2LL= 6598.5，具體運行結果如表1：

表1 空模型—估計結果

組內相關系數ICC的顯著性檢驗相當于組間方差為“零”的假設檢驗，通過上表，和的P值都很小，均表現出統(tǒng)計顯著，由此可以推斷ICC是統(tǒng)計顯著的。另一方面，可以計算組內相關系數：

組內相關系數也可以解釋為組間方差與總方差的比。計算結果ICC=0.527，在因變量中約有52.7%的總變異是由個體樣本不同引起的，表明數據中存在較大程度的組內同質性，或者說組群效應，也就是說同一個村莊的農戶在非農勞動時間的分配問題上存在著相似性，同時也意味著存在組間異質性，即不同村的農戶存著差異。

（3）最終模型

根據多水平模型的建模步驟，依次建立水平2解釋變量主效應的隨機截距模型、隨機截距模型、水平1解釋變量的隨機斜率檢驗，直至得到最終模型的估計結果，如表2：

表2 最終模型—估計結果（REML）

很顯然，從模型擬合統(tǒng)計量來看，-2LL由第四步的模型3186.3降低到3007.9，又一次得到了改善，其差值為178.4,(9)=16.919＜178.4，統(tǒng)計顯著。通過觀察各自變量的P值，在5%的顯著性水平下，都通過顯著性檢驗。各殘差項估計值也都有不同程度的減少，總的來說，模型擬合效果較優(yōu)。最后，根據估計結果，可以寫出關于農戶非農勞動時間的最終模型（3.5）：

（4）與OLS估計的比較

為了從不同側面了解多水平模型估計方法的優(yōu)劣性，本文還采用大多數學者在研究農戶問題時常用的一般線性回歸模型的OLS，即普通最小二乘（ordinary least squares）估計方法，結果如下：

表3 OLS回歸結果

∧α 人均全年影子收入（元）AR -3.95E-06 9.31E-06 -0.42411 0.6715∧1β家庭全年可支配收入（元） 1X -3.41E-06 2.23E-06 -1.52904 0.1264∧2β家庭全年生活消費支出（元） 2X -1.72E-06 1.44E-06 -1.19841 0.2309∧3β家庭農業(yè)生產物質投入（元）3 X -5.20E-06 1.66E-06 -3.14008 0.0017∧*4β非農就業(yè)平均年齡（中心化后） *4 X -0.00765 0.004519 -1.69282 0.0906∧5β非農勞動人數比例5 X 1.556822 0.148571 10.47861 0.0000∧6β整半勞動力人數6 X 0.195807 0.013418 14.59331 0.0000∧7β人均土地占有面積（畝）7 X -0.034866 0.007797 -4.47162 0.0000∧8β非農就業(yè)勞動力最高文化程度8 X 0.180401 0.027111 6.654219 0.0000∧ *4 01*β γ 0.006143 0.000941 6.528138 0.0000∧ *4 02*β γ -3.00E-08 1.14E-08 -2.64239 0.0083 Model Fit Statistics: Log likelihood=-2798.9； -2LL=-2*(-2798.9)=5597.8

從表3中可以看出OLS估計結果認為非農勞動時間與農戶所在調查村的兩個變量1V、2V不相關，統(tǒng)計檢驗都不顯著，而多水平模型卻能通過將數據進行分層處理，找出組群與個體之間的關系；不僅如此，多水平模型在處理交互效應時也比一般線性模型要更優(yōu)，即使OLS估計結果得出兩個變量的交互效應顯著，但是解釋起來卻缺乏理論依據。甚至有時候，在驗證某些經濟理論的時候，顯得力不從心，比如根據農戶模型理論的推斷，容易知道，農戶在決定家庭提供非農勞動時間的多少時，會考慮到家庭的影子收入，但在OLS估計結果中，人均影子收入這一變量卻并不顯著，因此無法驗證這一經濟理論。從模型的整體性檢驗來看，多水平模型的最終模型的擬合統(tǒng)計量結果明顯比OLS的模型擬合更優(yōu)，因為多水平模型的最終模型擬合值-2LL=3007.9，遠遠小于 OLS的模型擬合值-2LL=5597.8，相差2589.8。

3.3 模型的解釋及經濟意義

本文由于把場景因素處理為層級結構數據中的組水平變量，不僅考慮了環(huán)境因素對農戶個體的影響因素，還通過（1）“距最近車站（碼頭）的距離”這一分類變量衡量調查村的交通便利條件，得出結論，與最近車站（碼頭）的距離越近，對非農勞動時間的投入也越多，交通基礎設施的便利，會帶來出行頻率的增多，與外界的聯系越多，市場對等信息的獲得越高，將有利于農戶從事非農勞動；（2）通過“鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)營業(yè)收入”來反映調查村的鄉(xiāng)鎮(zhèn)經濟發(fā)展狀況，表明了鄉(xiāng)鎮(zhèn)經濟發(fā)展水平越高，為非農就業(yè)提供了更多的機會，形成了鄉(xiāng)鎮(zhèn)拉力，吸引農戶就近選擇農業(yè)勞動以外的其他勞動形式。同時還考慮了跨層的交互效應，也因此能更精確地體現調查村的環(huán)境變量是如何調節(jié)農戶個體的非農勞動時間決策的。估計結果表明，非農就業(yè)的勞動者年齡與平均年齡的差異與非農勞動時間投入的關系隨著其家庭交通便利條件的不同而有所不同。在西南少數民族地區(qū)，70%的農戶居住在山區(qū)，地勢的惡劣條件使得交通便利對他們來說就是能否出行，出行的復雜程度已經是次要的，對于年輕或年長的勞動者，他們不是家庭的主要農業(yè)勞動參與者，他們主要從事非農勞動的方式就是長期外出打工，打工時間一般也在6個月以上，而非農閑時的補充勞動方式。

根據農戶模型推出勞動供給與收入、生活消費、生產物質投入有關，估計結果也證實了這一推導，非農勞動時間與人均收入、生活費用呈顯著正相關，和生產物質的投入呈顯著負相關。表明，較高的生活水平需求與較高的人均收入對非農勞動時間的拉力較強。此外，農戶的消費產品中，除了生活消費還有對閑暇時間的消費，由于其價格的不可觀測性，可以通過影子工資反映的影子收入作為判定閑暇的優(yōu)劣性質。當收入增加時，對勞動供給也隨之增加，那么閑暇就隨之減少，這時閑暇就是劣等品；反之，當收入增加時，對勞動供給隨之減少，那么閑暇就隨之增加，此時閑暇即為正常物品。但由于本文的因變量只是勞動供給中的非農勞動，因此，只能部分地解釋閑暇的優(yōu)劣程度，不能完全說明閑暇對西南少數民族地區(qū)來說是劣等品。從農業(yè)生產投入來說，生產物質投入越多，意味著對農業(yè)生產時間的需求越多，而農戶生產受時間的約束，對非農勞動時間投入相對就越少。這一點也是與農戶模型理論是相吻合的。

為了解釋農戶生產決策影響消費決策的同時，消費決策是否也反過來影響生產決策，我們對可支配收入進行觀察其估計結果發(fā)現，可支配收入與非農勞動時間有顯著負相關，也就是說，可支配收入越多，農戶對非農勞動時間的投入就會越少。對農戶來說，從事農業(yè)生產是主要的，如果在農業(yè)生產可以創(chuàng)造較多的可支配收入以滿足其消費的條件下，那么對非農勞動的投入也就會減少。另一方面，從統(tǒng)計的角度來說，其顯著性的影響驗證了西南少數民族地區(qū)的農村處于不完善的商品市場條件下，農戶的生產與消費決策是聯系在一起，相互影響的。

對于農戶勞動行為的研究必定會討論人力資本變量，本文通過家庭勞動力結構狀況以及教育程度來分析農戶人力資本對非農勞動時間的影響。從風險的角度來說，農業(yè)生產是一個條件限制性較高的活動，不僅受經濟活動的影響，還與諸如陽光、雨水、土壤等不可控的自然因素關系密切，尤其在西南民族貧困地區(qū)，各種風險所帶來的收入波動對低收入的西南少數民族地區(qū)的農戶更是一大沖擊，信貸市場與保險市場往往不存在或不完善，非農勞動可以從另一個方面抵御農業(yè)生產的風險，勞動力人數以及參與非農勞動的人數作為基本的人力資本是一個不可或缺的條件。本文還嘗試把“上一年生產性固定資產原值”看作是農戶家庭的原始積累，反映農戶家庭的風險抵御能力。但估計結果為正相關，且模型的擬合值增大，擬合效果沒有改進，其經濟意義也不能從風險抵御能力上合理解釋，因此沒有納入模型。

[1] 張林秀,霍艾米,等.經濟波動中農戶勞動力供給行為研究[J].農業(yè)經濟問題,2000(5).

[2] 程名望,史清華,徐劍俠.中國農村勞動力轉移動因與障礙的一種解釋[J].經濟研究,2006(4).

[3] De Leeuw, J.& I.G..G. Kreft. Random Coeffcient models for multilevel analysis. Journal of Educational Statistics.Vol.11:57-85.

[4] Wallace E. Huffman. Farm and Off-farm work Decisions:The Role of Human Capital. The Review of Economics and Statistics,Vol.62,No.1(Feb.,1980)pp:14-23.

Non-farm labor action research of the southwest region farmers Based on the multi - level model——Take honghe hani nationality yi nationality autonomous prefecture in Yunnan province for example

In this paper, based on the farmer model theory, combined with the household characteristics of the southwest national area, looking for influence factors of non-agricultural Labour behavior; based on characteristics of hierarchical structure in the household data, starting from statistical analysis method of multilevel models, Through effective handling between groups heterogeneity of data and random question, Take honghe hani nationality yi nationality autonomous prefecture in Yunnan province for example, combined with the positive,obtained final model and compared with the ordinary least squares estimates, the empirical results show that multi-level model better is suitable for the research of the economic problems of farmers, were new ideas were put forward from methodology.

multi-level model; southwest nationality; non-farm labor

TP273

A

1008-1151(2012)06-0302-04

2012-04-11

王娟（1975－），女，湖北武漢人，北海職業(yè)學院經濟學碩士，研究方向為應用統(tǒng)計。