□蔡新龍（新疆水文水資源局）

1.基本資料

選用臺蘭河臺蘭水文站1957-2011年年平均流量、1-12月月降水量及年降水量、1-12月月平均氣溫及年平均氣溫資料（對缺測時段資料進行了插補）。

2.年平均流量趨勢分析

在識別和提取時間序列的趨勢函數(shù)時，可采用下列關(guān)系式作為趨勢函數(shù)的近似擬合值：

式中，t=1、2、…、n，n=55，是樣本容量。

將上述關(guān)系式中t、t2、t3、t4、t-1、t-2、t-1/2、t1/2、et、lnt等10項按時間t的次序計算排列，可得到樣本容量為n的10個時間序列。將這10個時間序列與所分析的時間序列QS(t)建立逐步回歸方程，用逐步回歸分析法來估計關(guān)系式中的參數(shù)bi（i=0、1、2、…、10），給出QS(t)的具體形式。若經(jīng)逐步回歸計算后，所估計的回歸系數(shù)均為零，則可認為該時間序列無趨勢函數(shù)存在；否則可認為有趨勢函數(shù)存在，QS(t)的具體形式就是時間序列所隱含的趨勢函數(shù)。這就是時間序列逐步回歸趨勢分析的基本思路。

在信度α=0.10時，用SPSS統(tǒng)計軟件對臺蘭水文站1957-2011年年平均流量進行逐步回歸趨勢分析，第七步時得趨勢函數(shù)：

F檢驗：統(tǒng)計量F=11.867時，信度α=0.000<0.10，說明各因子與趨勢函數(shù)之間有線性回歸關(guān)系。

t檢驗：各回歸系數(shù)的相應信度α均為0.000<0.10，故不能從回歸方程中剔除，說明回歸系數(shù)都有統(tǒng)計學意義。

SPSS統(tǒng)計軟件輸出的臺蘭水文站1957-2011年年平均流量趨勢變化見圖1，可見在1957-1981年、1981-1999年、1999-2011年不同時期序列呈遞減～遞增～遞減趨勢。

圖1 臺蘭水文站1957-2011年年平均流量趨勢圖

3.影響不同時期年平均流量序列的降水氣溫因素

3.1 影響1957-1981年年平均流量序列的降水氣溫因素

在信度α=0.13時，選用臺蘭水文站1957-1981年年平均流量為自變量、1-12月月年平均氣溫及月年降水量等26個序列為因變量，用SPSS統(tǒng)計軟件進行逐步回歸分析，第六步時得回歸方程：

式中，Y是年平均流量，T7、T12、T3分別是7月、12月、3月月平均氣溫，P5是5月降水量。復相關(guān)系數(shù)R=0.730。

F檢驗：統(tǒng)計量F=5.721時，信度α=0.003<0.13，說明各因子與年平均流量之間有線性回歸關(guān)系。

t檢驗：對應因子T7、T12、T3、P5的回歸系數(shù)的信度α依次為0.003、0.002、0.045和0.046，均<0.13，故不能從回歸方程中剔除各因子，說明回歸系數(shù)都有統(tǒng)計學意義。

3.2 影響1981-1999年年平均流量序列的降水氣溫因素

在信度α=0.05時，選用臺蘭水文站1981-1999年年平均流量為自變量、1-12月月年平均氣溫及月年降水量等26個序列為因變量，用SPSS統(tǒng)計軟件進行逐步回歸分析，第五步時得回歸方程：Y=16.465+0.937×T11+0.462×T4+0.089×P10+0.076 ×P2+0.040×P9

式中，Y是年平均流量，T11、T4分別是11月、4月月平均氣溫，P10、P2、P9分別是10、2、9月降水量。復相關(guān)系數(shù)R=0.942。

F檢驗：統(tǒng)計量F=20.437時，信度α=0.000<0.05，說明各因子與年平均流量之間有線性回歸關(guān)系。

t檢驗：對應因子T11、T4、P10、P2、P9的回歸系數(shù)的信度α依次為0.000、0.003、0.003、0.034和0.030，均<0.05，故不能從回歸方程中剔除各因子，說明回歸系數(shù)都有統(tǒng)計學意義。

3.3 影響1999-2011年年平均流量序列的降水氣溫因素

在信度α=0.10時，選用臺蘭水文站1999-2011年年平均流量為自變量、1-12月月年平均氣溫及月年降水量等26個序列為因變量，用SPSS統(tǒng)計軟件進行逐步回歸分析，第四步時得回歸方程：Y=-43.448+1.818×T7+1.033×T5+0.336×P12+0.176×P9

式中，Y是年平均流量，T7、T5分別是7、5月月平均氣溫，P12、P9分別是12月、9月降水量。復相關(guān)系數(shù)R=0.912。

F檢驗：統(tǒng)計量F=9.936時，信度α=0.003<0.10，說明各因子與年平均流量之間有線性回歸關(guān)系。

t檢驗：對應因子T7、T5、P12、P9的回歸系數(shù)的信度α依次為0.033、0.010、0.005和0.001，均>0.10，故不能從回歸方程中剔除各因子，說明回歸系數(shù)都有統(tǒng)計學意義。

可見，上述影響臺蘭河3個不同時期年平均流量序列的降水氣溫因素均通過給定信度α的F檢驗和t檢驗，說明可供統(tǒng)計分析應用。表1給出了3個不同時期影響年平均流量序列的降水氣溫因素與對應的回歸系數(shù)，供后繼分析應用。

表1 影響不同時期年平均流量序列的降水氣溫因素及回歸系數(shù)表

4.降水氣溫變化對臺蘭河年平均流量的影響

4.1 降水氣溫變化對1957-1981年年平均流量序列的影響

由表1可見，影響臺蘭河年平均流量的主要降水氣溫因素，按影響程度排序依次是7、12、3月月平均氣溫和5月降水量，其中7、12月月平均氣溫為正相關(guān)，其余為負相關(guān)。其統(tǒng)計關(guān)系可從物理成因上解釋如下：

年平均流量與7月月平均氣溫正相關(guān)，而7月月平均氣溫是影響夏季高山冰雪融水的主要指標，說明臺蘭河在該時期是以冰雪融水補給為主的河流。

年平均流量與12月月平均氣溫正相關(guān)，而12月月平均氣溫是反映暖冬程度的主要指標，說明暖冬越顯著臺蘭河在該時期的年產(chǎn)水能力越高。

年平均流量與3月月平均氣溫負相關(guān)，而3月月平均氣溫是通過融冰化雪影響春汛大小的主要指標，說明開春氣溫越高臺蘭河在該時期的年產(chǎn)水能力越低，這不符合常理，故不好解釋物理成因。

年平均流量與5月降水量負相關(guān)，說明5月降水量越高臺蘭河在該時期的年產(chǎn)水能力越低，這可能是5月陰雨天氣越多，導致氣溫偏低，從而不利于冰雪融水的增加。

4.2 降水氣溫變化對1981-1999年年平均流量序列的影響

由表1可見，影響臺蘭河年平均流量的主要降水氣溫因素，按影響程度排序依次是11月、4月月平均氣溫和10月、2月、9月降水量，且均為正相關(guān)。其統(tǒng)計關(guān)系可從物理成因上解釋如下：年平均流量與11月月平均氣溫正相關(guān)，而11月月平均氣溫是反映暖冬程度的主要指標，說明暖冬越顯著臺蘭河在該時期的年產(chǎn)水能力越高。

年平均流量與4月月平均氣溫正相關(guān)，而4月月平均氣溫是通過融冰化雪影響春汛大小的主要指標，說明開春氣溫越高越有利于高數(shù)量級春汛的形成，從而使臺蘭河在該時期年產(chǎn)水量偏高的幾率增大。

年平均流量與10月、2月、9月降水量正相關(guān)，說明秋冬季的降水量對臺蘭河在該時期的年產(chǎn)水量有一定的補給作用（因其回歸系數(shù)不足0.1，影響甚微，但比1957-1981年顯著）。

4.3 降水氣溫變化對1999-2011年年平均流量序列的影響

由表1可見，影響臺蘭河年平均流量的主要降水氣溫因素，按影響程度排序依次是7月、5月月平均氣溫和12月、9月降水量，且均為正相關(guān)。其統(tǒng)計關(guān)系可從物理成因上解釋如下：

年平均流量與7月月平均氣溫正相關(guān)，而7月月平均氣溫是影響夏季高山冰雪融水的主要指標，說明臺蘭河在該時期是以冰雪融水補給為主的河流。

年平均流量與5月月平均氣溫正相關(guān)，而5月月平均氣溫是通過融冰化雪影響春汛大小的主要指標，說明開春氣溫越高越有利于高數(shù)量級春汛的形成，從而使臺蘭河在該時期的年產(chǎn)水量偏高的幾率增大。

年平均流量與12月、9月降水量正相關(guān)，說明秋冬季的降水量對臺蘭河在該時期的年產(chǎn)水量有一定的補給作用（因其回歸系數(shù)超過0.1，影響比1981-1999年顯著）。

4.4 降水氣溫變化對1957-2011年年平均流量序列的綜合影響

一是由表1可見，3個不同時期中影響年平均流量序列的前2個降水氣溫因素均為氣溫，說明臺蘭河是以冰雪融水補給為主的河流。二是臺蘭河降水量主要集中在6-8月，但由表1可見，3個不同時期中影響年平均流量序列的降水氣溫因素中不包括6月、7月、8月降水量，說明臺蘭河水源中雨水補給的成分遠不及冰雪融水補給。三是由圖1和表1可見，當夏季氣溫的影響呈主導地位時，臺蘭河年平均流量逐年波動遞減，這是由于夏季氣溫的多年持續(xù)影響，使河源永久冰雪消融量增加到一定程度后，會達到相對穩(wěn)定狀態(tài)并繼而逐步減少，從而使水源中的冰雪消融補給量呈現(xiàn)增加、穩(wěn)定、減少的多年變化態(tài)勢所致。當暖冬的影響呈主導地位時，年平均流量逐年波動遞增。四是由表1可見，從1957-1981年到1981-1999年，降水氣溫因素中暖冬的影響持續(xù)未變（12月或11月月平均氣溫），影響冰雪融水的氣溫因素由7月月平均氣溫（夏季）變?yōu)?月月平均氣溫（春季），且秋、冬季降水的影響有所顯著。從1981-1999年到1999-2011年，降水氣溫因素中春季氣溫的影響持續(xù)未變（4月或5月月平均氣溫），暖冬的影響消弱，夏季氣溫的影響加強（7月月平均氣溫），且秋、冬季降水的影響進一步加強。

總之，暖冬對臺蘭河年平均流量的影響在消弱，春季氣溫與秋、冬季降水的影響在加強，夏季氣溫的影響呈現(xiàn)強～弱～更強的態(tài)勢，尤其自1999年以來，臺蘭河年平均流量呈逐年波動遞減趨勢。