楊多興 劉耀煒 楊選輝 張德良

1）中國地震局地殼應力研究所，北京 100085

2）中國地震局地殼動力學重點實驗室，北京 100085

3）LHD中國科學院力學研究所，北京 100190

孔隙壓波傳播與衰減對解釋深部流體在地震孕育、觸發(fā)和斷裂活動過程中的作用機制，以及石油與天然成藏機理等方面具有重要的學術和應用價值。目前孔隙壓波的理論與計算以孔隙彈性介質理論、BISQ理論為基礎。Biot孔隙彈性理論僅考慮流體沿著波的傳播方向發(fā)生流動，嚴重低估了Biot損失。Squirt機理考慮了微裂隙中粘性流體的局部流動，能夠合理地解釋超聲波的衰減特征。Daillo 和 Appel 2000年提出改進的BISQ模型，克服了孔隙壓對噴射流動長度的依賴性?？紫稄椥越橘|理論基于達西定律研究流體的動量輸送，對流體與多孔介質之間動量與能量交換、多相流界面動力機制缺乏考慮。

飽和多孔介質中孔隙壓波傳播和介質動態(tài)響應等高度局部化現(xiàn)象都是高度非線性問題。在數(shù)值計算時物理量強間斷處理和多相流界面發(fā)生較大變形的處理是當前的主要難題。對于復雜的介質結構，在不同介質的接觸面上，物理量必然存在間斷，形成激波，因此必須考慮物質界面的變形運動及其對物理量的影響，多物質計算的一個關鍵困難在于如何高精度捕捉物質界面及界面處邊界條件的確定。長期以來，Euler型方法在孔隙彈性計算中占統(tǒng)治地位，但面臨兩大挑戰(zhàn)：控制方程的離散方法，包括強間斷的處理，以及確定物質界面的數(shù)值方法。

目前，孔隙壓數(shù)值計算方法主要是多尺度自適應有限元、積分有限差分、Bolzman方法等，但是這些經(jīng)典的計算方法物理量在時間和空間上不能同時守恒，甚至存在非物理解振蕩現(xiàn)象。時空守恒元/解元方法是近年來出現(xiàn)的一種雙曲型偏微分方程的全新高精度計算格式。CE/SE方法無論從概念上還是從格式的構造方法上都與傳統(tǒng)的數(shù)值方法有很大不同，它把時間和空間統(tǒng)一起來同等對待,并利用守恒型積分方程通過解元和守恒元使局部和整體都嚴格滿足守恒律，多維問題不需要算子分裂或方向交替技術，其格式構造清晰,物理意義明確，計算精度高，目前已推廣到高階精度，并成功應用于各種高維的流體問題和工程實踐中。但是,至今尚未見到其在孔隙壓波問題上的應用。

綜上所述，改進孔隙壓波模型的控制方程組，引入高精度數(shù)值模擬方法及多物質界面處邊界條件的處理方法，是孔隙彈性介質研究領域中新的學科增長點，具有重要的理論與應用價值。

本文基于孔隙彈性理論，結合雜交粒子水平集方法、合適的物質接觸界面和自由界面邊界條件, 提出一套用于求解三維Euler型孔隙壓波問題的CE/SE計算方案。研究孔隙壓擴散和衰減的傳播速度和衰減因子，識別主導孔隙壓擴散和衰減的特征水文地質參數(shù)。結合特定油藏及相關地質體物性參數(shù)，定量分析孔隙壓擴散和衰減的傳播速度和衰減因子；根據(jù)儲層地質資料，建立三維模型，定量計算孔隙壓擴散和衰減的空間特征，結合孔隙壓監(jiān)測數(shù)據(jù)，檢驗模型。