楊黎都，高向東，鄭星，劉鵬軍，張程

射頻仿真系統(tǒng)三軸模擬轉(zhuǎn)臺(tái)動(dòng)態(tài)誤差分析?

楊黎都，高向東，鄭星，劉鵬軍，張程

（解放軍63880部隊(duì)，河南洛陽(yáng)471003）

三軸模擬轉(zhuǎn)臺(tái)是進(jìn)行飛行器飛行姿態(tài)地面半實(shí)物仿真系統(tǒng)的重要設(shè)備之一，其精度直接決定了仿真試驗(yàn)的置信度。通過(guò)分析轉(zhuǎn)臺(tái)動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力并結(jié)合轉(zhuǎn)臺(tái)的部分實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，求解了轉(zhuǎn)臺(tái)動(dòng)態(tài)誤差系數(shù)，得到轉(zhuǎn)臺(tái)動(dòng)態(tài)誤差的計(jì)算公式，最后用一個(gè)典型仿真試驗(yàn)對(duì)三軸模擬轉(zhuǎn)臺(tái)動(dòng)態(tài)誤差進(jìn)行計(jì)算分析。利用該動(dòng)態(tài)誤差計(jì)算公式得到的仿真結(jié)果可以為射頻仿真試驗(yàn)設(shè)計(jì)及精度分析提供參考。

半實(shí)物仿真系統(tǒng)；三軸模擬轉(zhuǎn)臺(tái)；射頻仿真系統(tǒng)；動(dòng)態(tài)誤差

1 引言

三軸模擬轉(zhuǎn)臺(tái)是半實(shí)物仿真試驗(yàn)系統(tǒng)的關(guān)鍵設(shè)備，主要由三軸電動(dòng)轉(zhuǎn)臺(tái)、計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)、實(shí)時(shí)網(wǎng)絡(luò)和輔助設(shè)備組成。轉(zhuǎn)臺(tái)是一種典型的伺服系統(tǒng)，屬于自動(dòng)控制系統(tǒng)中的一種。它可以模擬飛行器、導(dǎo)彈在空中實(shí)際飛行時(shí)的各種姿態(tài)，復(fù)現(xiàn)其運(yùn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)態(tài)控制特征，從而對(duì)其制導(dǎo)、控制系統(tǒng)的性能進(jìn)行反復(fù)仿真和測(cè)試，以獲得試驗(yàn)數(shù)據(jù)。具有良好動(dòng)態(tài)特性的仿真轉(zhuǎn)臺(tái)是保證半實(shí)物仿真取得高置信度的關(guān)鍵［1］。轉(zhuǎn)臺(tái)動(dòng)態(tài)誤差是指轉(zhuǎn)臺(tái)的動(dòng)態(tài)測(cè)角誤差，即轉(zhuǎn)臺(tái)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，轉(zhuǎn)臺(tái)的測(cè)角位置傳感器得到的位置與當(dāng)前時(shí)刻的輸入位置值的誤差。由于三軸模擬轉(zhuǎn)臺(tái)動(dòng)態(tài)誤差不是一個(gè)固定值，會(huì)隨著轉(zhuǎn)臺(tái)角加速度、角速度等參數(shù)的變化而改變［2-3］。在進(jìn)行仿真試驗(yàn)時(shí)，需要計(jì)算三軸模擬轉(zhuǎn)臺(tái)的動(dòng)態(tài)誤差，從而對(duì)仿真試驗(yàn)精度分析，并對(duì)仿真試驗(yàn)的試驗(yàn)設(shè)計(jì)提供參考。

2 轉(zhuǎn)臺(tái)動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力分析

2.1 轉(zhuǎn)臺(tái)動(dòng)態(tài)誤差的一般分析

轉(zhuǎn)臺(tái)最大角速度和最大角加速度是反映轉(zhuǎn)臺(tái)能力的兩個(gè)參數(shù)，實(shí)際上是對(duì)驅(qū)動(dòng)電機(jī)額定轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩和最大承載能力的設(shè)計(jì)約束。轉(zhuǎn)臺(tái)動(dòng)態(tài)誤差是反映轉(zhuǎn)臺(tái)各轉(zhuǎn)軸對(duì)特定輸入驅(qū)動(dòng)信號(hào)的響應(yīng)能力，由轉(zhuǎn)臺(tái)各轉(zhuǎn)軸的開(kāi)環(huán)幅頻特性決定。當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)輸入信號(hào)的角速度和角加速度限制在轉(zhuǎn)臺(tái)最大角速度和最大角加速度范圍內(nèi)時(shí)，轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)于任意輸入信號(hào)θi（t）的動(dòng)態(tài)誤差e（t）可用輸入信號(hào)的各階導(dǎo)數(shù)和轉(zhuǎn)臺(tái)各階角誤差系數(shù)表示為［4］

式中，θi（t）為輸入驅(qū)動(dòng)信號(hào)；θo（t）為轉(zhuǎn)臺(tái)響應(yīng)輸入驅(qū)動(dòng)輸出的角位置；k0為轉(zhuǎn)臺(tái)角位置誤差系數(shù)；θ˙i為輸入信號(hào)的角速度為轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度誤差系數(shù)為輸入信號(hào)的角加速度；轉(zhuǎn)臺(tái)的角加速度誤差系數(shù)k0、k1、k2、…由轉(zhuǎn)臺(tái)的開(kāi)環(huán)幅頻響應(yīng)特性確定，是轉(zhuǎn)臺(tái)的固有屬性。

由于動(dòng)態(tài)誤差同角誤差系數(shù)和輸入驅(qū)動(dòng)信號(hào)的形式有密切關(guān)系，因此，確定了角誤差系數(shù)和輸入驅(qū)動(dòng)信號(hào)形式才能確定對(duì)規(guī)定輸入信號(hào)的動(dòng)態(tài)標(biāo)定誤差［5］。

根據(jù)式（1），當(dāng)用正弦信號(hào)作為輸入驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)臺(tái)時(shí)，轉(zhuǎn)臺(tái)動(dòng)態(tài)誤差可改寫(xiě)為

式中，?為驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)的正弦輸入信號(hào)的幅度；ki為轉(zhuǎn)臺(tái)的各階角誤差系數(shù)；ω為正弦信號(hào)的角頻率，ω=2πf；f為正弦信號(hào)的頻率。

為便于分析正弦輸入的動(dòng)態(tài)誤差，式（2）可展開(kāi)寫(xiě)為

令

式中，A為轉(zhuǎn)臺(tái)在角頻率為ω時(shí)的動(dòng)態(tài)誤差的幅值；φ為轉(zhuǎn)臺(tái)在角頻率為ω時(shí)的動(dòng)態(tài)誤差的相位遲后。對(duì)正弦信號(hào)輸入的轉(zhuǎn)臺(tái)動(dòng)態(tài)誤差可進(jìn)一步表示為

通過(guò)建立和求解角誤差系數(shù)k1，k2，…，k5，k6的兩個(gè)三元聯(lián)立方程組，可獲得計(jì)算轉(zhuǎn)臺(tái)六階以下角誤差系數(shù)的公式。

和

可以得到

其中，?j為正弦輸入信號(hào)的幅值；ωj為正弦輸入信號(hào)的角頻率；Aj為轉(zhuǎn)臺(tái)在角頻率為ωj時(shí)的動(dòng)態(tài)誤差的幅值；φj為轉(zhuǎn)臺(tái)在角頻率為ωj時(shí)的動(dòng)態(tài)誤差的相位遲后。

2.2 轉(zhuǎn)臺(tái)動(dòng)態(tài)誤差近似計(jì)算

當(dāng)用正弦信號(hào)作為輸入，測(cè)試輸入信號(hào)角加速度引入的動(dòng)態(tài)誤差時(shí)，由于正弦輸入信號(hào)的各階導(dǎo)數(shù)正比于ω′，ω=2πf，當(dāng)ω＞＞1時(shí)，高階導(dǎo)數(shù)的幅值會(huì)急劇增大，從而使所測(cè)量的動(dòng)態(tài)誤差增大。這一誤差有可能遠(yuǎn)大于輸入信號(hào)角加速度引入的誤差分量，從而不能正確評(píng)估輸入信號(hào)角加速度對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)性能的影響［6-7］。用某三軸模擬轉(zhuǎn)臺(tái)偏航軸的測(cè)量結(jié)果可說(shuō)明這一問(wèn)題，根據(jù)測(cè)試所使用的頻率值和幅值，利用式（2）可計(jì)算出正弦輸入信號(hào)的各階導(dǎo)數(shù)的幅值，見(jiàn)表1。

根據(jù)仿真試驗(yàn)的特點(diǎn)，轉(zhuǎn)臺(tái)產(chǎn)生角加加速度及其以上的情況是不存在的，所以式（1）及其以上角誤差系數(shù)都為零。又由于轉(zhuǎn)臺(tái)是二階傳遞函數(shù)，其動(dòng)態(tài)跟蹤誤差是一個(gè)穩(wěn)態(tài)誤差，所以式（1）中k0=0、k1=0，那么轉(zhuǎn)臺(tái)動(dòng)態(tài)誤差近似計(jì)算公式為［3］

即為角加速度誤差系數(shù)與角加速度的乘積，可以得到角加速度誤差系數(shù)

以某三軸模擬轉(zhuǎn)臺(tái)為例，根據(jù)測(cè)試數(shù)據(jù)，選取輸入信號(hào)頻率小于1 Hz的一組數(shù)據(jù)來(lái)計(jì)算角加速度誤差系數(shù)，見(jiàn)表2。

3 仿真試驗(yàn)中的轉(zhuǎn)臺(tái)動(dòng)態(tài)誤差分析

用某三軸模擬轉(zhuǎn)臺(tái)仿真跟蹤雷達(dá)天線伺服系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)跟蹤試驗(yàn)為例，把轉(zhuǎn)臺(tái)角位置作為對(duì)目標(biāo)位置的測(cè)量值來(lái)處理，轉(zhuǎn)臺(tái)引入的動(dòng)態(tài)遲后誤差將影響跟蹤誤差，進(jìn)行仿真試驗(yàn)轉(zhuǎn)臺(tái)動(dòng)態(tài)分析［8］。假定目標(biāo)以1 000 m／s的速度從30 km以遠(yuǎn)沿直航航路向轉(zhuǎn)臺(tái)飛行，航路捷徑分別選為500 m和100 m。考慮仿真試驗(yàn)中仰角最大為25°，過(guò)航路捷徑點(diǎn)時(shí)的目標(biāo)仰角設(shè)為25°。

該試驗(yàn)中轉(zhuǎn)臺(tái)橫滾軸不參與跟蹤，僅對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)偏航軸和俯仰軸作分析。這兩個(gè)航路的參數(shù)見(jiàn)表3。

利用目標(biāo)的方位和仰角數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)臺(tái)跟蹤此目標(biāo)。根據(jù)表2的角加速度誤差系數(shù)計(jì)算出的轉(zhuǎn)臺(tái)偏航軸和俯仰軸的動(dòng)態(tài)誤差曲線，見(jiàn)圖1和圖2。

由圖可以看出，目標(biāo)距離雷達(dá)大于1 000 m時(shí)，偏航和仰角動(dòng)態(tài)誤差都很小。當(dāng)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)到捷徑點(diǎn)前800 m以后，由于角加速度的急劇增大，大約有0.6 s的時(shí)間動(dòng)態(tài)誤差幅值會(huì)很大。航路捷徑500 m時(shí)，目標(biāo)運(yùn)動(dòng)到捷徑點(diǎn)前約300 m時(shí)，偏航軸動(dòng)態(tài)誤差最大，為0.019°；航路捷徑100 m時(shí)，目標(biāo)運(yùn)動(dòng)到捷徑點(diǎn)前約60 m時(shí)，偏航軸動(dòng)態(tài)誤差最大，為0.48°。

4 結(jié)論

三軸模擬轉(zhuǎn)臺(tái)動(dòng)態(tài)誤差計(jì)算需要大量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)支撐才能得出科學(xué)合理的分析結(jié)果。轉(zhuǎn)臺(tái)動(dòng)態(tài)誤差計(jì)算方法雖然僅是結(jié)合轉(zhuǎn)臺(tái)部分試驗(yàn)數(shù)據(jù)得出的，并且使用了仿真試驗(yàn)中的一例進(jìn)行了分析，但此分析方法也可以用于基于仿真試驗(yàn)的三軸模擬轉(zhuǎn)臺(tái)動(dòng)態(tài)誤差分析，其分析結(jié)果也可以用于整個(gè)仿真試驗(yàn)精度分析，為仿真試驗(yàn)的試驗(yàn)設(shè)計(jì)提供參考。

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YANG Li-du was born in Luoyang，Henan Province，in 1971.He received the B.S.degree from Nanjing Institute of Technology and the M.S.degree from PLA Electronic Engineering Institute in 1993 and 2005，respectively.He is now a senior engineer.His research concerns RF simulation test and application of the simulation system.

Email：lyyld＠yahoo.cn

高向東（1969—），男，陜西吳堡人，1991于空軍政治學(xué)院獲學(xué)士學(xué)位，現(xiàn)為高級(jí)工程師，主要從事科技信息研究；

GAO Xiang-dong was born in Wubu，Shaanxi Province，in 1969.He received the B.S.degree from PLA Air Force Political Institute in 1991.He is now a senior engineer.His research concerns scientific and technical information analysis.

鄭星（1976—），男，陜西西安人，2000年于西北大學(xué)獲學(xué)士學(xué)位，2007年于國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)獲碩士學(xué)位，現(xiàn)為工程師，主要研究方向?yàn)樯漕l仿真技術(shù)及其應(yīng)用。

ZHENG Xing was born in Xi′an，Shaanxi Province，in 1976. He received the B.S.degree from Northwest University and the M.S.degree from National University of Defense Technology in 2000 and 2007，respectively.He is now an engineer.His research concerns RF simulation test technology and application.

Dynamic Error Analysis of Three-axis Simulation Rotating Platform Based on RF Simulation System

YANG Li-du，GAO Xiang-dong，ZHENG Xing，LIU Peng-jun，ZHANG Cheng
（Unit 63880 of PLA，Luoyang 471003，China）

The three-axis simulation rotating platform is one of the key devices for the hardware-in-theloop simulation test of the flight attitude of the aircraft on the ground，and its precision directly decides the confidence of the simulation test.Firstly，the dynamic error coefficient of the rotating platform is worked out by analysing the dynamic response capability of the rotating platform with some actually-measured data from it. Then a formula is derived for calculating the dynamic error of the rotating platform.Finally，the dynamic errors of the three-axis simulation rotating platform are calculated and analysed based on a typical simulation test. The simulation results obtained from above formula for dynamic error calculation can be used for reference purposes in RF simulation test design and its precision analysis.

hardware-in-the-loop simulation system；three-axis simulation rotating platform；RF simulation system；dynamic error

TP802

A

10.3969／j.issn.1001-893x.2012.07.031

楊黎都（1971—），男，河南洛陽(yáng)人，1993年于南京理工大學(xué)獲學(xué)士學(xué)位，2005年于解放軍電子工程學(xué)院獲碩士學(xué)位，現(xiàn)為高級(jí)工程師，主要研究射頻仿真試驗(yàn)與仿真系統(tǒng)應(yīng)用技術(shù)；

1001-893X（2012）07-1198-04

2011-11-23；

2012-03-15