孫文科

（中國科學院計算地球動力學重點實驗室，北京 100049）

現(xiàn)代大地測量技術（VLBI，GPS，InSAR，海洋測高，以及重力衛(wèi)星等）的發(fā)展使得全球范圍內(nèi)可以監(jiān)測到同震變形，例如，位移、重力、大地水準面和應變等。這些大地測量及地球物理信息可用來研究震源機制、地球內(nèi)部構造、斷層反演、大地測量結果解釋以及確定震源參數(shù)等。而這些研究需要建立在精細完善的位錯理論之上。因此，位錯理論的重要性不言而喻。然而，半無限空間介質(zhì)模型的位錯理論仍然被廣泛使用，盡管它具有數(shù)學上的簡潔性和解析性，然而，由于這樣的物理模型與球形地球差異太大，完全忽略了地球的幾何形狀甚至層狀構造，使其計算結果因忽略曲率和層狀構造而產(chǎn)生較大誤差，同時在地球表面上的應用范圍也是有限的。汪榮江等在2006年提出了關于層狀黏彈介質(zhì)模型的同震與震后變形的一般計算公式，包括位移、應變、大地水準面和重力變化等。然而，由于沒有考慮地球的曲率，其結果也不完美。為了考慮更實際的地球模型（例如，SNREI:球?qū)ΨQ，不旋轉(zhuǎn)，彈性和各向同性），Sun在1992年、Sun和Okubo在1993年以及Sun等在2009年發(fā)展了相應的位錯理論，定義了位錯Love數(shù)并且給出了全部4個獨立點源的格林函數(shù)。這個理論可以用來計算全球任意點的同震位移、應變、大地水準面和重力變化等。本文將討論各種地球模型的位錯理論的特點及存在的問題，定性定量回答各種位錯理論的適用范圍及誤差等。

1 方法

為了研究地球的曲率和層狀構造的影響，Sun和Okubo在2002年比較了半無限空間介質(zhì)和球形地球模型位錯理論的位移變化結果。通過均質(zhì)地球模型和半空間介質(zhì)模型結果的比較，得出曲率的影響；而比較均質(zhì)球和層狀球的結果則得到層狀構造的影響。發(fā)現(xiàn)兩者影響的大小與震源深度和震源類型計算點位置有關系，但是都不可忽視。層狀的影響更大一些，可達25%。本研究將對各種模型位錯理論的數(shù)值結果進行比較，通過理論模擬和地震實例進一步討論地球曲率和層狀構造的影響。

2 結果與結論

理論模擬與數(shù)值結果表明，無論是點震源還是實際地震斷層，利用不同地球模型得到的同震變形結果之間存在著較大的差異，說明均質(zhì)半無限空間地球模型的位錯理論產(chǎn)生較大的誤差，該誤差的主要原因來自于地球?qū)訝顦嬙?。結果還表明，地形的影響也是不可忽視的?；窘Y論是為了更合理的解釋大地測量觀測數(shù)據(jù)或者進行斷層反演，應該使用球形地球模型的位錯理論。同時還將介紹球形地球位錯理論在GRACE應用上的最新結果。最后討論位錯理論研究的趨勢與展望。