司聿宣，方 偉，王好同

（1．煙臺職業(yè)學(xué)院，山東 煙臺 264001；2．海軍航空工程學(xué)院電子信息工程系，山東 煙臺 264001）

所謂圖像分割即將圖像分解為各具特性的區(qū)域并提取出感興趣的目標(biāo)的技術(shù)和過程。作為圖像處理中的一個經(jīng)典問題，早期主要采用區(qū)域增長法、閾值分割法實現(xiàn)對灰度圖像分割。隨著技術(shù)的發(fā)展，彩色圖像以其蘊含的更加豐富的信息越發(fā)引起了研究人員的興趣，出現(xiàn)了諸如特征聚類等直接面向高維特征空間的圖像分割方法[1-3]。

在基于數(shù)字地形的雷達(dá)圖像仿真中，數(shù)字地形及可見光紋理是進(jìn)行雷達(dá)圖像仿真的基礎(chǔ)，對于可見光紋理，雷達(dá)是無法確定地形紋理的具體材質(zhì)信息的，不可預(yù)知的地形材質(zhì)勢必降低雷達(dá)圖像仿真的逼真度甚至造成完全失真，如將海面作為山區(qū)進(jìn)行處理。同時，對于雷達(dá)圖像仿真而言，其地形紋理數(shù)量巨大，單憑純手工打造其工作量是無法評估的，并且分割的準(zhǔn)確度也是非常低的。

目前國內(nèi)在雷達(dá)圖像仿真領(lǐng)域，對地形紋理分割的研究相對較少，通常將雷達(dá)地形紋理作為統(tǒng)一的材質(zhì)進(jìn)行處理。但實際上對于大規(guī)模的數(shù)字地形，地形紋理是復(fù)雜多變的，由于該方式?jīng)]有有效地對地形區(qū)域進(jìn)行分割，因而造成生成的雷達(dá)圖像逼真度大大降低。國外如Multigen-Paradigm 公司Vega軟件的RadarWorks模塊[4]主要采用人工手動指定的方式，即通過各種區(qū)域選擇工具，人工指定和設(shè)置地形的材質(zhì)信息。該方法滿足了雷達(dá)圖像仿真的需要，但考慮到地形覆蓋范圍的廣泛，紋理圖片的數(shù)據(jù)量巨大，這將造成開發(fā)人員工作量的增加。

針對上述問題，將圖像分割技術(shù)引入到雷達(dá)地形紋理分割中，利用圖像分割技術(shù)對可見光紋理進(jìn)行區(qū)域劃分，并在此基礎(chǔ)上借助雷達(dá)材質(zhì)庫由人工對區(qū)域材質(zhì)進(jìn)行指定，是實現(xiàn)雷達(dá)地形紋理向材質(zhì)信息快速轉(zhuǎn)換的行之有效的方法。本文重點對地形紋理自動分割技術(shù)在雷達(dá)圖像仿真中的應(yīng)用進(jìn)行了詳細(xì)論述。由于篇幅的原因，后期人工對區(qū)域的局部調(diào)整及對區(qū)域的雷達(dá)材質(zhì)數(shù)據(jù)的指定不過多論述。

1 總體結(jié)構(gòu)

地形紋理分割與材質(zhì)轉(zhuǎn)換采用“自動+人工”的半自動實現(xiàn)策略，圖1 描述了地形紋理分割與材質(zhì)轉(zhuǎn)換的實現(xiàn)框圖，該過程可分解為自動和人工2 個主要過程。

1)自動化過程：圖像讀取、色彩空間變換、彩色圖像分割、灰度圖像生成、各區(qū)域二值圖像生成及區(qū)域內(nèi)子區(qū)域分割。

① 圖像讀取與色彩空間轉(zhuǎn)換。提取圖像色彩空間的RGB 信息，并將RGB 轉(zhuǎn)換為L-a-b 色彩空間，使轉(zhuǎn)換后的色彩空間與人視覺感知更加一致，以便利用L-a-b 空間的歐式距離進(jìn)行顏色相似性的度量。

② 彩色圖像分割?；贔CM 原理對圖像進(jìn)行分割處理，形成互不重疊的連通子區(qū)域集合。

③灰度圖像生成。根據(jù)圖像分割結(jié)果，用不同的灰度級對各區(qū)域進(jìn)行表征，形成地形紋理的灰度圖像，用于后期的操作。

④ 各區(qū)域二值圖像生成。以各區(qū)域不同的灰度級為標(biāo)準(zhǔn)，分別生成不同區(qū)域的二值圖像，具有區(qū)域信息的像素為1，背景為0。

⑤ 區(qū)域內(nèi)子區(qū)域分割?；?-連通模板對各區(qū)域形成的二值圖像進(jìn)行標(biāo)記，對邊界進(jìn)行跟蹤，生成區(qū)域內(nèi)各子區(qū)域的邊界。

圖1 地形紋理分割與材質(zhì)轉(zhuǎn)換實現(xiàn)框圖

2)人工干預(yù)：基于自動化過程生成的地形紋理區(qū)域，對各區(qū)域進(jìn)行修改、指定材質(zhì)和保存材質(zhì)。

① 區(qū)域修改。根據(jù)自動化過程生成的區(qū)域，用戶利用區(qū)域選擇工具對區(qū)域進(jìn)行修改。

② 材質(zhì)指定。結(jié)合雷達(dá)材質(zhì)庫對各區(qū)域材質(zhì)進(jìn)行指定，對于復(fù)合多種材質(zhì)的地形區(qū)域，可以通過權(quán)值的方式指定多種地形材質(zhì)。

③ 材質(zhì)存儲。當(dāng)全部工作完成后，對地形材質(zhì)文件進(jìn)行保存。保存后的雷達(dá)地形紋理材質(zhì)文件在雷達(dá)圖像仿真中取代可視化系統(tǒng)中的地形紋理文件。

2 地形紋理分割

對基于數(shù)字地形的雷達(dá)圖像仿真而言，其可見光紋理往往來自于衛(wèi)星圖片和航拍圖片。通常而言，紋理是彩色圖像，因而在對圖像處理時選取適合彩色圖像分割的基于特征空間聚類的方法。這是一種不需要訓(xùn)練樣本，無監(jiān)督的統(tǒng)計方法，通過迭代地執(zhí)行分類算法來提取各類的特征值，目前在彩色圖像分割領(lǐng)域應(yīng)用較為廣泛，主要包括K-均值聚類法(K-Mean Clustering)[5-6]、硬 C-均值聚類法(Hard C-Mean Clustering，HCM)和模糊 C-均值聚類法(Fuzzy C-Meaning Clustering，F(xiàn)CM)[7]，其中FCM是在HCM 的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的應(yīng)用相對較多的一種方法。

2.1 顏色空間轉(zhuǎn)換

RGB 顏色空間是目前在表征彩色圖像中最為常用的一種顏色模型，但該模型存在色彩間的關(guān)聯(lián)度過高的缺點。L-a-b 顏色空間是CIE 顏色空間系的一種均勻色空間，較好地解決了色差問題，對顏色的變化更加敏感，在顏色空間的描述上與人視覺感知更加一致。因此，在圖像分割中采用L-a-b 色彩空間，并可通過RGB 顏色空間經(jīng)過非線性變換獲得。

2.2 基于FCM 的圖像分割

模糊C 均值聚類和硬均值聚類2 種算法的主要區(qū)別是在硬均值聚類中樣本對某個類別的隸屬度只具有0 和1 兩種，即樣本只能絕對地屬于或不屬于某個類別，隔斷了樣本與樣本之間的聯(lián)系。FCM 方法考慮了樣本間的聯(lián)系，將隸屬度在[0,1]間取值，樣本對所有類的隸屬度之和為1。FCM 方法的核心是使得式(3)所示的目標(biāo)函數(shù)最小，即使得被劃分到同一聚類的對象之間相似度最大，而不同聚類間的相似度最小。

由上述的討論可以得到FCM 的實現(xiàn)步驟如圖2所示。

圖2 FCM 算法實現(xiàn)步驟

由圖2 可以看出FCM 算法的基本過程可以歸納為：根據(jù)初始條件計算初始隸屬度矩陣 (0)U，以此由式(4)、(5)進(jìn)行逐步優(yōu)化迭代，每次迭代完成后計算V(k+ 1)?V(k)的矩陣范數(shù)是否小于ε，當(dāng)滿足條件后迭代完成，得到最優(yōu)的隸屬度矩陣U和聚類集V，也可以直接利用最大迭代次數(shù)作為迭代完成的條件。

2.3 基于減法聚類的初始聚類中心的確定

通過對FCM 的原理分析可以看出FCM 算法存在以下問題：

1)聚類集的初始化設(shè)置。不合理的聚類集初始化設(shè)置將導(dǎo)致目標(biāo)函數(shù)收斂于局部最優(yōu)值，影響了最終區(qū)域的分割精度、準(zhǔn)確度和優(yōu)化迭代消耗的時間，而通過人為的設(shè)置可能造成區(qū)域分割的不準(zhǔn)確，因此需要尋求一種自動的聚類集提取方法。

2)迭代次數(shù)的確定。迭代次數(shù)決定了圖像分割的準(zhǔn)確度，過少的迭代次數(shù)將造成圖像的“欠分割”，過多將造成“過度分割”的情況。

利用減法聚類(Subtractive Clustering Method，SCM)有效地解決了聚類集的初始化問題，實現(xiàn)過程如下[8]：

① 初始化聚類中心數(shù)量C，參數(shù)α和β；

② 對集合中的每個數(shù)據(jù)點xi，計算山峰函數(shù)其中，為數(shù)據(jù)點間的歐氏距離，選擇一個具有最大值的數(shù)據(jù)點作為第一個聚類中心v1；

④ 重復(fù)迭代，直到聚類中心數(shù)量滿足初始化設(shè)置的數(shù)量。

2.4 灰度圖像的生成

灰度圖像以1 個字節(jié)描述地形紋理的色彩信息，也就是說每個地形紋理可以劃分為256 種不同的材質(zhì)區(qū)域，由于在對雷達(dá)地形紋理的處理中，采用紋理分塊的處理方式，降低了大量不同材質(zhì)聚集的可能，因此在數(shù)量上能夠滿足使用的需求。

通過FCM 對地形紋理進(jìn)行分割后，產(chǎn)生了最優(yōu)的隸屬度矩陣U和聚類集V，按照隸屬度矩陣U中每個p維矢量(p維矢量中每個隸屬度對應(yīng)一個聚類中心iv)中的最大值作為屬于每個聚類的標(biāo)準(zhǔn)，并賦以對應(yīng)的灰度值，生成地形紋理的灰度圖像。

需要注意的是為了加大不同區(qū)域間的灰度值間隔，設(shè)計中主要以灰度級最大范圍和聚類數(shù)目為基礎(chǔ)，產(chǎn)生相應(yīng)區(qū)域的灰度級，第i個區(qū)域的灰度級可由式(6)計算。

式中，N為地形紋理的總的區(qū)域數(shù)量。假設(shè)地形紋理由4 個聚類中心組成，則產(chǎn)生的灰度圖像中各區(qū)域的灰度級分別為0、85、170、255。

2.5 區(qū)域內(nèi)子區(qū)域的形成

經(jīng)過上述的分割過程，地形紋理彩色圖像轉(zhuǎn)換為具有指定灰度級的地形紋理灰度圖像，即形成了以灰度級為基礎(chǔ)的各區(qū)域塊，完成了地形紋理的初步分割，但為了后期區(qū)域修改與合并的需要，應(yīng)對各區(qū)域內(nèi)的子區(qū)域進(jìn)行進(jìn)一步分解，包括子區(qū)域的數(shù)量和各子區(qū)域邊界。實現(xiàn)過程如下：

1)依據(jù)各區(qū)域灰度級上的區(qū)別，將地形紋理分為多個二值圖像，即每個區(qū)域?qū)?yīng)一幅二值圖像，背景為0，具有區(qū)域信息的像素為1。因此，對于具有N個區(qū)域的地形紋理而言，可以切分為N個二值圖像。

2)對每個二值圖像，構(gòu)造一個8 連通的模板，定義為與中心像素相連接的8 個連接點均可成為連接像素，如圖3 所示。

圖3 8-連通模板

3)依據(jù)8 連通模板對區(qū)域像素的連通性進(jìn)行判斷，并分別對不同的子區(qū)域進(jìn)行標(biāo)記。

4)依據(jù)標(biāo)記的結(jié)果，計算子區(qū)域的數(shù)量和子區(qū)域的邊界。

3 仿真實驗

根據(jù)本文采用的地形紋理分割算法，對2 塊地形紋理圖像進(jìn)行圖像分割實驗，實驗環(huán)境如表1 所示。同時，在對地形紋理進(jìn)行區(qū)域分割的基礎(chǔ)上，基于8-連通模板檢測子區(qū)域數(shù)目和區(qū)域邊界。

表1 地形紋理分割實驗環(huán)境

在對地形紋理進(jìn)行區(qū)域分割的基礎(chǔ)上，生成各區(qū)域二值圖像，并基于8-連通模板檢測子區(qū)域數(shù)目和區(qū)域邊界，表2 描述了2 種地形紋理各區(qū)域的子區(qū)域組成情況。

表2 地形紋理區(qū)域組成

由圖4、5 和表2 可以看出，基于該方法較好地將地形紋理區(qū)域分割為互不連通的區(qū)域。利用自動條件下的區(qū)域分割的結(jié)果，借助于人工的方式可對局部區(qū)域進(jìn)行調(diào)整，如對圖中的小碎片紋理，進(jìn)而完成對地形材質(zhì)的指定。

圖4 地形1 紋理子區(qū)域分割結(jié)果

圖5 地形2 紋理子區(qū)域分割結(jié)果

4 結(jié)束語

地形紋理分割和材質(zhì)的指定是進(jìn)行基于數(shù)字地形雷達(dá)圖像仿真的基礎(chǔ)和關(guān)鍵，傳統(tǒng)的方法對于海量地形紋理數(shù)據(jù)的處理將耗費大量的時間和精力，同時準(zhǔn)確性相對較低。本文在利用圖像處理領(lǐng)域的已有研究成果的基礎(chǔ)上，通過綜合運用顏色聚類和數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的方法自動完成地形紋理區(qū)域的劃分。該思路大大簡化了地形紋理向材質(zhì)的轉(zhuǎn)換工作，提高了分割的準(zhǔn)確性。

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