齊子姝 江 彥

(1:吉林建筑工程學(xué)院市政與環(huán)境工程學(xué)院，長(zhǎng)春130118;2:吉林大學(xué)汽車工程學(xué)院，長(zhǎng)春 130022)

0 引言

地下蓄能和土壤源熱泵的聯(lián)合應(yīng)用技術(shù)，不僅可以解決能源與電力需求供給不匹配的矛盾，對(duì)于緩解當(dāng)前電力供應(yīng)緊張的局面有著重要意義，而且在太陽(yáng)能利用、廢熱和余熱回收利用，以及工業(yè)與民用建筑空調(diào)節(jié)能等領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用前景，是保護(hù)環(huán)境和提高能源利用效率的重要技術(shù)，其發(fā)展前景及應(yīng)用空間將越來(lái)越廣闊.

1 套管地下?lián)Q熱器計(jì)算模型建立

地源熱泵傳熱模型的研究主要集中在Kelvin線熱源及Carslaw和Jaeger［1］提出的柱熱源模型上.Mei和Fischer［2］在能量守恒基礎(chǔ)上建立了垂直套管換熱器的瞬態(tài)傳熱模型，內(nèi)管內(nèi)流體和環(huán)腔內(nèi)流體采用一維瞬態(tài)傳熱模型，管壁及土壤的導(dǎo)熱采用一維瞬態(tài)傳熱模型，該模型假設(shè)熱量通過(guò)管壁向土壤導(dǎo)熱.Yavuzturk［3］采用極坐標(biāo)系建立一維瞬態(tài)傳熱方程，將U型管的兩根圓管采用半徑換算的方法用一根圓管近似代替，將管內(nèi)流體與土壤的對(duì)流換熱作為邊界條件進(jìn)行加載，對(duì)傳熱方程采用有限差分方法進(jìn)行離散計(jì)算.但這些研究與其他眾多研究一樣，不考慮熱量在深度方向上的傳遞［4-6］.

本文考慮管內(nèi)流動(dòng)和傳熱，多孔介質(zhì)巖土滲流導(dǎo)熱和對(duì)流換熱，提出集管內(nèi)流動(dòng)和導(dǎo)熱相耦合的傳熱分析模型，該耦合模型考慮到管內(nèi)流動(dòng)所引起的對(duì)流換熱，以及流體與多孔介質(zhì)巖土之間的換熱，更貼近實(shí)際傳熱過(guò)程.確立了套管地下?lián)Q熱器物理模型如圖1所示，即包括徑向和軸向的傳熱.通過(guò)對(duì)地下傳熱控制方程進(jìn)行離散處理，應(yīng)用CFD數(shù)值計(jì)算軟件實(shí)現(xiàn)計(jì)算和分析.

連續(xù)性方程:

圖1 套管地下?lián)Q熱器模型

動(dòng)量方程:

能量方程:

式中，X1，X2為內(nèi)環(huán)腔中心至遠(yuǎn)邊界土壤的距離，m;X3為土壤表面垂直向下的距離，m為坐標(biāo)軸三個(gè)方向流體平均流速，m/s;ui'為坐標(biāo)軸三個(gè)方向流體脈動(dòng)流速，m/s;ρf為流體平均密度，Kg/m3;τ為時(shí)間，s;Tf為埋管內(nèi)流體溫度，K;fi為軸向的三個(gè)單位質(zhì)量力，N;λg為巖土多孔介質(zhì)導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m.K);λw為巖土多孔介質(zhì)中地下水的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m.K);λs為巖土多孔介質(zhì)中固體物質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m.K);ρg為多孔介質(zhì)巖土的綜合密度，Kg/m3;cg為多孔介質(zhì)巖土的綜合比熱，kJ/(kg.K);ρw為多孔介質(zhì)巖土中所含地下水的密度，Kg/m3;cw為多孔介質(zhì)巖土中地下水的比熱，kJ/(kg.K);ρs為多孔介質(zhì)巖土中所含固體土壤的密度，Kg/m3;cs為多孔介質(zhì)巖土中固體土壤的比熱，kJ/(kg.K);Tg為土壤溫度，K.

2 埋管管徑影響分析

不同的埋管結(jié)構(gòu)和換熱器運(yùn)行工況直接影響到埋管的傳熱性能及地能的利用情況，本文將討論不同埋管管徑對(duì)流體出口溫度，以及埋管與巖土換熱量的影響，依此分析地能利用的充分程度，探討合理的埋管形式和有利于地能利用的運(yùn)行工況.

不論是套管式還是U型管式地下?lián)Q熱器，在一定的蓄能介質(zhì)流速或流量條件下，其井孔中內(nèi)外管的組合形式都會(huì)對(duì)埋管與巖土的換熱產(chǎn)生較大的影響，內(nèi)管主要影響管內(nèi)介質(zhì)的流態(tài)及內(nèi)外管間的換熱，而外管主要影響井孔壁與巖土之間的換熱，為了分析管徑組合對(duì)地下?lián)Q熱器產(chǎn)生的影響大小，本文以套管式埋管形式為例，選擇以下3種不同的組合，進(jìn)行模擬計(jì)算分析.

管徑組合:(1)DN 32/50方案(即內(nèi)管內(nèi)管徑為32 mm，外管內(nèi)管徑為50mm);

(2)DN 50/100方案(即內(nèi)管內(nèi)管徑為50 mm，外管內(nèi)管徑為100 mm);

(3)DN 50/150方案(即內(nèi)管內(nèi)管徑為50 mm，外管內(nèi)管徑為150 mm).

計(jì)算參數(shù)選擇:巖土熱物性見表1，地下巖土含水飽和，無(wú)滲流速度;流體為水，入口水溫為90℃，環(huán)腔中流速為0.2 m/s，設(shè)定系統(tǒng)連續(xù)運(yùn)行24 h.

表1 主要參數(shù)［7］

2.1 流體出口溫度對(duì)比分析

由圖2知，3種組合下，流體出口水溫的變化趨勢(shì)相仿，主要分為兩個(gè)階段:啟動(dòng)期和平穩(wěn)運(yùn)行期，但隨管徑組合不同，啟動(dòng)期的時(shí)間不同，隨外套管管徑增加，啟動(dòng)期有稍微減少，但大致范圍基本為8 h.

在一定的負(fù)荷和地下?lián)Q熱器流速下，大管徑組合出口溫度相對(duì)較高，有利于熱泵的高效運(yùn)行;小管徑組合出口溫度相對(duì)較低，將影響熱泵機(jī)組的運(yùn)行性能.另外，在計(jì)算所選取的負(fù)荷和流速條件下，當(dāng)埋管為小管徑組合時(shí)，系統(tǒng)從不穩(wěn)定運(yùn)行過(guò)渡到平穩(wěn)運(yùn)行所需的時(shí)間要比大管徑組合所需的時(shí)間長(zhǎng).

2.2 埋管換熱量的對(duì)比分析

圖2 出口溫度曲線

由圖3(a)圖可以看出，同樣運(yùn)行24 h，大管徑運(yùn)行時(shí)管壁換熱率較大，在運(yùn)行最初1 h時(shí)，換熱率約為1 980 W/m2，隨運(yùn)行時(shí)間的延長(zhǎng)，換熱率迅速下降，至運(yùn)行8 h時(shí)換熱率降為718 W/m2，以后逐漸平穩(wěn)，變化曲線比較平坦.由圖3(b)可看出，在運(yùn)行8 h后，DN 32/50，DN 50/ 100和DN 50/150的平均單位面積換熱率分別為524.1 W/m2，537.4 W/m2和537.7 W/m2，3種管徑組合的單位面積換熱率相差較小，而相對(duì)應(yīng)的埋管單位長(zhǎng)度換熱率為82.3 W/m，168.7 W/m和253.3 W/m.由此可知，由于外套管的管徑不同，即使在不同組合下，單位面積換熱率相差很小的情況下，換算為單位管長(zhǎng)換熱率時(shí)則數(shù)值相差較大.在內(nèi)管徑相同的情況下，單位管長(zhǎng)換熱率與外套管管徑成近似的正比關(guān)系.這說(shuō)明，在運(yùn)行時(shí)間較短，流體與巖土溫差較大的情況下蓄能，大管徑組合能在深度方向上充分放熱，有利于能量的地下蓄存.

圖3 不同組合下流固邊界換熱率變化

通過(guò)以上分析可知，大管徑換熱器運(yùn)行時(shí)，流體的進(jìn)出口溫差較小，能量蓄存比較充分，小管徑運(yùn)行時(shí)，流體進(jìn)出口溫差大，能量蓄存不充分，阻力大，所以要把套管式換熱器應(yīng)用在實(shí)際工程中，采用大管徑串聯(lián)式埋管比較理想，這樣即滿足熱泵運(yùn)行時(shí)較高的COP值，又能使能量地下蓄存充分，同樣，此理論對(duì)于U型管式地下?lián)Q熱器也成立.

3 結(jié)論

在建立地下蓄能換熱器傳熱模型的基礎(chǔ)上，對(duì)影響地下?lián)Q熱器傳熱的主要因素進(jìn)行了數(shù)值模擬計(jì)算，系統(tǒng)地分析了不同埋管管徑組合對(duì)地下埋管傳熱的影響.當(dāng)套管式換熱器的外套管管徑較大時(shí)，有利于流體與巖土之間的換熱，單位管長(zhǎng)換熱率較大.所以不管是套管式還是U型管式換熱器，較大管徑比較適合實(shí)際應(yīng)用.

［1］Carslaw H S，Jaeger J C.Conduction of heat in solids［M］.Oxford:Claremore Press，London，1947:90-94.

［2］Mei V C，F(xiàn)ischer S K.Vertical concentric tube ground-coupled heat exchanger［J］.ASHRAE Transaction，1983，89(2B):391-406.

［3］Yavuzturk C，Spitler J D，Simon J R.A transient Two-dimensional finite volume model for the simulation of vertical U-tube ground heat exchangers［J］.ASHRAE Transactions，1999，105(2):465-474.

［4］S.P.Rottmayer，W.A.Beckman，J.W.Mitchell.Simulation of a Single Vertical U-tube Ground Heat Exchanger in an Infinite Medium［J］. ASHRAE Transactions，1997，103(2):651-659.

［5］張 歡.土壤蓄冷與耦合熱泵地下埋管結(jié)構(gòu)及運(yùn)行模式優(yōu)化［D］.哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2006.

［6］羅蘇瑜.土壤蓄能與土壤源熱泵集成系統(tǒng)地埋管換熱特性研究［D］.長(zhǎng)沙:中南大學(xué)，2007.

［7］江 彥.地下能量傳輸及其傳熱控制研究［D］.長(zhǎng)春:吉林大學(xué)，2010.