牟俊林，滕克難，徐學(xué)文

（海軍航空工程學(xué)院 a.新裝備培訓(xùn)中心；b.訓(xùn)練部，山東 煙臺(tái) 264001）

艦載導(dǎo)彈的垂直冷發(fā)射也稱為彈射，它是使用外動(dòng)力將導(dǎo)彈彈射出筒，目前，這種發(fā)射技術(shù)廣泛應(yīng)用于多國(guó)海軍艦艇武器系統(tǒng)[1]。俄羅斯的艦載導(dǎo)彈垂直發(fā)射系統(tǒng)均采用冷發(fā)射方式[2]，如SA-N-6、SA-N-9 艦空導(dǎo)彈、SS-N-19 艦艦導(dǎo)彈等。冷發(fā)射具有不需要熱發(fā)射所需的燃?xì)馀艑?dǎo)系統(tǒng)、發(fā)射后低速轉(zhuǎn)彎方便、耗能少并且能增大導(dǎo)彈射程等優(yōu)點(diǎn)[3]。相對(duì)于導(dǎo)彈垂直熱發(fā)射技術(shù)，冷發(fā)射存在著一個(gè)特有安全問(wèn)題，那就是當(dāng)導(dǎo)彈彈射出筒升空后，可能出現(xiàn)導(dǎo)彈發(fā)動(dòng)機(jī)不點(diǎn)火的情況(“啞彈”)，此時(shí)，導(dǎo)彈可能重新落到艦面，對(duì)載艦造成危害[4]。為此，國(guó)外有的垂直發(fā)射裝置采用準(zhǔn)垂直發(fā)射方式，即將發(fā)射軸特意向舷外傾斜一個(gè)角度，導(dǎo)彈以一定角度彈射離艦，以此來(lái)解決“啞彈”砸艦的安全問(wèn)題，如俄羅斯的SS2N219 反艦導(dǎo)彈采用大傾角(約93°)的準(zhǔn)垂直發(fā)射。

1 “啞彈”運(yùn)動(dòng)模型

對(duì)于垂直發(fā)射的導(dǎo)彈來(lái)說(shuō)，“啞彈”出筒上升至下落的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，可以看作是特定條件下的拋物體運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡與導(dǎo)彈出筒時(shí)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)及環(huán)境因素有關(guān)，導(dǎo)彈的出筒狀態(tài)與艦艇的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和導(dǎo)彈彈射出筒速度有關(guān)[5]。艦艇在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，不僅有沿航行方向的運(yùn)動(dòng)，還有在風(fēng)浪作用下的搖擺運(yùn)動(dòng)。由于導(dǎo)彈發(fā)射裝置是固定于艦艇上的，因而，相對(duì)于艦艇，垂直發(fā)射導(dǎo)彈的出筒速度可以認(rèn)為不受艦艇運(yùn)動(dòng)速度影響，導(dǎo)彈的初始運(yùn)動(dòng)方向與導(dǎo)彈出筒時(shí)刻的艦艇搖擺角度有關(guān)。艦艇的搖擺主要是橫搖和縱搖，由于艦艇在縱向上的長(zhǎng)度要遠(yuǎn)大于橫向?qū)挾龋蚨?，在?wèn)題研究過(guò)程中可首先主要考慮橫搖因素。綜合分析，我們認(rèn)為：“啞彈”的運(yùn)動(dòng)軌跡主要是受導(dǎo)彈出筒速度、艦艇搖擺角和風(fēng)速3個(gè)因素影響。鑒于艦艇縱向長(zhǎng)度要比橫向?qū)挾却蠛芏?，在此只考慮艦艇橫搖因素。

基于以上分析，建立如圖1所示運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系，以發(fā)射筒出口中心為原點(diǎn)O，以發(fā)射筒中心線向上指向?yàn)榭v軸OY，以沿艦艇橫向?yàn)闄M軸OX，得到“啞彈”的運(yùn)動(dòng)方程[6-8]如下。

圖1 導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系

圖1中：R是空氣阻力；τ是彈道切線方向；n是彈道法線方向。

式(1)～(4)中：ρ為彈道曲率半徑；θ為v與OX軸間的夾角；Pw是作用在啞彈上的風(fēng)荷。

初始條件：t=0，θ=θ0，x=0，y=0其中，θ0為導(dǎo)彈出筒速度 v0與X軸間的夾角，亦即啞彈的拋射角，由式(4)決定。

求解式(1)～(4)，結(jié)合初始條件可以得出不同條件下，導(dǎo)彈在彈出到空中后的運(yùn)動(dòng)軌跡，以及導(dǎo)彈出筒角度、出筒速度及風(fēng)速對(duì)導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)軌跡的影響。

2 仿真計(jì)算

2.1 計(jì)算條件

以俄羅斯某型艦艇的實(shí)際導(dǎo)彈配置情況為例，在對(duì)上面所建立的模型進(jìn)行求解時(shí)，考慮以下條件：

1)在模型中，只考慮導(dǎo)彈出發(fā)射筒時(shí)的初始速度、導(dǎo)彈出筒時(shí)的艦艇橫搖角度(導(dǎo)彈出筒初始角度)及風(fēng)對(duì)導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)軌跡的影響；

2)不考慮艦艇縱搖的影響；

3)導(dǎo)彈的出筒速度范圍選為：v0=20～40 m/s；

4)考慮到導(dǎo)彈的具體形狀，取導(dǎo)彈飛行阻力系數(shù)Cf=0.3，不考慮陣風(fēng)影響；

5)假設(shè)風(fēng)速 w0的方向水平且與艦艇航向垂直，且吹向艦艇為正；

6)艦艇橫搖 R0＜±1 5°，順艦艇航向，艦體向左傾斜為正，考慮到艦艇上導(dǎo)彈發(fā)射井多數(shù)居中配置的實(shí)際情況，計(jì)算時(shí)只考慮 R0為正的情況，不影響結(jié)果分析，橫搖周期T=8～10 s；

7)導(dǎo)彈出筒點(diǎn)距艦艇橫搖中心L=4 m。

2.2 仿真計(jì)算

按照以上條件，對(duì)導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)模型進(jìn)行仿真計(jì)算，得到如下結(jié)果：

1)當(dāng)0w=2.0、6.0、8.0 m/s，R0=5 °，v0=35 m/s時(shí)，導(dǎo)彈隨風(fēng)速變化的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖2所示。

圖2 導(dǎo)彈隨風(fēng)速變化的運(yùn)動(dòng)軌跡

2)當(dāng)0w=2.0 m/s，R0=5 °、10°、15°，v0=35 m/s時(shí)，導(dǎo)彈隨搖擺角變化的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖3所示。

圖3 導(dǎo)彈隨搖擺角變化的運(yùn)動(dòng)軌跡

3)當(dāng)0w=2.0 m/s，R0=5 °，v0=30、35、40 m/s時(shí)，導(dǎo)彈隨出筒速度變化的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖4所示。

圖4 導(dǎo)彈隨出筒速度變化的運(yùn)動(dòng)軌跡

4)當(dāng)R0=5 °，v0=35 m/s時(shí)，風(fēng)速對(duì)導(dǎo)彈落點(diǎn)距離的影響，如圖5所示。

圖5 風(fēng)速對(duì)導(dǎo)彈落點(diǎn)距離的影響

5)當(dāng)R0=5 °，0w=2.0 m/s時(shí)，導(dǎo)彈出筒速度對(duì)導(dǎo)彈落點(diǎn)距離的影響，如圖6所示。

圖6 導(dǎo)彈出筒速度對(duì)導(dǎo)彈落點(diǎn)距離的影響圖

6)當(dāng)v0=35m/s，0w=2.0 m/s時(shí)，導(dǎo)彈出筒時(shí)，艦艇橫搖相位對(duì)導(dǎo)彈落點(diǎn)距離的影響，如圖7所示。

圖7 艦艇橫搖相位對(duì)導(dǎo)彈落點(diǎn)距離的影響

3 結(jié)果分析

1)風(fēng)速對(duì)啞彈落點(diǎn)的影響。

如圖2、3所示，在導(dǎo)彈出筒角度比較小時(shí)，當(dāng)風(fēng)速有明顯增大時(shí)，啞彈的落點(diǎn)明顯要靠近載艦，如果啞彈出現(xiàn)時(shí)，風(fēng)向剛好由導(dǎo)彈出筒口的艦舷遠(yuǎn)端吹向近端，也明顯會(huì)增大導(dǎo)彈落點(diǎn)與出筒口的距離，也即增加了載艦的安全性，反之，則增大啞彈砸艦的危險(xiǎn)性。

2)導(dǎo)彈初始運(yùn)動(dòng)角度對(duì)啞彈落點(diǎn)的影響。

導(dǎo)彈的彈射出筒速度為v0=30～40 m/s，如圖4和圖6所示，導(dǎo)彈的彈射速度對(duì)啞彈落點(diǎn)的影響，受到導(dǎo)彈出筒時(shí)載艦橫搖的角度的影響。如果導(dǎo)彈發(fā)射井的位置是靠近某一側(cè)艦舷，則當(dāng)導(dǎo)彈出筒時(shí)，載艦向遠(yuǎn)舷方向或近舷方向橫搖，則影響程度不同。但無(wú)論如何，導(dǎo)彈的出筒速度在增大時(shí)，都有利于啞彈落點(diǎn)遠(yuǎn)離載艦。導(dǎo)彈的出筒速度與啞彈落點(diǎn)和載艦距離近似成正比。

3)艦艇橫搖對(duì)啞彈落點(diǎn)的影響。

由圖3可以看出，艦艇橫搖對(duì)啞彈落點(diǎn)距離的影響比較大，在風(fēng)速較小，彈射速度正常的情況下，在橫搖條件具備發(fā)射時(shí)，上下限有30 m以上的差別，這已遠(yuǎn)經(jīng)超過(guò)了載艦的寬度。因此，對(duì)于一定寬度的艦艇，只要導(dǎo)彈彈射出筒時(shí)艦艇橫搖超過(guò)一定角度，就可以保證“啞彈”落不到載艦上。

4 啞彈砸艦危險(xiǎn)性比較

在俄羅斯艦艇上，垂直冷發(fā)射導(dǎo)彈多數(shù)采用發(fā)射傾角為向舷外傾斜5°的發(fā)射方式，為準(zhǔn)垂直發(fā)射，相對(duì)于完全垂直發(fā)射方式。這是否會(huì)嚴(yán)重降低啞彈出現(xiàn)時(shí)艦艇的安全性呢？

以某型驅(qū)逐艦防空導(dǎo)彈為例，導(dǎo)彈的發(fā)射口基本配置在艦艇橫向的中部，發(fā)射口離遠(yuǎn)端艦舷最遠(yuǎn)不超過(guò)8 m。考慮到艦艇的橫搖周期和“啞彈”飛行時(shí)間的不一致性會(huì)導(dǎo)致艦艇橫向受彈面加寬的因素后，發(fā)射口離遠(yuǎn)端艦舷最遠(yuǎn)不超過(guò)10 m。如圖8所示。

圖8 導(dǎo)彈鼓在艦艇上的位置示意圖

從仿真結(jié)果來(lái)看，在完全垂直發(fā)射時(shí)，只要導(dǎo)彈彈射出筒時(shí)，艦艇橫搖幅度超過(guò)5°，在典型風(fēng)速和彈射出筒速度下，啞彈都是不可能落回到艦面上的，在導(dǎo)彈發(fā)射條件要求的艦艇橫搖幅度小于15°范圍內(nèi)，啞彈砸艦的危險(xiǎn)區(qū)為±5°的10°范圍，如圖9所示。如果采用傾斜角為5°(假設(shè)向左傾斜)的準(zhǔn)垂直發(fā)射，則實(shí)際上相當(dāng)于預(yù)先將艦艇進(jìn)行了5°的向左橫搖，則艦艇向右橫搖5°后的情況將會(huì)與完全垂直發(fā)射一致，此時(shí)，啞彈砸艦的危險(xiǎn)區(qū)為0°～10°的10°范圍，而這并沒(méi)有超出導(dǎo)彈發(fā)射要求的±15°范圍，所以使用傾斜角為5°準(zhǔn)垂直發(fā)射方式并不能比完全垂直發(fā)射方式降低“啞彈”砸艦的危險(xiǎn)性，也就是說(shuō)，完全垂直發(fā)射方式并不會(huì)比傾斜角為5°準(zhǔn)垂直發(fā)射方式增加“啞彈”砸艦的危險(xiǎn)性。

圖9 兩種發(fā)射方式下啞彈砸艦危險(xiǎn)區(qū)比較

5 結(jié)論

由以上分析可以看出，對(duì)于垂直冷發(fā)射方式的導(dǎo)彈，為降低“啞彈”對(duì)載艦的損傷，采用向近艦舷一側(cè)傾斜一定角度的準(zhǔn)垂直方式，對(duì)大型艦艇是有效的，但對(duì)于驅(qū)逐艦以下的艦艇，則不能明顯提高安全性。

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