原玉磊，席 靚，鄭 勇

（1.解放軍信息工程大學測繪學院，鄭州 450052；2.海軍航空工程學院科研部，山東 煙臺 264001）

A/D轉(zhuǎn)換位數(shù)是CCD相機一個重要的指標。A/D轉(zhuǎn)換位數(shù)(bit)的多少直接影響到影像質(zhì)量。A/D轉(zhuǎn)換器的數(shù)位越多，采樣精度就越高，D/A 還原后的信號失真就越小；同時，A/D轉(zhuǎn)換位數(shù)越高，灰度或色彩數(shù)量越多，影像的層次就越豐富。目前，民用CCD的A/D轉(zhuǎn)換位數(shù)一般為8位，但高級的也達到了12位，而科學級CCD的A/D轉(zhuǎn)換位數(shù)一般為16位甚至更高[1-2]。

雖然科學級CCD圖像的位數(shù)已經(jīng)達到了16位，但是我們一般在Windows 上編程顯示獲取或處理后的圖像都是8位的[3]，因而需要將16位圖像轉(zhuǎn)換到8位圖像。本文對此進行了探索和研究，介紹了2種可行的轉(zhuǎn)換方法，并通過實際圖像處理分析了這2種方法的適用性，針對16位圖像中有效信息區(qū)間確定的問題，提出了基于直方圖的確定算法，并通過對科學級CCD Alta U9000圖像的研究，證明了該算法的有效性。

1 直接轉(zhuǎn)換法

將16位圖像數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為8位圖像數(shù)據(jù)，最簡單的方法就是直接轉(zhuǎn)換法。其思路是將16位圖像的直方圖壓縮為8位圖像的直方圖，如圖1所示。

圖1 直接轉(zhuǎn)換法

具體實現(xiàn)上，可以將16位圖像數(shù)據(jù)的灰度值直接除以28，以將其轉(zhuǎn)換到8位圖像的灰度區(qū)間中，其計算公式為

式(1)中：G(i,j)為16位圖像中i行、j列的像素的灰度值；g(i,j)為轉(zhuǎn)換后的8位圖像中i行、j列的像素的灰度值。

直接轉(zhuǎn)換法簡單，容易實現(xiàn)，但沒有考慮不同圖像的特殊性。當圖像的有效信息充滿整個16位的灰度區(qū)間時，采用直接轉(zhuǎn)換法只是對圖像的灰度層級壓縮，并沒有損害圖像整體的對比度。但當圖像的有效信息為16位灰度區(qū)間中很小一段的時候，采用直接轉(zhuǎn)換法將會極大地損害圖像的對比度，致使圖像失真。特別地，當16位圖像中有效信息的灰度層級小于256的時候，采用直接轉(zhuǎn)換法轉(zhuǎn)換圖像，將使得轉(zhuǎn)換后的圖像有效信息的灰度級為1個或2個。這時，圖像只有一種灰度，以致完全失真。而且，這種情況下，轉(zhuǎn)換后的圖像其大部分的灰度層級都留給了原始16位圖像中的無效信息，造成了灰度層級的大量浪費。

2 區(qū)間轉(zhuǎn)換法

為避免直接轉(zhuǎn)換法的缺點，本文提出區(qū)間轉(zhuǎn)換法。即將原始16位圖像中的有效信息區(qū)間轉(zhuǎn)換到8位圖像的灰度層級中，而將原始圖像中的無效信息刪除掉，思路如圖2所示。

圖2 區(qū)間轉(zhuǎn)換法

當已知原始圖像的有效信息區(qū)間時，將該區(qū)間的下限及以下的灰度值全部賦值0，將該區(qū)間的上限及以上的灰度值全部賦值為255，然后將該有效信息區(qū)間內(nèi)的灰度值線性地縮放到8位圖像的灰度層級中，其計算公式為：

式(2)中：Gmin為有效信息區(qū)間的下限灰度值；Gmax為有效信息區(qū)間的上限灰度值。

以我們拍攝的一幅星空圖像為例，由于目標點光強很弱，且不同星點間的光線在CCD 上成像的亮度相差不大，星空圖像有效信息的灰度非常接近，所占的灰度區(qū)間很小。星空圖像的灰度直方圖如圖3a)所示，幾乎為一條豎直的線。

圖316 位星空圖像的直方圖

分析圖3a)，其有效信息大部分在1 300的灰度級左右[4-5]。因此，將該直方圖中1 100到1 500的灰度區(qū)間單獨拿出來，如圖3b)所示。

從這里可以看出，該星圖有效信息的灰度區(qū)間為1 230到1 350，其他的均為無效信息。因此，轉(zhuǎn)換中，只使用該區(qū)間內(nèi)的信息即可。

為了比較直接轉(zhuǎn)換法與區(qū)間轉(zhuǎn)換法，分別用式(1)、(2)計算轉(zhuǎn)換后8位圖像的像素灰度，轉(zhuǎn)換后的8位圖像如圖4所示。其中，圖4a)為采用直接轉(zhuǎn)換法的轉(zhuǎn)換圖像，圖4b)為采用區(qū)間轉(zhuǎn)換法轉(zhuǎn)換的圖像，采取的轉(zhuǎn)換區(qū)間為灰度級1 230到1 350。

圖4 轉(zhuǎn)換后的8位星空圖像

由圖4可以看出，經(jīng)過直接轉(zhuǎn)換法轉(zhuǎn)換后的8位圖像大部分是全黑的，幾乎沒有任何有效信息；而經(jīng)過設置區(qū)間為1 230到1 350的區(qū)間轉(zhuǎn)換法轉(zhuǎn)換后，圖像保留了清晰的星點信息。

分析上面2種方法轉(zhuǎn)換后的8位圖像的灰度直方圖，如圖5所示。其中，圖5a)為直接轉(zhuǎn)換法轉(zhuǎn)換的圖像的直方圖，圖5b)為區(qū)間轉(zhuǎn)換法轉(zhuǎn)換后圖像的直方圖。通過與圖3的比較，直接轉(zhuǎn)換法轉(zhuǎn)換后圖像灰度值大部分被壓縮在10以內(nèi)，而區(qū)間轉(zhuǎn)換法轉(zhuǎn)換后圖像的直方圖基本保留了原始圖像的灰度信息。其中，中間部分橫坐標上的點是由于選擇的有效信息區(qū)間小于256，致使在部分灰度級上像素個數(shù)為0，使得對應的直方圖上的點落到了橫坐標上。

圖5 轉(zhuǎn)換后8位圖像的直方圖

3 區(qū)間范圍的確定

區(qū)間轉(zhuǎn)換法的關(guān)鍵是確定轉(zhuǎn)換的區(qū)間，即16位原始圖像有效信息的灰度區(qū)間。對于不同的圖像，該轉(zhuǎn)換區(qū)間也應不同。因而有必要設計一種根據(jù)不同圖像自動尋找該轉(zhuǎn)換區(qū)間的算法。

考慮到圖像的無效信息都是出現(xiàn)在直方圖的兩端，即灰度層級較高和較低的部分，而這部分灰度級對應的像素個數(shù)很少，因而可以通過分析直方圖來確定有效信息區(qū)間。一種可行的方法是，分別從直方圖的兩端開始搜索，直到搜索到像素個數(shù)達到一定值的灰度級，則從最高級灰度開始的搜索的灰度級即為有效區(qū)間的上限，從最低灰度開始的搜索的灰度級即為有效區(qū)間的下限?？紤]到原始圖像的灰度直方圖是連續(xù)的，則有

式(3)中：H (gmin)為原始圖像中灰度值為gmin的像素的個數(shù)；N為一個給定的值，用于過濾無用信息的像素個數(shù)。

如何確定式(3)中的N？在理論上，灰度值在無效信息區(qū)間內(nèi)的像素的個數(shù)應該為0，因而N可以設置為1。但實際上由于噪聲點的存在，灰度值在無效信息區(qū)間內(nèi)的像素的個數(shù)并不為0。而不同的CCD、不同的曝光時間，獲取圖像中的噪聲點個數(shù)也不同，因而N的值要視CCD的噪聲特性和圖像的曝光時間而定[6-7]。

在這里，我們分析了Alta U9000相機的噪聲特性。為了計算噪聲點的個數(shù)，在關(guān)閉快門的情況下，獲取不同曝光時間的圖像數(shù)據(jù)[8-10]。由于輸入光強為0，因而圖像數(shù)據(jù)均為噪聲數(shù)據(jù)。計算不同曝光時間下，不同灰度值的噪聲點的個數(shù)，如圖6所示。

圖6 不同曝光時間U9000圖像不同大小噪聲點的個數(shù)

圖6a)為灰度值在3 000到5 000和5 000以上的像素的個數(shù)，圖6b)為灰度值在1 500到2 000和2 000到3 000的像素個數(shù)。當曝光時間達到26 s的時候，灰度值在3 000以上的像素個數(shù)仍不超過250個，而灰度值在1 500～2 000的像素個數(shù)則急劇增加。

對于上面處理中用到的星空圖像，其曝光時間為2 s，因而灰度值1 500以上的噪聲點的個數(shù)不超過200。但考慮到實際成像時，由于有光線輸入，因而相同灰度級的噪聲點個數(shù)會大大增加，故N的取值應大于200，但不宜太大，這里取為500。根據(jù)式(3)可以計算有效信息區(qū)間的上限為1 330，下限為1 250，與圖3對比可知，該區(qū)間是比較準確的。

4 結(jié)論

關(guān)于16位圖像到8位圖像的轉(zhuǎn)換，本文介紹了2種方法：直接轉(zhuǎn)換法和區(qū)間轉(zhuǎn)換法。直接轉(zhuǎn)換法比較簡單，容易實現(xiàn)，但是并沒有考慮到原始圖像中的無效信息，當原始圖像中無效信息較少的時候，可以應用直接轉(zhuǎn)換法。

當原始圖像中的無效信息較多時，為了更充分地利用8位圖像有限的灰度層級，應該使用區(qū)間轉(zhuǎn)換法。該方法剔除了原始圖像中的無效信息，保留了有效信息，盡可能使轉(zhuǎn)換后的圖像保持原始圖像的信息和對比度。實驗證明，當原始圖像中的有效信息區(qū)間較小時，該方法明顯好于直接轉(zhuǎn)換法。

根據(jù)原始圖像的特點，本文給出了一種確定原始圖像中有效信息區(qū)間的方法。該方法的使用同圖像中亮噪聲點的個數(shù)密切相關(guān)。為此，通過實驗測試了科學級CCD Alta U9000相機在關(guān)閉快門的情況下，不同曝光時間的圖像中各種亮度噪聲點的個數(shù)。并根據(jù)測試結(jié)果計算用U9000 拍攝的星空圖像的有效信息區(qū)間，通過與原始圖像直方圖的對比，證明計算的有效信息區(qū)間是正確的。

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