■龔建國

例談數(shù)學(xué)試卷講評(píng)課教學(xué)

■龔建國

試卷講評(píng)課是一種反饋教與學(xué)效果的綜合課型，上得好，能提升教學(xué)效果，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)。上得不好，會(huì)影響試卷檢測(cè)的效果，影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。試卷講評(píng)必須務(wù)實(shí)有效，實(shí)現(xiàn)減負(fù)、提質(zhì)、增效的目的，要上好數(shù)學(xué)試卷講評(píng)課，教師要在課前準(zhǔn)備、課堂實(shí)施、課后鞏固三方面講求一定的方法。

一、課前準(zhǔn)備階段

1．教師準(zhǔn)備。教師要將試卷認(rèn)真做一遍后再進(jìn)行閱卷，并對(duì)學(xué)生的答題情況做好詳細(xì)記錄。如每一道題的得分情況、學(xué)生暴露出的典型錯(cuò)誤、出錯(cuò)原因等。通過統(tǒng)計(jì)和分析，對(duì)試卷形成整體的評(píng)價(jià)，最后總結(jié)出學(xué)生主要錯(cuò)誤，明確哪些內(nèi)容可以弱化處理，哪些內(nèi)容該多講、重點(diǎn)講、拓展講,寫好試卷講評(píng)課教案。

2．學(xué)生準(zhǔn)備。只有學(xué)生做好充分的課前準(zhǔn)備，教學(xué)活動(dòng)才能順利開展。在課前，教師應(yīng)該安排學(xué)生作必要的試卷分析，從智力因素和非智力因素兩方面查找失分原因，并盡力訂正試卷，讓學(xué)生養(yǎng)成考后積極反思的良好習(xí)慣。

二、課堂實(shí)施階段

一節(jié)高效的試卷講評(píng)課，除了課前精心準(zhǔn)備，還要講求一定的教學(xué)策略，一般要注意以下幾個(gè)方面。

1．試卷講評(píng)要及時(shí)。俗話說：“時(shí)過然后學(xué)，則勤苦而難成?！痹嚲碇v評(píng)越及時(shí)，效果越顯著。因?yàn)榭荚囀菍W(xué)生獨(dú)立思考最強(qiáng)的學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)，答題過程中學(xué)生有很多解題的思路和想法?？荚噭傔^，學(xué)生的大腦神經(jīng)仍然很興奮，對(duì)考試成績(jī)和未知解答的心理渴望比較強(qiáng)烈，所以此時(shí)講評(píng)能達(dá)到事半功倍的效果。如果教師在學(xué)生考完很長(zhǎng)一段時(shí)間后才講評(píng)，學(xué)生對(duì)一些問題的想法和疑問會(huì)比較模糊，甚至忘記，這樣會(huì)大大降低試卷講評(píng)的效果。

2．試卷講評(píng)時(shí)要有重點(diǎn)和難點(diǎn)。對(duì)于學(xué)生能理解的問題可以少講或不講，對(duì)于重點(diǎn)內(nèi)容或難點(diǎn)，教師不僅要花時(shí)間多講，而且要講清講透，針對(duì)學(xué)生共性的、典型的錯(cuò)誤，教師要分折原因，找出解決問題的辦法。

3．試卷講評(píng)要適當(dāng)拓展。講評(píng)時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生思考理解解題過程中所涉及的知識(shí)點(diǎn)，逐漸形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，鞏固學(xué)生對(duì)知識(shí)，提高學(xué)生綜合運(yùn)用的解題能力，對(duì)具有較大靈活性的典型題要作進(jìn)一步的“借題發(fā)揮”，結(jié)合所講試題進(jìn)行適當(dāng)?shù)难由旎蜷_展變式研究，達(dá)到舉一反三、觸類旁通、事半功倍的教學(xué)效果。例如：

如圖1，梯形ABCD中，AB∥DC，∠AD＋∠BCD=90°，且DC=2AB。分別以DA、AB、BC為邊向梯形外作正方形，其面積分別為S1、S2、S3，則S1、S2、S3之間的關(guān)系是____。（2008年陜西省中考題）

分析：從結(jié)論上看，因?yàn)镾1=AD2、S2= AB2、S3=BC2，所以要看AD2、 AB2、BC2間的關(guān)系。結(jié)合條件我們可以聯(lián)想到勾股定理，考慮到梯形的常用處理方法將∠ADC與∠BCD集中起來，于是可以過B作BE∥AD交DC于E（或過A點(diǎn)作BC的平行線）解決此問題,可得S1＋S3=S2（具體解法略）。

如果就此結(jié)束，這只能說是就題解題，對(duì)學(xué)生的啟發(fā)不大，也達(dá)不到提高學(xué)生解題能力的目的。若從解法、題目的演變、拓展等方面來研究此題，學(xué)生會(huì)有更多的啟發(fā)。在解法上主要抓住∠ADC＋∠BCD=90°，就是要將∠ADC與∠BCD集中起來，將兩腰延長(zhǎng)交于點(diǎn)F（如圖2）。這樣用條件可得到AF=AD、FB=BC,從而有S1＋S3=S2。教師可引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)出上述解法的主要思想是化歸思想，將梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形、三角形，將梯形中的有關(guān)元素集中起來。

如再引導(dǎo)學(xué)生來看看題目的來源，就能進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。事實(shí)上題目的演變過程可用下圖3-1、圖3-2和圖3-3的順序反映出來，此題就是由八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課本（2008年6月第2版）P65正文中的圖形演變出來的。

依樣，學(xué)生通過模仿也能編出一些題目來：

⑴如圖4，梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC＋∠BCD =90°，且DC=2AB。分別以DA、DC、BC為邊向梯形外作正方形，其面積分別為S1、S2、S3，則S1、S2、S3之間的關(guān)系是_________。

⑵如將條件DC=2AB一般化，DC=nAB,求S1、S2、S3之間的關(guān)系。

⑶如圖5，梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC＋∠BCD=90°，且DC= 2AB。分別以DA、AB、BC為直徑向梯形外作半圓，其面積分別為S1、S2、S3，則S1、S2、S3之間的關(guān)系是_________。

4．試卷講評(píng)時(shí)要講明錯(cuò)誤原因。試卷講評(píng)課能否成功的關(guān)鍵在于是否發(fā)現(xiàn)學(xué)生解題出錯(cuò)的原因，給出正確的方法指導(dǎo)。一份試卷，學(xué)生出錯(cuò)的原因可能很多，有些是在解題過程中題意、概念不清，有些是忽略了隱含條件，未弄清楚就草草作答，還有些是明明會(huì)做，但因?yàn)樾睦砭o張或格式不規(guī)范造成失分。因此，教師在講評(píng)時(shí)對(duì)學(xué)生的出錯(cuò)原因分析非常重要，要加強(qiáng)思維訓(xùn)練和方法指導(dǎo)，教學(xué)生學(xué)會(huì)審題，養(yǎng)成良好解題習(xí)慣，培養(yǎng)良好心理素質(zhì)。試卷講評(píng)教師要幫助學(xué)生樹立信心，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，鼓勵(lì)學(xué)生積極上進(jìn)。

5．試卷講評(píng)要以學(xué)生為主體合作解決。新課程以“一切為了每一位學(xué)生的發(fā)展”為核心理念。試卷講評(píng)課也應(yīng)體現(xiàn)這一核心理念，要以學(xué)生為主體。通常的做法是學(xué)生能獨(dú)立解決的自己解決，不能獨(dú)立解決的，課堂進(jìn)行小組討論合作解決。對(duì)于難點(diǎn)，再由教師點(diǎn)撥，引導(dǎo)突破。另外，在試卷講評(píng)的過程中，提出問題后給學(xué)生留出足夠的思考時(shí)間，不要輕易打斷學(xué)生的回答，要認(rèn)真傾聽學(xué)生的回答，及時(shí)將學(xué)生的“聲音”轉(zhuǎn)化為有效教學(xué)的資源。

三、課后鞏固階段

一堂講評(píng)課的結(jié)束，并不意味著試卷講評(píng)的結(jié)束，教師要針對(duì)性地分層布置一定量的練習(xí)題來鞏固本節(jié)課所學(xué)知識(shí)。因?yàn)橐环矫婢涂荚噥碚f，知識(shí)點(diǎn)是相對(duì)穩(wěn)定的，但命題人卻可以隨意變化題意、角度，在設(shè)計(jì)題目的條件、問題的設(shè)問方式上不斷變換花樣。另一方面試卷中所反映出的問題絕大多數(shù)都是學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)，也是教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，通過教師的一次講評(píng)，學(xué)生不大可能完全掌握。學(xué)生要分析自己的錯(cuò)誤原因，更重要的是在試卷講評(píng)結(jié)束后，對(duì)老師布置的鞏固練習(xí)要認(rèn)真獨(dú)立完成，以檢驗(yàn)自己是否弄清楚試卷上的每一個(gè)題目，每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，是否掌握此類問題的解題思想方法，確保下次不再出現(xiàn)類似的錯(cuò)誤。

有效的試卷講評(píng)要在講評(píng)前做好科學(xué)的試卷分析，尋找出命題規(guī)律、答題規(guī)律；講評(píng)中精選講題，明確重點(diǎn)、難點(diǎn)，既要弄清出錯(cuò)原因，又要改進(jìn)策略；講評(píng)后，還要鞏固反思，以提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

武漢市黃陂區(qū)蔡榨街蔡榨中學(xué)）

責(zé)任編輯 王愛民