王相入,孫毅

（中冶賽迪工程技術(shù)股份有限公司，重慶400013）

考慮山地風(fēng)荷載的重慶電視塔受力分析

王相入,孫毅

（中冶賽迪工程技術(shù)股份有限公司，重慶400013）

重慶廣播電視塔位于重慶市渝中區(qū)佛圖關(guān)山頂，塔高183.1m，采用全鋼結(jié)構(gòu)空間塔架體系。塔體截面為由底到頂逐漸縮小的正方形，四角為四個方鋼管和圓鋼管截面的主立柱；4根立柱之間通過水平桿件和斜撐形成整體空間塔架，并在50 m、90m、120m和140m高度設(shè)置了4個平臺，垂直交通采用鐵爬梯形式。90m以下部分的主要斜撐和水平桿件均采用三角形桁架桿的截面形式。120m以上為主要天線安裝部位，擔(dān)負(fù)著重慶電視信號發(fā)射和接收的重任。該結(jié)構(gòu)建于40多年前的文革期間，當(dāng)時的設(shè)計依據(jù)和規(guī)范體系均相當(dāng)不成熟，計算方法和硬件水平更無法與現(xiàn)在相比，結(jié)構(gòu)計算大多根據(jù)經(jīng)驗和手算完成。特別是對電視塔結(jié)構(gòu)起控制性因素的風(fēng)荷載，在當(dāng)時結(jié)構(gòu)風(fēng)工程領(lǐng)域研究尚未起步的情況下，山地風(fēng)計算方法尚未提出，結(jié)構(gòu)計算更顯極不合理。

山地風(fēng)場理論是近30年來才逐漸開始發(fā)展的一個結(jié)構(gòu)風(fēng)工程研究領(lǐng)域，以Taylor和Lee提出的原始算法[1]（Original Guidelines）為標(biāo)志，此后Gong[2]、Weng[3]、Lubitz[4]等學(xué)者通過風(fēng)洞試驗和數(shù)值模擬提出了各種不同的山地風(fēng)場計算方法；國內(nèi)李正良[5][6]、孫毅[7][8]、魏奇科[9]等學(xué)者結(jié)合超高層建筑風(fēng)振響應(yīng)進(jìn)行了風(fēng)場特性研究；美國、澳大利亞、日本和我國的荷載規(guī)范均對于山地風(fēng)荷載計算方法有相應(yīng)規(guī)定。

該文根據(jù)重慶電視塔周邊實際地形計算山地風(fēng)荷載，并對其進(jìn)行結(jié)構(gòu)整體和節(jié)點有限元分析，以現(xiàn)有風(fēng)荷載計算理論檢驗重慶電視塔的結(jié)構(gòu)受力安全性。由于篇幅所限，該文僅側(cè)重于受力分析，構(gòu)件的穩(wěn)定性、抗疲勞性能和耐久性將另行開展專門研究。

1 山地風(fēng)荷載計算方法

雖然考慮因素較少，但由于計算簡便，因此原始算法仍是應(yīng)用較多的山地風(fēng)荷載計算方法：

式中的△S稱為“加速比”(speed-up ratio)，表示山地風(fēng)場中不同高度的風(fēng)速與平地風(fēng)場中相應(yīng)高度風(fēng)速之比。

我國荷載規(guī)范中對于山地風(fēng)荷載的計算主要通過地形修正系數(shù)進(jìn)行：

上式由于直接針對風(fēng)壓進(jìn)行修正，因此比原始算法多一個平方項，且一些參數(shù)取值與原始算法不同，但核心思想保持一致。

2 重慶電視塔的風(fēng)荷載計算

2.1 順風(fēng)向風(fēng)荷載

電視塔這種鏤空塔架結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載作用機(jī)理較為復(fù)雜，沒有具體的風(fēng)荷載作用面來傳遞荷載，而是通過細(xì)小的構(gòu)件來承受風(fēng)荷載。而大量的構(gòu)件之間形成復(fù)雜的遮擋和干擾關(guān)系，也不能按每個構(gòu)件的迎風(fēng)面積來直接計算構(gòu)件上的風(fēng)荷載。因此在進(jìn)行風(fēng)荷載計算時參照電力系統(tǒng)超高壓輸電鐵塔的設(shè)計經(jīng)驗，取0.15的鏤空率，再根據(jù)荷載規(guī)范選取對應(yīng)鏤空率的塔架整體體型系數(shù)。

圖1 重慶電視塔

重慶廣播電視塔位于重慶市渝中半島的頸部佛圖關(guān)，海拔392 m，為重慶市渝中區(qū)最高點，北面為嘉陵江，南面為長江，形成西南—東北走向的山脊地貌。山脊南面山坡稍緩，北面山坡則極為陡峭。根據(jù)荷載規(guī)范，對于山區(qū)建筑物，應(yīng)考慮地形條件的修正。嘉陵江邊海拔182m，與電視塔直線距離467m；山腳處的李子壩正街公路海拔228m，與電視塔直線距離324m。經(jīng)計算比較，按李子壩正街與電視塔間山體計算較為不利，水平距離324m，高差164m，坡度角達(dá)到27°。如圖1、圖2所示。

圖2 山地立面示意圖

電視塔這種鏤空塔架結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載作用機(jī)理較為復(fù)雜，沒有具體的風(fēng)荷載作用面來傳遞荷載，而是通過細(xì)小的構(gòu)件來承受風(fēng)荷載。而大量的構(gòu)件之間形成復(fù)雜的遮擋和干擾關(guān)系，也不能按每個構(gòu)件的迎風(fēng)面積來直接計算構(gòu)件上的風(fēng)荷載。因此在進(jìn)行風(fēng)荷載計算時參照電力系統(tǒng)超高壓輸電鐵塔的設(shè)計經(jīng)驗，取0.15的鏤空率，再根據(jù)荷載規(guī)范選取對應(yīng)鏤空率的塔架整體體型系數(shù)。將電視塔沿豎向分為26段，分別計算各段風(fēng)荷載。140m以下為23段，按格構(gòu)式塔架計算風(fēng)荷載；140m以上為3段，按實體圓形截面計算風(fēng)荷載。根據(jù)我國荷載規(guī)范中山頂風(fēng)荷載的規(guī)定對電視塔設(shè)計風(fēng)壓進(jìn)行修正，不同高度處的修正系數(shù)如圖3所示，最終計算所得順風(fēng)向風(fēng)荷載如圖4所示。

圖3 山地風(fēng)壓修正系數(shù)

圖4 順風(fēng)向風(fēng)荷載

2.2 橫風(fēng)向風(fēng)荷載

重慶電視塔頂部140m到171.8m高度為直徑1m的圓筒，荷載規(guī)范規(guī)定對于圓形截面的結(jié)構(gòu)，應(yīng)校核計算橫風(fēng)向風(fēng)振。

上式中：

vcr——臨界風(fēng)速；

D——圓形截面直徑；

T1——結(jié)構(gòu)一階周期；

St——斯脫羅哈數(shù)，對圓形截面取0.2；

Re——雷諾數(shù)。

通過計算可知，雷諾數(shù)小于3X105，且頂部風(fēng)速大于vcr，會發(fā)生亞臨界的微風(fēng)共振。應(yīng)在構(gòu)造上采取防振措施，或控制臨界風(fēng)速不小于15m/s。

由于此部分結(jié)構(gòu)的振動周期受整個電視塔結(jié)構(gòu)控制，因此無法通過改變其體型和剛度來控制臨界風(fēng)速，只能在構(gòu)造上采取防振措施保證橫風(fēng)向風(fēng)振安全。

電視塔頂部圓筒外4個方向各焊有一根加勁槽鋼，從140m平臺一直延伸到1m直徑的圓筒頂部，如圖5所示。此4根槽鋼將起到兩方面作用：一是改變截面形式，有助于打亂圓形截面形成的規(guī)則渦旋脫落，從而減少橫風(fēng)向荷載；二是加強(qiáng)橫風(fēng)向強(qiáng)度和剛度，從構(gòu)造上加強(qiáng)橫風(fēng)向風(fēng)振安全。此外，從圖5中也可看到此部分安裝有大量鏤空天線，也可起到打亂規(guī)則渦旋的作用，從而減少橫風(fēng)向荷載。綜合以上因素，可認(rèn)為電視塔此部分的圓形截面結(jié)構(gòu)有足夠的橫風(fēng)向抗風(fēng)安全性，在結(jié)構(gòu)驗算過程中不再計算。

圖5 頂部圓形截面的加勁槽鋼

3 整體結(jié)構(gòu)有限元計算

圖6 電視塔整體有限元模型

圖7 一階振型圖(xy平面)

在電視塔結(jié)構(gòu)整體有限元分析時，忽略構(gòu)件節(jié)點部分的細(xì)節(jié)構(gòu)造，主要考察結(jié)構(gòu)的整體受力性能。整體有限元模型如圖6所示。

四個支座處采用固接約束住6個方向自由度，桿件之間的節(jié)點全部采用剛接。節(jié)點總數(shù)7101，單元總數(shù)19140，總用鋼量217863 kg。

3.1 模態(tài)分析

分別采用3D 3S和SAP兩種軟件進(jìn)行模態(tài)分析，一階振型如圖7，其余動力特性結(jié)果見表1。表中x、y向為兩個平面方向，z為豎向。

表1 動力特性匯總表

重慶廣播電視塔雖然高度超過180m，但由于自重較輕，且采用斜柱、斜向支撐的結(jié)構(gòu)形式相對穩(wěn)定，因此整體剛度較大。兩個主軸方向結(jié)構(gòu)對稱，動力特性相同，且抗扭剛度較強(qiáng)，在第8階模態(tài)才出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)，可以認(rèn)為是體型均勻的結(jié)構(gòu)，可有效抵抗水平動力荷載。

3.2 受力分析

有限元分析結(jié)果顯示，絕大部分構(gòu)件應(yīng)力比小于1，除了120m平臺處的4根立柱和8根斜撐，最大應(yīng)力比分別達(dá)到了1.133和1.329。此處的較大應(yīng)力比產(chǎn)生自兩方面原因：一是此處塔身截面寬度從4m到2.5m的突變；二是此處接近頂部的風(fēng)荷載較大的實腹式構(gòu)件。

在140m平臺處考察結(jié)構(gòu)最大水平位移。在地震荷載參與組合的工況下最大水平位移為9mm，在風(fēng)荷載參與組合的工況下最大水平位移為537mm?？梢娪捎谒碜灾剌^小，因此地震響應(yīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于風(fēng)致響應(yīng)，風(fēng)荷載是絕對控制性因素。

4 節(jié)點有限元計算

由于在整體計算中無法建立桁架構(gòu)件節(jié)點板模型，因此無法真實考察節(jié)點部位的受力狀況。作為整體有限元模型的補(bǔ)充，本節(jié)選取了受力較大，傳力較復(fù)雜的某一中間節(jié)點進(jìn)行局部有限元分析，以保證節(jié)點區(qū)域的安全性。節(jié)點分析在AN SYS中進(jìn)行，用BEAM 44單元模擬桁架桿，用SHELL63單元模擬節(jié)點板。模型取半結(jié)構(gòu)，由于對稱面是反彎點，因此將對稱面上所有節(jié)點進(jìn)行固端約束。如節(jié)點模型和有限元網(wǎng)格劃分如圖8所示。

圖8 節(jié)點有限元模型

圖9節(jié)點板應(yīng)力云圖

圖9 為節(jié)點板的應(yīng)力分布。在板件尖角處，由于應(yīng)力集中產(chǎn)生了局部較大應(yīng)力，超過了300MPa，但范圍極小。在實際受力中，由于板件大部分應(yīng)力較小，因此在局部區(qū)域應(yīng)力超過屈服應(yīng)力時，會發(fā)生塑性應(yīng)力重分布，增加的應(yīng)力將會分布到原來應(yīng)力較小的區(qū)域。因此，可判定此節(jié)點連接板在此種荷載作用下具有足夠的安全性。

5 結(jié)論

該文結(jié)合山地風(fēng)荷載對重慶電視塔分別進(jìn)行了整體和節(jié)點有限元分析，可得到以下結(jié)論：（1）在重慶電視塔結(jié)構(gòu)分析中山地風(fēng)荷載的影響極大，是必須要考慮的重要因素；（2）雖然塔頂圓筒截面為橫風(fēng)向振動不利截面形式，但槽鋼加勁肋和大量的天線可打亂規(guī)則脫落的渦旋，有助于減小橫風(fēng)向振動；（3）重慶地震荷載小，電視塔自重輕，因此風(fēng)荷載是結(jié)構(gòu)的控制性荷載作用；（4）由于電視塔原設(shè)計未考慮山地風(fēng)荷載增大效應(yīng)，因此部分構(gòu)件承載力不足，需要進(jìn)行加固處理；（5）精確的節(jié)點區(qū)域有限元模型是整體結(jié)構(gòu)模型的有效補(bǔ)充，可保證節(jié)點區(qū)域的安全性和可靠性。

[1]Taylor PA,Lee R J.Simple guidelines for estimating w ind speed variations due to small scale topographic features[J]. Climatological Bulletin,1984,18(2):3-22.

[2]GongW,Ibbetson A.A w ind tunnel study of turbulent flow overmodel hills[J].Boundary-Layer Meteorol.1989,49 (1):113-148.

[3]WengW,Taylor PA,W almsley JL.Guidelines for airflow over complex terrain:model developments[J].Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynam ics,2000,86(2-3): 169-186.

[4]LubitzW D,Bruce R.White.Wind-tunneland field investigation of the effectof localw ind direction on speed-up over hills[J].JournalofW ind Engineering and Industrial Aerodynamics,2007,95(8):639-661.

[5]李正良,孫毅,魏奇科.山地平均風(fēng)加速效應(yīng)數(shù)值模擬[J].工程力學(xué),2010,27(7):32-37.

[6]李正良,魏奇科,孫毅.山地地對輸電塔風(fēng)振響應(yīng)的影響[J].電網(wǎng)技術(shù),2010,34(11):214-220.

[7]孫毅,李正良,黃漢杰.山地風(fēng)場平均及脈動風(fēng)速特性試驗研究[J].空氣動力學(xué)學(xué)報,2011,29(5):593-599.

[8]孫毅,李正良,黃漢杰.山地風(fēng)場中圓形截面高層建筑風(fēng)荷載功率譜試驗研究及數(shù)學(xué)模型[J].重慶大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版,2011,34(8):24-30.

[9]魏奇科,李正良,孫毅.山地風(fēng)加速效應(yīng)的計算模型[J].華南理工大學(xué)學(xué)報,2010,38(11):54-58.

責(zé)任編輯：李紅

Analysisof the chongqing TV Tower in ServiceunderMountainWind field

重慶電視塔高183.1 m，建成于1970年。該結(jié)構(gòu)坐落于山脊頂部，因此山地風(fēng)場效應(yīng)是結(jié)構(gòu)分析中必須要考慮的因素。根據(jù)規(guī)范山地風(fēng)計算方法，建立了有限元模型計算電視塔結(jié)構(gòu)安全性，結(jié)果顯示山地風(fēng)荷載效應(yīng)影響較大，使部分構(gòu)件應(yīng)力比大于1，結(jié)構(gòu)必須進(jìn)行加固；作為整體結(jié)構(gòu)計算的補(bǔ)充，又進(jìn)行了節(jié)點有限元模型計算，結(jié)果顯示只有節(jié)點板局部較小區(qū)域應(yīng)力超過材料屈服強(qiáng)度，在考慮屈服后應(yīng)力重分布情況下可認(rèn)為節(jié)點安全可靠。

重慶電視塔；山地風(fēng)荷載；有限元法；結(jié)構(gòu)分析；節(jié)點分析

The Chongqing TV towerw ith heightof183.1m was built in 1970.Located on the top ofamountain ridge,the tower is greatly influenced by mountain wind effect.With the calculationmethod ofmountain wind,finite elementmodel is applied to evaluate the structure security and the result shows that the stress ratio of somepartsof the components ismore than one becauseof great influence exerted bymountainw ind load,it isnecessary to strengthen the structure.Asasupplementof globalstructureanalysisadds,joint finite elementmodel is introduced w ith the result thatstressin comparatively small areasof connection plates surpassed thematerialyielding stress,but these jointsare safeenough under the consideration of plastic stress redistribution after yielding.

Chongqing TV Tower;mountainw ind load;finite elementmethod;structureanalysis;jointanalysis

TU 312

A

1671-9107（2012）06-0017-04

10.3969／j.issn.1671-9107.2012.06.017

2012-04-10

王相入（1985—），男，重慶人，學(xué)士，助理工程師，主要從事建筑結(jié)構(gòu)工程領(lǐng)域研究。